1、【通用版】中數(shù)學精專題訓練 含答案1、三角形一、選擇題1.若一個直角三角形的兩邊長為 12 和 5則第三邊為 （ ）A. 13 B.13 C. 13 或 5 D. 152.三角形的角平分線、中線和高 ）A.C.都是射線 B. 都直線都是線段 D. 都三角形內(nèi)3.小明用同種材料制成的金屬框如圖所示，已知B=E，AB=DE，BF=EC，其中框架ABC 的質(zhì)量為 840 克，CF 的量為 106 克則整個屬框架的質(zhì)量為（ ）A. 734 克 B. 946 克 C. 1052 克 D. 克 4.到ABC 的條邊距離相等的是 的是（ ）A.C.三條中線的交點 B. 三角平分線的交點三條高線的交點 D.

2、三條邊的垂直平分線的交點5.如圖，為了使一扇舊木門不變，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做使用的數(shù)道理是 （ ）A.兩點之間線段最短 B. 三形的穩(wěn)定性 C.兩點確定一條直線 D. 長形的四個角都是直角6.如圖，ABC 內(nèi)一點 D，且 ，DAB=20，DAC=30則BDC 的小是( A. 100 B. 80 C. D. 507.若一個三角形的一個外角小于它相鄰的內(nèi)則這個三角形是 )A.C.直角三角形 B. 銳三角形鈍角三角形 D. 無確定8.已知在 和 中A=D=90則下列條件中不能判 eq oac(,定)ABC 和DEF 全等是 )A. AB=DE，AC=DF B. AC=EF，BC

3、=DFC. AB=DE，BC=EF D. C=F，AC=DF9.若等腰三角形的頂角為 ，則它的一個底角度數(shù)為（ ）A. 20 B. 50C. 80 D. 10010.如圖，點 M 是邊為 4cm 的方形的邊 的中，點 P 正方形邊上的動點，從點 M 出沿逆時針方向在正方形的邊上以每秒 的度運動，則當點 P 逆時針旋轉(zhuǎn)一周時，隨著運動時間的增加DMP 面積達到 5cm2 的時刻的個數(shù)是（ ）A. 5 B. 4C. 3 D. 2 二、填空題11.在ABC 中已知A=30B=70，則C 的數(shù)是_。 12.將一副三角板如圖疊放，則中 的數(shù)為13.如圖點 P 為ABC 三條平線的交,PDAB,PEBC,

4、PF則 PD_PF.14.在ABC 中A=60，要使是等邊三角形，則需要添加一條件_ 15.如圖，已知 AB=AC，1=2，BD=5cm則 BC=_cm.16.AB.CD 相于點 O 是DOB 的平分線，若B=C，A=52，EDB=_17.為了使如圖所示的一扇舊門變形，木工師傅在門的背面加訂了一根木條，這其中蘊含的數(shù)學道理是 _ 18.已知三角形 ABC 三條位線的長分別為 2，3，則此三角形 ABC 的長_ 19.如圖，在ABC 中AB=AC=10，BC=12，AD 于點 ，則 AD 的長為_.20.如圖， BC=10，點 D 到 AB 的離為_ .三、解答題21.如圖在四邊形 ABCD 中

5、 AB=BC= AC）。，CD= ，AD=1 且 AB CB 試四邊形 ABCD 的積（提示：連接22.如圖，已知 中ABAC，AD 是 邊上中求證： eq oac(,)ABD eq oac(,)ACD23.如圖，在 中已知 AB=AC 平BAC點 M 分別在 AB 邊，AN=2NC求證： DM=DN24.如圖，在四邊形 ABCD 中，BC.AD 平行，且BAD+ADC=270 分是 AD.BC 的點，已知 EF=4，求 AB2+CD2 的25.如圖，1=2，3=4，證：AC=AD26.如圖， 平分BCD，AB=AD，AE 于 ，AFCD （1若ABE=60，求CDA 的數(shù)（2若 AE=2，B

6、E=1，CD=4四邊形 AECD 面積27.“中華人民共和國道路交通理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過 70 千/時，如圖，一輛小汽車在一條城市街道上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀正前方 30 米 C 處 過了 2 秒后小汽車行駛到 B 處測得小汽車與車速檢測儀間距離為 50 米，（1求 BC 的長（2這輛小汽車超速了嗎？28.已知：如圖，ABC 中ABC=45，CDAB ，BE 分ABC，且 BEAC 于 E，與 相交點 ， H 是 BC 邊中點，連結(jié) DH 與 BE 相交于點 G（1求證：BF=AC；（2求證：CE= BF參答一、選擇題1. B 2. C 3.D

7、4. 5.B 6. 7. 8. 9.B 10.D 二、填空題11.80 12.15 13.=；=14.此題答案不唯一，如 AB=AC AB=BC AC=BC15. 10 16.2617.三角形的穩(wěn)定性18.18 19.8 20.4三、解答題21.解：連結(jié) AC， AB CB AC2= AC= =2 又 CD= ，AD=1. )2=4=22=AC2 ， ACD 為角三角形， SABC = =1 eq oac(,S)ACD=. 四邊形 ABCD=SABC+SACD =1+ 22. 證：AB=AC，AD 是角的中線，BAD=，在ABD 與 中AB=AC ，BAD=CAD ，AD=AD eq oac(

8、,)ABD ACD23.證明：AM=2MB，AN=2NC，AB=AC， AM=AN，AB=AC 平分，MAD=NAD，在AMD 與 中， eq oac(,)AMD AND（SAS），DM=DN24.解：連接 BD，取 BD 的點 M連接 EM 并延交 BC ，連接 FM， BAD+，ABC+C=90，E.F、M 分別是 的點，EMAB，F(xiàn)MCD AB，F(xiàn)M= CDMNF=，MFN=C，MNF+MFN=90，即NMF=90，由勾股定理得，ME2+MF2=EF2=16，AB2+CD2=（2ME）2+（MF）2=6425.證明：4，ABC=，在ABC 和 中 eq oac(,)ABC ABD（ASA

9、），AC=AD26.（1）解： 平分BCD，AEBC AFCD AE=AF，在 eq oac(,Rt)ABE 和 eq oac(,Rt)ADF 中，RtABERt eq oac(,，)ADFADF=ABE=60，CDA=180ADF=120；（2解：由1）知： eq oac(,Rt)ABERt eq oac(,，)ADFFD=BE=1，AF=AE=2，CE=CF=CD+FD=5BC=CE+BE=6，四邊形 AECD 的面積= 的積 eq oac(,+)ACD 的面=10+ =27.（1）解：（1）在直 eq oac(,角)ABC ，已知 AC=30 米，AB=50 ，且 AB 為斜，則 BC=

10、 =40 米答：小汽車在 2 秒內(nèi)駛的距離 BC 40 米；（2解：小汽車在 2 秒行駛了 40 米，以平均速度為 20 米秒， 20 米秒72 千/時，因為 7270，所以這輛小汽車超速了答：這輛小汽車的平均速度大于 70 千米時故這輛小汽車超速了 28.（1）證明：CDAB，ABC=45，BCD 是等直角三角形BD=CDDBF=90BFD，DCA=90EFC且BFD=EFC DBF=在 eq oac(,Rt)DFB 和 eq oac(,Rt)，RtDFBRtDAC）BF=AC（2證明： 平分， ABE=CBE在 RtBEA 和 RtBEC 中，RtBEARtBEC（ASA）CE=AE= A

11、C，又BF=AC，CE= BF2、命題與證明一、選擇題1.下列命題中，錯誤的是（ ）A.C.矩形的對角線互相平分且相等 B.等腰梯形的兩條對角線相等 D.等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等 對角線互相垂直的四邊形是菱形2.下列說法中，正確的是 （ ）A.C.一個角的補角一定比這個角大 B. 一個角的余角一定比這個角小一對對頂角的兩條角平分線必在同一條直線上 D. 有公共頂點并且相等的兩個角是對頂。3.已知下列命題中為真命題的是 ）的算術平方根是 4；若 ma2na2 ， 則 m；正八邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是 135對角線互相垂直平分的四邊形是菱形； 平分弦的直徑垂直于弦A. B. C. D.

12、 4.給出下列命題:四條邊相等四邊形是正方形；兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形；兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。其中錯誤命的個數(shù)是 （ ）A. 1B. 2C. 3D. 45.下列命題中，真命題是A.C.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 B. 等腰梯形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑 D. 垂直于同一直線的兩條直線互相垂直6.下列命題中，真命題是（ ）A. 4 的方根是 2 B. 同角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補 D. 0 有立方根7.下列命題是假命題的是（ ）A.B.C.D.三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一

13、點到三邊距離相等 等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離相等面積相等的兩個三角形全等一個三角形中至少有兩個銳角8.用反證法證明命題“三角形中有一個內(nèi)角小于或等于 60時先應假設這個三角形）A.C.有一個內(nèi)角大于 60 B.每一個內(nèi)角都大于 60 D.有一個內(nèi)角小于 每一個內(nèi)角都小于 609.有下列 4 個命： 程 x2（ + ）x+ =0 的根是和 在 中，ACB=90AB 于 若 AD=4，BD= ，則 CD=3點 P（x，y）的坐標 x 滿 x2+y2+2x2y+2=0若點 P 也在 y=的圖象上，則 k=1若實數(shù) B.c 滿 1+b+c0，1b+c0，則關于 x 方程 x2+bx+c=0 一定

14、兩個不相等的實數(shù)根，且較 大的實數(shù)根 x0 滿x01上述 4 個命中，真命題的序號_10.下列命題中是真命題的是（ ）A. “積相等的兩個三角形全等”是必然事件B. “意畫一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機事件C. “位角相等”這一事件是不可能事件D. “角形三條高所在直線的交點在三角形的外部”這一事件是隨機事件11.下列命題真命題( )A.C.同位角相等 B. 同內(nèi)角相等，兩直線平行不相等的角不是內(nèi)錯角 D. 同旁內(nèi)角不互補，兩直線不平行12.下列四個命題中，假命題是 ）A.C.順次連接四邊形各邊中點所得四邊形是平行四邊形 B. 四角相等的四邊形是矩形三邊相等的平行四邊形是菱形 D. 對

15、線互相平分且相等的四邊形是正方形二、填空題13.命題“直徑所對的圓周角是角”的逆命題_14.下列命題中：若 ， ；兩直線平行，同位角相等；對頂角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平.真 命題的是_.（填寫所有命題的序號）15.命題：“如果 m 是數(shù)，那它是有理數(shù)”，則它的逆命題為_16.把命題“平行于同一直線的直線平行”寫成“如果，那么”的形_17.由紅點與藍點組成的 行與 16 列正方形點陣中，相鄰同色兩點用與點同色的線段連接，相異色兩點均用黃色的線段連接已知共有 133 個紅點，其中 32 個在方陣的邊界上2 個在方陣的角上若 共有 條色線段，試問應有 _條藍色線段18.如果三角形的一個外角等于它相

16、鄰的內(nèi)角的 倍，等于與它不相鄰的一個內(nèi)角的 2 倍則三角形 各內(nèi)角的度數(shù)是_19.用反證法證明“三角形三個角中至少有兩個銳角”時應首先假_20.下面三個命題： 是方程組的解，則 a+b=1 或 a+b=0；函數(shù) 2x2+4x+1 通配方可化為 21）2+3；最小角等于 50的三角形是角三角形，其中正確命題的序號_三、解答題21.命題“如果兩個角有公共頂且互補，那么這兩個角是鄰補角”是真命題嗎？如果是，說出理由；如 果不是，請舉出反例22.小紅小小三名同學中有一個把教室打掃得干干凈凈事后老問他們?nèi)耸钦l做的事小 紅說：“是小強做的”；小強說：“不是我做的”；小華說：“不是我做的”如果他們?nèi)酥杏?/p>

17、兩個說了假話，一人說了真話，那么老師能判定教室是哪個打掃的嗎？（要有分析）23.用反證法證明命題“已知 D，E 別為 的邊 AB，AC 上的點BE，CD 交于 F，則 BE 不能互 相平分”是真命題24.如圖是某汽車維修公司的維點在環(huán)形公路上的分布圖公司在年初分配給A，B，C，D 四維修點某種配件各 50 件在使用前發(fā)現(xiàn)需將 A，B，D 個維修點的這批配件分別調(diào)整為 ，45，54，61 ，但調(diào)整只能在相鄰維修點之間進行，那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動件次為多少？說明理由（注 件配件從一個維修點調(diào)整到相鄰維修點的調(diào)動件次為 ）25.請判斷下列命題的真假性，是假命題請舉反例說明，若是真命題，請證明

18、 （1三角形一條邊的兩個頂點這條邊的中線所在直線的距離相等（2若，則點在第四象限26.嘉淇同學要證明命題“兩組邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的用規(guī)作出如圖 1 的四邊形 ABCD，寫出了如下完整的已知和求證（1已知：如圖 1，在四邊形 ABCD ，BC=AD，AB=_ 求證：四邊形 ABCD 是_邊形填空，補全已知和求證；（2按嘉淇的想法寫出證明；（3用文字敘述所證命題的逆題_參考答案一、選擇題1.D 2.C 3. D 4. B 5.C 6. 7. 8. 9. 10. D 11. D 12. D 二、填空題13.90圓周角所對的弦是直徑 14. 15.如果 m 是理數(shù)，那么它是整數(shù)” 16.如果兩條直線都與第三條直平行，那么這兩條直線互相平行17.134 18.36