1、2021-2022 年九年級中考模擬考試數(shù)學(xué)試題命題人：審稿人滿分：120分時間：120分鐘親愛的同學(xué)：沉著應(yīng)試，認(rèn)真書寫，祝你取得滿意成績！一.選擇題（每小題 3 分，共計 30 分）3的相反數(shù)是（）A3B3CD下列運算正確的是（）A3a+2b5abBa2a3a6Caa4a4D（a3b）2a6b2在如圖所示圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）BCD 4如圖所示的幾何體是由七個相同的小正方體組合而成的，它的俯視圖是（ABCD 5已知反比例函數(shù)y的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是（Ak2Bk2Ck2Dk2如圖O 的直徑，弦CDAB于點E若AB8，AE1，則弦CD 的長是（）AB

2、2C67方程的解為（）七年級數(shù)學(xué)試題 第 1 頁AxBxCxDx從分別寫有 的五張完全相同的卡片中一次性任意抽取2 0的概率是（ ）BCDDBCAD，DEACABEEEFBCAD于F，下列式子一定正確的是（ ）ABCD如圖，小明從家步行到學(xué)校需走的路程為1800 米折線 OAB s（米）與時間 t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供的信息，當(dāng)小明從家出發(fā)去學(xué)校步行15 分鐘時， 到學(xué)校還需步行（ ）米A300B350C1450D1500二.填空題（每小題 3 分，共計 30 分）把4500000用科學(xué)記數(shù)法表示為在函數(shù)y中，自變量x 的取值范圍是把多項式a2b4ab+4b 分解因式的結(jié)果是計算4的

3、結(jié)果是不等式組的整數(shù)解為16拋物線y2（x+1）2+4的最大值為某商品原價200 元，連續(xù)兩次降價后售價為128 元，則a某扇形的圓心角是4，面積為18，該扇形的半徑是七年級數(shù)學(xué)試題 第 2 頁菱形 ABCD 的邊長為 6，ABC60，菱形的高 AM 交對角線 BD 于點 N，則線段 DN 的為ABCDAC，BDOOOEACADEEEF BDF，BC8，OE+EF ，則線段 AB的長為 三.解答題（其中 2122 題各 7 分，2324 題各 8 分，2527 題各 10 分，共計 60 分）21（7分）先化簡，再求值：（+），其中a2sin60+tan45 分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊

4、長均為1AB EF 上AB ABCDC D 均在小正方形的頂點上；EF G EFG 的面積為BGBC 的長23（8 分）某中學(xué)圍繞“哈爾濱市周邊五大名ft，即：香爐ft、鳳凰ft、金龍ft、帽兒ft、二龍ft，每名學(xué)生必選且只選一座查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；960 人，請你估計該中學(xué)最喜歡鳳凰ft的學(xué)生有多少名七年級數(shù)學(xué)試題 第 3 頁24（8 分）ABCD CF 分別平分BAD 和BCD，AE BC E，CF交 AD 于點 F1如圖2BD AECF GH GF GC N，請

5、直接寫出圖中所有的平行四邊形（平行四邊形ABCD 除外）25（10 分）為推廣各縣市名優(yōu)農(nóng)產(chǎn)品，市政府組織創(chuàng)辦了名優(yōu)產(chǎn)品推薦會，并以AB 6A4B9601A3 B300 元AB 種禮品盒各多少元？807800種禮品盒？26（10 分）已知 O 的內(nèi)接三角形 是上一點，連接ADBD，ADBABC，12Or，BC：r8：5，求ABC的正切值；3，在F AD CFH AD BHBHCF，H+CAB90CCEADEOECF OE的長BC，BH6，求七年級數(shù)學(xué)試題 第 4 頁分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點點坐標(biāo)為點坐標(biāo)為拋物線經(jīng)過、C兩點1，求拋物線的解析式；如圖2，點B 是x 軸上A 點左側(cè)一點

6、，直線yx+b 經(jīng)過點B，且與y 軸正半軸于點 是第P BD BD Ex FP 點橫坐標(biāo)為t，線段 PF 的長為 d，求 d 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；如圖3，在的條件下是OF上一點，連接DH，直線yx+m 交x 軸于點G，交DH于點 R，且 G 是 BH 的中點，連接 BR、GP，若DBRPGF，BRPG，求 t 的值七年級數(shù)學(xué)試題 第 5 頁參考答案與試題解析一.選擇題（每小題 3 分，共計 30 分）3的相反數(shù)是（）A3B3CD【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的兩個數(shù)為相反數(shù)下列運算正確的是（）3a+2b5ab Caa4a4a2a3a6 【分析】直接利用合并同類項法則以及積的乘方運

7、算法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則分別計算得出答案【解答】解：A、3a+2b，無法計算，故此選項不合題意；B、a2a3a5，故此選項不合題意； C、aa4a5，故此選項不合題意；D、（a3b）2a6b2，故此選項符合題意 故選：D在如圖所示圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）BCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；BC、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意 故選：C如圖所示的幾何體是由七個相同的小正方體組合而成的，它

8、的俯視圖是（）七年級數(shù)學(xué)試題 第 6 頁BCD【分析】根據(jù)俯視圖的定義即可判斷【解答】解：如圖所示的幾何體的俯視圖是D 故選：D已知反比例函數(shù)y的圖象位于第一、第三象限，則k 的取值范圍是（）Ak2Bk2Ck2Dk2【分析】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由k20 即可解得答案【解答解的圖象位于第一、第三象限，k20，k2故選：A如圖O 的直徑，弦CDAB于點E若AB8，AE1，則弦CD 的長是（）AB2C6D8【分析】根據(jù)垂徑定理，可得答案【解答】解：連接 OC，由題意，得OEOAAE413， CEEDCD2CE2方程的解為（）七年級數(shù)學(xué)試題 第 7 頁xBxCxDxx 解解得：x ，經(jīng)檢驗

9、 x 是分式方程的解故選：B從分別寫有 的五張完全相同的卡片中一次性任意抽取2 張，那么抽到的兩張卡片的數(shù)之和為0的概率是（）BCD【分析】先畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解即可【解答】解：畫樹狀圖如圖：共有 20 個等可能的結(jié)果，抽到的兩張卡片上的數(shù)之和為0 的結(jié)果有 4 個，抽到的兩張卡片上的數(shù)之和為0 的概率為 ，故選：D如圖，在中，點D在BC邊上，連接AD，DEAC交AB于點E，過點E作EFBC交AD于點F，下列式子一定正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)平行線分線段成比例結(jié)合相似三角形性質(zhì)與判定逐一分析即可推出正確選項【解答】解：EFBC，七年級數(shù)

10、學(xué)試題 第 8 頁，故 A 錯誤；EFBC，EFBC，故 B 錯誤；EFBC，EFBC，故 C 正確；EFBC，EFBC，D 如圖，小明從家步行到學(xué)校需走的路程為1800 米折線 OAB s（米）與時間 t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供的信息，當(dāng)小明從家出發(fā)去學(xué)校步行15 分鐘時， 到學(xué)校還需步行（ ）米A300B350C1450D15008t20 skt+b，將（8，960）、（20，1800）s70t+400t15時 s 的值，從而得出答案【解答】解：當(dāng) 8t20 時，設(shè) skt+b， 將（8，960）、（20，1800）代入，得：，解得，七年級數(shù)學(xué)試題 第 9 頁s70t+400；當(dāng)

11、t15 時，s1450米）當(dāng)小明從家出發(fā)去學(xué)校步行 15 分鐘時，到學(xué)校還需步行 350 米， 故選：B二.填空題（每小題 3 分，共計 30 分）把4500000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 4.5106a10nn的值時，要看把a 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10 n1 時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：45000004.5106 故答案是：4.5106在函數(shù)y中，自變量x 的取值范圍是 x【分析】根據(jù)分母不為 0 即可確定答案【解答】解：函數(shù) y2x50， 解得：x ，故答案為：x 有意義，把多項式a2b4ab+4b分解因式的結(jié)果是 b（a2）2【分析】直接提取公

12、因式 b，進而利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：a2b4ab+4bb（a24a+4）b（a2）2故答案為：b（a2）2計算4的結(jié)果是【分析】根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案【解答解：原式，七年級數(shù)學(xué)試題 第 10 頁故答案為：不等式組的整數(shù)解為 2無解了確定不等式組的解集2x40解不等式x+30得：x3，則不等式組的解集為 2x3，不等式組的整數(shù)解為 2， 故答案為：216拋物線y2（x+1）2+4的最大值為 4【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可【解答】解：a20，函數(shù)有最大值 4， 故答案為：4某商品原價200元，連續(xù)兩次降價后售價為128元，則a 20【分析】等量關(guān)系為：原價（1降

13、低的百分率）2現(xiàn)在的價格，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可【解答】解：第一次降價后價格為 200（1a%），第二次降價后價格為 200（1a%）（1a%）200（1a%）2，200（1a%）2128 1a%0.8，a120，a21.8（不合題意，舍去） 故答案為 20某扇形的圓心角是45，面積為18，該扇形的半徑是 12【分析】根據(jù)扇形面積公式計算即可【解答解：設(shè)扇形的半徑為為則18，解得，R12，故答案為：12菱形ABCD ，菱形的高AMBD N，則線段DN 的長為 4或2七年級數(shù)學(xué)試題 第 11 頁【分析】分兩種情況：由菱形的性質(zhì)得ADCABC60，ADN30，ADBC，AD6，再證DAN9030A

14、N2即可AD2DN【解答】解：如圖所示：四邊形 ABCD 是菱形，邊長為 6，ADCABC60，ADN ADC30，ADBC，AD6，AM 是菱形 ABCD 的高，AMBC，AMAD，DAN90，ANAD2，DN2AN4；如圖所示：DAN90ADC906030，ADN30，ADNDAN，DNAN2；綜上所述，線段DN的長為故答案為或2或2；如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，過點O作OEAC，交AD于點E，過點E作EF BD，垂足為F，BC8，OE+EF，則線段AB的長為 6七年級數(shù)學(xué)試題 第 12 頁【分析根據(jù)矩形的性質(zhì)可得的面積 矩形ABCD的面積 ABBC2AB，進而可得結(jié)果【

15、解答】解：矩形 ABCD 中，BC8，AC，AO AC，對角線 AC，BD 交于點 O，AOD 的面積 矩形 ABCD 的面積 ABBC2AB，EOAO，EFDO，S AODS AOE+S DOE即2AB AOEO+DOEF，2AB AO（EO+EF） AC AC，2AB，5AB3，AB6 AB6（舍去三.解答題（其中 2122 題各 7 分，2324 題各 8 分，2527 題各 10 分，共計 60 分）21（7 分）先化簡，再求值：（+），其中a2sin60+tan45先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式a 代入計算可得【解答解：原式+，七年級數(shù)學(xué)試題 第 13 頁當(dāng)a2sin60

16、+tan452+1+1時原式 分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1AB EF 上AB ABCDC D 均在小正方形的頂點上；EF G EFG 的面積為BGBC 的長【分析】（1）根據(jù)正方形的判定畫出圖形即可（2）畫出腰為的等腰直角三角形即可【解答】解：（1）如圖，正方形 ABCD 即為所求作（2）如圖即為所求作23（8 分）某中學(xué)圍繞“哈爾濱市周邊五大名ft，即：香爐ft、鳳凰ft、金龍ft、帽兒ft、二龍ft，每名學(xué)生必選且只選一座查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；960 人

17、，請你估計該中學(xué)最喜歡鳳凰ft的學(xué)生有多少名七年級數(shù)學(xué)試題 第 14 頁（1）根據(jù)喜歡帽兒ft生；根據(jù)中的結(jié)果和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出喜歡鳳凰ft圖補充完整；根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出該中學(xué)最喜歡鳳凰ft的學(xué)生有多少名名）， 80 補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（3）960192（名），即估計該中學(xué)最喜歡鳳凰ft的學(xué)生有192 名24（8 分）ABCD CF 分別平分BAD 和BCD，AE BC E，CF交 AD 于點 F1如圖2BD AECF GH GF GC N，請直接寫出圖中所有的平行四邊形（平行四邊形ABCD 除外）七年級數(shù)學(xué)試題 第 15 頁【分析】（1）證ABECDF

18、（ASA），即可得出結(jié)論；（2）先證四邊形 AECF 是平行四邊形，得 AECF，AECF，再證DAGBCH（ASA），得 AGCHAGCH EGFH MGNH 是平行四邊形即可【解答】（1）證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，BD，BADBCD，ABCD，AE、CF 分別平分BAD 和BCD，BAE BAD，DCF BCD，BAEDCF，在ABE 和CDF 中，ABECDF（ASA），BEDF；（2）解：四邊形 ABCD 是平行四邊形，ADBC，ADBC，由（1）得：DAEBCF，BEDF，CEAF，四邊形 AECF 是平行四邊形，AECF，AECF，ADBC，ADGCBH，在DAG 和B

19、CH 中，DAGBCH（ASA），七年級數(shù)學(xué)試題 第 16 頁AGCH， 四邊形 AGCH 是平行四邊形，AHCG，AECF，AEAGCFCH， 即 EGFH，四邊形 EGFH 是平行四邊形，EHGF， 四邊形 MGNH 是平行四邊形，圖中所有的平行四邊形（平行四邊形ABCD 除外）為平行四邊形AECF、平行四邊形AGCHEGFHMGNH25（10 分）為推廣各縣市名優(yōu)農(nóng)產(chǎn)品，市政府組織創(chuàng)辦了名優(yōu)產(chǎn)品推薦會，并以AB 6A4B9601A3 B300 元AB 種禮品盒各多少元？807800種禮品盒？（1）設(shè)購買每盒Ax元，每盒By元，由題意即可得出關(guān)于元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該公

20、司需要購買mB種禮品盒，則購買A種禮品盒，由題意即可得出關(guān)于m一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)購買每盒 A 種禮品盒要 x 元，每盒 B 種禮品盒要 y 元，由題意得，解得，答：購買每盒 A 種禮品盒要 120 元，每盒 B 種禮品盒要 60 元；（2）設(shè)該公司需要購買 m 個 B 種禮品盒，則購買（80m）個 A 種禮品盒，由題意得，60m+120（80m）7800， 解得：m30七年級數(shù)學(xué)試題 第 17 頁答：該公司最少需要購買 30 個 B 種禮品盒26（10 分）已知 O 的內(nèi)接三角形 是上一點，連接ADBD，ADBABC，12Or，BC：r8：5，求

21、ABC的正切值；3，在F AD CFH AD BHBHCF，H+CAB90CCEADEOECF OE的長BC，BH6，求【分析】（1）直接根據(jù)圓的性質(zhì)即可得到結(jié)論；連接AO 并延長，交BC 于點 K，連接OK 長，最后根據(jù)三角函數(shù)即可得到答案；AOBCKOCOB、FKOFACB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得 OCOB，AKBC，CKBK，由垂直及余角性質(zhì)得ECF+ H90，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)得CF 的長，最后根據(jù)勾股定理得答案【解答】（1）證明：ADBABC，ABACAOBCKOB，OC，ABAC，OBOC，AK 線段 BC 的垂直平分線，設(shè) BC8a，BK4a，OBOA5a，七年級數(shù)學(xué)試題 第 18 頁在 RtBOK 中，OKB90，OKtanABC3a，2AOBCKOCOB、OF，BHCF，CFHH，H+CAB90，ABAC，CAB1802ACB，AK 為 BC 的垂直平分線，OCOB，AKBC，CKBK，CEAD，CEA90，ECF+CFE90，CFEH，ECF+H90，CFBC，H+CAB90，CAB1802ABC，CFHCAH+ACF，ECOCOE，ECOE，HABH，ABBHAC，AC6CF，BC，ECBAEO，CEA+AEB90，CE