1、授時(shí)第周年月日星序 號(hào)主人課題備時(shí)課型第輪習(xí) 化思復(fù)時(shí)新課復(fù)人組簽課 時(shí) 1 課教學(xué)目標(biāo)教重教難教用板設(shè)知目能目情目數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)內(nèi)容的進(jìn)一步提煉和概括，是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的種本質(zhì)認(rèn)識(shí)， 數(shù)學(xué)方法是實(shí)施有關(guān)數(shù)學(xué)思想的一種方式、途徑、手段，數(shù)學(xué)思想方法是 數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的關(guān)鍵和動(dòng)力抓住數(shù)學(xué)思想方法，善于迅速調(diào)用數(shù)學(xué)思想方法，更是提高解題能力根本 之所在在復(fù)習(xí)時(shí)要注意體會(huì)教材例題、習(xí)題以及中考試題中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和 方法，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的意識(shí)初中數(shù)學(xué)的主要數(shù)學(xué)思想是化歸思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想 等本專題專門復(fù)習(xí)化歸思想所謂化歸思想就是化未知為已知、化繁為 簡(jiǎn)、化難為易如將分式方程化

2、為整式方程，將代數(shù)問題化為幾何問題，將四邊形問題轉(zhuǎn) 化為三角形問題等實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的方法有：待定系數(shù)法、配方法、整體 代人法以及化動(dòng)為靜、由抽象到具體等教 學(xué) 流 程二次 復(fù)備典例剖【例 】如圖 311，反比例函數(shù) y= 與次函數(shù) y= 的象x交于 A、B 兩（1）求 AB 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求AOB 的積解解方程組得所以 AB 兩的坐標(biāo)分別為 A（24B(4 2（2因?yàn)橹本€ 與 y 軸點(diǎn) D 坐 是(0 2），所以所以點(diǎn) ：兩個(gè)函數(shù)的圖象相交，說明交點(diǎn)處的坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，既適合 于第一個(gè)函數(shù)，又適合于第二個(gè)函數(shù)，所以根據(jù)題意可以將函數(shù)問題 轉(zhuǎn)化為方程組的問題，從而求出交點(diǎn)坐標(biāo)【例 】解方程：解令

3、 y= ，則 2 y 所以 y y ，即 1 2 2 2 所以 3 或 x= 故原方程的解為 x3 或 x= 2點(diǎn)：顯然，此為解關(guān)于 x1 的一元二次方程如果把方程展開 化簡(jiǎn)后再求解會(huì)非常麻煩，所以可根據(jù)方程的特點(diǎn)，含未知項(xiàng)的都 是含有（ x 1 ）以可將設(shè)為 y，這樣原方程就可以利用換元法轉(zhuǎn)化 為含有 的元二次方程，問題就簡(jiǎn)單了【例 3如圖 2 ，形 ABCD 中， AB=CD，對(duì)角線 AC、 相交于 O 點(diǎn)且 ACBD，求 的長(zhǎng) 解 ： 過 D 作 DE AC 交 BC 的 延 長(zhǎng) 線 于 ， 則 得 、 AC=DE所 BE=BC+CE=8因?yàn)?ACBD，所以 因 為 AB=CD ， 所

4、以 AC BD 所 以GD=DE在 eq oac(,Rt) 中BD2所以 BDBE=4 ，即 2 點(diǎn) 此題是根據(jù)梯形對(duì)角線互相垂直的特點(diǎn)通過平移對(duì)角線將等腰 梯形轉(zhuǎn)化為直角三角形和平行四邊形，使問題得以解決【例 】已知ABC 的邊為 ab，且 ， 判斷ABC 的狀解因?yàn)?，所以 ，即：所以 a=b， b=c所以 為等邊三角形點(diǎn)：此題將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)題，利用湊完全平方式解決問題【例 】ABC 中， ，AC ，ABc若 ，圖 l根 據(jù)勾股定理，則 。ABC 不直三角形，如圖 和，請(qǐng)你類比勾股定理，試猜想 與 2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論證：過 B 作 BD AC 的延長(zhǎng)線于 DAC，交設(shè) CD 為

5、 ， 則 有根 據(jù) 勾 股 定 理 ， 得即。 ， ， 。點(diǎn) ：勾股定理是我們非常熟悉的幾何知識(shí)對(duì)于直角三角形三邊具 有： 的系，那銳角三角形、鈍角三角形的三邊又是 怎樣的關(guān)系呢？我們可以通過作高這條輔助線，將一般三角形轉(zhuǎn)化為 直角三角形來確定三邊的關(guān)系教反授時(shí)第周年月日星序 號(hào)主人課題備時(shí)課型第輪習(xí) 分討復(fù)時(shí)新課復(fù)人組簽課 時(shí) 1 課教學(xué)目標(biāo)教重知目能目情目在數(shù)學(xué)中，我們常常需要根據(jù)研究對(duì)象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以 考查這種分類思考的方法是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)也是一種解 題策略分類是按照數(shù)學(xué)對(duì)象的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象區(qū)分為不同種類的思 想方法，掌握分類的方法，領(lǐng)會(huì)其實(shí)質(zhì)，

6、對(duì)于加深基礎(chǔ)知識(shí)的理解提高分析問題、解決問題的能力是十分重要的正確的分類必須是周全 的，既不重復(fù)、也不遺漏分類的原則：（ 1分類中的每一部分是相互獨(dú)立的；（ 2）次分類按一1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 教難教用板設(shè)個(gè)標(biāo)準(zhǔn)；（）分類討論應(yīng)逐級(jí)進(jìn)行分類的原則：（ 1分類中的每一部分是相互獨(dú)立的；（ 2）次分類按一 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)；（）分類討論應(yīng)逐級(jí)進(jìn)行教 學(xué) 流 程二次 復(fù)備典例剖【例 1如圖 2，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別是直線 AB 和 雙曲線直線 AB 與曲線的個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn) ， 軸于點(diǎn) DOD 2 4OA 求 一 次 函 數(shù) 和 反 例 函 數(shù) 的 析 式

7、 解由已知 ODOB4，得 A（01），B（2，）D，0設(shè) 一 次 函 數(shù) 解 析 式 為 y kx b 點(diǎn) A，B 在次函數(shù)圖象上，則一次函數(shù)解析式是點(diǎn) 一次函數(shù)圖象上，當(dāng)時(shí)，即，即 （41）設(shè)反比例函數(shù)解析式為 點(diǎn)C 在 反 比 例 圖 象 上 ， 則， 4 故反比例函數(shù)解析式是：點(diǎn)：決本題的關(guān)鍵是確定 A、B、D 的標(biāo)?！纠?】如圖 22 示，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 的坐標(biāo) 為（，），以點(diǎn) 為心， 半徑的圓與 軸于 A、B 兩， 過點(diǎn) A 作直線 l 與 x 軸方向相交成。以點(diǎn) （135）為圓心的圓與 x 軸切于點(diǎn) （1求直線 l 的析式；（2將O 以秒 個(gè)位的速度沿 x 軸左平移

8、，同直線 l 沿 x 軸右平移，當(dāng) O 第次與 O 相時(shí)，直線 l 也恰好與O 第一次相切，求直線 l 平移速度；（3將O 沿 x 軸向右平移在平移的過程中與 x 軸相切于點(diǎn) ，EG 為O2的直徑，過點(diǎn) A 作 的線切 O22 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 于另一點(diǎn) ，連結(jié) A O 、，那么 FGA 的是否會(huì)發(fā)生變化？如 果不變，說明理由并求其值；如果變化，求其變化范圍。解1直線 l 經(jīng)點(diǎn) A120，與 軸于點(diǎn)，），設(shè)解析式為 ykx，則 b 所以直線 l 的解析式為，k，（2可求得O 第一次與O 相時(shí)，向左平移了 5 秒5 個(gè)位） 如圖所示。在 內(nèi)直線 l 平移的距離計(jì)

9、算8 ，所以直線 l 平的速度為每秒（6）個(gè)單位。（3）提示：證明 eq oac(,Rt) eq oac(,Rt)AE O于是可得：所以 A O ，即其值不變。點(diǎn)因?yàn)镺 不移動(dòng)的同時(shí)，直線 l 也進(jìn)行著移動(dòng)，而圓與圓的 位置關(guān)系有：相離 (外，內(nèi)含 ) ，相、相切 (外、內(nèi)切，直線和圓 的位置關(guān)系有：相交、相切、相離，所以這樣以來，我們?cè)诜治鲞^程中 不能忽略所有的可能情況【例 】如圖，在矩形 ABCD 中 AB=3 ，BC=2，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (1， ，以 CD 為直徑，在矩形 ABCD 內(nèi)作半圓，點(diǎn) M 為心設(shè)過 A B 兩點(diǎn)拋物線的解析式為 y=ax2+bx+c，頂點(diǎn)為點(diǎn) N(1)求過

10、AC 兩點(diǎn)直線的解析式；(2)當(dāng)點(diǎn) N 在圓 M 內(nèi)時(shí)，求 a 的值范圍(3)過點(diǎn) A 作M 的線交 BC 于 F， 切點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn) A 為頂 點(diǎn)的三角形與以 CN、M 為點(diǎn)的三角形似時(shí)，求點(diǎn) N 的坐標(biāo)解(1)點(diǎn) A 直線的解析式為 y= x 9(2)拋物線 5x+4a頂點(diǎn) N 的標(biāo) ， 由拋物線、半圓的軸對(duì)稱可知，拋物線的頂點(diǎn)在過點(diǎn) M 與 CD垂直的直線上， 又點(diǎn) N 在圓內(nèi)， 解這個(gè)不等式，得 (3)設(shè) EF=x，則 ，x 7在 eq oac(,Rt)ABF 中由勾股理得 x= ，BF= 1 k,K 1 k,K 【例 4在平面直角坐標(biāo)系已知點(diǎn) A(2,1),O 為標(biāo)原.請(qǐng)你在坐標(biāo)軸 上確

11、定點(diǎn) 使得AOP 成等腰三角形在出的坐標(biāo)系中把所有這樣 的點(diǎn) 都出來畫上實(shí)心點(diǎn),并在旁邊標(biāo)上 ,P , ( 個(gè)標(biāo) 到 P 為止不必寫出畫)解以 A 為心，OA 為半徑作交坐標(biāo)軸得 和 ；以 O 為圓心， OA 為徑作圓交坐標(biāo)軸得 和 ； 作OA 的 直 平 分 線 坐標(biāo) 和 。點(diǎn) 撥 應(yīng)三 種 況：OA=OP 時(shí) ； OP=P 時(shí) 時(shí)再找出這三種情況中所有符合條件的 P 點(diǎn)， ，教反1 21 2 1 2 1 2 1 21 2 1 2 1 2 授時(shí)第周年月日星序 號(hào)主人課題備時(shí)課型第輪習(xí) 數(shù)結(jié)復(fù)時(shí)新課復(fù)人組簽課 時(shí) 1 課教學(xué)目標(biāo)教重教難教用板設(shè)知目能目情目數(shù)學(xué)家華羅庚說得好：“數(shù)形結(jié)合百般好，

12、隔離分家萬(wàn)事休，幾何代數(shù)統(tǒng) 一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離”幾何圖形的形象直觀，便于理解，代數(shù)方法的 一般性，解題過程的機(jī)械化，可操作性強(qiáng)，便于把握，因此數(shù)形結(jié)合思想 是數(shù)學(xué)中重要的思想方法所謂數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的題設(shè)和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其 數(shù)量關(guān)系，又揭示其幾何意義使數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來并充分地利用這種結(jié)合，探求解決問題的思路，使問題得以解決的思考方 法數(shù)結(jié)數(shù)結(jié)教 學(xué) 流 程二次 復(fù)備典例剖【例 】某公司推銷一種產(chǎn)品，設(shè) x件）是推銷產(chǎn)品的數(shù)量，y（元） 是推銷費(fèi)，圖 31 已表示了公司每月付給推銷員推銷費(fèi)的兩種方案，看圖解答下列問題：（1求 與 y 的數(shù)解析式；（ ）解釋圖

13、中表示的兩種方案是如何付推銷費(fèi)的？（ ）果你是推銷員，應(yīng)如何選擇付費(fèi)方案？解（）y =20 xy （ ）y 是推銷產(chǎn)品沒推銷費(fèi)，每推銷 10 件品得推銷費(fèi) 元，y 是底工資 300 元每推銷 10 件品再提成 100 元 （3）若業(yè)務(wù)能力強(qiáng)，平每月保證推銷多于 件時(shí)，就選擇 的付 費(fèi)方案；否則，選擇 y 的費(fèi)方案點(diǎn)：圖象在上方的說明它的函數(shù)值較大，反之較小，當(dāng)然，兩 圖象相交時(shí)，說明在交點(diǎn)處的函數(shù)值是相等.【例 】某農(nóng)場(chǎng)種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對(duì)今年這種蔬菜的銷售價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)情況如圖 ，中的拋物線（部分）表示這種蔬菜銷售價(jià)與月份之間的關(guān)系，觀察圖象，你能得到關(guān)于這種

14、蔬菜銷售情況的哪些信息？答題要求：（ 請(qǐng)?zhí)峁┧臈l信息；（ ）必求函數(shù)的解析解（） 月份千克銷售價(jià)是 7 月份每千克銷售價(jià)是 5 元（3）l 月 月銷售價(jià) 逐月下降；） 到 月的銷售價(jià)逐月上升；（5）2 月 的 銷售差價(jià)是每千克 ；（6）7 月銷售價(jià)最低 份銷售價(jià)最 高；（7） 與 8 月、 與 9 月 月與 月、 與 月， 與 12 月銷售價(jià)分別相同點(diǎn)：可以運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)：減性、對(duì)稱性最大（?。┲?等，得出多個(gè)結(jié)論【例 3】報(bào)社為了解讀者對(duì)本社一種報(bào)紙四個(gè)版面的喜歡情況，對(duì)讀 者作了一次問卷調(diào)查，要求讀者選出自己最喜歡的一個(gè)版面，將所得 數(shù)據(jù)整理后繪制成了如圖 3l 司示的條形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)寫出

15、從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲得的一條信息；請(qǐng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全如圖 333 所的扇形統(tǒng)計(jì)圖 （要求：第二版與第三版相鄰人并說明這兩幅統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，對(duì)該報(bào)社提出一條合理的建議。解：參加調(diào)查的人數(shù)為 5000 人說明：只要符合題意，均得滿分如圖 35 所：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖能清 楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)占所調(diào)查的總?cè)藬?shù)的百分比說明：第二版、第三版所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)扇形中非公共邊不在一條直線上 的得 如：建議改進(jìn)第二版的內(nèi)容，提高文章質(zhì)量，內(nèi)容更貼近生活，形 式更活潑些說明：只要意義說到、表達(dá)基本正確即可得滿分點(diǎn)撥。統(tǒng)計(jì)分布圖在中考中出現(xiàn)的越來

16、越多，而統(tǒng)計(jì)圖又分為：條 形。扇形、折線，從統(tǒng)計(jì)圖中獲得的信息是我們必須掌握的教反授時(shí)第周年月日星序 號(hào)主人課題備時(shí)課型第輪習(xí) 怎解擇題復(fù)時(shí)新課復(fù)人組簽課 時(shí) 1 課教學(xué)知目選擇題是中考試題中必有的固定題型，它具有考查面寬、解法靈活、評(píng)分 客觀等特點(diǎn)選擇題一般由題干（題沒）和選擇支（選項(xiàng)）組成如果題 干不是完全陳述句，那么題干加上正確的選擇支，就構(gòu)成了一個(gè)真命題； 而題干加上錯(cuò)誤的選擇支，構(gòu)成的是假命題，錯(cuò)誤的選擇支也叫干擾支， 解選擇題的過程就是通過分析、判斷、推理用除干擾支，得出正確選項(xiàng)的目標(biāo)過程.能目情目解選擇題的過程就是通過分析、判斷、推理用除干擾支，得出正確選項(xiàng)的 過程.解選擇題的過

17、程就是通過分析、判斷、推理用除干擾支，得出正確選項(xiàng)的 過程.教重教難教用板設(shè)解選擇題的技巧。解選擇題的技巧。教 學(xué) 流 程二次 復(fù)備選擇題的解法一般有七種：接求解對(duì)照法：直接根據(jù)選擇題的題設(shè)，通過計(jì)算、推理、判斷得 出正確選項(xiàng)除法：有些選擇題可以根據(jù)題設(shè)條件和有關(guān)知識(shí)，從 4 個(gè)案中， 排除 3 個(gè)案，根據(jù)答案的唯一性，從而確定正確的答案，這種方法 也稱為剔除法或淘汰法或篩選法殊值法：根據(jù)命題條件選擇題中所研究的量可以在某個(gè)范圍內(nèi) 任意取值，這時(shí)可以取滿足條件的一個(gè)或若干特殊值代人進(jìn)行檢驗(yàn)， 從而得出正確答案圖法：有的選擇題可通過命題條件的函數(shù)關(guān)系或幾何意義，作出函 數(shù)的圖象或幾何圖形，借助于

18、圖象或圖形的直觀性從中找出正確答 案這種應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”來解數(shù)學(xué)選擇題的方法，我們稱之為“作 圖法”證法：直接將各選擇支中的結(jié)論代人題設(shè)條件進(jìn)行檢驗(yàn)，從而選出 符合題意的答案義法：運(yùn)用相關(guān)的定義、概念、定理、公理等內(nèi)容，作出正確選擇 的一種方法合法：為了對(duì)選擇題迅速、正確地作出判斷，有時(shí)需要綜合運(yùn)用前 面介紹的幾種方法解選擇題的原則是既要注意題目特點(diǎn)，充分應(yīng)用供選擇的答案所提供 的信息，又要有效地排除錯(cuò)誤答案可能造成的于抗，須注意以下幾點(diǎn)： （1）要真審題；（ 2要大膽猜想；（ 要小心驗(yàn)證；（ 先易后 難，先簡(jiǎn)后繁典例剖【例 】若半徑為 3 兩個(gè)圓相切，則它們的圓心距為（ ）A B C2 或

19、8 D 4解C 點(diǎn)撥：本題可采用“直接求解對(duì)照法”兩圓相切分為內(nèi)和外 切，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，它們的圓心距為： 3=2當(dāng)兩圓外切時(shí)，它們的圓心距為【例 2如圖 4 所，對(duì) a、c 三物的重量判斷正確的是 （ ）A Dc解： 點(diǎn)撥：根據(jù)圖形可知2a=3b2b=3c，所以 a，b因此 c，所以選擇 【例 3已知一次函數(shù) y=kxk，若 y 隨 x 增大而減小，則該函數(shù)的圖 象經(jīng)過（ ）A第一、二、三象限； B第一、二、四象限C 第、三、四象限； 第一、三、四象限解：B 點(diǎn)撥：本題可采用“定義法”因?yàn)?y 隨 x 的增大而減小，所以 k0因此必過第二、四象限，而k0所以圖象與 y 軸交在正 半軸上，所以圖

20、象過第一、二、四象.【例 】下列函數(shù)中，自變量 x 的值范圍是 x2 的（ ）解 點(diǎn)：本題可采用“定義法”分別計(jì)算每個(gè)自變量 x 的取值范 圍，A2； B2；2x2Dx2通過比較選擇 【例 5某閉合電路中，電源電壓為定值，電流I(A)與阻 )成反比例，圖 34 表示的是該電路中電流 I 與阻 R 之間函數(shù)關(guān)系的圖象，則用電阻 R 表示電流 I 的函數(shù)解析式為（ ）AD、B ； C、解本可用定義法，選 【例 】在 中，如果 tanA= ，么 的等于（ ）解B 點(diǎn)撥：本題可用“特殊值”法， eq oac(,在)ABC 中C=90，故選 B【例 】在中，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)為（ ）A B C3 個(gè)D4

21、 個(gè)解 B 點(diǎn)撥：對(duì)照最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)滿足的兩個(gè)條件：被開方數(shù) 的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開方的因數(shù)或因式，運(yùn)用“定義法”可知，此題只有與是最簡(jiǎn)二次根式，故選 教反授時(shí)第周年月日星序 號(hào)主人課題備時(shí)課型第輪習(xí) 新境用問復(fù)時(shí)新課復(fù)人組簽課 時(shí) 1 課教學(xué)目標(biāo)教重教難教用知目能目情目以現(xiàn)實(shí)生活問題為背景的應(yīng)用問題，是中考的熱點(diǎn)，這類問題取材新穎， 立意巧妙，有利于對(duì)考生應(yīng)用能力、閱讀理解能力。問題轉(zhuǎn)化能力的考查，讓考生在變化的情境中解題，既沒有現(xiàn)成的模式可 套用，也不可能靠知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù)來實(shí)現(xiàn)，更多的是需要思考和分析解應(yīng)用題的難點(diǎn)是能否將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，這也是應(yīng)用能力的核 心

22、（1 ）供的背景材料新，提出的問題新；（ ）重考查閱讀理解能力， 許多中考試題中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)并不難，但是讀懂和理解背景材料成了一 道“關(guān)”；（）注重考查問題的轉(zhuǎn)化能力（1 ）供的背景材料新，提出的問題新；（ ）重考查閱讀理解能力， 許多中考試題中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)并不難，但是讀懂和理解背景材料成了一 道“關(guān)”；（）注重考查問題的轉(zhuǎn)化能力板設(shè)教 學(xué) 流 程二次 復(fù)備典例剖【 1 如（ ，在某海濱城市 O 附海面有一股臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān) 測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于該城市的東偏南 方向 米的海面 處 并以 20 千米/ 時(shí)的速度向西偏北 的 的向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲范圍 是一個(gè)圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為 千，且圓的半徑以 千/

23、 時(shí)度不 斷擴(kuò)張 當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng) 小時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到 千米；又臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng) t 小時(shí)時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到 千米.(2)當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到與城市 O 距最近時(shí)，這股臺(tái)風(fēng)是否侵襲這座 海濱城市？請(qǐng)說明理參考數(shù)據(jù) ， )解；（2）；作于點(diǎn) ，算得（千米），設(shè)經(jīng)過 t小時(shí)時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心從 移動(dòng)到 H， ，算得 （小 時(shí)），此時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲地區(qū)的圓的半徑為：（千米）（千米城市 O 不會(huì)受到侵襲。點(diǎn) ：于此類問題常常要構(gòu)造直角三角形利用三角函數(shù)知識(shí)來解決，也可借助于方程【 2如圖 21 所，人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)在其所處位置 O 點(diǎn)正北方向 里外的 A

24、點(diǎn)有一涉嫌走私船只正以 24 海時(shí)的速度向正東方向航行，為迅速實(shí)施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以 海 時(shí)的速度追趕，在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問： 需要幾小時(shí)才能追( 為追上時(shí)的位置確定巡邏艇的追趕方向（精確到 ）解設(shè)需要 小才能追上，則 A B=24 ，（l） eq oac(,Rt)AOB ，= OA+ A 2，即（26t）=10（24 ）2解得 t=lt=1 不合題意，舍去，t=l， 即需要 1 小時(shí)才能追上 12（2在 eq oac(,Rt)AOB ，因?yàn)?AOB= 0.9231 ，以O(shè)B AOB6 7，即巡邏艇的追趕方向?yàn)楸逼珫| 674點(diǎn) ：幾何型應(yīng)用題是近幾年中考熱點(diǎn)，解類問題

25、的關(guān)鍵是準(zhǔn)確讀 圖【 3某公為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn) 6 臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞。 現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生 產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。經(jīng)過預(yù)算，本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能 超過 萬(wàn)元。按該公司要求可以有幾種購(gòu)買方案？若該公司購(gòu)進(jìn)的 6 臺(tái)器的日生產(chǎn)能力能低于 個(gè)那么為 了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案？解（）設(shè)購(gòu)買甲種機(jī)器 x ，則購(gòu)買乙種機(jī)器x）臺(tái)。 由題意，得 ，解這個(gè)不等式，得 ， 可取 、1、2 個(gè)值，所以，該公司按要求可以有以下三種購(gòu)買方案：方案一：不購(gòu)買甲種機(jī)器，購(gòu)買乙種機(jī)器 6 臺(tái)方案二：購(gòu)買甲種機(jī)器 臺(tái)購(gòu)買乙種機(jī)器 ；方案三：購(gòu)買甲種機(jī)器 臺(tái)購(gòu)買乙種機(jī)器

26、；（2按方案一購(gòu)買機(jī)器，所耗資金為 30 萬(wàn)，新購(gòu)買機(jī)器日生產(chǎn) 量為 個(gè)；按方案二購(gòu)買機(jī)器，所耗資金為 1 萬(wàn) 元；，新購(gòu)買機(jī)器日生產(chǎn)量為 160 個(gè)；按方案三購(gòu)買 機(jī)器，所耗資金為 5 萬(wàn)元；新購(gòu)買機(jī)器日生產(chǎn)量為 4440 個(gè)因此，選擇方案二既能達(dá)到生產(chǎn)能力不低于 個(gè)的要求，又比方案三節(jié)約 萬(wàn)資金，故應(yīng)選擇方案二?！?4】某家庭裝飾廚房需用 480 塊某品牌的同一種規(guī)的瓷磚， 裝飾材料商場(chǎng)出售的這種瓷磚有大、小兩種包裝，大包裝每包 片 價(jià)格為 30 元小包裝包 ，價(jià)格為 元，若大、小包裝均不拆 開零售，那么怎樣制定購(gòu)買方案才能使所付費(fèi)用最?解根據(jù)題意，可有三種購(gòu)買方案；方案一：只買大包裝，則

27、需買包數(shù)為： ；由于不拆包零賣所以需買 10 包所付費(fèi)用為 10=300() 方案二：只買小包裝則需買包數(shù)為：所以需買 6 包所付費(fèi)用為 6320(元)方案三：既買大包裝又買小包裝，并設(shè)買大包裝 包所需費(fèi)用為 。則包小包裝 時(shí)，且 為正整數(shù)， 元購(gòu)買 9 包大包裝瓷磚和 l 包包裝瓷磚時(shí)，所付費(fèi)用最少為 290 元。答：購(gòu)買 9 包包裝瓷磚和 l 包包裝瓷磚時(shí)，所付費(fèi)用最少為 元。點(diǎn) 數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，服務(wù)于生活，對(duì)于實(shí)際問題，要富 有創(chuàng)新精神和初中能力，借助于方程或不等式來求解?！?5】如圖 2-2-4 所示，是某次運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式上點(diǎn)燃火炬時(shí)平面 直角坐標(biāo)系中的示意圖，在有 OA 兩觀測(cè)點(diǎn)，

28、分別測(cè)得目標(biāo)點(diǎn)火 炬 C 仰角分別為，OA=2 米 , tan 于點(diǎn) 正 上方 米的點(diǎn) 的身置可以向目標(biāo) 同身一個(gè)火球點(diǎn)燃火， 該火球運(yùn)行地軌跡為一拋物線，當(dāng)火球運(yùn)行到距地面最大高度 米 時(shí)，相應(yīng)的水平距離為 12 米(圖中 E 點(diǎn)。求火球運(yùn)行軌跡的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；說明按中軌跡運(yùn)行的火球能否點(diǎn)燃目標(biāo) C解由意可知：拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)(， 點(diǎn)坐(， 所以拋物線解析式為 即點(diǎn) 在物線上，所以 2=拋物線解析式為：過點(diǎn) 作 丄 x 軸 點(diǎn)設(shè) ，AF=a，則解得：則點(diǎn) C 的標(biāo)(， x=20 時(shí)函數(shù)值 y=所以能點(diǎn)燃目標(biāo) C點(diǎn)：本是三角函數(shù)和拋物線的綜合應(yīng)用題，解本題的關(guān)鍵是 建立數(shù)學(xué)模型，即將實(shí)

29、際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決教反授時(shí)第周年月日星序 號(hào)主人課題備時(shí)課型第輪習(xí) 探性題復(fù)時(shí)新課復(fù)人組簽課 時(shí) 1 課教學(xué)目標(biāo)教重教難教用板設(shè)知目能目情目探索性問題是指命題中缺少一定的條件或無明確的結(jié)論，需要經(jīng)過推斷， 補(bǔ)充并加以證明的題型探索性問題一般有三種類型：（ ）件探索型問 題；（ ）結(jié)論探索型問題；（ 3探索存在型問題條件探索型問題是指 所給問題中結(jié)論明確，需要完備條件的題目；結(jié)論探索型問題是指題目中 結(jié)論不確定，不唯一，或題目結(jié)論需要類比，引申推廣，或題目給出特 例，要通過歸納總結(jié)出一般結(jié)論；探索存在型問題是指在一定的前提下，需探索發(fā)現(xiàn)某種數(shù)學(xué)關(guān)系是否存在 的題目探索型問題具有較強(qiáng)的綜合

30、性，因而解決此類問題用到了所學(xué)過的整個(gè)初 中數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)常用到的知識(shí)是：一元一次方程、平面直角坐標(biāo)系、一次函數(shù)與二次函 數(shù)解析式的求法（圖象及其性質(zhì)）、直角三角形的性質(zhì)、四邊形（特殊） 的性質(zhì)、相似三角形、解直角三角形等其中用幾何圖形的某些特殊性 質(zhì)：勾股定理、相似三角形對(duì)應(yīng)線段成比例等來構(gòu)造方程是解決問題的主 要手段和途徑因此復(fù)習(xí)中既要重視基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，又要加強(qiáng)變式訓(xùn)練和數(shù)學(xué)思想方法 的研究，切實(shí)提高分析問題、解決問題的能力教 學(xué) 流 程二次 復(fù)備典例剖【例 】如圖 6，已知拋物線的頂點(diǎn)為A(O1)，矩形 的點(diǎn) 、 在拋物線上， D 在 軸， 交 y 軸點(diǎn)B(0，2)且其面積為 (1)求此拋

31、物線的解析式；(2)如圖 26，若 點(diǎn)拋物線上不同于 A 的一點(diǎn)，連結(jié) 并長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn) ，點(diǎn) PQ 分作 軸垂線，垂足分別為 S、R求證PS判斷SBR 的狀；試探索在線段 SR 上是否存在點(diǎn) M，使得以點(diǎn) 、 為點(diǎn) 的三角形和以點(diǎn) Q、R、M 為點(diǎn)的三角形相似若存在，請(qǐng)找出 M 點(diǎn) 的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由：方法一：B 點(diǎn)坐標(biāo)(，OB，矩形 CDEF 面積為 ， 坐標(biāo)為(一 ，F(xiàn) 點(diǎn)標(biāo)為2，2)設(shè)拋物線的解析式為 其過三點(diǎn) A(0，2)，。得解得此拋物線的解析式為方二B 點(diǎn)標(biāo)(0，2 矩形 CDEF 面積為 ， 坐標(biāo)為(一 ，。根據(jù)題意可設(shè)拋物線解析式為 。 其過點(diǎn) A(0，和 C(-2

32、2)解得此拋物線解析式為(2)解過點(diǎn) 作 BN 點(diǎn)在拋物線 y= +l 上可設(shè) P 點(diǎn)標(biāo)為， NS ，BN 。 PN=PSNS= 中，垂足為 N PS 在 Rt PBPBPS根據(jù)同理可知 。 ，又 ， ，同理 SBP . SBR 為角三角形方法一：設(shè) ， 由 知 PB ， 。 。設(shè)存在點(diǎn) M MS ，別 MR 使MRQ。若則有。即。 M 為 中點(diǎn) 使QRM則有 。 。M 點(diǎn)為原點(diǎn) 。綜上所述，當(dāng)點(diǎn) M 為 SR 的點(diǎn)時(shí) PSMMRQ當(dāng)點(diǎn) M 為原點(diǎn)時(shí)， PSM 方法二：若以 、M 為點(diǎn)的三角形與以 、M、R 為頂點(diǎn)三角 形相似， ，有 PSM MRQ 和 PSM 兩情況。當(dāng) PSM MRQ 時(shí)

33、 SPM RMQ RQM 由 直 角 三 角 形 兩 銳 角 互 余 性 質(zhì) 知 PMS+ 90 。 。取 中為 N結(jié) 則 PQ=MN 為直角梯形 SRQP 的位,點(diǎn) M 為 SR 的中點(diǎn) 當(dāng)QRM 時(shí)。又 ， M 點(diǎn) O 點(diǎn)合。點(diǎn) 為原點(diǎn) O綜上所述，當(dāng)點(diǎn) M 為 的點(diǎn)時(shí)， ；當(dāng)點(diǎn) M 為原點(diǎn)時(shí)， PSMQRM點(diǎn)：通過對(duì)圖形的觀察可以看出 C、F 是對(duì)關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn)， 所以（ ）關(guān)鍵是求出其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就可以應(yīng)用三點(diǎn)式或y=ax2+c 型可而對(duì)于點(diǎn) P 既在拋物線上，所以就可以得到它的 坐標(biāo)為（， +1）這樣再過點(diǎn) B 作 BNPS出的幾何圖形求出 PB 、PS 的大小最后一問的關(guān)鍵是

34、要找 PSM 與MRQ 似 的條件【例 2探究規(guī)律：如圖 2 所，已知：直線 ，A、 為直 線 兩點(diǎn)C、 為直線 上點(diǎn)（1）請(qǐng)寫出圖 26 ，面積相等的各對(duì)三角形；（2）如果 AB、C 為個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn) 在 m 上動(dòng)，那，無論 移 動(dòng) 到 任 何 位 置 ， 總 有 _ 與 ABC 的 面 積 相 等 理 由 是 ： _.解決問題：如圖 26 所，五邊 是大爺十年前承包 的一塊土地的示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖 2 所 示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（ 2 6 中線 ）還保留著；張大爺想過 E 點(diǎn)修一直路，直路修好后，要保持 直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多，右邊的土地面積與開墾的荒 地面積一樣多請(qǐng)你用有關(guān)的幾何知識(shí)，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路 方案（不計(jì)分界小路與直路的占地面積）（1寫出設(shè)計(jì)方案并畫出相應(yīng)的圖形；（2說明方案設(shè)計(jì)理由ECFHCFEDHABCDEABCFEEDCMNEFMNPQRECFHCFEDHABCDEABCFEEDCMNEFMNPQR解探究規(guī)律：l 和ABP 和 BOP 和 CPB（2；因?yàn)槠叫芯€間的距離相等，所以無論點(diǎn) 在 上 動(dòng)到任何位置，總有 與ABC 同等高，因此，它們的面積總相等解決問題：畫法如圖 2 所連接 ，過點(diǎn) 作 DFEC交 CM 于 F，連接 EFEF 即為所求直路位置設(shè) 交