1、湖北省黃岡麻城市2023學年中考數(shù)學考前最后一卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在測試卷卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1在RtABC中，C=90，BC=a，AC=b，AB=c，下列各式中正確的是（）Aa=bcosABc=asinACacotA=bDatanA=b22017年，小欖鎮(zhèn)GDP總量約31600000000元，數(shù)據(jù)31600000000科學記數(shù)法表示為（）A0.3161010B0.31610

2、11C3.161010D3.1610113下列四個式子中，正確的是（）A =9B =6C（）2=5D=44一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個月多賣10%，設(shè)上個月賣出x雙，列出方程（）A10%x330B（110%）x330C（110%）2x330D（1+10%）x3305如圖圖形中是中心對稱圖形的是（）ABCD6若點P（3，y1）和點Q（1，y2）在正比例函數(shù)y=k2x（k0）圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系為（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y27如圖，AB是O的直徑，AB8，弦CD垂直平分OB，E是弧AD上的動點，AFCE于點F，點E在弧AD上從A運動到D的過程中，線段

3、CF掃過的面積為（）A4+3B4+C+D+38某工廠計劃生產(chǎn)210個零件，由于采用新技術(shù)，實際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計劃的1.5倍，因此提前5天完成任務(wù).設(shè)原計劃每天生產(chǎn)零件個，依題意列方程為（ ）ABCD9下列命題中假命題是（ ）A正六邊形的外角和等于B位似圖形必定相似C樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動越小D方程無實數(shù)根10對于實數(shù)x，我們規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，如4=4，=1，2.5=3.現(xiàn)對82進行如下操作：82 =9 =3 =1，這樣對82只需進行3次操作后變?yōu)?，類似地，對121只需進行多少次操作后變?yōu)?（）A1B2C3D4二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11已知，大

4、正方形的邊長為4厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動，把小正方形向右平移，當兩個正方形重疊部分的面積為2平方厘米時，小正方形平移的距離為_厘米12已知邊長為2的正六邊形ABCDEF在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B在原點，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60，經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后，點B的坐標是_13計算：（）1（5）0_14在ABCD中，按以下步驟作圖：以點B為圓心，以BA長為半徑作弧，交BC于點E；分別以A，E為圓心，大于AE的長為半徑作弧，兩弧交于點F；連接BF，延長線交AD于點G. 若AGB=30，則C=_.15如圖，在平面

5、直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標是（3，0），點C的坐標是（0，-3），動點P在拋物線上 b =_，c =_，點B的坐標為_；（直接填寫結(jié)果）是否存在點P，使得ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標16如圖，在ABC中，C=40，CA=CB，則ABC的外角ABD= 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品，若購進A品牌的化妝品5套，

6、B品牌的化妝品6套，需要950元；若購進A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元（1）求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元？（2）若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元；根據(jù)市場需求，店老板決定購進這兩種品牌化妝品共50套，且進貨價錢不超過4000元，應如何選擇進貨方案，才能使賣出全部化妝品后獲得最大利潤，最大利潤是多少？18（8分） 某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面(1)請你用直尺和圓規(guī)作出這個輸水管道的圓形截面的圓心(保留作圖痕跡)；(2)若這個輸水

7、管道有水部分的水面寬AB8 cm，水面最深地方的高度為2 cm，求這個圓形截面的半徑19（8分）在平面直角坐標系中，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點（4，1），直線與圖象交于點，與軸交于點求的值；橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點記圖象在點，之間的部分與線段，圍成的區(qū)域（不含邊界）為當時，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；若區(qū)域內(nèi)恰有4個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍20（8分）如圖，已知ABC內(nèi)接于，AB是直徑，ODAC，AD=OC(1)求證：四邊形OCAD是平行四邊形；(2)填空：當B= 時，四邊形OCAD是菱形；當B= 時，AD與相切.21（8分）如圖，已知是的直徑，點、在上，且，過點作，垂足為求的長；若的延

8、長線交于點，求弦、和弧圍成的圖形（陰影部分）的面積22（10分）如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DFAC于點F（1）試說明DF是O的切線；（2）若AC=3AE，求tanC23（12分）閱讀與應用：閱讀1：a、b為實數(shù)，且a0，b0，因為，所以，從而（當ab時取等號）閱讀2：函數(shù)（常數(shù)m0，x0），由閱讀1結(jié)論可知： ，所以當即時，函數(shù)的最小值為閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問題：問題1：已知一個矩形的面積為4，其中一邊長為x，則另一邊長為，周長為，求當x_時，周長的最小值為_問題2：已知函數(shù)y1x1（x1）與函數(shù)y2x22x17（x1

9、），當x_時， 的最小值為_問題3：某民辦學習每天的支出總費用包含以下三個部分：一是教職工工資6400元；二是學生生活費每人10元；三是其他費用其中，其他費用與學生人數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.1當學校學生人數(shù)為多少時，該校每天生均投入最低？最低費用是多少元？（生均投入支出總費用學生人數(shù)）24拋物線y=ax2+bx+3（a0）經(jīng)過點A（1，0），B（，0），且與y軸相交于點C（1）求這條拋物線的表達式；（2）求ACB的度數(shù)；（3）點D是拋物線上的一動點，是否存在點D，使得tanDCB=tanACO若存在，請求出點D的坐標，若不存在，說明理由2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇

10、題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】C=90，cosA=，sinA= ，tanA=，cotA=，ccosA=b，csinA=a，btanA=a，acotA=b，只有選項C正確，故選C.【答案點睛】本題考查了三角函數(shù)的定義，熟練掌握三角函數(shù)的定義并且靈活運用是解題的關(guān)鍵.2、C【答案解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值0)時，周長有最小值，x=2，當x=2時，有最小值為=3即當x=2時，周長的最小值為23=8；問題2：y1x1（x1）與函數(shù)y2x22x17（x1），當x+1= （x1）時， 的最小值，x=3，x=3時， 有最小

11、值為3+38，即當x=3時， 的最小值為8；問題3：設(shè)學校學生人數(shù)為x人，則生均投入y元，依題意得，因為x0，所以，當即x=800時，y取最小值2.答：當學校學生人數(shù)為800時，該校每天生均投入最低，最低費用是2元24、（1）y=2x2+x+3；（2）ACB=45；（3）D點坐標為（1，2）或（4，25）【答案解析】（1）設(shè)交點式y(tǒng)=a（x+1）（x），展開得到a=3，然后求出a即可得到拋物線解析式；（2）作AEBC于E，如圖1，先確定C（0，3），再分別計算出AC=，BC=，接著利用面積法計算出AE=，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義求出ACE即可；（3）作BHCD于H，如圖2，設(shè)H（m，n），證明R

12、tBCHRtACO，利用相似計算出BH=，CH=，再根據(jù)兩點間的距離公式得到（m）2+n2=（）2，m2+（n3）2=（）2，接著通過解方程組得到H（，）或（），然后求出直線CD的解析式，與二次函數(shù)聯(lián)立成方程組，解方程組即可【題目詳解】（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x），即y=ax2axa，a=3，解得：a=2，拋物線解析式為y=2x2+x+3；（2）作AEBC于E，如圖1，當x=0時，y=2x2+x+3=3，則C（0，3），而A（1，0），B（，0），AC=，BC=AEBC=OCAB，AE=在RtACE中，sinACE=，ACE=45，即ACB=45；（3）作BHCD于H，如圖2，設(shè)H（m，n）tanDCB=tanACO，HCB=ACO，RtBCHRtACO，=，即=，BH=，CH=，（m）2+n2=（）2=，m2+（n3）2=（）2=，得m=2n+，把代入得：（2n+）2+n2=，整理得：80n248n9=0，解得：n1=，n2=當n=時，m=2n+=，此時H（，），易得直線CD的解析式為y=7x+3，解方程組得：或，此時D點坐標為（