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第八章 多元函數(shù)微分法第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)要點理解偏導(dǎo)數(shù)概念純熟掌握偏導(dǎo)數(shù)計算第1頁第1頁 偏導(dǎo)數(shù)定義第2頁第2頁第3頁第3頁偏導(dǎo)數(shù)概念能夠推廣到二元以上函數(shù)如u=f(x, y, z) 在(x, y, z)處 第4頁第4頁 偏導(dǎo)數(shù)幾何意義第5頁第5頁第6頁第6頁第7頁第7頁 高階偏導(dǎo)數(shù)第8頁第8頁第9頁第9頁例第10頁第10頁解法1:解法2:例1第11頁第11頁解應(yīng)用冪函數(shù)求導(dǎo)公式應(yīng)用指數(shù)函數(shù)求導(dǎo)公式例2第12頁第12頁解例3 注意 第13頁第13頁例2解由偏導(dǎo)幾何意義,第14頁第14頁例3解由 x, y 對稱性, 第15頁第15頁 可偏導(dǎo)與連續(xù)關(guān)系二元函數(shù)在一點連續(xù)性與可導(dǎo)性(兩個偏導(dǎo)是否存在)沒相關(guān)系!第16頁第16頁第17頁第17頁 此函數(shù)在 (0, 0) 處不連續(xù).例4解第18頁第18頁例5 討論函數(shù)與偏導(dǎo)數(shù)存在性. 在點 (0, 0)處連續(xù)性解第19頁第19頁幾點闡明: 求分界點、不連續(xù)點處偏導(dǎo)數(shù)要用定義求； 函數(shù)在一點偏導(dǎo)數(shù)存在函數(shù)在此點連續(xù)初等函數(shù)混合偏導(dǎo)數(shù)與求導(dǎo)順序無關(guān).第20頁第20頁練習(xí)第21頁第21頁解解第22頁第22頁解第23頁第23頁解 :第

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