1、增長(zhǎng)降低率第一張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟？一、復(fù)習(xí)第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù)；第二步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系；第三步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式（簡(jiǎn)稱關(guān)系式）從而列出方程；第四步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；第五步：在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義后，寫(xiě)出答案（及單位名稱）。第二張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1.某鋼鐵廠去年1月某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，3月上升到7200噸,這兩個(gè)月平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率是多少?分析:2月份比一月份增產(chǎn) 噸. 2月份的產(chǎn)量是 噸 3月

2、份比2月份增產(chǎn) 噸 3月份的產(chǎn)量是 噸5000(1+x)5000 x5000(1+x)x5000(1+x)2解:平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率為x 列方程 5000(1+x)2 =7200 化簡(jiǎn) (1+ x)2 =1.44 x1=0.2 x2=-2.2 檢驗(yàn): x2= -2.2(不合題意), x1=0.2 =20% 答:平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率是20%.第三張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2:某月餅原來(lái)每盒售價(jià)96元,由于賣不出去，結(jié)果兩次降價(jià),現(xiàn)在每盒售價(jià)54元,平均每次降價(jià)百分之幾?總結(jié):1.兩次增長(zhǎng)后的量=原來(lái)的量(1+增長(zhǎng)率)2若原來(lái)量為a,平均增長(zhǎng)率是x,增長(zhǎng)后的量為A 則 第1次增

3、長(zhǎng)后的量是A=a(1+x) 第2次增長(zhǎng)后的量是A=a(1+x)2 第n次增長(zhǎng)后的量是A=a(1+x)n 這就是重要的增長(zhǎng)率公式.2.兩次降價(jià)后價(jià)格=原價(jià)格(1-降價(jià)率)2公式表示：A=a(1-x)2第四張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月一.復(fù)習(xí)填空:1、某工廠一月份生產(chǎn)零件1000個(gè)，二月份生產(chǎn)零件1200個(gè)，那么二月份比一月份增產(chǎn) 個(gè)？增長(zhǎng)率是多少 。2、銀行的某種儲(chǔ)蓄的年利率為6%，小民存 1000元，存滿一年，利息= 。存滿一年連本帶利的錢數(shù)是 。20020%1060元利息= 本金利率 增長(zhǎng)量=原產(chǎn)量 增長(zhǎng)率60元第五張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月4.康佳生產(chǎn)一種新彩霸,

4、第一個(gè)月生產(chǎn)了5000臺(tái),第二個(gè)月增產(chǎn)了50%,則:第二個(gè)月比第一個(gè)月增加了 _ 臺(tái),第二個(gè)月生產(chǎn)了 _ 臺(tái);500050%5000(1+50%)3.某產(chǎn)品，原來(lái)每件的成本價(jià)是500元，若每件售價(jià)625元，則每件利潤(rùn)是 .每件利潤(rùn)率是 .利潤(rùn)=成本價(jià)利潤(rùn)率125元25%第六張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例3, 某科技公司研制成功一種產(chǎn)品,決定向銀行貸款200萬(wàn)元資金用于這種產(chǎn)品,簽定的合同上約定兩年到期一次性還本付息,利息為本金的8%,該產(chǎn)品投放市場(chǎng)后,由于產(chǎn)銷對(duì)路,使公司在兩年到期時(shí)除還清貸款的本金和利息外,還盈余72萬(wàn)元.該公司在生產(chǎn)期間每年比上一年資金增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同,求這個(gè)百

5、分?jǐn)?shù)？解：設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x，依題意得： 200(1 + x)2 = 72 + 200(1 + 8%) (1 + x)2 = 1.44 1 + x = 1.2 , 則 x1 = 0.2 , x2 = - 2.2 (不合題意，舍去.）投資利潤(rùn)問(wèn)題利息為本金的8%,四川省中考題第七張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月課前熱身1：某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，三月份產(chǎn)值為72億元，問(wèn)二月、三月平均每月的增長(zhǎng)率是多少？ 解：設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率為 x，根據(jù)題意得方程為50(1+x)2=72 可化為：解得：答：二月、三月平均每月的增長(zhǎng)率是20%第八張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月

6、例1：平陽(yáng)按“九五”國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃要求，2003年的社會(huì)總產(chǎn)值要比2001年增長(zhǎng)21%，求平均每年增長(zhǎng)的百分率（提示：基數(shù)為2001年的社會(huì)總產(chǎn)值，可視為a）設(shè)每年增長(zhǎng)率為x，2001年的總產(chǎn)值為a，則2001年a2002年a（1+x)2003年a(1+x) 2增長(zhǎng)21%aa+21%aa(1+x) 2 =a+21%a分析：第九張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)1：某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來(lái)的一半.已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率.（精確到0.1%） 解：設(shè)原價(jià)為1個(gè)單位，每次降價(jià)的百分率為 x.根據(jù)題意，得 解這個(gè)方程，得 答：每次降價(jià)的百分率為29.3%. 第十

7、張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)2:某藥品兩次升價(jià)，零售價(jià)升為原來(lái)的 1.2倍，已知兩次升價(jià)的百分率一樣，求每次升價(jià)的百分率（精確到0.1%）解，設(shè)原價(jià)為 元，每次升價(jià)的百分率為 ，根據(jù)題意，得 解這個(gè)方程，得 由于升價(jià)的百分率不可能是負(fù)數(shù)，所以 不合題意，舍去答：每次升價(jià)的百分率為9.5%. 第十一張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí):1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長(zhǎng)率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材

8、的投資為2萬(wàn)元,預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬(wàn)元,若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率是x,則可列方程為 .B第十二張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí):3.美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。某城市近幾年來(lái)通過(guò)拆遷舊房，植草，栽樹(shù)，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）。（1）根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問(wèn)題：2001年底的綠地面積為 公頃，比2000年底增加了 公頃；在1999年，2000年，2001年這三年中，綠地面積增加最多的是 _年；（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2003年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到72.6公頃，試求2002年,2003年兩

9、年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率。20001999199820016042000解：設(shè)2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得 60 (1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1=10%,x2 =2.1(不合題意,舍去) 答： 2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率為10%第十三張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月小結(jié) 類似地 這種增長(zhǎng)率的問(wèn)題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的模式若平均增長(zhǎng)(或降低)百分率為x,增長(zhǎng)(或降低)前的是a,增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為其中增長(zhǎng)取+,降低取第十四張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月小結(jié)1、平均增長(zhǎng)（降低）率公式2、注意： （1）1與x的位置不要調(diào)換（2）解這類問(wèn)題列出的方程一般 用 直接開(kāi)平方法學(xué)無(wú)止境迎難而上第十五張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1.(P48-7)青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg,2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg,求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.2.(P53-9)某銀行經(jīng)過(guò)最近的兩次降息,使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%,平均每次降息的百分率是多少(精確到0.01%)?課后作業(yè)第十六張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月經(jīng)過(guò)計(jì)