高中數(shù)學公開課優(yōu)質(zhì)課-2.5.2圓錐曲線的離心率與統(tǒng)一方程【市一等獎】優(yōu)質(zhì)課_第1頁
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1、閱讀與思考圓錐曲線離心率與統(tǒng)一方程學案引例思考：能根據(jù)（）（）兩個特例猜想歸納一般結(jié)論嗎？結(jié)論已知點P（x，y）到定點F （ c ，0）的距離與它到定直線l ： 的距離的比是常數(shù) ，點P的軌跡是橢圓雙曲線代入化 簡列 式設(shè) 點建 系F1F2xyP（ x , y ）F1F2xyP（ x , y ） 橢圓上的點滿足PF1+PF2 為定值，設(shè)為2a，則2a2c則：O 平面內(nèi)到一定點F 與到一條定直線l 的距離之比為常數(shù) e 的點的軌跡（ 點F 不在直線l 上） （1）當 0 e 1 時, 點的軌跡是雙曲線圓錐曲線的統(tǒng)一定義: （3）當 e = 1 時, 點的軌跡是拋物線其中常數(shù)e叫做圓錐曲線的離心率

2、 定點F叫做圓錐曲線的焦點 定直線l就是該圓錐曲線的準線思考：橢圓和雙曲線有幾條準線呢？ 標準方程 圖形 焦點坐標 準線方程 例2：已知A（-1,1),B（1,0),點P在橢圓 上運動，求|PA|+2|PB|的最小值。ABPCOyxOPDFA 變式.：已知P為雙曲線 右支上的一個動點，F(xiàn)為雙曲線的右焦點，若點A的坐標為 ，則 的最小值是_圓錐曲線的統(tǒng)一方程請根據(jù)圓錐曲線統(tǒng)一定義，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼低频狡浣y(tǒng)一方程（2015全國高考數(shù)學卷20）已知橢圓C：，直線l不過原點O且不平行于坐標軸，l與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M。（1）證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；拓展：例3；已知直線l不經(jīng)過圓錐曲線C: ,的中心，線段A,B的中心為M，求證; 直線與直線l的斜率之積為，是一個定值。也不平行于坐標軸，與C有兩個焦點A,B，課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？數(shù)學知識：離心率對圓錐曲線的影響，統(tǒng)一定義與統(tǒng)一方程數(shù)

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