1、2022-2023學(xué)年云南省昆明市第二十六中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)y=sin（x+）（0，0）的部分圖象如圖所示，=（）ABCD參考答案：A2. 已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足的x的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：B略3. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減的是（ ）A B C D參考答案：B4. 若變量滿足約束條件，則的最大值為（ ）A4 B3 C.2 D1參考答案：B5. 等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S2n3(a1a3a2n1)，a1a2

2、a38，則a10等于（ ）A1024 B1024 C512 D512參考答案：D略6. 已知f(x)=是奇函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值等于（ ）A1 B-1 C0 D1參考答案：A7. 如圖，在下列四個正方體中，均為所在棱的中點(diǎn)，過，作正方體的截面，則在各個正方體中，直線與平面不垂直的是（ ）A BC. D參考答案：D8. 在ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c若sinB=2sinC，a2b2=bc，則角A等于( )AB CD參考答案：C考點(diǎn)：余弦定理；正弦定理 專題：計算題；三角函數(shù)的求值；解三角形分析：由條件利用正弦定理求得b=2c，再由余弦定理以及a2b2=bc，求得cosA的值，從而求

3、得A的值解答：解：在ABC中，sinB=2sinC，由正弦定理可得b=2c由余弦定理，cosA=，a2b2=bc，可得cosA=，由0A，可得A=故選C點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題9. 已知a，b是實(shí)數(shù)，則“”是“l(fā)og3alog3b”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷【解答】解：若“”，則ab，若“l(fā)og3alog3b”，則ab0所以“”是“l(fā)og3a

4、log3b”的必要不充分條件故選B10. 我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求三角形面積為“三斜公式”，設(shè)ABC三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，面積為S，則“三斜求積”公式為：S=，若a2sinC=4sinA，（a+c）2=12+b2，則用“三斜求積”公式求得ABC的面積為（）AB2C3D參考答案：D【考點(diǎn)】正弦定理【分析】根據(jù)正弦定理：由a2sinC=4sinA得ac=4，則由（a+c）2=12+b2得a2+c2b2=4，利用公式可得結(jié)論【解答】解：根據(jù)正弦定理：由a2sinC=4sinA得ac=4，則由（a+c）2=12+b2得a2+c2b2=4，則SABC=故選：D二

5、、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知單位向量，的夾角為60，則 。參考答案：12. 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線斜率為1，則_.參考答案：略13. 已知函數(shù), 若關(guān)于x的方程有且僅有四個根, 其最大根為t, 則函數(shù)的值域?yàn)開.參考答案：略14. 函數(shù)的最小正周期為_參考答案：略15. （13分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，公差為2，a1，=11，an+1=an+bn。 （I）用表示； （II）若的值； （III）在（II）條件下，求數(shù)列an的前n項(xiàng)和。參考答案：解析：（I）因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列，公差為2 （II）又，與已知矛盾，所以3當(dāng)時， 所以=4 8分 （III）由已知當(dāng)=4時

6、，令所以數(shù)列an的前n項(xiàng)和14分16. 一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的體積是_. 參考答案：17. 一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動員44人，女運(yùn)動員33人，若用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)動員中抽取一個容量為14的樣本，則抽取女運(yùn)動員的人數(shù)為 。參考答案：6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)(I)當(dāng)，且時，求的值.(II)是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是，若存在，則求出的值；若不存在，請說明理由.參考答案：（1）因?yàn)闀r，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，因?yàn)闀r，所以在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減.所以當(dāng)，且時有，所以，故； (2）不存在. 因

7、為當(dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以的值域?yàn)椋欢?，所以在區(qū)間上的值域不是.故不存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是(也可構(gòu)造方程，方程無解，從而得出結(jié)論.）19. 某市準(zhǔn)備從7名報名者（其中男4人，女3人）中選3人參加三個副局長職務(wù)競選.（1）設(shè)所選3人中女副局長人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；（2）若選派三個副局長依次到A,B,C三個局上任，求A局是男副局長的情況下，B局是女副局長的概率。參考答案：(1)略(2) 解析：（1）X的所有可能取值為0，1，2，3依題意得P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=X的分布列為：EX=0+1+2+3=（2）設(shè)事件M=“A局是男副局長”

8、，N=“B局是女副局長”，則P（N|M）=略20. （本小題共13分）已知函數(shù)f(x)=ax2+1(a0),g(x)=x3+bx。若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線，求a,b的值；當(dāng)a=3,b=-9時，若函數(shù)f(x)+g(x)在區(qū)間k,2上的最大值為28，求k的取值范圍。參考答案：21. 已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為2cos2=8，曲線C2的極坐標(biāo)方程為，曲線C1、C2相交于A、B兩點(diǎn)（）求A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)；（）曲線C1與直線（t為參數(shù)）分別相交于M，N兩點(diǎn)，求線段MN的長度參考答案：【考點(diǎn)】簡單曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方程【分析】（）由2cos2=8，曲線C2的極坐標(biāo)方程為，可得=4，即可求A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)；（）由2cos2=8，得直角坐標(biāo)方程為x2y2=8，直線（t為參數(shù)），代入整理可得t2+48=0，利用弦長公式求線段MN的長度【解答】解：（）由2cos2=8，曲線C2的極坐標(biāo)方程為，可得=4，A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為（4，），（4，）；（）由2cos2=8，得直角坐標(biāo)方程為x2y2=8，直線（t為參數(shù)），代入整理可得t2+48=0，|MN|=4【點(diǎn)評】本題考查直線參數(shù)方程的運(yùn)用，考查極坐標(biāo)方程，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題22. （本小題滿分