1、高中數(shù)學(xué) 必修21.1.3中心投影和平行投影幾何研究的主要對(duì)象就是圖形，因此研究立體幾何遇到的第一個(gè)問題就是如何在平面內(nèi)畫出立體圖形我們先看下面的影像與圖形：這些形象逼真的圖形是怎樣形成的呢？它們形成的原理又是什么呢？這些原理還有哪些重要用途呢？ 情境問題：投影：多面體棱柱棱錐棱臺(tái)旋轉(zhuǎn)體圓柱圓錐圓臺(tái)球空間幾何體平面圖形投影投影給我們解決將立體圖形變?yōu)槠矫鎴D形的問題提供了參考和依據(jù)幾何體在燈光或日光的照射下，就會(huì)在墻壁或地面上產(chǎn)生影子，這就是投影投影是光線(投射線)通過物體，向選定的面(投影面)投射，并在該面上得到圖形的方法投射線交于一點(diǎn)的投影稱為中心投影；投射線相互平行的投影稱為平行投影 斜投

2、影、正投影斜投影ABCABC正投影ABCABC投影：中心投影形成的直觀圖能非常逼真地反映原來的物體，因此主要運(yùn)用于繪畫消點(diǎn)中心投影中，水平線(或鉛直線)仍保持水平(或豎直)，但斜的平行線則會(huì)相交，交點(diǎn)稱為消點(diǎn)地平線中心投影也常用來概括地描繪一個(gè)結(jié)構(gòu)或一個(gè)產(chǎn)品的外觀 中心投影中與平行投影的區(qū)別和用途 投影投影區(qū)別用途中心投影平行投影能非常逼真地反映原來的物體 主要運(yùn)用于繪畫領(lǐng)域 能精確地反映原來物體的形狀和特征 更多應(yīng)用于工程制圖或技術(shù)圖樣 長(zhǎng)高寬寬主視圖俯視圖左視圖三視圖：1視圖：是指將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形. 2三視圖：主視圖、俯視圖與左視圖的總稱. 主視圖：光線自物體由前向后

3、投射所得投影稱為主視圖或正視圖.俯視圖：光線自物體由上向下投射所得投影稱為俯視圖.左視圖：光線自物體由左向右投射所得投影稱為左視圖. 3畫三視圖的基本原則：高平齊：主視圖與左視圖的高要保持平齊長(zhǎng)對(duì)正：主視圖與俯視圖的長(zhǎng)應(yīng)對(duì)正寬相等：俯視圖與左視圖的寬度應(yīng)相等 主視圖俯視圖左視圖要將被遮擋的輪廓線畫成虛線例1繪制所給圓柱體的三視圖：主視圖俯視圖左視圖繪制正三棱錐的三視圖：主視圖俯視圖左視圖例2如圖，設(shè)所給的方向?yàn)槲矬w的正前方，試畫出它的三視圖(單位：cm) 31.51.51.50.90.94.23331.50.91.234.21.50.91.21.54.231.51.51.5主視圖俯視圖左視圖例3. 根據(jù)下列三視圖，說出立體圖形的形狀. (1)圓臺(tái)(2)主視圖俯視圖左視圖正四棱錐練習(xí)畫出下列幾何體的三視圖練習(xí)：根據(jù)下列三視圖，說出立體圖形的形狀.正前方224該幾何體應(yīng)為正六棱柱(如下圖)，高為3，棱長(zhǎng)為433問題：一個(gè)確定的物體三視圖惟一嗎？ 正方向一個(gè)視圖或兩個(gè)視圖能惟一確定物體的形狀嗎？ 物體的三視圖能惟一確定物體嗎？主視圖左視圖俯視圖小結(jié)：投影中心投影平行投影