1、8.3 實際問題與二元一次方程組（1） 例1. 養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計平均每頭大牛1天約需飼料1820kg，每頭小牛1天約需飼料78kg.你能否通過計算檢驗他的估計？例題精講分析：設(shè)平均每頭大牛和每頭小牛各約需飼料xkg和ykg解：根據(jù)兩種情況的飼料用量，找出相等關(guān)系，列方程組：解這個方程組，得這就是說，平均每頭大牛1天約需飼料20kg，每頭小牛1天約需飼料kg.飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計較準(zhǔn)確，對小牛的食量估計偏高.例題精講 例2. 某蔬菜公司收購到某蔬菜140噸, 準(zhǔn)備加工

2、后上市銷售. 該公司的加工能力:每天可以精加工6噸或者粗加工16噸. 現(xiàn)計劃用15天完成加工任務(wù),該公司應(yīng)安排幾天粗加工, 幾天精加工,才能按期完成任務(wù)?例題精講2.精加工的蔬菜 + 粗加工的蔬菜 = 140噸分析1.精加工的天數(shù)+粗加工的天數(shù)= 15天x+y=156x+16y=140解：設(shè)應(yīng)安排 x天精加工, y天粗加工， 根據(jù)題意列方程得例題精講答：應(yīng)安排10天精加工,5天粗加工.解得 哼!我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！ 累死我了！你還累？這么大的個，才比我多馱了2個.真的？！誰的包裹多解：設(shè)馬馱了x個，牛馱了y個，根據(jù)題意得例題精講 例4. 現(xiàn)有20人生產(chǎn)某種零件,每人每天

3、可以生產(chǎn)螺桿2個或者做螺帽3個, 如果1個螺桿和2個螺帽可以做成一個零件, 那么能否把這 20人分成兩部分, 一部分人做螺桿, 一部分人做螺帽,使每天做成的螺桿和螺帽正好配套 ? 分析：設(shè)x人生產(chǎn)螺桿，則可以生產(chǎn)2x個；y人生產(chǎn)螺帽，則可以生產(chǎn)3y個. 根據(jù)題意，得注意：此方程沒有整數(shù)解.如果是28人呢?例題精講列方程組解應(yīng)用題的一般步驟：審 列 解 驗 答弄情題目中的數(shù)量關(guān)系, 設(shè)出兩個未知數(shù)列出方程組分析題意，找出兩個等量關(guān)系用含未知數(shù)的一次式表示有關(guān)的量根據(jù)等量關(guān)系列出方程組解出方程組，求出未知數(shù)的值檢驗求得的值是否正確和符合實際情形寫出答案歸納總結(jié) 1.為了保護環(huán)境，某校環(huán)保小組成員收

4、集廢電池. 第一天收集了1號電池4節(jié)，5號電池5節(jié)，總重量為460克，第二天收集1號電池2節(jié)，5號電池3節(jié)，總重量為240克，試問1號電池和5號電池每節(jié)分別重多少克？(請列出方程組）大顯身手2.某班學(xué)生旅游要住旅館，若每個房間住4人，則有13人沒有房間??；若每個房間住5人，則還缺少一個房間.求：這家旅館有多少房間？該班共有學(xué)生多少人？大顯身手3. 植物園門票價格如下表所示: 購票人數(shù) 150人 51100人 100人以上每人門票價 13元 11元 9元 某校初一(1), (2)兩個班共104人去植物園春游,其中(1)班人數(shù)較少,不到50人,(2)班人數(shù)較多,有50多人.經(jīng)估算如果兩班都以班為單

5、位分別購票,則一共應(yīng)付1240元.問題:你能否算出兩個班各有多少名學(xué)生?議一議:假如(1)班先到達公園,想要單獨購票,你能幫他們想出一個比較經(jīng)濟的購票方案嗎?想一想:你認(rèn)為他們?nèi)绾钨徠北容^合算?大顯身手4.小華4年后的年齡與小麗4年前的年齡相等，3年后她們兩人的年齡和等于它們今年年齡差的3倍，求小華和小麗今年的年齡. 小華 小麗今年4年后4年前3年后xyx+4y-4x+3y+3大顯身手5.在2000年女子國際象棋世界冠軍對抗賽上,我國女子國際象棋大師謝軍與俄羅斯選手加莉亞莫娃經(jīng)過15盤激烈較量,以2分的積分優(yōu)勢,第三次贏得女子國際象棋世界冠軍.問題: 比賽的計分辦法是每盤比賽,勝方得1分,負方得0分,和棋則各得0.5分,謝軍與加莉亞莫娃的積分各是多少?大顯身手6. 以繩測井.若將繩三折測之