1、2022-2023學(xué)年山西省臨汾市襄汾縣第三中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在中，已知，那么一定是A等腰直角三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等邊三角形參考答案：B2. （5分）若在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC的邊BC上有n（nN*，n2）等分點(diǎn)，沿向量的方向依次為P1，P2，Pn1記Tn=?+?+?，則Tn的值不可能是（）A B C D參考答案：D考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算專題：計(jì)算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列；平面向量及應(yīng)用分析：利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算求得=1+（k=1，2，n1，kN），

2、再由數(shù)列的求和知識(shí)即可得到Tn，再對(duì)選項(xiàng)加以判斷，解方程即可得到解答：解：=（+k）?（+（k+1）=+k（k+1）（2k+1）=1+（k=1，2，n1，kN），則Tn=?+?+?=（）+（n1）+=1+n1+=若=，則解得，n=4，若=，則解得，n=5，若=，則解得，n=6，若 =，則無(wú)整數(shù)解故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算及數(shù)列求和的知識(shí)，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力，屬難題3. 如圖是某程序框圖，那么該程序可用來(lái)計(jì)算下列哪個(gè)算式的值？ （） A B C D參考答案：B略4. 已知雙曲線（o，o)的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則該雙曲線的離心率等于 （ ） A

3、B 參考答案：C5. 某三棱錐的三視圖如上右圖所示，該三棱錐的體積是（ ）A. B. C. D.參考答案：B由三視圖知：該幾何體的為三棱錐，其中該三棱錐的底面面積為，三棱錐的高為2，所以該三棱錐的體積為。6. 定義在R上的偶函數(shù)在是增函數(shù)，且，則x的取值范圍是A. B. C. D. 參考答案：B7. 要得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象 (A)沿x軸向左平移個(gè)單位 （B)沿x向右平移個(gè)單位(C)沿x軸向左平移個(gè)單位 （D)沿x向右平移個(gè)單位參考答案：B,根據(jù)函數(shù)圖象平移的“左加右減”原則，應(yīng)該將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位. 8. 將奇函數(shù)f（x）=Asin（x+?）（A0，0，?）的圖象向左平移個(gè)

4、單位得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值可以為( )A6B3C4D2參考答案：A考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由條件利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性可得y=Asin（x+）為奇函數(shù)，故有sin（?）=0，由此求得 的值解答：解：由函數(shù)f（x）=Asin（x+?）為奇函數(shù)，A0，0，?，可得f（0）=Asin?=0，?=0，函數(shù)f（x）=Asinx把f（x）的圖象向左平移個(gè)單位得到y(tǒng)=Asin（x+）的圖象，再根據(jù)所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得y=Asin（x+）為奇函數(shù)，故有sin（?）=0，?=k，kz結(jié)合0，以及所給的選項(xiàng)

5、，可得=6，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題9. 已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）R參考答案：C10. 已知函數(shù)，則是 （ ）A.最小正周期為的偶函數(shù) B.最小正周期為的奇函數(shù)C.最小正周期為的奇函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)f(x)=log3(x+6)的反函數(shù)為f1(x)，若f1(m)+6f1(n)+6=27，則f(m+n)= 。參考答案：212. 若滿足，則直線必過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)是 . 參考答案：略13. 已知sin

6、+cos=，則sin2= 參考答案：【考點(diǎn)】二倍角的正弦；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用 【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；三角函數(shù)的求值【分析】把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，再利用二倍角的正弦函數(shù)公式變形，即可求出sin2的值【解答】解：把已知等式兩邊平方得：（sin+cos）2=1+2sincos=，即2sincos=，則sin2=2sincos=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵14. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k 值為 參考答案：4 15. 若多項(xiàng)式滿足：，則不等式成立時(shí)，正

7、整數(shù)的最小值為 _ 參考答案：516. 等腰直角的一條直角邊長(zhǎng)為4，若將該三角形繞著直角邊旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積是,則 參考答案：17. 在數(shù)列中,若一個(gè)7行12列的矩陣的第i行第j列的元素,()則該矩陣元素能取到的不同數(shù)值的個(gè)數(shù)為 。參考答案：18略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)任意，總有成等差數(shù)列(l)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和參考答案：略19. 已知函數(shù),（1）當(dāng)時(shí)，求在處的切線方程；（2）若函數(shù)有極大值點(diǎn)，求證.參考答案：的定義域?yàn)椋?1分(1) 時(shí)，2分 曲線在處的切線

8、方程為 即 4分(2) , .5分 ，在上為增函數(shù)，不合題意. 6分 7分 8分由， 9分要證，即證 10分 12分20. 已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過(guò)點(diǎn)P(?，?).（1）求sin(+)的值；（2）若角滿足sin(+)=，求cos的值.參考答案：本題主要考查三角函數(shù)及其恒等變換等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查運(yùn)算求解能力。滿分14分。（）由角的終邊過(guò)點(diǎn)得，所以.（）由角的終邊過(guò)點(diǎn)得，由得.由得，所以或.21. 某商場(chǎng)經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用的付款期數(shù)的分布列為 12345P0.40.20.20.10.1商場(chǎng)經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤(rùn)為200元；分

9、2期或3期付款，其利潤(rùn)為250元；分4期或5期付款，其利潤(rùn)為300元，表示經(jīng)銷一件該商品的利潤(rùn)（）求事件A：“購(gòu)買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率P（A）；（）求的分布列及期望E參考答案：解：（）由題意知購(gòu)買該商品的3位顧客中至少有1位采用1期付款的對(duì)立事件是購(gòu)買該商品的3位顧客中無(wú)人采用1期付款，設(shè)A表示事件“購(gòu)買該商品的3位顧客中至少有1位采用1期付款”知表示事件“購(gòu)買該商品的3位顧客中無(wú)人采用1期付款”，（）根據(jù)顧客采用的付款期數(shù)的分布列對(duì)應(yīng)于的可能取值為200元，250元，300元得到變量對(duì)應(yīng)的事件的概率P（=200）=P（=1）=0.4，P（=250）=P（=2）+

10、P（=3）=0.2+0.2=0.4，P（=300）=1P（=200）P（=250）=10.40.4=0.2的分布列為 200250300P0.40.40.2E=2000.4+2500.4+3000.2=240（元）略22. （本小題滿分分）如圖4，在邊長(zhǎng)為的菱形中，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，沿將翻折到，連接，得到如圖5的五棱錐，且.（1）求證：平面；（2）求二面角的正切值.參考答案：（1）證明：點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)， . 1分 菱形的對(duì)角線互相垂直， . . ，. 2分 平面，平面， 平面. 3分 平面. 4分（2）解法1：設(shè)，連接， ， 為等邊三角形. ，. 5分 在R t中， 在中， . 6分 ，平面，平面， 平面. 7分 過(guò)作，垂足為，連接， 由（1）知平面，且平面， . ，平面，平面， 平面. 8分 平面， . 9分 為二面角的平面角. 10分 在Rt中， 在Rt和Rt中， RtRt. 11分 . . 12分 在Rt中， . 13分 二面角的正切值為. 14分解法2：設(shè)，連接， ， 為等邊三角形. ，.5分 在R t中，