1、1信 息 學 院數(shù) 值 計算北 京 物 資 學 院第二章 一元非線性方程解法第1頁第1頁2信 息 學 院數(shù) 值 計算北 京 物 資 學 院第二章 一元非線性方程解法第2頁第2頁3信 息 學 院數(shù) 值 計算北 京 物 資 學 院方程根數(shù)值計算大體可分為三個環(huán)節(jié)：（1）鑒定根存在性（2）擬定根分布范圍（3）根準確化零點定理1.描圖法2.搜索法2.搜索法（以步長h進行）x0123456f(x)-41.77-13.07-0.571.73-1.17-0.277.432.1 引例及問題綜述1.二分法2.迭代法等第3頁第3頁4信 息 學 院數(shù) 值 計算北 京 物 資 學 院2.2 二 分 法第4頁第4頁52

2、.2 二 分 法信 息 學 院數(shù) 值 計算北 京 物 資 學 院第5頁第5頁6信 息 學 院數(shù) 值 計算北 京 物 資 學 院2.2 二 分 法第6頁第6頁7信 息 學 院數(shù) 值 計算北 京 物 資 學 院2.2 二 分 法用函數(shù)jxeff(a,b,tol)演示結(jié)果滿足允許誤差tol=1e-005.最后止果： x1.308921813965第7頁第7頁8信 息 學 院數(shù) 值 計算北 京 物 資 學 院2.2 二 分 法1.31251.3751.3438+1.31251.34381.3281+1.31251.32811.32031.32051.32811.3242第8頁第8頁9信 息 學 院數(shù)

3、值 計算北 京 物 資 學 院2.3 簡樸迭代法第9頁第9頁10信 息 學 院數(shù) 值 計算北 京 物 資 學 院2.3 簡樸迭代法簡樸迭代法又稱為不動點迭代第10頁第10頁11信 息 學 院數(shù) 值 計算北 京 物 資 學 院2.3 簡樸迭代法 k. x1=g1(x) x2=g2(x) x3=g3(x) x4=g4(x) 0 1.500000 1.500000e+000 1.500000 1.500000e+000 1 1.357209 2.375000e+000 1.290994 1.937500e+000 2 1.330861 1.239648e+001 1.332140 4.105347e

4、+000 3 1.325884 1.904003e+003 1.323130 3.614817e+001 4 1.324939 6.902441e+009 1.325060 2.363480e+004 5 1.324760 3.288578e+029 1.324644 6.601240e+012 6 1.324726 3.556514e+088 1.324734 1.438291e+038 7 1.324719 4.498562e+265 1.324715 1.487681e+114 8 1.324718 Inf 1.324719 Inf 9 1.324718 Inf 1.324718 Inf

5、 10 1.324718 Inf 1.324718 Inf用函數(shù)jx2o3(x,n)演示第11頁第11頁12信 息 學 院數(shù) 值 計算北 京 物 資 學 院2.3 簡樸迭代法第12頁第12頁13信 息 學 院數(shù) 值 計算北 京 物 資 學 院2.3 簡樸迭代法第13頁第13頁14信 息 學 院數(shù) 值 計算北 京 物 資 學 院2.3 簡樸迭代法第14頁第14頁15信 息 學 院數(shù) 值 計算北 京 物 資 學 院2.3 簡樸迭代法第15頁第15頁16信 息 學 院數(shù) 值 計算北 京 物 資 學 院2.3.2 迭代公式收斂性與誤差預計第16頁第16頁17信 息 學 院數(shù) 值 計算北 京 物 資 學

6、 院2.3.2 迭代公式收斂性與誤差預計第17頁第17頁18信 息 學 院數(shù) 值 計算北 京 物 資 學 院2.3.2 迭代公式收斂性與誤差預計第18頁第18頁19信 息 學 院數(shù) 值 計算北 京 物 資 學 院2.3.2 迭代公式收斂性與誤差預計第19頁第19頁20信 息 學 院數(shù) 值 計算北 京 物 資 學 院2.3.4 收斂速度與迭代公式加速第20頁第20頁21信 息 學 院數(shù) 值 計算北 京 物 資 學 院2.3.4 收斂速度與迭代公式加速第21頁第21頁22信 息 學 院數(shù) 值 計算北 京 物 資 學 院2.3.4 收斂速度與迭代公式加速第22頁第22頁23信 息 學 院數(shù) 值 計算北 京 物 資 學 院2.3 簡樸迭代法計算環(huán)節(jié)迭代法計算環(huán)節(jié)加權(quán)迭代法計算環(huán)節(jié)第23頁第23頁24信 息 學 院數(shù) 值 計算北 京 物 資 學 院2.3 簡樸迭代法例題第24頁第24頁25信 息 學 院數(shù) 值 計算北 京 物 資 學 院2.3 簡樸迭代法例題第25頁第25頁26信 息 學 院數(shù) 值 計算北 京 物 資 學 院2.3 簡樸迭代法例題用函數(shù)jx2o3o1演示 jx2o3o1(0.85,0.00000000001)迭代法求方程解 x = 0.85260550 迭代次數(shù) k = 128加速迭代法求方程解 x2 = 0.85260550 迭代次數(shù)