1、學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)同學(xué)的空間觀念 新課標(biāo)開宗明義的第一句是： “數(shù)學(xué)是爭(zhēng)論數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)； ”可見數(shù)學(xué)中數(shù) 與形是其核心的內(nèi)容； 在學(xué)校數(shù)學(xué)教材的編排體系中把課程內(nèi)容分成了四大領(lǐng)域, 其中“數(shù) 與代數(shù)”占接近 70%,“空間與圖形”占了接近 25%,“統(tǒng)計(jì)與概率” “綜合與實(shí)踐”共同占 了 5%左右；從課程內(nèi)容的設(shè)計(jì)上我們可以看出,在學(xué)校階段數(shù)學(xué)的主要任務(wù)是兩個(gè)運(yùn)算能 力的培養(yǎng)和空間觀念的形成；其中空間觀念作為課標(biāo)的十個(gè)核心概念位置不容置疑； 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出： 空間觀念主要是指依據(jù)物體特點(diǎn)抽象出幾何圖形, 依據(jù)幾何圖形想 象出所描述的實(shí)際物體； 想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系

2、； 描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化； 依據(jù)語(yǔ)言的描述畫出圖形；但是在實(shí)際的教學(xué)中我發(fā)覺(jué),同學(xué)的空間觀念的形成比較困難, 主要表現(xiàn)在同學(xué)對(duì)于幾何圖形的定義認(rèn)知不全, 建立的表象比較模糊單一, 無(wú)法依據(jù)幾何圖 形想象出所描述的實(shí)際物體； 幾何圖形的想象才能較差, 在二維空間的平面內(nèi)的位置與方向 意識(shí)建立起來(lái)以后無(wú)法進(jìn)行實(shí)際的應(yīng)用, 在實(shí)際生活中的方向辨認(rèn)才能仍是比較困難等； 可 見同學(xué)的空間觀念的形成不是一蹴而就的,是受到諸多因素的影響； 一,關(guān)注同學(xué)的熟識(shí)起點(diǎn),幫忙同學(xué)建構(gòu)空間觀念 我們?cè)诮虒W(xué)中很多時(shí)候都遵循復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入新課嘗摸索討指導(dǎo)提煉練習(xí) 鞏固這樣一種課堂模式, 而對(duì)于新舊學(xué)問(wèn)的內(nèi)在聯(lián)系性和支持性的

3、懂得不夠； 教材所給出的 例題只是學(xué)習(xí)的載體, 而老師在用教材教的過(guò)程中, 第一應(yīng)當(dāng)研讀課標(biāo), 找出教材的前后聯(lián) 系,爭(zhēng)論教材的重點(diǎn)難點(diǎn)和關(guān)鍵處； 再次爭(zhēng)論教材里的練習(xí)題；最終, 挖掘教材中滲透的數(shù) 學(xué)思想方法通過(guò)教材的分析, 弄清文本的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)關(guān)系, 初步確定同學(xué)認(rèn)知的可能起點(diǎn), 但 有一點(diǎn)我們需要留意,這樣分析得到的起點(diǎn),有時(shí)與課堂教學(xué)需要的實(shí)際起點(diǎn)是有差距的, 因此,在教學(xué)中, 老師仍需要把教材供應(yīng)的起點(diǎn)和同學(xué)在課堂教學(xué)中的動(dòng)態(tài)生成有機(jī)地結(jié)合 起來(lái),真正確定教學(xué)的起點(diǎn),促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成 例如：在相交一課中,開課老師就出示直線,復(fù)習(xí)直線的基本特點(diǎn),然后讓同學(xué)觀 察,課件呈現(xiàn)生活中的線；這

4、節(jié)課原先就是在同學(xué)剛學(xué)習(xí)完直線,射線,線段后的一節(jié)課, 應(yīng)當(dāng)在上節(jié)課中, 同學(xué)就知道在生活中有很多線, 頭腦中是有基礎(chǔ)的； 而新課的相交這一內(nèi) 容,與前課最大的不同是,不是爭(zhēng)論的單一的直線,而是爭(zhēng)論的兩條直線的位置關(guān)系； 那么 同學(xué)的認(rèn)知起點(diǎn)就不應(yīng)當(dāng)是直線或者直線的特點(diǎn), 而是什么是位置關(guān)系, 有什么樣的位置關(guān) 系,如何判定這樣的位置關(guān)系, 每一種位置關(guān)系的特點(diǎn)是什么？這樣的摸索以后我們會(huì)發(fā)覺(jué), 之所以有一些課堂同學(xué)不積極參與, 是老師沒(méi)有很好的把握同學(xué)的認(rèn)知起點(diǎn), 過(guò)于太低的起 點(diǎn)或者太高的起點(diǎn), 都不能很好的幫忙同學(xué)建立起空間觀念； 本課時(shí)主要以懂得 “相交 ”這種 位置關(guān)系為重點(diǎn), 假如

5、我們能在課堂設(shè)計(jì)中突出位置關(guān)系, 從同學(xué)的生活實(shí)際中, 找到相互 位置關(guān)系的實(shí)物, 在充分感知的基礎(chǔ)上再抽象出垂直的數(shù)學(xué)模型, 這樣的學(xué)習(xí)就能夠在同學(xué) 學(xué)得積極主動(dòng), 只有同學(xué)真正參與到課堂活動(dòng)中才有可能主動(dòng)建構(gòu)起空間觀念； 可見, 老師 研讀教材, 找準(zhǔn)學(xué)問(wèn)的重難點(diǎn), 關(guān)注同學(xué)的認(rèn)知起點(diǎn), 二,合理組織操作活動(dòng),經(jīng)受過(guò)程建立空間觀念 才能更好的幫忙同學(xué)建立起空間觀念； 著名心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)過(guò) “: 聰慧自動(dòng)作發(fā)端； ”在學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行操作活動(dòng), 既順應(yīng)了學(xué)校生古怪好動(dòng)的心理特點(diǎn),又可集中同學(xué)留意力, 激發(fā)學(xué)習(xí)愛好,使同學(xué)在 “親 自制造事物”的過(guò)程中快歡快樂(lè)地獲得“真正的懂得” ；在

6、空間與圖形的教學(xué)活動(dòng)中,由于 概念的建立需要經(jīng)受一個(gè)從同同學(xué)活實(shí)際到數(shù)學(xué)符號(hào)的抽象過(guò)程, 生動(dòng)手操作, 讓同學(xué)充分的體驗(yàn)這樣一個(gè)從直觀到抽象的過(guò)程； 所以需要在教學(xué)中組織學(xué) 因此在空間與圖形的教學(xué)中, 操作活動(dòng)廣泛的存在著, 但是我們也看到在課堂中, 有一些操作是流于形式, 為操作而操作, 同學(xué)缺乏基于操作深層次的懂得； 在東南西北一課中,老師在上課之前,把同學(xué)的座位分成了五組,接受東南西北中 第 1 頁(yè),共 3 頁(yè)的五個(gè)方位位置,讓同學(xué)入座； 很明顯這樣的課堂分組, 不是一般意義上的分組, 而是通過(guò) 對(duì)座位的調(diào)整, 突出教學(xué)內(nèi)容； 課中老師讓同學(xué)全體起立,找四個(gè)方向,并以中間一組為觀 測(cè)點(diǎn)來(lái)

7、辨認(rèn)東南西北, 然后又說(shuō)出自己在中間組的什么方向； 一連串的同學(xué)活動(dòng), 都是讓學(xué) 生親身的去感受方向這個(gè)抽象的空間概念； 可以說(shuō)這些活動(dòng)的設(shè)計(jì)是符合兒童認(rèn)知特點(diǎn), 從 兒童的視角動(dòng)身, 既讓同學(xué)豐富了表象, 也讓同學(xué)親歷了學(xué)習(xí)的過(guò)程； 老師在這一活動(dòng)中的 指導(dǎo)也是值得我們學(xué)習(xí)的, 第一是對(duì)座位的設(shè)計(jì), 就做到了活動(dòng)能使每個(gè)同學(xué)都參與； 每個(gè) 組內(nèi)的兩種以中間組為參照物的辨認(rèn)方向的方法的表達(dá),很好的調(diào)動(dòng)了同學(xué)的摸索與觀看, 課堂中, 同學(xué)們不僅在關(guān)注自己在哪里, 也關(guān)注自己在中間組的哪個(gè)方位； 有觀看, 有比較, 有摸索,這樣的活動(dòng)才能幫忙同學(xué)建立起空間觀念； 三,培養(yǎng)同學(xué)的觀看才能 ,塑造同學(xué)

8、空間觀念 老師應(yīng)留意引導(dǎo)同學(xué)從多個(gè)角度對(duì)幾何圖形進(jìn)行觀看, 抓住其中的共同點(diǎn), 在其之上建 立一個(gè)大的概念, 并在概念的指導(dǎo)之下, 分別找出不同圖形之間的區(qū)分而在對(duì)圖形的觀看中, 同學(xué)往往只會(huì)留意圖形間的區(qū)分, 卻忽視了其共同之處因此, 老師應(yīng)組織同學(xué)對(duì)圖形進(jìn)行觀 察,發(fā)覺(jué)圖形的變化規(guī)律,把握平面圖形識(shí)別方法；同時(shí)培養(yǎng)良好的空間感知才能,奠定學(xué) 生空間觀念的基礎(chǔ)； 認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為： “識(shí)別一個(gè)完整的圖形要優(yōu)于識(shí)別圖形的一部分； ”因 此我們?cè)诮虒W(xué)中盡可能的為孩子顯現(xiàn)一個(gè)完整的幾何圖形,讓同學(xué)去觀看； 課堂中老師要為同學(xué)供應(yīng)具體感知物, 而且這些具體感知物, 確定要真實(shí)可感, 來(lái)源于 同學(xué)的生活

9、實(shí)際； 讓同學(xué)觀看具體的實(shí)物或直觀的幾何模型； 心理學(xué)告知我們, 感知覺(jué)是人 類熟識(shí)世界的第一通道因此,讓同學(xué)觀看,同學(xué)通過(guò)自己的觀看, 空間知覺(jué),為表象的形成打下基礎(chǔ)； 明白它的直觀屬性, 進(jìn)展 例如：在教學(xué)球體的熟識(shí)時(shí),老師是這樣引入的 ,老師先拿出一個(gè)籃球問(wèn)： “孩子們 這是什么？孩子們說(shuō)： “這是籃球； ”接著老師又拿出一個(gè)實(shí)心球問(wèn)： “孩子們這是什么？” 孩子們說(shuō)： “這是實(shí)心球； ”最終老師拿出一個(gè)乒乓球再問(wèn)： “孩子們這是什么？”孩子說(shuō)： “這是乒乓球； ”連續(xù)的三個(gè)問(wèn)題后, 老師把這三種球都放在了講臺(tái)上問(wèn)： “老師面前的這三 種物體,大小不同,顏色各異,請(qǐng)你觀看,他們有什么相同

10、的地方？”老師通過(guò)三個(gè)實(shí)物的 顯現(xiàn),很好的引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)入到觀看的通道上來(lái),讓同學(xué)從物體的外形不同引向?qū)嵸|(zhì)的相同, 很好的為同學(xué)顯現(xiàn)了不同的觀看視角, 讓同學(xué)比較簡(jiǎn)潔的找到了三個(gè)球之間的本質(zhì)聯(lián)系, 從 而幫忙同學(xué)建立起了球這一立體空間圖形的概念； 從中我們也可以看出, 老師在課堂中所提 供應(yīng)同學(xué)的觀看材料, 必需有利于同學(xué)的觀看, 并能激發(fā)同學(xué)的摸索； 從而讓同學(xué)在觀看中 逐步建立空間觀念； 四,利用多媒體演示,促進(jìn)空間觀念的進(jìn)展 在空間與圖形的教學(xué)中, 描述圖形的運(yùn)動(dòng)與變化, 是可以通過(guò)恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體, 來(lái)突 破時(shí)間和空間的限制, 生動(dòng)形象地再現(xiàn)事物發(fā)生和進(jìn)展的過(guò)程, 讓靜的學(xué)問(wèn)動(dòng)起來(lái)其通過(guò)直

11、 觀的圖像艷麗的顏色和逼真的音響, 刺激同學(xué)的多種感官, 創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)的教學(xué)情境, 促使同學(xué) 積極思維大膽想象,為提高課堂教學(xué)效率創(chuàng)設(shè)了條件； 例如：在教學(xué)旋轉(zhuǎn)和平移一課時(shí),老師通過(guò)多媒體課件,演示了旋轉(zhuǎn)的實(shí)物,讓學(xué) 生觀看, 風(fēng)車的傳動(dòng), 車輪的傳動(dòng)等同同學(xué)活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象, 這種再現(xiàn)即與同學(xué)的生活實(shí)際緊 密聯(lián)系同時(shí)又有增加了數(shù)學(xué)的抽象環(huán)節(jié), 多媒體課件的演示中, 同學(xué)比較簡(jiǎn)潔觀看到, 旋轉(zhuǎn) 這種運(yùn)動(dòng)時(shí)環(huán)圍著一個(gè)固定的點(diǎn)開放的； 在課中對(duì)平移這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)的突破也很好的借助了 多媒體的演示, 來(lái)幫忙同學(xué)懂得；在同學(xué)自主移動(dòng)的基礎(chǔ)上, 利用多媒體課件,向同學(xué)介紹 對(duì)應(yīng)點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊的移動(dòng)變化,直觀形象的把圖形移動(dòng)的全過(guò)程,呈現(xiàn)在同學(xué)的面前,讓同學(xué) 對(duì)比自己的觀點(diǎn), 找到正確的方法； 在空間與圖形教學(xué)中, 多媒體的引入能起到很好的示范 作用,對(duì)同學(xué)空間觀念的建立起到了極大的推動(dòng)作用, 展； 能更加全面的存進(jìn)同學(xué)空間觀念的發(fā) 第 2 頁(yè),共 3 頁(yè)學(xué)校