1、2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市曉升中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. ABC為鈍角三角形，a=3，b=4，c=x，C為鈍角，則x的取值范圍為A.5x7 B.x5 C.1x5 D.1x7參考答案：A2. 已知復(fù)數(shù)z=a+（a2）i（aR，i是虛數(shù)單位）為實數(shù)，則的值是（）A2+B2+CD4+4參考答案：C【考點】定積分【分析】首先復(fù)數(shù)為實數(shù)，得到a，然后利用定積分的幾何意義求值【解答】解：因為復(fù)數(shù)z=a+（a2）i（aR，i是虛數(shù)單位）為實數(shù)，所以a=2，所以=；故選：C3. 隨著市場

2、的變化與生產(chǎn)成本的降低，每隔年計算機的價格降低，則年價格為元的計算機到年價格應(yīng)為 A.元 B.元 C.元 D.元參考答案：C略4. 曲線作線性變換后得到的回歸方程為，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）A(0,+) B(1,+) C D參考答案：D令，解得， ，開口向上， 的單調(diào)遞增區(qū)間為.故選：D.5. 如圖，一個棱錐的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為2的等邊三角形，若該棱錐的體積是，則其底面周長為（ ）A B C D參考答案：C6. 設(shè)實數(shù)滿足，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D略7. 已知曲線：（），下列敘述中正確的是 ( )(A) 垂直于軸的直線與曲線存在兩個交點 (B) 直線（）

3、與曲線最多有三個交點 (C) 曲線關(guān)于直線對稱 (D) 若，為曲線上任意兩點，則有參考答案：B解： 分四個象限討論去絕對值符號，其中第二象限沒有圖像。曲線：， 大概圖像：綜上，選(B)。8. 車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了8次試驗，數(shù)據(jù)如下：零件數(shù)x(個)1020304050607080加工時間y(min)626875818995102108設(shè)回歸方程為，則點在直線x45y100的()A左上方 B右上方 C左下方 D右下方參考答案：B9. 直線y=kx+2與拋物線y2=8x只有一個公共點,則k的值為( )A1 B1或3 C0 D1或0 參考答案：D10. 已知函

4、數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足當(dāng)時，則使的的值是（ ）AB C D參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 求函數(shù)y=x3-3x2+x的圖象上過原點的切線方程_參考答案：12. 若點M在直線a上，a在平面上，則M，a，間的關(guān)系可用集合語言表示為_參考答案：13. .3名男生，2名女生排成一排，女生不排兩端，則有_種不同排法.參考答案：36【分析】先從3名男生中任選兩名排在兩端，其余3名同學(xué)全排列，從而得到答案?！驹斀狻坑深}3名男生，2名女生排成一排，女生不排兩端，則從3名男生中任選兩名排在兩端，可能情況有種，其余3名同學(xué)全排列可能情況有種，所以所有可能情況共有 種

5、?！军c睛】本題考查排列組合問題，屬于一般題。14. 已知正實數(shù)x，y滿足（x1）（y+1）=16，則x+y的最小值為參考答案：8【考點】基本不等式【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】變形利用基本不等式即可得出【解答】解：正實數(shù)x，y滿足（x1）（y+1）=16，x+y=8，當(dāng)且僅當(dāng)y=3，（x=5）時取等號x+y的最小值為8故答案為：8【點評】本題考查了變形利用基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題15. 已知離散型隨機變量的分布列如右表若，則 ， 參考答案：，16. 已知實數(shù)x，y滿足約束條件，則z =2x+y的最小值為 .參考答案：-317. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，則 參考答案：略三、 解答題：本大題共5

6、小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（1）求證：；（2）已知時，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）構(gòu)造，則，0-0+增極小值減故，即.（2）構(gòu)造，則，當(dāng)，即時，對恒成立，則，此時，不等式成立；當(dāng)，即時，由（1）可知在上單調(diào)遞增，則在上也單調(diào)遞增，則至多存在一個零點，又，則在上單調(diào)遞減，此時，故不等式此時不成立.綜上，.19. 已知橢圓的一個焦點F與拋物線的焦點重合，且M經(jīng)過點.（1）求橢圓M的方程；（2）已知斜率大于0且過點F的直線與橢圓M及拋物線N自上而下分別交于A，B，C，D，如圖所示，若，求.參考答案：（1）（2）【分析】（1）求出拋物線的焦

7、點坐標(biāo)可得，將代入橢圓方程，結(jié)合性質(zhì) ，列出關(guān)于 、的方程組，求出 、即可得結(jié)果；（2）設(shè)直線的方程為，代入，得，結(jié)合韋達(dá)定理、拋物線的定義，利用可得，再將代入，利用弦長公式求出，再由可得結(jié)果.【詳解】（1）的焦點的坐標(biāo)為，所以，所以，解得，.所以橢圓的方程為.（2）設(shè)直線的方程為，代入，得，設(shè)，則，因為，所以.將代入，得.設(shè)，則，所以，故.【點睛】本題主要考查橢圓的方程以及直線與橢圓的位置關(guān)系，屬于難題. 求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法一般為待定系數(shù)法,根據(jù)條件確定關(guān)于的方程組，解出，從而寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決直線與橢圓的位置關(guān)系的相關(guān)問題，其常規(guī)思路是先把直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消元、化簡，然后應(yīng)用

8、根與系數(shù)的關(guān)系建立方程，解決相關(guān)問題涉及弦中點的問題常常用“點差法”解決，往往會更簡單.20. （本題滿分12分）已知三條直線： ，： 和：，且與的距離是。（1）求的值；（2）能否找到一點,使點同時滿足下列三個條件：是第一象限的點；點到的距離是點到距離的；點到的距離與點到的距離之比是，若能，求出點的坐標(biāo)；若不能，請說明理由。參考答案：解：（1）的方程可化為 由與的距離是，得，即解得或，又因為，所以-3分（2）假設(shè)存在這樣的點，且坐標(biāo)為， 若滿足，則點在與、平行的直線上，且，即或所以直線的方程為或， 、滿足或-7分若滿足，由點到直線距離公式，有化簡得或因為點P在第一象限，所以將舍去-9分由 得 （舍去）由 得所以點為同時滿足三個條件得點，即存在這樣的點，滿足已知的三個條件-12分21. （本題滿分14分）某種產(chǎn)品的廣告費用支出（千元）與銷售額（10萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：（）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；（）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出銷售額關(guān)于費用支出的線性回歸方程（III）當(dāng)廣告費用支出1萬元時，預(yù)測一下該商品的銷售額為多少萬元？（參考值：，）參考答案：（），故銷售