1、-大方向教育個(gè)化輔導(dǎo)案教師：徐琨學(xué)生：學(xué)科：數(shù)學(xué)時(shí)間：課 題課）教方：基本不等式知識(shí)梳理、例題講解、歸納總結(jié)、鞏固訓(xùn)練自主梳理基本不等式 ab(1)基本不等式成立的條件(2)等號(hào)成立的條件：當(dāng)且僅_取等號(hào) 幾個(gè)重要的不等式(1)a2b2 (a，R a _(，b 同號(hào)) b (3) (，b) b2 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)設(shè) ，b0， a，b 的算術(shù)平均數(shù)為，何平均數(shù)為_，本等式可敘述 為：利用基本不等式求最值問題已知 x0，則(1)如果積 xy 定值 p那么當(dāng)且僅_時(shí)，x 有最_是_簡(jiǎn)記：積定和最)(2)如果和 xy 是值 ，那么當(dāng)且僅當(dāng)_，xy 有_是_(簡(jiǎn)：和定積最) 【典型例題】例 若直線

2、 by 0( a 始終平分圓x y 2 y 的周長(zhǎng)則1 2a 的最小值為 變式 1：若正數(shù), y滿足 1 x ，則z x y的最小值為變式 2：若正數(shù), y滿足2 xy ，則 x y的最小值為變式 3：已知 , 是給定的正數(shù)，則 a 2 b 2 的最小值為變式 4： x y )( xy 對(duì)任意正實(shí)數(shù) x 恒成立則 正數(shù) 的小值為 例 2、若正數(shù) a b 滿條件 ，則 的值范圍是 。-變式：在例 1 的2)中，條件不，求 的值范圍例 3、(1)已知 0，0，lglg1，求 2 的最小值(2)已知 x0，0，且 y， yy 的最小值是_變式 2：已知兩正數(shù) x， 滿 1則1 )( y 1)的最小值

3、為_變式 3：若 00，且 b，則 的小值為 1已知 x，y0，且 ，若 xy22m 成立，則實(shí)數(shù) m 的值范圍是x 若不等 2ax24 有一個(gè)解，則 的大值為_x(2010 東)若對(duì)任意 x， 恒立，則 的取值范圍是x23已知 x，y，x，by 成差數(shù)列，y 成比數(shù)列，則 的最小值cdx2已知實(shí)數(shù) x，t 滿：89t，且 x，則 的小值為_x 蘇北四市)已知ABC 的三邊長(zhǎng) abc 成等差數(shù)列，且 a22284，則實(shí)數(shù) b 的值 范圍是_-1 x1 1x 1 x1 1x 已知 x , 是關(guān)于 的方程 x 兩個(gè)實(shí)根，那么 的大值為 。 4 設(shè) M 是ABC 一點(diǎn)，且 AC 2 ，30，義 (M

4、(m，p)，其中 mn、 別是、MCA 的積，若 f(M ，)，則 2 x4的最小值為 10.若實(shí)數(shù) x 滿足y 2 且 , 則yx 的取值范圍是 函數(shù) f ( ) 的值域?yàn)?一、填空題每小題 分，共 分設(shè) a0，若 3 a與 1的等比中項(xiàng)，則 的小值為 b已知不等y 9 對(duì)任意正實(shí)數(shù) ， 恒立，則正實(shí)數(shù) 最小值為 1已知 ，則 ab最小值_ b(2011 南京模擬一批貨物隨 列貨車從 A 以 a km/h 的度勻速達(dá) B 市已知兩地鐵路線長(zhǎng) km為了安全，兩列車之間的距離不得小于 ，那么這批貨物全部運(yùn)到 B 市最快需要y0 設(shè) x 滿約束條y0 x0， 3若標(biāo)函數(shù) z (a的大值為 12則

5、的 b最小值為(2010 江)若正實(shí)數(shù) x， 滿 2xyxy，則 xy 最小值(2011 江蘇，8)在平面直角坐標(biāo)系 中過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線與函數(shù) ) 的象交于 ，Qx兩點(diǎn)，則線段 的最小值已知 f(x)x1)3x2當(dāng) 時(shí)，x)恒為正值，則 的值范圍為_(14 分已知 0，下列不等式中一定成立的_a 1 1 lg()0 ( )( )b 1 1 2若 0則列不等式|a 2 中確的不等式是_ a a -3已知二次函數(shù) )a1 12c(R)值域0，)則 的小值為_c 4從等腰直角三角形紙片 上剪下如圖所示的兩個(gè)正方形，其中 2，90則這兩個(gè) 正方形的面積之和的最小值為_1 15設(shè) ，R1，1. 3，2 3， 的最值為x 1 46已知：， 均正數(shù)， ，則使 a 恒立的 c 的取范圍是_a 1 17若直線 2ax20(0，0)圓 xx10 截的弦長(zhǎng)為 ， 的小值是a b8偶函數(shù) f(xlog |在(0)單遞增 (2) fa1)大小關(guān)系_ b ( 9若 ， 是常數(shù)，b，y(0，)，則 ，且僅當(dāng) 取等號(hào)利用以x y 2 9 1上結(jié)論，函數(shù) ( (0 )取得最小值時(shí) x 值為_x 12x 210知點(diǎn) P 是邊為 1 的三形內(nèi)任意一點(diǎn)點(diǎn)到三角形三邊的距離分別是 (0)， 則 ab 的值范圍_211已知關(guān)于 的等式 2x 7 在 x(，)上恒成立，則實(shí)數(shù) 的小值_xamx12已知 mR1