1、專題26橢圓年份題號考點考查內(nèi)容2011理14橢圓方程橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)文4橢圓的幾何性質(zhì)橢圓離心率的計算2012文理4橢圓的幾何性質(zhì)橢圓離心率的計算2013卷1理10橢圓方程直線與橢圓的位置關(guān)系，橢圓方程的求法文理20橢圓定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，直線與橢圓位置關(guān)系卷2理20直線與橢圓位置關(guān)系橢圓的方程求法，直線與橢圓位置關(guān)系，橢圓最值問題的解法文5橢圓定義、幾何性質(zhì)橢圓的定義，橢圓離心率的求法2014卷1理20橢圓方程及幾何性質(zhì)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，直線與橢圓位置關(guān)系卷2理20橢圓方程及幾何性質(zhì)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，直線與橢圓位置

2、關(guān)系2015卷1理14圓與橢圓橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，過三點圓的方程的求法卷2理20直線與橢圓直線和橢圓的位置關(guān)系，橢圓的存在型問題的解法文20直線與橢圓橢圓方程求法，直線和橢圓的位置關(guān)系，橢圓的定值問題的解法2016卷1理20圓、直線與橢圓橢圓定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，直線與圓、橢圓的位置關(guān)系卷2理20直線與橢圓橢圓的幾何性質(zhì)，直線與橢圓的位置關(guān)系文21直線與橢圓橢圓的幾何性質(zhì)，直線與橢圓的位置關(guān)系2017卷1理20直線與橢圓橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，直線與橢圓的位置關(guān)系，橢圓的定點問題文12直線與橢圓橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)卷3文11理10直線與圓，橢圓的幾何性質(zhì)直線與圓的位置關(guān)系，橢圓

3、的幾何性質(zhì)2018卷1理19直線與橢圓橢圓的幾何性質(zhì)，直線與橢圓的位置關(guān)系文4橢圓橢圓的幾何性質(zhì)2019卷1理10文12橢圓橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法卷2理8文9橢圓與拋物線拋物線與橢圓的幾何性質(zhì)理21橢圓橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，直線與橢圓的位置關(guān)系，橢圓的最值問題的解法文20橢圓橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)卷3文理15橢圓橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)2020卷1理20文21橢圓橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，橢圓定點問題卷2理19橢圓、拋物線橢圓、拋物線方程的求法，橢圓離心率的求法，拋物線的定義文19橢圓、拋物線橢圓、拋物線方程的求法，橢圓離心率的求法，拋物

4、線的定義卷3理20文21橢圓橢圓的幾何性質(zhì)，直線與橢圓的位置關(guān)系，橢圓方程的求法大數(shù)據(jù)分析*預(yù)測高考考點出現(xiàn)頻率2021年預(yù)測考點89橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程37次考7次命題角度：（1）橢圓的定義及應(yīng)用；（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（3）橢圓的幾何性質(zhì)；（4）直線與橢圓的位置關(guān)系核心素養(yǎng)：直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算考點90橢圓的幾何性質(zhì)37次考32次考點91直線與橢圓的位置關(guān)系37次考35次十年試題分類*探求規(guī)律考點89橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程1（2019全國文12）已知橢圓C的焦點為，過F2的直線與C交于A，B兩點若，則C的方程為ABCD2（2018高考上海13）設(shè)P是橢圓+=1上的動點，則P到該橢圓的

5、兩個焦點的距離之和為（）A2B2C2D43（2013廣東文）已知中心在原點的橢圓C的右焦點為，離心率等于，則C的方程是ABCD4（2015新課標(biāo)1理）一個圓經(jīng)過橢圓的三個頂點，且圓心在的正半軸上，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_5【2019年高考江蘇卷】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：的焦點為F1（1、0），F(xiàn)2（1，0）過F2作x軸的垂線l，在x軸的上方，l與圓F2：交于點A，與橢圓C交于點D連結(jié)AF1并延長交圓F2于點B，連結(jié)BF2交橢圓C于點E，連結(jié)DF1已知DF1=（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求點E的坐標(biāo)考點90橢圓的幾何性質(zhì)6【2019年高考全國理】已知橢圓C的焦點為，過F2的直線與

6、C交于A，B兩點若，則C的方程為ABCD7【2019年高考北京理】已知橢圓（ab0）的離心率為，則Aa2=2b2B3a2=4b2Ca=2bD3a=4b8【2018全國文】已知橢圓：的一個焦點為，則的離心率為ABCD9【2018全國文】已知，是橢圓的兩個焦點，是上的一點，若，且，則的離心率為ABCD10（2018上海理）設(shè)是橢圓上的動點，則到該橢圓的兩個焦點的距離之和為（）ABCD11【2017全國文】設(shè)A，B是橢圓C：長軸的兩個端點，若C上存在點M滿足AMB=120，則m的取值范圍是ABCD12【2017浙江卷】橢圓的離心率是（）ABCD13（2015新課標(biāo)1文）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點，離心

7、率為，的右焦點與拋物線：的焦點重合，是的準(zhǔn)線與的兩個交點，則ABCD14（2015廣東文）已知橢圓（）的左焦點為，則ABCD15(2014福建文理)設(shè)分別為和橢圓上的點，則兩點間的最大距離是ABCD16（2012新課標(biāo)文理）設(shè)、是橢圓：的左、右焦點，為直線上一點，是底角為的等腰三角形，則的離心率為ABCD17【2019全國文】設(shè)為橢圓C：的兩個焦點，M為C上一點且在第一象限若為等腰三角形，則M的坐標(biāo)為_18【2019浙江卷】已知橢圓的左焦點為，點在橢圓上且在軸的上方，若線段的中點在以原點為圓心，為半徑的圓上，則直線的斜率是_19（2012江西文理）橢圓的左、右頂點分別是，左、右焦點分別是若成等

8、比數(shù)列，則此橢圓的離心率為_20（2011浙江文理）設(shè)分別為橢圓的左、右焦點，點在橢圓上，若；則點的坐標(biāo)是21【2019年高考全國文】已知是橢圓的兩個焦點，P為C上一點，O為坐標(biāo)原點（1）若為等邊三角形，求C的離心率；（2）如果存在點P，使得，且的面積等于16，求b的值和a的取值范圍22（2015安徽理）設(shè)橢圓的方程為，點為坐標(biāo)原點，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點在線段上，滿足，直線的斜率為（）求的離心率；（）設(shè)點的坐標(biāo)為，為線段的中點，點關(guān)于直線的對稱點的縱坐標(biāo)為，求的方程23（2013安徽文理）如圖，分別是橢圓：+=1（）的左、右焦點，是橢圓的頂點，是直線與橢圓的另一個交點，=60（）求橢圓的

9、離心率；（）已知的面積為40，求a，b的值考點91直線與橢圓的位置關(guān)系24【2018高考全國2理12】已知是橢圓的左、右焦點，是的左頂點，點在過且斜率為的直線上，等腰三角形，則的離心率為（）ABCD25（2017新課標(biāo)文理）已知橢圓：的左、右頂點分別為，且以線段為直徑的圓與直線相切，則的離心率為（）ABCD26【2016新課標(biāo)1文數(shù)】直線l經(jīng)過橢圓的一個頂點和一個焦點，若橢圓中心到l的距離為其短軸長的EQ F(1,4)，則該橢圓的離心率為（）（A）EQ F(1,3)（B）EQ F(1,2)（C）EQ F(2,3)（D）EQ F(3,4)27（2016年全國III文理）已知O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)是橢圓

10、C：的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點P為C上一點，且PFx軸過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E若直線BM經(jīng)過OE的中點，則C的離心率為ABCD28（2016江蘇理）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是橢圓的右焦點，直線與橢圓交于兩點，且，則該橢圓的離心率是 29（2015福建文）已知橢圓的右焦點為短軸的一個端點為，直線交橢圓于兩點若，點到直線的距離不小于，則橢圓的離心率的取值范圍是ABCD30（2013新課標(biāo)1文理）已知橢圓的右焦點為F(3，0)，過點F的直線交橢圓于AB兩點若AB的中點坐標(biāo)為(1，1)，則E的方程為Aeq f(x2,45)eq f(y2,36)1Beq f(x2,3

11、6)eq f(y2,27)1Ceq f(x2,27)eq f(y2,18)1Deq f(x2,18)eq f(y2,9)131【2020年高考上海卷10】已知橢圓，直線經(jīng)過橢圓右焦點，交橢圓于兩點（點在第二象限），若關(guān)于軸對稱的點為，且滿足，則直線的方程為 32（2018浙江理）已知點，橢圓（）上兩點，滿足，則當(dāng)=_時，點橫坐標(biāo)的絕對值最大33（2018浙江文）已知點，橢圓()上兩點，滿足，則當(dāng)=_時，點橫坐標(biāo)的絕對值最大34（2015浙江文）橢圓（）的右焦點關(guān)于直線的對稱點在橢圓上，則橢圓的離心率是35（2014江西文理）過點作斜率為的直線與橢圓：相交于兩點，若是線段的中點，則橢圓的離心率等

12、于36（2014遼寧文）已知橢圓：，點與的焦點不重合，若關(guān)于的焦點的對稱點分別為，線段的中點在上，則 37（2014江西文）設(shè)橢圓的左右焦點為，作作軸的垂線與交于兩點，與軸相交于點，若，則橢圓的離心率等于_38（2014安徽文）設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，過點的直線交橢圓于兩點，若軸，則橢圓的方程為_39（2013福建文）橢圓的左、右焦點分別為，焦距為若直線與橢圓的一個交點滿足，則該橢圓的離心率等于40【2020年高考全國文21理數(shù)20】已知橢圓的離心率為，分別為的左、右頂點（1）求的方程；（2）若點在上，點在直線上，且，求的面積41【2020年高考天津卷18】已知橢圓的一個頂點為，右焦點為，且

13、，其中為原點（）求橢圓的方程；（）已知點滿足，點在橢圓上（異于橢圓的頂點），直線與以為圓心的圓相切于點，且為線段的中點求直線的方程42【2019年高考天津理】設(shè)橢圓的左焦點為，上頂點為已知橢圓的短軸長為4，離心率為（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)點在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點，點為直線與軸的交點，點在軸的負(fù)半軸上若（為原點），且，求直線的斜率43【2019年高考天津文】設(shè)橢圓的左焦點為F，左頂點為A，上頂點為B已知（O為原點）（1）求橢圓的離心率；（2）設(shè)經(jīng)過點F且斜率為的直線l與橢圓在x軸上方的交點為P，圓C同時與x軸和直線l相切，圓心C在直線x=4上，且，求橢圓的方程44【2018高考全國

14、III文20】（12分）已知斜率為的直線與橢圓交于兩點，線段的中點為（1）證明：；（2）設(shè)為的右焦點，為上一點，且證明：45【2018高考天津文19】（本小題滿分14分）設(shè)橢圓的右頂點為，上頂點為已知橢圓的離心率為，（I）求橢圓的方程；（II）設(shè)直線與橢圓交于兩點，與直線交于點，且點均在第四象限若的面積是面積的2倍，求的值46【2018高考江蘇18】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓過點，焦點，圓的直徑為（1）求橢圓及圓的方程；（2）設(shè)直線與圓相切于第一象限內(nèi)的點若直線與橢圓有且只有一個公共點，求點的坐標(biāo)；直線與橢圓交于兩點若的面積為，求直線的方程47【2018高考全國1理19】（本小題滿分12分

15、）設(shè)橢圓的右焦點為，過的直線與交于兩點，點的坐標(biāo)為（1）當(dāng)與軸垂直時，求直線的方程；（2）設(shè)為坐標(biāo)原點，證明：48【2018高考全國3理20】（12分）已知斜率為的直線與橢圓交于兩點，線段的中點為（1）證明：；（2）設(shè)為的右焦點，為上一點，且證明：成等差數(shù)列，并求該數(shù)列的公差49【2018高考天津理19】(本小題滿分14分)設(shè)橢圓(ab0)的左焦點為F，上頂點為B已知橢圓的離心率為，點A的坐標(biāo)為，且（I）求橢圓的方程；（II）設(shè)直線l：與橢圓在第一象限的交點為P，且l與直線AB交于點Q若(O為原點)，求k的值50（2017天津文）已知橢圓的左焦點為，右頂點為，點的坐標(biāo)為，的面積為（）求橢圓的離

16、心率；（）設(shè)點在線段上，延長線段與橢圓交于點，點，在軸上，且直線與直線間的距離為，四邊形的面積為（i）求直線的斜率；（ii）求橢圓的方程51（2017天津理）設(shè)橢圓的左焦點為，右頂點為，離心率為已知是拋物線的焦點，到拋物線的準(zhǔn)線的距離為（）求橢圓的方程和拋物線的方程；（）設(shè)上兩點，關(guān)于軸對稱，直線與橢圓相交于點（異于點），直線與軸相交于點若的面積為，求直線的方程52（2017江蘇）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：的左、右焦點分別為，離心率為，兩準(zhǔn)線之間的距離為8點在橢圓上，且位于第一象限，過點作直線的垂線，過點作直線的垂線（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線，的交點在橢圓上，求點的坐標(biāo)53（2

17、016年全國II卷文）已知是橢圓：的左頂點，斜率為的直線交與，兩點，點在上，（）當(dāng)時，求的面積；（）當(dāng)時，證明：54（2016年天津文）設(shè)橢圓（）的右焦點為，右頂點為，已知，其中為原點，為橢圓的離心率（）求橢圓的方程；（）設(shè)過點的直線與橢圓交于點（不在軸上），垂直于的直線與交于點，與軸交于點，若，且，求直線的斜率55（2015天津文）已知橢圓的上頂點為，左焦點為，離心率為（）求直線的斜率；（）設(shè)直線與橢圓交于點（異于點），故點且垂直于的直線與橢圓交于點（異于點）直線與軸交于點，（i）求的值；（ii）若，求橢圓的方程56（2014新課標(biāo)2文理）設(shè)，分別是橢圓：的左，右焦點，是上一點且與軸垂直，直線與的另一個交點為（）若直線的斜率為，求的離心率；（）若直線在軸上的截距為2，且，求57（2014安徽文理）設(shè)，分別是橢圓：的左、右焦