1、2021年高考數(shù)學試題分析及對高三教學的建議 -概率統(tǒng)計局部 昌邑市教研室一、專題概覽由于中學數(shù)學中所學習的概率與統(tǒng)計內(nèi)容是這一數(shù)學分支中最根底的內(nèi)容，考慮到教學實際和學生的生活實際，高考對這局部內(nèi)容的考查貼近考生生活，注重考查根底知識和根本方法。高考在本局部的命題中，表達文理內(nèi)容上的不同和要求水平上的不同。文科試卷集中在抽樣方法，總體分布的估計，總體的期望和方差；理科試卷除考查統(tǒng)計的有關(guān)內(nèi)容外，考查的重點集中在離散型隨機變量的分布列、期望和方差上。試題難度多以容易題和中檔題為主。重視根底，突出應(yīng)用，表達能力 概率統(tǒng)計局部的考點主要有:一統(tǒng)計局部:1.抽樣方法； 2.統(tǒng)計表圖(頻率分布表，直方

2、圖，折線圖，莖葉圖) 3.樣本數(shù)字特征(平均數(shù)，方差與標準差) 4.獨立性檢驗 5.回歸分析(二)概率局部:1.古典概型 2.隨機數(shù)與幾何概型 3.互斥事件的概率加法公式4.計數(shù)原理(排列組合二項式定理)(理科) 5.隨機變量的分布列期望與方差(理科) 6.相互獨立事件的概率(理科) 7.獨立重復(fù)實驗及二項分布(理科) 8.正態(tài)分布(理科) 9.條件概率(理科)二、山東卷近三年的考查情況一山東卷文科數(shù)學概率統(tǒng)計局部近三年的考查情況2021年2021文科數(shù)學近三年考查情況匯總考點知識點文科文科文科統(tǒng)計與統(tǒng)計案例隨機抽樣第題用樣本估計總體第題第題獨立性檢驗回歸分析第7題概率古典概型第題第題第18題

3、幾何概型第11題互斥事件概率第題相互獨立事件同時發(fā)生的概率（理科）n次獨立重復(fù)試驗（理科）條件概率（理科）概率分布分布列、期望與方差（理科）正態(tài)分布（理科）分數(shù)合計分分分從三年的山東卷考查情況來看，文科一般是一小一大，分值相對穩(wěn)定，一直保持7分，小題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識(如抽樣方法、統(tǒng)計圖表、樣本數(shù)學特征、線性回歸分析等)和幾何概型，幾何概型往往與其它章節(jié)的知識進行綜合考查，一般屬于中檔題。解答題的命題重點是古典概型、互斥事件的概率，有時與統(tǒng)計的有關(guān)知識綜合進行考查。題目位置一般在第18和19題的位置，難度不大 二山東卷理科數(shù)學概率統(tǒng)計局部近三年的考查情況理科數(shù)學近三年考查情況匯總考點知識點

4、200920102011理科理科理科統(tǒng)計與統(tǒng)計案例隨機抽樣用樣本估計總體第題第題獨立性檢驗回歸分析第8題概率古典概型幾何概型互斥事件概率第題第題第題相互獨立事件同時發(fā)生的概率（理科）第題第題第題n次獨立重復(fù)試驗（理科）條件概率（理科）概率分布分布列、期望與方差（理科）第1題第題第題正態(tài)分布（理科）第題分數(shù)合計分分分理科1-2個小題，一個大題，所占分值一般17或22分，題目相對獨立。小題一般屬于中低檔題，難度不大，主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，解答題一般位于第18-20題，2021年難度中等，2021年難度較大，2021年比較簡單。主要考查了互斥事件的概率、相互獨立事件同時發(fā)生的概率、分布列、數(shù)學期望

5、，以及學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。三、概率統(tǒng)計局部其它新課程省份的考查情況題型例如四、學生解決概率統(tǒng)計問題時存在的問題1 計算能力較差.主要是運用公式和方法正確但計算錯誤、運算速度慢也是造成失分的原因相當一局部學生沒有做到底，方法單調(diào)繁瑣是失分的另一原因之一.2. 非智力因素造成的失分占有相當?shù)谋壤?如步驟不全、不嚴密、不完整造成的失分；審題不細造成的失分。 3概率模型判斷不準確造成的失分。象搞不清各事件之間的關(guān)系是互斥還是相互獨立等等，實際上最根本的原因還是對概念理解不透造成的。五、復(fù)習建議1.回歸課本.復(fù)習時要以課本概念為主，以熟練技能、穩(wěn)固概念為目標，重視根底知識的理解和掌握，查找知識缺漏，不斷總結(jié)規(guī)律，提高分析問題、解決問題的能力。2. 把握基此題型.由于這局部內(nèi)容在高考中的難度屬于中等，因此只要把握基此題型，準確理解相關(guān)概念，熟記相關(guān)公式，就能解決問題.3. 強化方法的選擇.由于這局部知識多而雜，因此要對它們進行整理，使它們在大腦中構(gòu)建良好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，形成條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的有機體系.4. 培養(yǎng)