1、2005年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學分類整理 2023年高考數(shù)學試題分類匯編 海南省保亭中學 王 生- 1 - 第9頁 共9頁2023年全國各地高考數(shù)學試題及解答分類匯編大全05不等式選擇題：1.2023安徽文x，y滿足約束條件，那么的最大值是 A-1 B-2 C-5 D12.2023北京理假設，滿足那么的最大值為 A0B1CD2【答案】D【解析】試題分析：如圖，先畫出可行域，由于，那么，令，作直線，在可行域中作平行線，得最優(yōu)解，此時直線的截距最大，取得最小值2.考點：線性規(guī)劃；32023福建文假設直線過點，那么的最小值等于 A2 B3 C【答案】C考點：根本不等式42023福建理假設變

2、量滿足約束條件那么的最小值等于( )ABCD2【答案】A【解析】試題分析：畫出可行域，如下列圖，目標函數(shù)變形為，當最小時，直線的縱截距最大，故將直線經(jīng)過可行域，盡可能向上移到過點時，取到最小值，最小值為，應選A考點：線性規(guī)劃52023福建文變量滿足約束條件，假設的最大值為2，那么實數(shù)等于 A BC D【答案】C【解析】試題分析：將目標函數(shù)變形為，當取最大值，那么直線縱截距最小，故當時，不滿足題意；當時，畫出可行域，如下列圖， 其中顯然不是最優(yōu)解，故只能是最優(yōu)解，代入目標函數(shù)得，解得，應選C考點：線性規(guī)劃6.2023廣東文假設變量，滿足約束條件，那么的最大值為 ABCD【答案】C考點：線性規(guī)劃7

3、2023廣東理假設變量，滿足約束條件那么的最小值為 A B. 6 C. 【答案】【解析】不等式所表示的可行域如以下列圖所示，xyxyOAl由得，依題當目標函數(shù)直線：經(jīng)過時，取得最小值即，應選【考點定位】此題考查二元一次不等式的線性規(guī)劃問題，屬于容易題8.2023廣東文不等式的解集為用區(qū)間表示【答案】【解析】試題分析：由得：，所以不等式的解集為，所以答案應填：考點：一元二次不等式9、(2023湖南文)假設變量x、y滿足約束條件 ，那么z=2x-y的最小值為( )A、-1 B、0 【答案】A考點：簡單的線性規(guī)劃10.(2023湖南理)假設變量，滿足約束條件，那么的最小值為 A.-7 B.-1 C.

4、1 D.2【答案】A.而可知當，時，的最小值是，應選A.【考點定位】線性規(guī)劃.【名師點睛】此題主要考查了利用線性規(guī)劃求線性目標函數(shù)的最值，屬于容易題，在畫可行域時，首先必須找準可行域的范圍，其次要注意目標函數(shù)對應的直線斜率的大小，從而確定目標函數(shù)取到最優(yōu)解時所經(jīng)過的點，切忌隨手一畫導致錯解.11、(2023湖南文)假設實數(shù)a，b滿足，那么ab的最小值為( )A、 B、2 C、2【答案】C考點：根本不等式12.(2023山東理)滿足約束條件，假設的最大值為4，那么 A3 B2 C-2 D-3【答案】B【解析】不等式組在直角坐標系中所表示的平面區(qū)域如以下列圖中的陰影局部所示，假設的最大值為4，那么

5、最優(yōu)解可能為或，經(jīng)檢驗，是最優(yōu)解，此時；不是最優(yōu)解.應選B.【考點定位】簡單的線性規(guī)劃問題.【名師點睛】此題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，通過確定參數(shù)的值，考查學生對線性規(guī)劃的方法理解的深度以及應用的靈活性，意在考查學生利用線性規(guī)劃的知識分析解決問題的能力.13.(2023陜西理)設，假設，那么以下關系式中正確的是 A B C D【答案】C考點：1、根本不等式；2、根本初等函數(shù)的單調(diào)性14.(2023陜西文)設，假設，那么以下關系式中正確的是 ABCD【答案】【解析】試題分析：；因為，由是個遞增函數(shù)，所以，故答案選考點：函數(shù)單調(diào)性的應用.15.(2023陜西文)某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩

6、種原料，生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額表所示，如果生產(chǎn)1噸甲乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，那么該企業(yè)每天可獲得最大利潤為 A12萬元B16萬元C17萬元D18萬元【答案】當直線過點時，取得最大值故答案選考點：線性規(guī)劃.16.(2023陜西理)某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額如表所示，如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，那么該企業(yè)每天可獲得最大利潤為 A12萬元 B16萬元 C17萬元 D18萬元【答案】D【解析】試題分析：設該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為、噸，那么利潤由題意可列，其表示如圖陰影局部區(qū)域：

7、當直線過點時，取得最大值，所以，應選D考點：線性規(guī)劃17. (2023上海文)以下不等式中，與不等式解集相同的是 . A. B. C. D. 【答案】B18、(2023上海理)記方程= 1 * GB3：，方程= 2 * GB3：，方程= 3 * GB3：，其中，是正實數(shù)當，成等比數(shù)列時，以下選項中，能推出方程= 3 * GB3無實根的是 A方程= 1 * GB3有實根，且= 2 * GB3有實根 B方程= 1 * GB3有實根，且= 2 * GB3無實根C方程= 1 * GB3無實根，且= 2 * GB3有實根 D方程= 1 * GB3無實根，且= 2 * GB3無實根【答案】B【解析】當方程

8、= 1 * GB3有實根，且= 2 * GB3無實根時，從而即方程= 3 * GB3：無實根，選B.而A,D由于不等式方向不一致，不可推；C推出= 3 * GB3有實根【考點定位】不等式性質(zhì)19.(2023重慶文)假設不等式組,表示的平面區(qū)域為三角形，且其面積等于，那么m的值為 (A)-3 (B) 1 (C) (D)3【答案】B【解析】試題分析：如圖，；由于不等式組,表示的平面區(qū)域為三角形ABC，且其面積等于，再注意到直線AB：x+y-2=0與直線BC:x-y+2m=0互相垂直，所以三角形ABC是直角三角形；易知，A2，0，B1-m,m+1,C();從而=，化簡得：，解得m=-3,或m=1；檢

9、驗知當m=-3時，不等式組不能表示一個三角形區(qū)域，故舍去；所以m=1;應選B.考點：線性規(guī)劃.20、(2023四川文)設實數(shù)x，y滿足，那么xy的最大值為( )(A) (B) (C)12 (D)14【答案】A【考點定位】此題主要考查線性規(guī)劃與根本不等式的根底知識，考查知識的整合與運用，考查學生綜合運用知識解決問題的能力.【名師點睛】此題中，對可行域的處理并不是大問題，關鍵是“求xy最大值中，xy已經(jīng)不是“線性問題了，如果直接設xyk，那么轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)y的曲線與可行域有公共點問題，難度較大，且有超出“線性的嫌疑.而上面解法中，用根本不等式的思想，通過系數(shù)的配湊，即可得到結(jié)論，當然，對于等號成

10、立的條件也應該給以足夠的重視.屬于較難題.21.(2023天津文)設變量滿足約束條件,那么目標函數(shù)的最大值為 (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D)14【答案】C考點：線性規(guī)劃22.( 2023天津理)設變量滿足約束條件，那么目標函數(shù)的最大值為 A3 B4 C18 D40【答案】C考點：線性規(guī)劃.23、(2023浙江文)有三個房間需要粉刷，粉刷方案要求：每個房間只用一種顏色，且三個房間顏色各不相同三個房間的粉刷面積單位：分別為，且，三種顏色涂料的粉刷費用單位：元/分別為，且在不同的方案中，最低的總費用單位：元是A B C D【答案】B考點：1.不等式性質(zhì)；2.不等式比較大小.填空題:1、2

11、023北京文如圖，及其內(nèi)部的點組成的集合記為，為中任意一點，那么的最大值為【答案】7考點：線性規(guī)劃.2.2023湖北文假設變量滿足約束條件 那么的最大值是_【答案】.【考點定位】此題考查線性規(guī)劃的最值問題，屬根底題.【名師點睛】這是一道典型的線性規(guī)劃問題，重點考查線性規(guī)劃問題的根本解決方法，表達了數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學解題中重要性和實用性，能較好的考查學生準確作圖能力和靈活運用根底知識解決實際問題的能力.3、(2023全國新課標卷文)假設x,y滿足約束條件 ,那么z=3x+y的最大值為【答案】4【解析】作出可行域如圖中陰影局部所示，作出直線：，平移直線，當直線:z=3x+y過點A時，z取最大值，

12、由解得A1,1，z=3x+y的最大值為4.【考點定位】簡單線性規(guī)劃解法【名師點睛】對線性規(guī)劃問題，先作出可行域，在作出目標函數(shù)，利用z的幾何意義，結(jié)合可行域即可找出取最值的點，通過解方程組即可求出做最優(yōu)解，代入目標函數(shù)，求出最值，要熟悉相關公式，確定目標函數(shù)的意義是解決最優(yōu)化問題的關鍵，目標函數(shù)常有距離型、直線型和斜率型.4.(2023全國新課標卷理)假設x,y滿足約束條件， QUOTE x-10,x-y0,x+y-40,那么 QUOTE xy的最大值為.【答案】3【解析】試題分析：作出可行域如圖中陰影局部所示，由斜率的意義知，是可行域內(nèi)一點與原點連線的斜率，由圖可知，點A1,3與原點連線的斜

13、率最大，故的最大值為3.考點：線性規(guī)劃解法5.(2023全國新課標卷文)假設x,y滿足約束條件 ,那么z=2x+y的最大值為【答案】8考點：線性規(guī)劃6(2023全國新課標卷理)假設x，y滿足約束條件，那么的最大值為_【答案】【解析】試題分析：畫出可行域，如下列圖，將目標函數(shù)變形為，當取到最大時，直線的縱截距最大，故將直線盡可能地向上平移到，那么的最大值為考點：線性規(guī)劃7.(2023山東文) 假設x,y滿足約束條件那么的最大值為 .【答案】【解析】試題分析：畫出可行域及直線，平移直線，當其經(jīng)過點時，直線的縱截距最大，所以最大為.考點：簡單線性規(guī)劃.8.(2023山東文) 定義運算“：.當時，的最小值是 .【答案】【解析】試題分析：由新定義運算知，因為，所以，當且僅當時，的最小值是.考點：1.新定義運算；2.根本不等式.9.(2023上海文)假設滿足，那么目標函數(shù)的最大值為.【答案】3【考點定位】不等式組表示的平面區(qū)域，簡單的線性規(guī)劃.10. (2023天津文) 那么當a的值為時取得最大值.【答案】4【解析】試題分析：當時