1、個人所得稅改革方案的定量分析研究目的及意義 稅收制度是國家財政收入的主要來源。個人所得稅在稅制體系中占據(jù)著重要的地位，在全世界22個發(fā)達國家中有17個國家的稅收收入以個人所得稅為主，其余的5個國家個人所得稅占稅收收入的比重最低的也在14%以上。個人所得稅已經(jīng)成為國家財政收入的主要來源之一。 個人所得稅的最終目的是要調(diào)節(jié)資源分配，實現(xiàn)經(jīng)濟的合理、高效發(fā)展。個人所得稅免征額的確定與國民經(jīng)濟息息相關(guān)，直接關(guān)系到個人所得稅征收政策的合理性。個稅起征點過高造成無人納稅，過低將導致低收入群體負擔加劇。因此改革的目的就是合理地調(diào)整個稅免征額的征收起點，制定較好的個稅改革方案，實現(xiàn)縮小貧富差距，降低中低等收入

2、家庭負擔的目標。研究的中心內(nèi)容 2011年是“十二五”的開局之年， 4月25日全國人大常委會辦公廳公布了中華人民共和國個人所得稅法修正案（草案），向社會廣泛征求有關(guān)個人所得稅改革的意見，公眾參與熱情極高。其中公眾比較關(guān)注的一個問題就是：將個稅免征額從原來的2000元調(diào)高至3000元是否合理。 本文主要就是圍繞公眾關(guān)注的這一問題，立足于我國個人所得稅發(fā)展的實際，從數(shù)學的角度建立相關(guān)的數(shù)學模型，對未來幾年的個稅免征額進行預(yù)測，根據(jù)預(yù)測的結(jié)果進行比較分析，從而得出個稅免征額調(diào)高至3000元是否合理。論文的結(jié)構(gòu)及主要內(nèi)容第一部分：個人所得稅概述第二部分：我國個人所得稅的演變第三部分：我國個人所得稅存在

3、的問題第四部分：個人所得稅改革模型建立及求解第五部分：模型總結(jié)個人所得稅概述概念： 個人所得稅是以個人（自然人）取得的各項應(yīng)稅所得為對象征收的一種稅。特點： 1）公平性 2）富于彈性 3）不易形成重復征稅功能： 1）組織財政收入 2）公平收入分配 3）經(jīng)濟調(diào)節(jié)我國個人所得稅的演變我國個人所得稅的發(fā)展1980年 個人所得稅月免征額：800元2006年 個人所得稅月免征額：1600元2008年 個人所得稅月免征額：2000元建國初期 個人所得稅制度并未形成我國個人所得稅存在的問題 我國現(xiàn)行個人所得稅具有分類所得稅的主要特征，僅具有較少綜合性特質(zhì)，屬于一種較少綜合性的分類所得稅制。我國現(xiàn)行個人所得稅

4、對工資、薪金所得與勞務(wù)報酬所得實行分項差別課稅。這種分類課征的辦法不能全面地衡量納稅人的真實收入水平，會造成所得稅來源多、綜合收入高的人不納稅或少交稅，而所得來源少、收入相對集中的人卻要多交稅的現(xiàn)象，無法體現(xiàn)公平稅負的原則。個人所得稅改革模型建立及求解問題分析： 個稅免征額的確定與國民經(jīng)濟水平息息相關(guān)。對于問題，利用SPSS對個人所得稅的多個影響因素進行主成分分析，得出人均GDP對個稅免征額的影響最顯著。通過國家統(tǒng)計局搜集1978-2008年我國人均GDP的相關(guān)數(shù)據(jù)，取人均GDP增長率的幾何平均數(shù)近似的作為此30年的個稅免征額的平均增長率。然后在此基礎(chǔ)上用MATLAB曲線擬合來建立關(guān)系式預(yù)測計

5、算2009-2013年的人均GDP，根據(jù)人均GDP的增長模式建立個稅免征額的指數(shù)增長模型并計算2009、2010年的個稅免征額，改進優(yōu)化模型建立Logistic模型預(yù)測2011-2013年的免征額。最后本著減少中低等收入人群的納稅負擔，使中高收入階層成為個稅征收的主要對象進而減小貧富差距的目的對模型進行評價。模型符號說明符號代表含義1980年作為第一年開始的第 年第 年的個稅免征額1978-2008年GDP增長率求出的免征額增長率2009-2013年GDP增長率求出的免征額增長率個人所得稅起始免征額個人所得稅免征額極限值所求年份起始年份個稅免征額凈增長率第年個稅免征額個稅免征額影響因素分析工具

6、：SPSS主成分分析 主成分分析是利用降階的思想，在損失很少信息的前提下把多個指標轉(zhuǎn)化為幾個綜合指標的多元統(tǒng)計方法。它主要研究如何通過原來變量的少數(shù)幾個線性組合來解釋原來變量絕大數(shù)信息，從而簡化問題并抓住問題的主要矛盾。我們所說的保留原始變量盡可能多的信息，就是指生成的較少的主成分的方差和盡可能接近原始變量方差的總和。通常當 個影響因素的方差總和占原始 個數(shù)據(jù)的方差和的85%以上，就可以把 個影響因子當做原始數(shù)據(jù)的主成分進而降階簡化問題。個稅免征額影響因素分析國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)：年份人均收入（美元）人均GDP（美元）通貨膨脹率 CPI1994460469.2124.1%124.1819955

7、30604.2317.1%117.071996650703.128.3%108.171997750774.472.8%102.801998790820.86-0.8%92.251999840864.73-1.4%98.602000930949.180.4%100.35200110001041.640.7%100.73200211001135.45-0.8%99.3200312701273.641.2%101.08200415001490.383.9%103.9200517401715.031.8%101.82200620102027.343.8%101.48200724102566.434.8

8、%104.77200829403266.515.9%105.90200935003711.00-0.7%99.32個稅免征額影響因素分析 人均收入、人均GDP、通貨膨脹率和CPI等因素對個人所得稅免征額調(diào)整都有一定的影響，我們利用SPSS對上述因素進行主成分分析。結(jié)果如下： 結(jié)果表明：人均GDP的方差和占全部方差的比例為99.3%，即包含原始數(shù)據(jù)的信息總量達到了99.3%，這說明考慮人均GDP對個人所得稅的影響基本上保留了原來指標的信息。個稅免征額影響因素分析 人均GDP是衡量各國人民生活水平的一個標準，而個人所得稅免征額的調(diào)整要考慮國民的生活水平。所以個人所得稅免征額的制定可以根據(jù)人均GDP

9、的變化率來預(yù)測。通過計算往年人均GDP年增長率的幾何平均數(shù)來表示個稅免征額的平均年增長率。幾何平均數(shù)是指 個觀察值連乘積的 次方根。計算公式為： 幾何平均數(shù)主要用途有對比率、指數(shù)等進行平均，計算平均發(fā)展速度等，它的數(shù)字特征與社會經(jīng)濟發(fā)展的平均比率的客觀過程往往是一致的。人均GDP預(yù)測國家統(tǒng)計局公布的1978-2008年的GDP數(shù)據(jù)：年份GDPGDP增長率人均GDP（元人）19783645.20.0%38119794062.67.6%41919804545.67.8%46319814891.65.3%49219825323.49.0%52819835962.710.9%58319847208.1

10、15.2%69519859016.113.5%858198610275.28.9%963198712058.611.6%1112198815042.811.3%1366198916992.34.1%1519199018667.83.8%1644199121781.59.2%1893199226923.514.2%2311199335333.914.0%2998199448197.913.1%4044199560793.710.9%5046199671176.610.0%5846199778973.19.3%6420199884402.37.8%6796199989677.17.6%715920

11、0099214.68.4%78582001109655.28.3%86222002120332.79.1%93982003135822.810.0%105422004159878.310.1%123362005183084.810.2%141862006211923.811.6%165002007249530.611.9%201692008300670.19.0%23708人均GDP預(yù)測 根據(jù)國家統(tǒng)計局官網(wǎng)公布的1978-2008年我國人均GDP權(quán)威數(shù)據(jù)利用MATLAB編程計算得這30年來我國實際人均GDP增長率的幾何平均數(shù)為9.35%。畫出人均GDP變化圖。人均GDP預(yù)測利用MATLAB對1

12、978-2008年人均GDP進行曲線擬合人均GDP預(yù)測 通過MATLAB編程計算得出2009-2013五年內(nèi)的人均GDP的幾何平均增長率為10.77%年份20092010201120122013人均GDP（元）2425426916299393311536524利用曲線擬合得到函數(shù)關(guān)系式：根據(jù)關(guān)系式預(yù)測2009-2013年人均GDP：個稅免征額的預(yù)測 根據(jù)變化圖可知：人均GDP的增長近似呈現(xiàn)指數(shù)增長趨勢，可以預(yù)測個人所得稅免征額的變化同樣呈指數(shù)增長。個稅免征額的預(yù)測 根據(jù)上述指數(shù)模型得：2009年的個稅免征額約為3150元，2010年的個稅免征額約為3297元。約為現(xiàn)行免征額的1.7倍，這樣有利

13、于減輕絕大多數(shù)中低收入的工薪一族的負擔。也說明上述指數(shù)模型與現(xiàn)實情況比較吻合。 對指數(shù)模型進行變形：我們考慮到： 個稅免征額理論上極限無窮大。此模型對個稅免征額的長期預(yù)測是不合理的。個稅免征額的預(yù)測 對該模型進行改進可得指數(shù)增長模型所對應(yīng)的Logistic模型：求解得出Logistic模型的解為：個稅免征額的預(yù)測 將1980年作為起始年份，800元的個稅免征額作為起始起征點。已知2009和2010年的免征額分別為:3150元和3297元,得到2011到2013年的個稅免征額的Logistic模型：年份201120122013平均值免征額（元）3423356437113566得出2011-201

14、3年的個稅免征額預(yù)測值約為3566元。個稅免征額的預(yù)測 將2006年作為起始年份，1600元的個稅免征額作為起始起征點。得到2011到2013年的個稅免征額的Logistic模型：年份201120122013平均值免征額（元）3448360437683607得出2011-2013年的個稅免征額預(yù)測值約為3607元。個稅免征額的預(yù)測 將2008年作為起始年份，2000元的個稅免征額作為起始起征點。得到2011到2013年的個稅免征額的Logistic模型：年份201120122013平均值免征額（元）3474364838283650得出2011-2013年的個稅免征額預(yù)測值約為3650元。個稅免

15、征額的預(yù)測 觀察此圖形與人均GDP增長曲線后半段相近，適合作為后幾年的個稅免征額預(yù)測。2011到2013年的個稅起征點應(yīng)調(diào)整到3566元為宜。模型總結(jié) 本文模型雖然進行了一些改進和推廣，但仍然存在許多弊端和需要進一步完善的地方： 僅僅考慮了人均GDP對個人所得稅的影響，考慮影響個人所得稅的因素不是很全面，得出的模型用于實際有一定的局限性； 沒有考慮由于金融危機、大型自然災(zāi)害等意外情況以及政府調(diào)整政策等對此的影響，缺乏實際性。模型的優(yōu)點： 數(shù)據(jù)均來自國家權(quán)威的網(wǎng)站或報刊，可信度高； 所有計算結(jié)果均運用MATLAB編程實現(xiàn)，數(shù)據(jù)計算準確，圖形直觀形象，使模型方案清晰明了； 運用Logistic優(yōu)化模型進行了優(yōu)化，并根據(jù)實際取不同的起征點進行比較，使結(jié)果更具合理性和說服力致 謝 轉(zhuǎn)眼間，四年的大學學習生活即將結(jié)束。在此，我將對大學生涯中給予我關(guān)心、幫助和鼓勵的領(lǐng)導