1、孟州市第一高級中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)孟州市第一高級中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)17/17孟州市第一高級中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)精選高中模擬試卷孟州市第一高級中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)班級_姓名_分?jǐn)?shù)_一、選擇題1以下列圖，陰影部分表示的會集是（）A（?UB）AB（?UA）BC?U（AB）D?U（AB）2已知一三棱錐的三視圖以下列圖，那么它的體積為（）1B2C1D2A333滿足以下條件的函數(shù)f(x)中，f(x)為偶函數(shù)的是（）A.f(ex)|x|B.f(ex)e2xC.f(lnx)

2、lnx2D.f(lnx)x1x【命題妄圖】本題觀察函數(shù)的解析式與奇偶性等基礎(chǔ)知識，意在觀察解析求解能力.4已知在數(shù)軸上0和3之間任取一實(shí)數(shù)，則使“l(fā)og2x1”的概率為（）1121ABCD48312242+（242=0表示的圖形是（）5方程（x）y）A兩個點(diǎn)B四個點(diǎn)C兩條直線D四條直線6若f（x）為定義在區(qū)間G上的任意兩點(diǎn)x1，x2和任意實(shí)數(shù)（0，1），總有f（x1+（1）x2）f（x1）+（1）f（x2），則稱這個函數(shù)為“進(jìn)步”函數(shù)，以下函數(shù)是“進(jìn)步”函數(shù)的個數(shù)是（）f（x）=，f（x）=，f（x）=，f（x）=A4B3C2D17已知ABC的周長為20，且極點(diǎn)B（0，4），C（0，4），則極

3、點(diǎn)A的軌跡方程是（）A（x0）B（x0）C（x0）D（x0）第1頁，共17頁精選高中模擬試卷8函數(shù)g（x）是偶函數(shù)，函數(shù)f（x）=g（xm），若存在（，），使f（sin）=f（cos），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A（）B（，C（）D（9若一個底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖以以下列圖所示，則這個棱柱的體積為（）ABCD610以下說法中正確的選項(xiàng)是（）三點(diǎn)確定一個平面兩條直線確定一個平面C兩兩訂交的三條直線必然在同一平面內(nèi)過同一點(diǎn)的三條直線不用然在同一平面內(nèi)11設(shè)會集A=x|32x13，會集B為函數(shù)y=lg（x1）的定義域，則AB=（）A（1，2）B1，2C1，2）D（1，2xy20y

4、12已知變量x,y滿足拘束條件x1，則）的取值范圍是（xy70 xA9,6B(,96,)C(,36,)D3,655二、填空題13若等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且，則=14圓上的點(diǎn)（2，1）關(guān)于直線x+y=0的對稱點(diǎn)仍在圓上，且圓與直線xy+1=0訂交所得的弦長為，則圓的方程為15甲、乙兩個箱子里各裝有2個紅球和1個白球，現(xiàn)從兩個箱子中隨機(jī)各取一個球，則最少有一個紅球的概率為第2頁，共17頁精選高中模擬試卷16設(shè)Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且a1=1，=Sn則數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=2交于A，B兩點(diǎn)，C1與C2的17拋物線C1：y=2px（p0）與雙曲線C2：兩條漸近線分別交于異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)C，

5、D，且AB，CD分別過C2，C1的焦點(diǎn)，則=18已知過球面上A,B,C三點(diǎn)的截面和球心的距離是球半徑的一半，且ABBCCA2，則球表面積是_.三、解答題19本小題滿分12分某商店計(jì)劃每天購進(jìn)某商品若干件,商店每銷售1件該商品可盈利50元.若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品損失10元；若供不應(yīng)求，則從外面調(diào)劑，此時每件調(diào)劑商品可盈利30元.若商店一天購進(jìn)該商品10件,求當(dāng)日的利潤y單位:元關(guān)于當(dāng)日需求量n單位:件,nN的函數(shù)解析式；商店記錄了50天該商品的日需求量單位:件,整理得下表:日需求量n89101112頻數(shù)91115105假設(shè)該店在這50天內(nèi)每天購進(jìn)10件該商品,求這50天的日利潤

6、單位:元的平均數(shù)；若該店一天購進(jìn)10件該商品,以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當(dāng)日的利潤在區(qū)間400,550內(nèi)的概率.20某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（x+）+B（A0，0，|）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：xx1x2x3第3頁，共17頁精選高中模擬試卷x+02Asin（x+）+B000（）央求出表中的x1，x2，x3的值，并寫出函數(shù)f（x）的解析式；（）將f（x）的圖象向右平移個單位獲得函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間0，m（3m4）上的圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為M，N，求向量與夾角的大小21（本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)

7、|xa|x2|.（1）當(dāng)a3時，求不等式f(x)3的解集；（2）若f(x)|x4|的解集包含1,2，求的取值范圍.22（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)xa，(aR)（）若當(dāng)0 x4時，f(x)2恒建立，求實(shí)數(shù)a的取值；（）當(dāng)0a3時，求證：f(xa)f(xa)f(ax)af(x)第4頁，共17頁精選高中模擬試卷23在三棱錐SABC中，SA平面ABC，ABAC（）求證：ABSC；（）設(shè)D，F(xiàn)分別是AC，SA的中點(diǎn)，點(diǎn)G是ABD的重心，求證：FG平面SBC；（）若SA=AB=2，AC=4，求二面角AFDG的余弦值24如圖，在四邊形ABCD中,ADDC,ADBC,AD3,CD

8、2,AB22,DAB45,四邊形繞著直線AD旋轉(zhuǎn)一周.1）求所成的封閉幾何體的表面積；2）求所成的封閉幾何體的體積.第5頁，共17頁精選高中模擬試卷第6頁，共17頁精選高中模擬試卷孟州市第一高級中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)（參照答案）一、選擇題1【答案】A【解析】解：由圖象可知，陰影部分的元素由屬于會集A，但不屬于會集B的元素組成，對應(yīng)的會集表示為AU?B應(yīng)選：A2【答案】B【解析】解析：本題觀察三視圖與幾何體的體積的計(jì)算如圖該三棱錐是邊長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中的一個周圍體ACED,其中ED1，該三棱錐的體積為1(112)22，選B113233【答案】

9、D.【解析】4【答案】C【解析】試題解析：由log2x1得0 x2,202.C.由幾何概型可得所求概率為故本題答案選303考點(diǎn)：幾何概型5【答案】B【解析】解：方程（x24）2+（y24）2=022則x4=0并且y4=0，即，解得：，獲得4個點(diǎn)第7頁，共17頁精選高中模擬試卷應(yīng)選：B【議論】本題觀察二元二次方程表示圓的條件，方程的應(yīng)用，觀察計(jì)算能力6【答案】C【解析】解：由區(qū)間G上的任意兩點(diǎn)x1，x2和任意實(shí)數(shù)（0，1），總有f（x1+（1）x2）f（x1）+（1）f（x2），等價為對任意xG，有f（x）0建立（f（x）是函數(shù)f（x）導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），f（x）=的導(dǎo)數(shù)f（x）=，f（x）=，故

10、在（2，3）上大于0恒建立，故為“進(jìn)步”函數(shù)；f（x）=的導(dǎo)數(shù)f（x）=，f（x）=?0恒建立，故不為“進(jìn)步”函數(shù)；f（x）=的導(dǎo)數(shù)f（x）=，f（x）=0恒建立，故不為“進(jìn)步”函數(shù)；f（x）=的導(dǎo)數(shù)f（x）=，f（x）=，當(dāng)x（2，3）時，f（x）0恒建立故為“進(jìn)步”函數(shù)應(yīng)選C【議論】本題觀察新定義的理解和運(yùn)用，同時觀察導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用，以及不等式恒建立問題，屬于中檔題7【答案】B【解析】解：ABC的周長為20，極點(diǎn)B（0，4），C（0，4），BC=8，AB+AC=208=12，128點(diǎn)A到兩個定點(diǎn)的距離之和等于定值，點(diǎn)A的軌跡是橢圓，a=6，c=4b2=20，橢圓的方程是應(yīng)選B【議論】本題觀察橢

11、圓的定義，注意橢圓的定義中要檢驗(yàn)兩個線段的大小，看能不能夠組成橢圓，本題是一個易錯題，簡單忽略掉不合題意的點(diǎn)第8頁，共17頁精選高中模擬試卷8【答案】A【解析】解：函數(shù)g（x）是偶函數(shù)，函數(shù)f（x）=g（xm），函數(shù)f（x）關(guān)于x=m對稱，若（，），則sincos，則由f（sin）=f（cos），則=m，即m=（sin+cos）=sin（+）當(dāng)（，），則+（，），則sin（+），則m，應(yīng)選：A【議論】本題主要觀察函數(shù)奇偶性和對稱性之間的應(yīng)用以及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用輔助角公式是解決本題的要點(diǎn)9【答案】B【解析】解：此幾何體為一個三棱柱，棱柱的高是4，底面正三角形的高是，設(shè)底面邊長為a，則，

12、a=6，故三棱柱體積應(yīng)選B【議論】本題考點(diǎn)是由三視圖求幾何體的面積、體積，觀察對三視圖的理解與應(yīng)用，主要觀察三視圖與實(shí)物圖之間的關(guān)系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實(shí)物圖的數(shù)據(jù)，再依照相關(guān)的公式求表面積與體積，本題求的是本棱柱的體積三視圖的投影規(guī)則是：“”主視、俯視長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視寬相等三視圖是新課標(biāo)的新增內(nèi)容，在今后的高考中有加強(qiáng)的可能10【答案】D【解析】解：對A，當(dāng)三點(diǎn)共線時，平面不確定，故A錯誤；對B，當(dāng)兩條直線是異面直線時，不能夠確定一個平面；故B錯誤；第9頁，共17頁精選高中模擬試卷對C，兩兩訂交且不共點(diǎn)的三條直線確定一個平面，當(dāng)三條直線兩兩訂交且共點(diǎn)時，不用然在同一個

13、平面，如墻角的三條棱；故C錯誤；對D，由C可知D正確應(yīng)選：D11【答案】D【解析】解：由A中不等式變形得：22x4，即1x2，A=1，2，由B中y=lg（x1），獲得x10，即x1，B=（1，+），則AB=（1，2，應(yīng)選：D12【答案】A【解析】試題解析：作出可行域，如圖ABC內(nèi)部（含界線），y表示點(diǎn)(x,y)與原點(diǎn)連線的斜率，易得A(5,9)，B(1,6)，9x22969ykOA25，kOB6，所以6應(yīng)選A515x2第10頁，共17頁精選高中模擬試卷考點(diǎn)：簡單的線性規(guī)劃的非線性應(yīng)用二、填空題13【答案】【解析】解：等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且，S4=5S2，又S2，S4S2，S6S4成等

14、比數(shù)列，（S4S2）2=S2（S6S4），（5S2S2）2=S2（S65S2），解得S6=21S2，=故答案為：【議論】本題觀察等比數(shù)列的求和公式和等比數(shù)列的性質(zhì)，用S2表示S和S是解決問題的要點(diǎn)，屬中檔題4614【答案】（x1）2+（y+1）2=5第11頁，共17頁精選高中模擬試卷【解析】解：設(shè)所求圓的圓心為（a，b），半徑為r，點(diǎn)A（2，1）關(guān)于直線x+y=0的對稱點(diǎn)A仍在這個圓上，圓心（a，b）在直線x+y=0上，a+b=0，2a222且（1b）=r；）+（又直線xy+1=0截圓所得的弦長為，且圓心（a，b）到直線xy+1=0的距離為d=，依照垂徑定理得：r2d2=，即r2（）2=；由方

15、程組成方程組，解得；所求圓的方程為（x2+（y+121）=522故答案為：（x1）+（y+1）=5815【答案】9【解析】【易錯點(diǎn)睛】古典概型的兩種破題方法：（1）樹狀圖是進(jìn)行列舉的一種常用方法，適合于有序次的問題及較復(fù)雜問題中基本事件數(shù)的研究別的在確定基本事件時，(x,y)能夠看作是有序的，如1,2與2,1不相同；有時也能夠看作是無序的，如(1,2)(2,1)相同（2）含有“至多”、“最少”等種類的概率問題，從正面打破比較困難也許比較繁瑣時，考慮其反面，即對峙事件，應(yīng)用P(A)1P(A)求解較好16【答案】第12頁，共17頁精選高中模擬試卷【解析】解：Snn的前n項(xiàng)和，且1n是數(shù)列aa=1，

16、=S，Sn+1Sn=Sn+1Sn，=1，=1，是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，=1+（n1）（1）=nSn=，n=1時，a1=S1=1，n2時，an=SnSn1=+=an=故答案為：17【答案】【解析】解：由題意，CD過C1的焦點(diǎn)，依照，得xC=，b=2a；由AB過C2的焦點(diǎn)，得A（c，），即A（c，4a），A（c，4a）在C1上，16a2=2pc，又c=a，a=，=故答案為：【議論】本題觀察雙曲線、拋物線的簡單性質(zhì)，觀察學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題第13頁，共17頁精選高中模擬試卷6418【答案】9【解析】111考點(diǎn)：球的體積和表面積.【方法點(diǎn)晴】本題主要觀察了球的表面積和體積的問題，其中解答

17、中涉及到截面圓圓心與球心的連線垂直于截面，球的性質(zhì)、球的表面積公式等知識點(diǎn)的綜合觀察，重視觀察了學(xué)生解析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題，本題的解答中熟記球的截面圓圓心的性質(zhì)，求出球的半徑是解答的要點(diǎn).三、解答題19【答案】【解析】：當(dāng)日需求量n10時,利潤為y5010(n10)3030n200；當(dāng)需求量n10時，利潤y50n(10n)1060n100.所以利潤y與日需求量n的函數(shù)關(guān)系式為：y30n200,n10,nN60n100,n10,nN50天內(nèi)有9天獲得的利潤380元，有11天獲得的利潤為440元，有15天獲得利潤為500元，有10天獲得的利潤為530元，有5天獲得的利潤為560元.

18、3809440115001553010560550477.211151018若利潤在區(qū)間400,550內(nèi)的概率為P502520【答案】【解析】解：（）由條件知，（）函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位獲得函數(shù)g（x）的圖象，第14頁，共17頁精選高中模擬試卷函數(shù)g（x）在區(qū)間0，m（m（3，4）上的圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為M，N，最高點(diǎn)為，最低點(diǎn)為，又0，【議論】本題主要觀察了由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式，函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換，向量夾角公式的應(yīng)用，屬于基本知識的觀察21【答案】（1）x|x1或x8；（2）3,0.【解析】試2x5,x2題解析：（1）當(dāng)a3時，f(x)1,2x3，當(dāng)x2時，由f(x)3得2x53，解得x1；2x5,x3當(dāng)2x3時，f(x)3，無解；當(dāng)x3時，由f(x)3得2x53，解得x8，f(x)3的解集為x|x1或x8.（2）f(x)|x4|x4|x2|xa|，當(dāng)x1,2時，|xa|x4|4xx22，2ax2a，有條件得2a1且2a2，即3a0，故滿足條件的的取值范圍為3,0.考點(diǎn)：1、絕對值不等式的解法；2、不等式恒建立問題.22【答案】【解析】【解析】（）xaf(x)2得，a2xa2a20a2，所以a25分由題意得4a，故22