1、PAGE 13 -非常規(guī)油氣藏壓裂水平井動態(tài)縫網模擬方法及應用非常規(guī)油氣藏壓裂水平井進入生產期，壓裂縫網形態(tài)并不是靜態(tài)不變的，而是隨著開發(fā)過程的進行，縫內壓力發(fā)生變化，表現出動態(tài)縫網特征1-4。2022年，Vermilye等5采用生產期微地震監(jiān)測手段，獲取一口壓裂水平井投產后由于應力和流體擾動所產生的微地震事件點，證實了縫網的動態(tài)變化特征，并提出了動態(tài)生產體積APV（activeproductionvolume）概念。監(jiān)測結果表明儲層中的壓裂改造范圍在生產期迅速縮小，2年后的APV約為初始改造體積的一半，3年后的APV幾乎消失。這與目前非常規(guī)油氣藏生產井初期產量相對較高但隨后快速遞減并維持長期

2、低產的生產規(guī)律相吻合6-7。壓裂縫網的動態(tài)變化對生產期儲層的供給能力和井的產量大小具有重要影響，是開發(fā)調整方案制定和實施的重要依據8-10。但目前尚未建立針對實際儲層中縫網動態(tài)變化過程的數值模擬方法，即目前用于油藏數值模擬的縫網模型保持為壓裂后的初始縫網形態(tài)，不隨儲層壓力發(fā)生變化。本研究在構建壓裂縫網形變數學模型和數值模型的基礎上，采用傳導率修正技術將裂縫形變模型與離散裂縫數值模擬器進行耦合，研發(fā)了具有模擬動態(tài)縫網功能的數值模擬器，并開展實例應用。1裂縫形變數學模型非常規(guī)油氣藏水平井壓裂形成縫網后，隨著開采進行，裂縫中流體壓力會產生較大波動，加之裂縫面上巖石應力的作用，導致開采過程中裂縫屬性（

3、寬度和滲透率）發(fā)生變化。實驗表明11-13，壓裂裂縫寬度隨裂縫面上有效應力的變化遵循雙曲模型（圖1）。曲線的變化分為3個階段：隨著裂縫面上有效應力的增大（縫內壓力降低），初始階段裂縫寬度呈非線性急劇下降；裂縫空間壓縮到一定程度后，支撐劑的抗壓強度發(fā)揮作用，此時繼續(xù)增大有效應力則使裂縫寬度呈緩慢擬線性下降；當裂縫空間壓縮逼近極限時，裂縫寬度對有效應力變化不敏感，此時寬度變化進入平緩段。3個階段在橫坐標上的分界點為1（有效應力，MPa）和2，其中2為裂縫寬度下降至極限點的極限有效應力，MPa；對應的寬度稱為殘余裂縫寬度wr，m；當有效應力大于2后，所建立的數學模型規(guī)定裂縫寬度不隨有效應力的變化而變

4、化，保持為wr。圖1圖1裂縫寬度隨有效應力變化的雙曲模型示意圖Fig.1Schematicsketchofhyperbolicmodelshowingvariationoffracturewidthwitheffectivestress將圖1的雙曲模型用如下公式進行定量表征：wf=wr(n2)wf=wmax1(nn+)(0n2)wf=wmax(n0)wf=wrn2wf=wmax1-nn+0n2wf=wmaxn0（1）式中：wf為裂縫寬度，m；wmax為初始裂縫寬度，m；為與裂縫力學性能相關的無因次特征參數；為裂縫剛度，MPa；n為裂縫面上有效應力，MPa，其計算公式為：n=normalpfn=

5、normal-pf（2）式中：normal為裂縫面上的總正應力，MPa；pf為裂縫內的流體壓力，MPa。特征參數的計算表達式為：=(1res)(2+2)=1-res2+2（3）式中：res為無因次殘余裂縫寬度系數，即殘余裂縫寬度與最大裂縫寬度的比值：res=wrwmaxres=wrwmax（4）裂縫剛度與雙曲模型曲線的曲率密切相關，越大，曲率越小，意味著裂縫寬度下降的速度越小，曲線越接近線性，如圖2所示，圖中計算參數分別為2=20MPa，res=0.1。圖2圖2裂縫變形雙曲模型曲線形態(tài)與裂縫剛度之間的關系Fig.2Hyperboliccurvesforfracturedeformationun

6、derdifferentfracturestiffness在實際儲層中，沿裂縫走向的裂縫寬度分布并不是一個定值，而是呈“兩頭窄中間寬”的分布形態(tài)。為實現對裂縫變形更加真實的模擬，先對裂縫進行線剖分，然后采用二次函數對各個線單元的初始裂縫寬度wmax進行賦值（圖3）。圖3圖3實際裂縫寬度的非均勻分布及其表征方法a.實際壓裂裂縫形態(tài)；b.模擬裂縫形態(tài)（對裂縫進行線剖分）Fig.3Nonuniformdistributionoffracturewidthalongarealfractureandthecharacterizationmethodofthefracturewidthdistributi

7、on將描述裂縫寬度隨應力變化的雙曲模型與描述裂縫寬度非均勻分布的二次函數模型進行結合，則不僅可模擬生產過程中裂縫寬度的變化，還可以模擬裂縫長度的變化，使裂縫變形模擬更貼近實際（圖4）。圖4圖4模擬裂縫長度和寬度動態(tài)變化示意圖Fig.4Schematicsketchofthedynamicfracturewidthandlengthmodeledinthesimulator2裂縫形變數值模擬方法采用基于非結構化網格的離散裂縫模型（DFM）開展裂縫形變模擬，離散裂縫模型在模擬過程中保持了裂縫原始分布和形態(tài)，對裂縫形變過程的模擬具有較好適應性。技術思路為：通過傳導率修正的方式，將裂縫形變數學模型與離

8、散裂縫數值模擬模型進行耦合，形成具有模擬裂縫形變功能的離散裂縫數值模擬器。2.1離散裂縫模型傳導率計算在DFM模型中，任意兩個相鄰網格i和j之間的傳導率可采用以下公式計算14：Tij=TiTjTi+TjTij=TiTjTi+Tj（5）式中：Tij為i和j之間的全傳導率，m3；Ti和Tj分別為網格i和網格j與網格交界面之間的半傳導率，m3。上式即為DFM模型中常采用的兩點流動近似（TPFA）方法15-16。該方法分開計算不同類型介質（基質、裂縫）的傳導率，更易于觀察不同類型介質中流動機理的不同。單個網格與網格交界面之間半傳導率的計算公式為：Ti=AijKidTi=AijKid（6）式中：Aij為

9、網格i與j的網格交界面面積，m2；Ki為網格i滲透率，m2；d為網格交界面到網格中心點（基質網格為三角形形心，裂縫網格為四邊形對角線交點0）垂直距離，m。對于裂縫網格：d=wf2d=wf2（7）如圖5所示，DFM模型的網格類型有兩種，分別為基質網格（m）和裂縫網格（f），對應著兩種網格半傳導率Tm和Tf。網格的鄰接類型有3種，分別為基質-基質（）、基質-裂縫（）和裂縫-裂縫（），對應著3種全傳導率Tm-m，Tm-f和Tf-f。對裂縫形變進行模擬的核心方法就是利用裂縫形變數學模型對裂縫半傳導率進行修正，進而修正與裂縫網格相關的全傳導率，達到裂縫形變與流體流動耦合模擬的目的。圖5圖5模擬器中2種網

10、格和3種傳導率示意圖a.典型非結構化離散裂縫網格模型；b.離散裂縫模型中的網格連接和傳導率（，為網格交界面類型編號。）Fig.5Schematicsketchoftwokindsofgridsandthreekindsoftransmissibilityinthesimulator2.2裂縫形變數值表征將裂縫形變模型與裂縫網格半傳導率耦合，即將公式（1）代入公式（6）：Tf(p)=Tf01res(n2)Tf(p)=Tf011(nn+)(0n2)Tf(p)=Tf0(n0)Tfp=Tf01resn2Tfp=Tf011-nn+0n2Tfp=Tf0n0（8）式中：Tf0為裂縫網格初始半傳導率，m3，計

11、算式為：Tf0=2Ai,fKfwmaxTf0=2Ai,fKfwmax（9）式中：Ai，f表示網格i與裂縫網格f交界面面積，m2；Kf為裂縫網格滲透率，m2?？紤]裂縫形變效應的裂縫半傳導率具有時變特征，公式（8）中n與裂縫中的流體壓力密切相關?？紤]裂縫變形效應的跨尺度耦合流動全傳導率計算仍基于TPFA方法公式（5），此時，與裂縫網格相關的全傳導率（基質-裂縫，裂縫-裂縫）也具備時變特征。即，基質網格（m）-裂縫網格（f）流動全傳導率計算公式為：Tmf(p)=TmTf(p)Tm+Tf(p)Tm-fp=TmTfpTm+Tfp（10）裂縫網格（f1）-裂縫網格（f2）流動全傳導率計算公式為：Tf1f2

12、(p)=Tf1(p)Tf2(p)Tf1(p)+Tf2(p)Tf1-f2p=Tf1pTf2pTf1p+Tf2p（11）在模擬計算過程中，首先計算出只與網格幾何參數有關的裂縫網格初始半傳導率矩陣，而后在每一步模擬過程中對半傳導率和全傳導率進行修正。3動態(tài)縫網模擬實例應用3.1典型模型動態(tài)縫網模擬建立致密油藏中一口多段壓裂水平井典型模型，如圖6所示，以直觀研究裂縫形變效應對油藏開發(fā)的影響。典型模型的尺寸為400m200m，水平井長度設計為300m，壓裂段數為7段，半縫長為60m。圖6圖6用于裂縫形變效應模擬的多段壓裂水平井網格模型Fig.6Meshmodelcontainingmultistagef

13、racturesforthesimulationoffracturedeformation表1總結了涉及到的模擬參數，模擬時間為365d。裂縫應力參數設置為：殘余裂縫寬度系數res=0.1，極限有效應力2=12MPa，油藏總正應力在各網格間均勻分布normal=20MPa。為模擬水力壓裂縫的縫寬在長度方向上的非均勻分布現象，對每一條裂縫的不同位置賦了不同的縫寬初值，每條裂縫的寬度呈現“兩頭窄中間寬”的分布規(guī)律，縫寬范圍為110mm。表1多段壓裂水平井模型數值模擬參數Table1Simulationparametersofthemultistagefracturedwellmodel參數取值參數

14、取值油藏壓力/MPa20原油壓縮系數/MPa-1110-3基質滲透率/（10-3m2）0.01地層原油粘度/（mPas）5基質孔隙度/%8地層原油密度/（kgm-3）850裂縫滲透率/（10-3m2）5原油體積系數1.13巖石壓縮系數/MPa-1110-5生產時定井底流壓/MPa10模型中設置的裂縫形變程度分為無裂縫形變、弱裂縫形變（=10MPa）和強裂縫形變（=2MPa）。利用模擬器計算得到的水平井產量和累計產量變化曲線如圖7所示。由圖可知，裂縫形變顯著降低了油井初產，其后一直保持低產水平，主要因為在衰竭式開采條件下，開井初期裂縫中的壓力快速下降，導致裂縫快速閉合，儲層供給能力急劇降低，從而

15、極大降低了水平井產能，如圖8所示不同裂縫剛度對應的不同模擬時間點壓力分布圖。圖8表明，考慮裂縫形變效應后，裂縫的導流能力顯著降低，井周圍的壓降幅度明顯縮小。此外，對比可看出，=2MPa時，裂縫導流能力的減弱首先發(fā)生在裂縫的兩端，且減弱程度最大。當裂縫中間處的導流能力處于相對較高的水平時，裂縫兩端的壓降程度仍然很小，這主要是因為裂縫兩端的寬度小，因此在壓力下降過程中優(yōu)先閉合。圖7圖7不同裂縫剛度對應的水平井生產動態(tài)曲線Fig.7Productiondynamiccurvesobtainedunderdifferentfracturestiffness圖8圖8不同裂縫剛度對應的壓力分布變化Fig.

16、8Reservoirpressurevariationunderdifferentfracturestiffness圖9為不同時期縫網裂縫寬度分布圖，即動態(tài)縫網模型?？煽闯?，裂縫形變的過程由裂縫兩端向中間延伸。在生產初期，裂縫形態(tài)變化較劇烈，閉合速度較快；到了生產中后期，閉合速度變慢；模擬期末，裂縫兩端的縫寬基本接近極限寬度，這與圖1所示的裂縫寬度的雙曲變化規(guī)律相吻合。圖9圖9數值模擬不同生產時期的動態(tài)縫網模型a.第7d；b.第22d；c.第44d；d.第80d；e.第146d；f.第226dFig.9Dynamicfracturenetworkmodelsatdifferentproduct

17、ionperiodsinthenumericalsimulator3.2實際井動態(tài)縫網模擬為研究油田實際井的動態(tài)縫網變化特征及其對井產量的影響，選取鄂爾多斯盆地某致密油藏EN125井開展動態(tài)縫網構建和油藏數值模擬。EN125井水平段長780m，壓裂段數7段，泵注總液量1482m3，總砂（陶粒）量176m3，排量3m3/min，井周圍局部發(fā)育有天然裂縫。采用壓裂模擬方法預測了該井的壓裂縫網模型，如圖10a所示。圖10圖10EN125井壓裂縫網模型（a）及對應的油藏數值模擬網格模型（b）Fig.10Fracturenetworkmodel（a）andcorrespondingreservoirnu

18、mericalsimulationmeshmodel（b）forWellEN125圖10b為EN125井離散裂縫數值模擬網格模型，基質滲透率0.3610-3m2，基質孔隙度8%，裂縫初始寬度范圍110mm，原始油藏壓力18MPa，流體粘度3.2mPas，模型考慮了致密油藏啟動壓力梯度，實驗測試結果為0.18MPa/m。擬合后的壓裂裂縫形變參數：殘余裂縫寬度系數res=0.1，裂縫剛度=2MPa，極限有效應力2=12MPa，油藏總正應力在各網格間均勻分布n=18MPa。圖11為模擬1年得到的EN125井在不同時期的動態(tài)縫網模型?？梢?，裂縫動態(tài)閉合主要發(fā)生在生產初期的12個月內，到后期逐漸放緩。整個過程中動態(tài)縫網的變化規(guī)律為：主裂縫溝通的天然裂縫首先閉合，水力裂縫的寬度變??；而后水力裂縫由兩端向中間逐漸閉合。圖11表明，壓裂形成的初始縫網在1年后會發(fā)生顯著變化，縫網規(guī)模明顯變小，與文獻中的實際井監(jiān)測結果相符5。圖11圖11EN125井不同生產時期的動態(tài)縫網模型a.第1時間步；b.第3時間步；c.第15時間步；d.第31時間步；e.第41時間步；f.第49時間步Fig.11DynamicfracturenetworkmodelsatdifferentproductionperiodsforWellEN125為更直觀研究動態(tài)縫網對壓裂水平井產量的影響，采用離