1、2013 屆南鄭市三三質(zhì)預(yù)數(shù)（）題本試卷分第選題第非選擇題部試時(shí)間 分分 分考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效第卷一、選擇題：本大題共 12 小，每小題 分共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的已知集合 ，） y 1 = 0 ，x，yR，x，y） y x2+1，x，yR，則集合 AA0B 的素個(gè)數(shù)是B1 3已知 x yR i 為數(shù)單位，若 1+ yi 2i1 ，則 x+y 值為A B 下列命題中的假命題是C A R , 2B R 2x C ,1gx D cos 設(shè) 實(shí)數(shù)，函數(shù) f（= x + 2a3x 的導(dǎo)函數(shù)為 f 是函 數(shù)，則

2、曲線 y=f（x）在原點(diǎn)（2,f（2處的切線方程為A9x =0 B9x+y =0 Cy12=0 D6x 已知實(shí)數(shù) x y 的值下表：x 0 4 y 1 1 6 6 從所得的散點(diǎn)圖分析可知y 與 x 線性相關(guān)，且95x+a，則 的是A1 B1 1 1已知直線l平面，直線 平面，給出下列命題： l ； l 其中正確命題的序號(hào)是 l m l m A B C D 如圖給出了一個(gè)程序框圖，其作用是輸入 的，輸出相應(yīng)的 y 值，若要使輸入的 x 值 與輸出的 值等則這樣的 x 有A1 個(gè)B2 個(gè)C 個(gè)D 函數(shù) y=2cos 且 |2，在區(qū)間 , 6 上單調(diào)遞增，且函數(shù)值從2增大到 ，那么此函數(shù)圖象與 y

3、軸點(diǎn)的縱坐標(biāo)為A1 BCD6 2設(shè)a 0sin ，則二項(xiàng)式( ax 1)8的展開式中 x 項(xiàng)系數(shù)是A-1120BC-1792 D179210拋物線 y2 的線與雙曲線 2 y 24 12 的條漸近線圍成的三角形的面積為A6 B C 3在ABC 中ab，c 分是角 A，B，C 的對(duì)邊a， 1+2cos（）=0，則ABC 的 上的高等于AB62C6 2D3 212已知橢圓有這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)今有一水平放置的橢圓形臺(tái)球盤，點(diǎn) A、B 是的兩個(gè)焦點(diǎn)，長軸長為 ，焦距為 ，當(dāng)靜止放在點(diǎn) A 小球（半徑不計(jì)點(diǎn) A 沿直線出發(fā)，n n 1

4、10 x n 1 2 n n 1 10 x n 1 2 n n n n 經(jīng)橢圓壁反彈后再回到點(diǎn) A，則小球經(jīng)過的徑是AC2（）B（c）D上案都有可能第卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第 1 題第 題必考題，第 22 題24 題選考 題考生根據(jù)要隸作答二、填空題：本大題共 4 小，每小題 5 ，共 20 分13已知正項(xiàng)等比數(shù)列 的前 項(xiàng)為 S ， a a a =8則 S =。14已知長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長分別是 ，8，且它的 個(gè)點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，這個(gè)球面的表面積為 100 ， 15函數(shù) （x象與函數(shù) 圖象關(guān)于直線 y=x 對(duì) y y16已知 y ， 的范圍是 。 三、解答題：本大題共 6

5、 個(gè)題，共 分，解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟 17小題滿分 分）已知數(shù)列 公差不為 等差數(shù)列， =2且 ， ，a +1 成比數(shù)列 （）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；（）設(shè) =2n ，求數(shù)列 前 項(xiàng)和 。18小題滿分 分）為了倡導(dǎo)健康、低碳、綠色的生活理念，某市建立了公共自行車服務(wù)系統(tǒng)，鼓勵(lì)市民租用公共自行車出行，公共自行車按每車每次的租用時(shí)間進(jìn)行收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下： 租用時(shí)間不超過 小時(shí)，免費(fèi)；租用時(shí)間為 小時(shí)以上且不超過 2 小，費(fèi) ；租用時(shí)間為 小時(shí)以上且不超過 3 小，費(fèi) ；租用時(shí)間超過 小時(shí)，按每小時(shí) 元收費(fèi)（不足 小時(shí)的部分按 時(shí)計(jì)算甲兩獨(dú)立出行各租用公自行車一次人租車時(shí)間都不會(huì)超

6、過 時(shí)設(shè)甲、乙租用時(shí)間不超過一小時(shí)的概率分別是 0 和 06租用時(shí)間為 1 小以上且不超過 時(shí)的概率分別是 4 和 0（）求甲、乙兩人所付租車費(fèi)相同的概率；（）設(shè)甲、乙兩人所付租車費(fèi)之和為隨機(jī)變 的布列和數(shù)學(xué)期望 19小題滿分 分）如圖所示的幾何體中形 PDCE 為形ABCD 為角梯形BAD=ADC=90，平面 平面 ABCD12CD=l，PD= 。（）若 M 為 的點(diǎn)，求證AC平面 MDE（）求平面 PAD 平面 成銳二成角的大小。20小題滿分 分）已知橢圓 ： b2 a26（abo的離心率 ，軸右端點(diǎn)為 AP（，）為3線段 OA 的點(diǎn)（）求橢圓 的程；（點(diǎn) P 任一條直線與橢圓 C 相于兩

7、點(diǎn) MN問 軸是否存在定 ， 使得MQP ，若存在，求出點(diǎn) 的標(biāo)；若存在，說明理由21小題滿分 分）已知函數(shù)f ( x) mx m 1 nx m 數(shù) x) nx在1,上為增函數(shù)，且 , )2 2。o 2o 2（）當(dāng) m=0 時(shí)求函數(shù) f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值； （）求 的；（）若在， 上少存在一個(gè) ，得f ( x ( x ) o 成立，求 m 的值范圍選做題（本小題滿分 ，請(qǐng)從 2223、24 三個(gè)小題中任選一題作答，并用鉛在對(duì) 應(yīng)方框中涂黑）22小題滿分 分）選修 ：幾何證明選講如圖， 是 的條切線，切點(diǎn)為 ，直線 ADECFD 都是O 的線，已 知 AC=AB（）求證：AC；（）若 CG=1，的值23小題滿分 分）選修 ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線 C 的坐標(biāo)方程是 =2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極為 軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l x t , 的參數(shù)方程為 （t 為參數(shù)y t , 2（）寫出直線 l 與線 的角坐標(biāo)下的方程；（曲線 C 經(jīng)過伸縮