1、四川省2019屆高三數(shù)學理一輪復習典型題專項訓練統(tǒng)計與概率一、選擇、填空題1、（2018全國III卷高考）某群體中的每位成品使用移動支付的概率都為p,各成員的支付方式相互獨立，設X為該群體的10位成員中使用移動支付的人數(shù)，DX=2.4, P（X=4）P（X=6則 p =（）A. 0.7B. 0.6C. 0.4D, 0.32、（2017全國III卷高考）3.某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.月接待游客量（萬人）452520123456789 101112 123456789 10

2、1112 123456789 1Q11L22014 年2015 年2016 年根據(jù)該折線圖，下列結論錯誤的是（）A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7, 8月D.各年1月至6月的月接待游客量相對于 7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)3、（2016全國III卷高考）某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖。圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15C, B點表示四月的平均最低氣溫約為50C。下面敘述不正確的是一月十二月二月十月四月，五月六月八月七月平均平均最高氣一月十二月二月十月四月，五月六月八月七月平均

3、平均最高氣九月（A）各月的平均最低氣溫都在00C以上（B）七月的平均溫差比一月的平均溫差大（C）三月和十一月的平均最高氣溫基本相同（C）三月和十一月的平均最高氣溫基本相同（D）平均氣溫高于200C的月份有5個32人，則抽取的男生人數(shù)5、（成都市2018屆高三第三次診斷）已知甲袋中有 1個黃球和1個紅球，32人，則抽取的男生人數(shù)5、（成都市2018屆高三第三次診斷）已知甲袋中有 1個黃球和1個紅球，乙袋中有2個黃千和2個紅球.現(xiàn)隨機地從甲袋中出 1個球放入乙袋中，再從乙袋中隨機取出1個球，則從乙袋中取出紅球的概率為（）1一31一25C.一92D. 一94、（成都市2018屆高三第二次診斷）如圖是

4、調(diào)查某學校高三年級男女學生是否喜歡籃球運動的等高條形圖，陰影部分的高表示喜歡該項運動的頻率.已知該年級男生女生各 500名（假設所有學生都參加了調(diào)查），現(xiàn)從所有喜歡籃球運動的同學中按分層抽樣的方式抽取6、（達州市2017屆高三第一次診斷）A公司有職工代表 40人，B6、（達州市2017屆高三第一次診斷）抽樣的方法在這兩個公司的職工代表中選取10人，則A公司應該選取N（78,16）.試根據(jù)正7、（德陽市N（78,16）.試根據(jù)正了 “成語”聽寫測試，經(jīng)過大數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)本次聽寫測試成績服從正態(tài)分布態(tài)分布的相關知識估計測試成績不小于90的學生所占的百分比為（A. 0.13% B . 1.3% C

5、.3% D . 3.3%參考數(shù)據(jù)：若 XN(N,。2),則 P(N -a X +。)=0.6826 ,P（R2。X 卜+2仃）=0.9544, P（R3cr X 6) =0.15,則 P(2 工巴 4)等于A. 0.3 B. 0.35C. 0.5D. 0.712、（遂寧市2018屆高三三診考試）已知 5臺機器中有2臺存在故障，現(xiàn)需要通過逐臺檢測直至區(qū)分出2臺故障機器為止.若檢測一臺機器的費用為2000元，則所需檢測費的均值為A. 6400 元B. 6800元C. 7000 元D. 7200元13、（雅安市2018屆高三下學期三診）某企業(yè)節(jié)能降耗技術改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相

6、應的生產(chǎn)能耗（噸）的幾組對應數(shù)據(jù)如表所示.若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出的線性回歸方程為y =0.7x +0.35 ,則表中空格處 y的值為x3456y2.53414、（資陽市2018屆高三4月模擬考試（三診）為了反映國民經(jīng)濟各行業(yè)對倉儲物流業(yè)務的需求變化情況，以及重要商品庫存變化的動向，中國物流與采購聯(lián)合會和中儲發(fā)展股份有限公司通過聯(lián)合調(diào)查，制定了中國倉儲指數(shù).如圖所示的折線圖是 2016年1月至2017年12月的中國倉儲指數(shù)走勢情況.根據(jù)該折線圖，下列結論正確的是2016年各月的倉儲指數(shù)最大值是在3月份2017年1月至12月的倉儲指數(shù)的中位數(shù)為54%2017年1月至4月的倉儲指數(shù)比2016年同期波動性

7、更大2017年11月的倉儲指數(shù)較上月有所回落，顯示出倉儲業(yè)務活動仍然較為活躍，經(jīng)濟運行穩(wěn)中向好15、（資陽市2018屆高三4月模擬考試（三診）從0, 1, 2, 3這4個數(shù)字中選3個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，則該三位數(shù)能被3整除的概率為B. $12C. 9B. $12、解答題1、（2018全國III卷高考）某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務的兩種新的生產(chǎn)方式.為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取 40名工人，將他們隨機分成兩組，每組 20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務的工作時間（單位：min）繪制了如下莖葉圖:第一種生

8、產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式S65 5 6 8 99 7 6 2701223 4566877654332814 4 52 110 090根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由；求40名工人完成生產(chǎn)任務所需時間的中位數(shù)m，并將完成生產(chǎn)任務所需時間超過 m和不超過m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過m不超過m第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式根據(jù)中的列表，能否有99%的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異?22、附.K2 n(ad -bc ) P(K k ) 0.050 0.010 0.001一(a+b (c+d a+c Rb+d ) k 3.841 6.63510.8282、（2017全國III卷高考）某超

9、市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位：C）有關.如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間120,25）,需求量為300瓶；如果最高氣溫低于 20,需求量為200瓶，為了確定 六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫10 ,15 )展,20 )也0,25 )125,30 )130,35)135,40 )天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.（1）求六月份這

10、種酸奶一天的需求量X （單位：瓶）的分布列；（2）設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y （單位：元）.當六月份這種酸奶一天的進貨量n（單位：瓶）為多少時，Y的數(shù)學期望達到最大值？3、（2016全國III卷高考）下圖是我國 2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖年份代嗎i注：隼歷代矚1 折線圖年份代嗎i注：隼歷代矚1 - 7分剖時應年份2。速-2014一aw歌勺軍吃田里M菱期H（I）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數(shù)加以說明；（II ）建立y關于t的回歸方程（系數(shù)精確到 0.01 ）,預測2016年我國生活垃圾無害化處理量。參考數(shù)據(jù)：z y =9

11、.32 , tiyi =40.17 , Z (yi - y)2 =0.55,于=2.646. i 1i 11 i 1參考公式：相關系數(shù)回歸方程y=參考公式：相關系數(shù)回歸方程y=a btn、(ti -D(yi -y) i 1nn、(ti -t )2% (yi -y)2i 工i =1中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:n(、(ti -t )( yi - y) . . ab 3yM、(ti -t )i 14、（成都市2018屆高三第二次診斷）近年來，共享單車已經(jīng)悄然進入了廣大市民的日常生活，并慢慢改變了人們的出行方式.為了更好地服務民眾，某共享單車公司在其官方APP中設置了用戶評價反饋系統(tǒng)，以了解

12、用戶對車輛狀況和優(yōu)惠活動的評價.現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出 200條較為詳細的評價信息進行統(tǒng)計，車輛狀況的優(yōu)惠活動評價的2 M2列聯(lián)表如下：對優(yōu)惠活動好評對優(yōu)惠活動不滿意合計對車輛狀況好評10030130對車輛狀況不滿意403070合計14060200（1）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為優(yōu)惠活動好評與車輛狀況好評之間有關系?（2）為了回饋用戶，公司通過 APP向用戶隨機派送每張面額為元，元，元的三種騎行券.用戶每次1使用APP掃碼用車后，都可獲得一張騎行券 .用戶騎行一次獲得元券，獲得元券的概率分別是-,211,且各次獲取騎行券的結果相互獨立.若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車，記

13、該用戶當天5獲得的騎行券面額之和為 X ,求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望.參考數(shù)據(jù):2P(K2 之k)0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式：K2 =n(ad - bc),其中 n=a+b+c + d.(a b)(c d)(a c)(b d)5、（成都市2018屆高三第三次診斷） 某企業(yè)統(tǒng)計自2011年到2017年的產(chǎn)品研發(fā)費 X和銷售額y的數(shù)據(jù)如下表：2011 年2012 年2013 年2014 年2015 年2Q16 年2017 4產(chǎn)品研發(fā)費1 （單仇萬元）1241111319

14、=lrrr00.69L391.792.402. 562,94銷售癡, （單衽二萬元）19324044525354根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)作出散點圖，得知產(chǎn)品研發(fā)費的自然對數(shù)值z （精確到小數(shù)點后第二位）和銷售額y具有線性相關關系.（I）求銷售額y關于產(chǎn)品研發(fā)費X的回歸方程? = |?in x + c? （ ? I/的計算結果精確到小數(shù)點后第二位）；（n）根據(jù)（I ）的結果預則：若2018年的銷售額要達到 70萬元，則產(chǎn)品研發(fā)費大約需要多少萬元？參考數(shù)據(jù) Jn55. 5 七 4. 02而0. 310,lnl27. 7M. 85,XyZS 3-下 1-IS 出-3)*2（工 一3MM -3）7S一 7)f

15、 _】8421：1.68240& 794348L41步考公式工對于i組數(shù)據(jù)（工廠山），（4,W），以），其回歸直線的斜.Z （1*一）（乂 5）率和鍛距的最小二M牯計分別為=上一=斤一AJ.20一工）* .16、（達州市2017屆高三第一次診斷）為了解市民在購買食物時看營養(yǎng)說明與性別的關系，現(xiàn)在社會上隨機詢問了 100名市民，得到如下 2父2列聯(lián)表：（1）是否有95%的把握認為：“性別與讀營養(yǎng)說明有關系”，并說明理由；（2）把頻率當概率，若從社會上的男性市民中隨機抽取3位，記這3位中讀營養(yǎng)說明的人數(shù)為 自，求隨機變量之的分布列和數(shù)學期望 E（之）.男性女性總計讀營養(yǎng)說明402060不讀營養(yǎng)說明

16、202040總計6040100參考公式和數(shù)據(jù)：2“2n(ad-bc)K(a b)(c d)(a c)(b d)P(K2.k0)0.100.0500.0250.010k2.7063.8415.0246.6357、（德陽市2018屆高三二診考試）第 23屆冬季奧運會于 2018年2月9日至2月25日在韓國平昌舉行，期間正值我市學校放寒假，寒假結束后，某校工會對全校教職工在冬季奧運會期間每天收看比賽轉播的時間作了一次調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表：收看時間（單位：小時）0,1)1,2)2,3)3,4)4,5)5,6)收看人數(shù)143016282012（1）若將每天收看比賽轉播時間不低于3小時的教職工定義為“

17、體育達人”，否則定義為“非體育達人”，請根據(jù)頻數(shù)分布表補全 2 M 2列聯(lián)表:男女合計體育達人40非體育達人30合計并判斷能否有90%的把握認為該校教職工是否為“體育達人”與“性別”有關;(2)在全?！绑w育達人”中按性別分層抽樣抽取6名，再從這6名“體育達人”中選取 2名作冬奧會知識講座.記其中女職工的人數(shù)為 之，求的之分布列與數(shù)學期望.附表及公式：2P(K2 230.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822n(ad -bc)K 二(a b)(c d)(a c)(b d)8、(廣元市2018屆高

18、三第一次高考適應性統(tǒng)考)某中學為研究學生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關系，對該校200名學生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間(單位：分鐘)進行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成0,10),10, 20),20,30),30, 40),40,50), 50,60)六組，并作出頻率分布直方圖(如圖) ，將日均課外體育鍛煉時間不低于40分鐘的學生評價為“課外體育達標”(1)請根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)填寫下面的2X2列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關？(2)現(xiàn)按照“課外體育達標”與“課外體育不達標”進行分層抽樣，抽取 8人，再從這8名學生中 隨機抽取3人參加

19、體育知識問卷調(diào)查，記“課外體育不達標”的人數(shù)為之求的分布列和數(shù)學期望附加公式；仁而萬卷簫黑河不萬0150.050.0250,010.0050.0012.0723.4815.0246.6357.87910,828加距課外停育不達標課外體育達標合計男60女110合計0.005課外停育不達標課外體育達標合計男60女110合計0.0050.010O20300.0250.022 0.020 0,01409、(瀘州市2018屆高三第二次教學質(zhì)量診斷)某企業(yè)庫存有某批產(chǎn)品若干件，現(xiàn)從中隨機抽取該種產(chǎn)品500件，測量出了這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標值，由測量數(shù)據(jù)經(jīng)整理獲得如下統(tǒng)計表(質(zhì)量指標值滿分為135):質(zhì)量指標值

20、X65,75)75,85)85,95)95,105)105,115)115,125)125,135頻數(shù)Y10451101651204010已知該批產(chǎn)品的質(zhì)量指標值X: N(R。2),其中近似為樣本的平均數(shù)，仃2近似為樣本方差s2 (同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)(I)求 P(112.2X 4124.4)的值;(II)當產(chǎn)品的質(zhì)量指標值X之124.4時，稱該產(chǎn)品為一等品.某商家面向全社會招標采購該類產(chǎn)品，期望所購買的該類產(chǎn)品中一等品的件數(shù)不得低于10%,以此期望為決策依據(jù)，試問該企業(yè)的該類產(chǎn)品是否可以參與該商家的招標采購？請說明理由參考數(shù)據(jù)：/0 12.2.若 Z|_N(R,W), 貝u P

21、(N!ZMN+b4 0 . ,P(N2bZW N+2O)=0.9544 ,P(NcrZ k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82811、(仁壽縣2018屆高三上學期零診)某銀行柜臺設有一個服務窗口，假設顧客辦理業(yè)務所需的時 間互相獨立，且都是整數(shù)分鐘，對以往顧客辦理業(yè)務所需的時間統(tǒng)計結果如表：辦理業(yè)務所需的時間(分)12345頻率0.10.40.30.10.1從第一個顧客開始辦理業(yè)務時計時.(1)估計第三個顧客恰好等待 4分鐘開始辦理業(yè)務的概率；(2) x表示至第2分鐘末已辦理完業(yè)務的顧客人數(shù)，

22、求 X的分布列及數(shù)學期望。12、(遂寧市2018屆高三第一次診斷)1993年，國際數(shù)學教育委員會(ICMI )專門召開過 性別與數(shù)學教育”國際研討會，會議討論內(nèi)容之一是視覺和空間能力是否與性別有關，某數(shù)學興趣小組為了驗證這個結論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(男30女20),給所有同學幾何和代數(shù)各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答.選擇情況如下表：(單位：人)幾何題代數(shù)題總計男同學22830女同學81220總計302050(1)能否據(jù)此判斷有 97.5%的把握認為視覺和空間能力與性別有關？(2)經(jīng)過多次測試后， 女生甲每次解答一道幾何題所用的時間在57分鐘，女生乙每次解答一道

23、幾何題所用的時間在 68分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率；(3)現(xiàn)從選擇幾何題的 8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究，記甲、乙兩女生中被抽到的人數(shù)為 X ,求X的分布列及數(shù)學期望 E(X ).附表及公式_2P(k 至k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828k2n ad -bca b cd a c bdk2n ad -bca b cd a c bd13、（遂寧市2018屆高三三診考試）為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度,年齡不低于45歲的人

24、數(shù)年齡彳氐于45歲的人數(shù)合計支持a = c = _ 不支持b 二 d = 合計4人不支持“生（2）若對年齡在5,15）,35,45）4人不支持“生育二胎”人數(shù)為 之，求隨機變量 之的分布列及數(shù)學期望.參考數(shù)據(jù)：P(K2 之3.841) =0.050, P(K2 之6.635) = 0.010 , P(K2 之 10.828) = 0.00114、（雅安市2018屆高三下學期三診）某校初一年級全年級共有500名學生，為了拓展學生的知識 面，在放寒假時要求學生在假期期間進行廣泛的閱讀，開學后老師對全年級學生的閱讀量進行了問,統(tǒng)計人員記得根據(jù)頻率直方圖計算出卷調(diào)查，得到了如圖所示的頻率分布直方圖（部

25、分已被損毀）,統(tǒng)計人員記得根據(jù)頻率直方圖計算出學生的平均閱讀量為 8.3萬字.根據(jù)閱讀量分組按分層抽樣的方法從全年級500人中抽出20人來作進一步調(diào)查(1)從抽出的20人中選出2人來擔任正副組長， 求這兩個組長中至少有一人的閱讀量少于7萬字的概率；(2)為進一步了解廣泛閱讀對今后學習的影響，現(xiàn)從抽出的20人中挑選出閱讀量低于 5萬字和高于11萬字的同學，再從中隨機選出3人來長期跟蹤調(diào)查，求這3人中來自閱讀量為11萬到13萬字的 人數(shù)的概率分布列和期望值15、(資陽市2018屆高三4月模擬考試(三診)某超市計劃銷售某種食品，現(xiàn)邀請甲、乙兩個商家進場13t銷10天.兩個商家提供的返利方案如下：甲商

26、家每天固定返利60元，且每賣出一件食品商家再返利3元；乙商家無固定返利，賣出 30件以內(nèi)(含30件)的食品，每件食品商家返利5元,超出30件的部分每件返利 8元.經(jīng)統(tǒng)計，兩個商家的試銷情況莖葉圖如下：甲乙8 9甲乙8 99 8 9 928 9 92 0 1032 1110(1)現(xiàn)從甲商家試銷的 10天中抽取兩天，求這兩天的銷售量都小于1030的概率;(2)若將頻率視作概率，回答以下問題： 記商家乙的日返利額為 X (單位：元)，求X的分布列和數(shù)學期望; 超市擬在甲、乙兩個商家中選擇一家長期銷售，如果僅從日平均返利額的角度考慮，請利用所學 的統(tǒng)計學知識為超市作出選擇，并說明理由.參考答案：一、選

27、擇、填空題1、答案：B解答：由 XB(10,p), . DX=1 0 p(1 p)= 2.,4 . 10p2 10p+2.4 = 0 ,解之得R =0.4,p2 =0.6,由 P(X =4) X2,所以第一種生產(chǎn)方式完成任務的平均時間大于第二種，第二種生產(chǎn)方式的效率更高.(3)K2，、(3)K2，、2一 ，一 ，一 一 一、 2n3如= 40(15 15一5 5) =10 6,635(a b)(c d)(a c)(b d) 20 20 20 20.有 99%(2)由莖葉圖數(shù)據(jù)得到 m=80, ，列聯(lián)表為超過m不超過合計第一種生產(chǎn)方式1.5520第二種生產(chǎn)方式51520合計2020的把握認為兩種

28、生產(chǎn)方式的效率有差異2、【解析】易知需求量x可取200,300,500P X =200 =2 1630 3P X =200 =2 1630 3P X =300 二3630 3P X =500 =25 7 430 3則分布列為:X200300500P122555當 n 200 時：Y =n(64 )=2n ,此時 Ymax =400 ,當 n = 200 時取到.當 200 n 300 時:Y = 2n 200 2 n-200-2當 200 n 300 時:Y = 2n 200 2 n-200-28800 -2n 6n 800=-n -=555此時Ymax =520,當n =300時取到.當 3

29、00 n 0 500 時，1 -2 - 2Y = - 200 2 n -200 -2- 300 2 n -300 一2 尸25 -5 -53200 -2n此時Y 500時，易知Y一定小于的情況.綜上所述：當n =300時，Y取到最大值為520.3、試題解析：( 1)由折線圖這數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得 = 匯缶-了 = 28 ,=055,E r-l- )=40 17 4x922 = 29, HYPERLINK l bookmark142 o Current Document ：-1V -*13-12.890.55x2x2.6460.99因為F與E的相關系數(shù)近似為0.現(xiàn) 說明J-與的線性相關相當高，

30、從而可以用線性回歸模型擬合F與，的 關系.7_9.32忠2.89=定 0.103 ,28二(ti 9.32忠2.89=定 0.103 ,281.331 及(i)得 t? =(ti -t)2i 1i? = y-濟 1.331 -0.103 4 0.92.所以，y關于t的回歸方程為：y? = 0.92+0.10t.將2016年對應的t =9代入回歸方程得：？=0.92 + 0.10父9=1.82.所以預測2016年我國生活垃圾無害化處理量將約1.82億噸.4、解：(1)由2 M2列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，有2n(ad -bc)一 一一 22n(ad -bc)一 一一 2200(3000 -1200)(a b)

31、(c d)(a c)(b d)140 60 70 1301010分 TOC o 1-5 h z _ 2200 185400=8.48 10.828. HYPERLINK l bookmark154 o Current Document 14 6 7 13637因此，在犯錯誤的概率不超過0.001因此，在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下,不能認為優(yōu)惠活動好評與車輛狀況好評有關系(2)由題意，可知一次騎行用戶獲得元的概率為3 29. P(X =0)(2)由題意，可知一次騎行用戶獲得元的概率為3 29. P(X =0)=()=, 101001131 2P(X =2) =C2() HYPERLIN

32、K l bookmark138 o Current Document 5 102p(x =i)=c；371003 一.，一，.X的所有可能取值分別為,10133x =2 10 10、，C、-1 11,P (X = 3) = C2 -2 51一, 251一, 25P(X =4)=()5一 3X一 3X的數(shù)學期望為EX=1x+2x1037 八 1,1, c 一+3父一+4父=1.8 (兀).100255、解乂 1)先求產(chǎn)拈研發(fā)諧的n然對數(shù)值二和帶售額尸的回歸點線方程.R1. 41= 42-11. 99 4 1. 68 0 21,86.5、解乂 1)先求產(chǎn)拈研發(fā)諧的n然對數(shù)值二和帶售額尸的回歸點線方

33、程.R1. 41= 42-11. 99 4 1. 68 0 21,86.1】.991 + 21, 86.IL991g +21.86.(II )由已知 G - IL 991皿+ 2L X6 - 70.1 tkr a 4. 02._r = 551r 5.,若2018年的銷售酶要達到70萬元，需要的產(chǎn)品研發(fā)費大約為5工5萬元.* )* 10.26、(1)由于K一 一 一 2 一100(40X20 -20X20) _252.706.70 50 60 607所以有90%的把握認為該校教職工是“體育達人”與“性別”有關 .(2)由題意知抽取的6名“體育達人”中有 4名男職工，2名女職工, 所以二的可能取值

34、為0,1,2.且 P代=0） =C-= 9 =2p代=1）mcc. = _8p仁=2）=魚=工P（ -0）-C| _15-5, P（ ）一 C62 .15 P（ -2）C2 15?所以之的分布列為5012P25815115E(20-+1m-2二”一 51515 15 38、解：(1)由題意得“課外體育達標”人數(shù)：200 M(0.02 +0.005)父10 =50 ,則不達標人數(shù)為150, 列聯(lián)表如下：課外體育不達標課外體育達標合計男603090女9020110合計150502002200X(6020-3090)2200K2 =之 6.060 6.635150黑50M90M11033.在犯錯誤的

35、概率不超過0.01的前提下沒有沒有理由(或不能)認為“課外體育達標”與性別有關(2)由題意采用分層抽樣在“課外體育達標”抽取人數(shù)為6人，在“課外體育不達標”抽取人數(shù)為2人，則題意知：上的取值為1, 2, 3.c6c6 C；6P( =1)奇彘P (故-的分布列為123P63020565656故之的數(shù)學期望為：E(E) =V6L223 +3X20=9 565656 49、解：(I)由題得各組頻率如下：65,75)0.02,7 5,8 50.09,8 5,9 5).22,9 5,1 015.33,105,115) 0.24,115,1 20508 ,1 2 5,1 30502所以，抽取產(chǎn)品質(zhì)量指標值

36、的樣本平均數(shù)X和樣本方差s2分別為X =70 0.02 80 0.09 90 0.22 100 0.33 110 0.24 120 0.08 130 0.02 TOC o 1-5 h z =100, 2 分S2=(-0)2 0.02 (-20)2 0.09 (一10)2 0.22 0 0.33 102 0.24 22200.08 - 300.02=150, 4 分所以，由題得X L N(100,150),從而 P( 1 1 2X 1 240 49)5 44_02 682 6. 1 3.5.96 分2(II )因一件產(chǎn)品中一等品的概率為P(X之124.4) =0.5 0.4772 =0.0228 , 7分設商家欲購產(chǎn)品的件數(shù)為m,且其中一等品可能的件數(shù)為J所以七 B(m,0.0228) , 8 分所以m件產(chǎn)品中一等品的期望E=0.0228m,10分又因商家欲購 m產(chǎn)品中一等品的期望為10% m=0.1m , 11分因 Et 0.1m ,所以該批產(chǎn)品不能達到商家要求，不能參與招標