1、2022-2023學年山東省煙臺市萊州文峰路街道中學高三數(shù)學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)，且，則的值為A.正 B.負 C.零 D.可正可負參考答案：B2. 三棱錐P-ABC中，頂點P在平面ABC上的射影為D滿足，A點在側(cè)面PBC上的射影H是PBC的垂心，PA =6，則此三棱錐體積最大值是 A12 B36 C48 D24參考答案：B略3. 設等差數(shù)列的前n項和為Sn，若則當Sn取最小值時，n等于A. 9 B. 6 C. 3 D. 1參考答案：C4. 設二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域為

2、，使函數(shù)的圖象過區(qū)域的的取值范圍是（ ）ABCD參考答案：C5. 圓的切線方程中有一個是（ ）A B C D參考答案：C考點：直線與圓的位置關系6. 已知集合，則（ ）A B C D參考答案：D考點：1、集合的表示；2、集合的運算.7. 若實數(shù)x，y滿足的約束條件，將一顆骰子投擲兩次得到的點數(shù)分別為a，b，則函數(shù)z=2ax+by在點（2，1）處取得最大值的概率為（）ABCD參考答案：D【考點】幾何概型；簡單線性規(guī)劃【分析】利用古典概型概率計算公式，先計算總的基本事件數(shù)N，再計算事件函數(shù)z=2ax+by在點（2，1）處取得最大值時包含的基本事件數(shù)n，最后即可求出事件發(fā)生的概率【解答】解：畫出不等

3、式組表示的平面區(qū)域，函數(shù)z=2ax+by在點（2，1）處取得最大值，直線z=2ax+by的斜率k=1，即2ab一顆骰子投擲兩次分別得到點數(shù)為（a，b），則這樣的有序整數(shù)對共有66=36個其中2ab的有（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），共30個則函數(shù)z=2ax+by在點（2，1

4、）處取得最大值的概率為 =故選：D8. 平面坐標系中，0為坐標原點，點A（3，1），點B（-1，3），若點C滿足，其中且=1，則點C的軌跡方程為（ ）A2x+y=l Bx+2y=5 Cx+y=5 Dxy=1參考答案：B9. 設復數(shù)且，則復數(shù)z的虛部為A. B. C.D. 參考答案：B10. 已知函數(shù)的定義域為，則的定義域為 （ ） A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，,則 .參考答案：因為，所以，即，又。12. 已知集合P=,1,2，集合的所有非空子集依次記為：，設分別是上述每一個子集內(nèi)元素的乘積.(如果的子集中只有一個元素，規(guī)定其積等于該

5、元素本身)，那么 參考答案：513. (選修41幾何證明選講）若直角的內(nèi)切圓與斜邊相切于點,且,則的面積為_.參考答案：214. 已知分別為的三個內(nèi)角的對邊，且，則 參考答案：（或30）因為 ，所以 由正弦定理的 15. 已知，則= 參考答案：16. 方程有解，則_參考答案：17. 若函數(shù)的定義域為則實數(shù)的取值范圍是（ ）。參考答案：m三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （13分）設A，B分別是直線和上的兩個動點，并且，動點P滿足記動點P的軌跡為C（I） 求軌跡C的方程；（II）若點D的坐標為（0，16），M、N是曲線C上的兩個動點，且，求實數(shù)

6、的取值范圍參考答案：解析：（I）設P（x，y），因為A、B分別為直線和上的點，故可設，4分又，5分即曲線C的方程為6分（II） 設N（s，t），M（x，y），則由，可得（x，y-16）=(s，t-16) 故，8分 M、N在曲線C上， 9分 消去s得 由題意知，且， 解得 11分又 ， 解得 （） 故實數(shù)的取值范圍是（）13分19. 等比數(shù)列中，已知 （I）求數(shù)列的通項公式； （）若分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，求數(shù)列的通項公式及前項和。參考答案：解：（I）設的公比為 由已知得，解得 （）由（I）得，則， 設的公差為，則有解得 從而 所以數(shù)列的前項和略20. 已知函數(shù)f(x)=tan(x+)（

7、）求f（x）的定義域；（）設是銳角，且 f()=2cos(+)，求的值參考答案：【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)；函數(shù)的定義域及其求法；正切函數(shù)的定義域【分析】（）利用正切函數(shù)的性質(zhì)即可求f（x）的定義域；（）由已知利用同角三角函數(shù)基本關系式可得，利用，化簡可得，結(jié)合范圍即可得解的值【解答】（本小題滿分13分）解：（）由，得，kZ所以 函數(shù)f（x）的定義域是（）依題意，得所以因為是銳角，所以，所以，式化簡為所以，所以21. （本小題滿分14分）已知拋物線，圓（1）在拋物線上取點，的圓周上取一點，求的最小值；（2）設為拋物線上的動點，過作圓的兩條切線，交拋物線于、點，求中點的橫坐標的取值范圍參考答案

8、：（1） ；（2） 【知識點】圓與圓錐曲線的綜合H8解析：（1）設，則，則，當且僅當是取等號3分的最小值為的最小值減，為5分（2） 由題設知，切線與軸不垂直， ，設切線設，中點，則將與的方程聯(lián)立消得即得（舍）或設二切線的斜率為，則，8分又到的距離為1，有，兩邊平方得 9分則是的二根，則10分則11分在上為增函數(shù)， 13分【思路點撥】（1）設出M的坐標，由圓C2：x2+（y4）2=1可知圓心C2（0，4），寫出MC2，利用配方法求其最小值，則MN的最小值為MC2的最小值減去圓的半徑；（2）設出P，A，B的坐標，再設過點P的圓C2的切線方程為yx02=k（xx0），由點到直線的距離公式得到方程，則其兩根為PA，PB的斜率，利用根與系數(shù)關系得到其兩根和，再把yx02=k（xx0）代入y=x2得，結(jié)合x0是此方程的根得到x1=k1x0，x2=k2x0，然后把AB的中點D的橫坐標x用含