1、湖南省婁底市新化縣2017年中考數(shù)學(xué)二模試卷(含答案)湖南省婁底市新化縣2017年中考數(shù)學(xué)二模試卷(含答案)16/16湖南省婁底市新化縣2017年中考數(shù)學(xué)二模試卷(含答案)湖南省婁底市新化縣2017年中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版)一.選擇題1.的相反數(shù)是（）A.2B.2C.D.2.節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧，據(jù)不完滿統(tǒng)計(jì)，全國每年浪費(fèi)的食品若折合成糧食可養(yǎng)活約360000000人，把350000000用科學(xué)記數(shù)法能夠表示為（）109C.3.5108D.3.510710103.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）23665246235A.x?x=xB.xx=xC.（x）=xD.x+x=x4.以下說法正確的選

2、項(xiàng)是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.矩形的對角線互相垂直C.一組對邊平行的四邊形是平行四邊形D.四邊相等的四邊形是菱形5.某校舉行健美操比賽，甲、乙兩班個班選20名學(xué)生參加比賽，兩個班參賽學(xué)生的平均身高都是1.65米，其方差分別是s甲2=1.9，s乙2=2.4，則參賽學(xué)生身高比較整齊的班級是（）A.甲班B.乙班C.同樣整齊D.無法確定6.某幾何體的三視圖以下列圖，則這個幾何體是（）A.圓柱B正.方體C球.D圓.錐7.如圖ABDE，ABC=30，BCD=80，則CDE=（）A.20B.50C.60D.1008.已知方程組，則x+y的值為（）A.1B.0C.2D.39.：SABC=（）如圖

3、，在ABC中，AD，BE是兩條中線，則SEDCA.1：2B.1：4C.1：3D.2：310.若一次函數(shù)y=（k1）x+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是（）A.k0B.k0C.k1D.k111.關(guān)于x的方程（a5）x24x1=0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（）A.a1B.a1且a5C.a1且a5D.a512.遂寧市某生態(tài)示范園，計(jì)劃種植一批核桃，原計(jì)劃總產(chǎn)量達(dá)36萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬千克，種植畝數(shù)減少了20畝，則原計(jì)劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬千克？設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量x萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1

4、.5x萬千克，依照題意列方程為（）A.=20B.=20C.=20D.+=20二.填空題13.若實(shí)數(shù)a、b滿足|2017a2018|+b2=0，則ab的值為_14.分式的值為0，那么x的值為_15.如圖是二次函數(shù)212時，x的取值范圍是_和一次函數(shù)y=kx+t的圖象，當(dāng)yy16.如圖，O的直徑CDEF，OEG=30，則DCF=_17.在10個外觀同樣的產(chǎn)品中，有3個不合格產(chǎn)品，現(xiàn)從中任意抽取1個進(jìn)行檢測，抽到合格產(chǎn)品的概率是_18.已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動，當(dāng)ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_三

5、.解答題19.計(jì)算：|2|+21cos60（1）020.已知a22a2=0，求代數(shù)式（1）的值四.解答題21.某市為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，全面推行“學(xué)生飲用奶”營養(yǎng)工程某品牌牛奶供應(yīng)商供應(yīng)了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶供應(yīng)學(xué)生飲用浠馬中學(xué)為了認(rèn)識學(xué)生對不同樣口味牛奶的喜好，對全校訂購牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)檢查（每盒各種口味牛奶的體積同樣），繪制了如圖兩張不完滿的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：1）本次被檢查的學(xué)生有_名；2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖1，并計(jì)算出喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；3）該校共有1200名學(xué)生訂購了該品牌的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天只為每名訂購牛奶的學(xué)生配送

6、一盒牛奶要使學(xué)生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天送往該校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？22.如圖，小俊在A處利用高為1.5米的測角儀AB測得樓EF頂部E的仰角為30，爾后前進(jìn)12米到達(dá)C處，又測得樓頂E的仰角為60，求樓EF的高度（=1.732，結(jié)果精確到0.1米）DEB五.解答題23.“漢十”高速鐵路襄陽段正在建設(shè)中，甲、乙兩個工程隊(duì)計(jì)劃參加一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時施工15天，才能完成該項(xiàng)工程（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？（2）若甲隊(duì)參加該項(xiàng)工程施工的時間不高出36天，則乙隊(duì)最少施工多少天才能完成該項(xiàng)工

7、程？24.如圖，EABCD的邊CD的中點(diǎn)，延長AE交BCF是?的延長線于點(diǎn)1）求證：ADEFCE2）若BAF=90，BC=5，EF=3，求CD的長六.解答題25.如圖，AB是O的直徑，C、G是O上兩點(diǎn)，且AC=CG，過點(diǎn)C的直線CDBG于點(diǎn)D，交BA的延長線于點(diǎn)E，連接BC，交OD于點(diǎn)F（1）求證：CD是O的切線（2）若，求E的度數(shù)（3）連接AD，在（2）的條件下，若CD=，求AD的長26.如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，極點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是M（1）求拋物線的解析式；（2）若直線AM與此拋物線的另一個交點(diǎn)為C，求CAB的面積；（3）可否存在過A，B兩

8、點(diǎn)的拋物線，其極點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為Q，使得四邊形APBQ為正方形？若存在，求出此拋物線的解析式；若不存在，請說明原由答案解析部分.選擇題1.【答案】C【考點(diǎn)】相反數(shù)【解析】【解答】解：的相反數(shù)是故答案為：C【解析】求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)的前面添上負(fù)號，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。2.【答案】C【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)8【解析】【解答】解：將350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.510故答案為：C【解析】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為n的形式。其中1|a|10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)a10數(shù)位-1。3.【答案】B【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，合

9、并同類項(xiàng)法規(guī)和去括號法規(guī)【解析】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B正確；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯誤；D、不是同類項(xiàng)不能夠合并，故D錯誤；故答案為：B【解析】依照冪的性質(zhì)及同類項(xiàng)的定義解答此題。4.【答案】D【考點(diǎn)】平行四邊形的判斷，菱形的判斷，矩形的性質(zhì)【解析】【解答】解：A、對角線互相垂直且均分的四邊形是菱形；故本選項(xiàng)錯誤；B、矩形的對角線相等，菱形的對角線互相垂直；故本選項(xiàng)錯誤；C、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；故本選項(xiàng)錯誤；D、四邊相等的四邊形是菱形；故本選項(xiàng)正確故答案為：D【解析】依照菱形的判斷、矩形的性質(zhì)

10、、平行四邊形的判斷解答此題。5.【答案】A【考點(diǎn)】方差【解析】【解答】解：=1.9，=2.4，參賽學(xué)生身高比較整齊的班級是甲班，故答案為：A【解析】要求參賽學(xué)生身高比較整齊的班級，看方差，方差越小數(shù)據(jù)顛簸越小。6.【答案】D【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【解析】【解答】解：依照主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，依照俯視圖是圓形和圓心可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓錐，故答案為：D【解析】觀察三種視圖的形狀，即可得出幾何體的形狀。7.【答案】B【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：延長BC交DE于F，ABDE，B=BFD=30，BCD=80，CDE=BCDBFD=8030=50，故答案為：B【解析】增

11、加輔助線，方法一、延長BC交DE于F或延長DC；方法二、過點(diǎn)C作AB的平行線；方法三、連接BD，依照平行線的性質(zhì)即可求解。8.【答案】D【考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【解答】解：，+得：3x+3y=9，則x+y=3故答案為：D【解析】觀察同一未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)，將兩方程相加除以3，即可求出x+y的值；也可求出方程組的解，即可求得x+y的值。9.【答案】B【考點(diǎn)】三角形中位線定理，相似三角形的判斷與性質(zhì)【解析】【解答】解：在ABC中，AD，BE是兩條中線，DEAB，DE=AB，EDCABC，SEDC：SABC=（）2=1：4故答案為：B【解析】依照三角形的中位線定理得出DEAB，得出EDCABC

12、，依照相似三角形的面積比等于相似比的平方。即可求得結(jié)果。10.【答案】D【考點(diǎn)】一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：一次函數(shù)y=（k1）x+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，k10；k1，故答案為：D【解析】一次函數(shù)y=kx+b，k0.圖像必過一、三象限，k0時，圖像必過二、四象限、b0時，圖像必過一、二象限，b0時，圖像必過三、四象限，b=0時圖像過原點(diǎn)。抓住此圖像經(jīng)過第一、二、四象限，建立不等式求解即可。11.【答案】A【考點(diǎn)】一元一次方程的定義，一元二次方程的定義，根的鑒識式【解析】【解答】解：分類談?wù)摚寒?dāng)a5=0即a=5時，方程變?yōu)?x1=0，此時方程必然有實(shí)數(shù)根；當(dāng)a50即a5時，關(guān)

13、于x的方程（a5）x24x1=0有實(shí)數(shù)根16+4（a5）0，a1a的取值范圍為a1故答案為：A【解析】此題采用分類談?wù)摚寒?dāng)a5=0即a=5時，此時方程必然有實(shí)數(shù)根；當(dāng)a50即a5時，已知方程有兩個實(shí)數(shù)根，即得b2-4ac0，建立不等式，求解即可。12.【答案】A【考點(diǎn)】由實(shí)責(zé)問題抽象出分式方程【解析】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量x萬千克，由題意得：=20，故答案為：A【解析】此題的等量關(guān)系是：原計(jì)劃種植的畝數(shù)-改良后種植的畝數(shù)=20，依照等量關(guān)系列出方程即可。.填空題13.【答案】1【考點(diǎn)】平方的非負(fù)性，絕對值的非負(fù)性2【解析】【解答】解：|2017a2018|+b=0，2a=，b=0，a

14、b=（）0=1，故答案為1【解析】幾個非負(fù)數(shù)之和為0，則每一個非負(fù)數(shù)都為0，建立方程，求出a、b的值，即可得出結(jié)果。14.【答案】3【考點(diǎn)】分式的值為零的條件2解得x=3故答案為：3【解析】依照分式值為0，分母0且分子=0，建立不等式和方差求解即可。15.【答案】1x2【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）【解析】【解答】解：依照圖象可得出：當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是：故答案為：1x2【解析】觀察函數(shù)圖像可知兩函數(shù)圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1、2，觀察直線1x2x=-1、x=2、y軸，將兩函數(shù)的圖像分成三部分，即可求適合y1y2時，x的取值范圍。16.【答案】30【考點(diǎn)】垂徑定理，圓周角定理【解析】【解答

15、】解：O的直徑CDEF，=，OEG=30，EOG=90OEG=60，DCF=EOG=30故答案為：30【解析】依照垂徑定理得出弧DE=弧DF，得出DCF=EOG，依照CDEF，OEG=30，可求出EOG的度數(shù)。即可求出結(jié)果。17.【答案】【考點(diǎn)】概率公式【解析】【解答】解：共有10個產(chǎn)品，其中有3個不合格產(chǎn)品，7個合格產(chǎn)品，抽到合格產(chǎn)品的概率為，故答案為：【解析】一共由10種可能數(shù)，抽到合格產(chǎn)品的可能數(shù)有3種，依照概率公式即可求得抽到合格產(chǎn)品的概率。18.【答案】（2，4）或（3，4）或（8，4）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)【解析】【解答】解：當(dāng)OD=PD（P

16、在右邊）時，依照題意畫出圖形，以下列圖：過P作PQx軸交x軸于Q，在直角三角形DPQ中，PQ=4，PD=OD=OA=5，依照勾股定理得：DQ=3，故OQ=OD+DQ=5+3=8，則P1（8，4）；當(dāng)PD=OD（P在左邊）時，依照題意畫出圖形，以下列圖：過P作PQx軸交x軸于Q，在直角三角形DPQ中，PQ=4，PD=OD=5，依照勾股定理得：QD=3，故OQ=ODQD=53=2，則P2（2，4）；當(dāng)PO=OD時，依照題意畫出圖形，以下列圖：過P作PQx軸交x軸于Q，在直角三角形OPQ中，OP=OD=5，PQ=4，依照勾股定理得：OQ=3，則P3（3，4），綜上，滿足題意的P坐標(biāo)為（2，4）或（3

17、，4）或（8，4）故答案為：（2，4）或（3，4）或（8，4）【解析】分類談?wù)摚寒?dāng)OD=PD（P在右邊）時；當(dāng)PD=OD（P在左邊）時；當(dāng)軸交x軸于Q，在RtDPQ中，依照已知求出OQ的長，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。三.解答題PO=OD時，過P作PQx19.【答案】解：原式=2+1=21=1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特別角的三角函數(shù)值【解析】【解析】此題運(yùn)算序次：先算乘方，再算加減。20.【答案】解：原式=?，a22a2=0，a2=2a+2，原式=【考點(diǎn)】分式的化簡求值【解析】【解析】先將括號里的分式通分計(jì)算，再將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，結(jié)果化成最簡，再將方程變形，整體代入，即可求解。.解

18、答題21.【答案】（1）2002）解：20038625010=40（名），條形統(tǒng)計(jì)圖以下：=90，答：喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖2中所占圓心角的度數(shù)為90（3）解：1200（）=144（盒），答：草莓味要比原味多送144盒【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【解答】解：（1）105%=200（名）答：本次被檢查的學(xué)生有200名，故答案為：200；【解析】（1）喜好核桃味的學(xué)生人數(shù)除以它所占的百分比即可求出本次被檢查的學(xué)生人數(shù)。（2）用本次被檢查的學(xué)生人數(shù)減去喜好原味、草莓味、菠蘿味、核桃味的人數(shù)，即可得出喜好香橙味的學(xué)生人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；喜好“菠蘿味”牛奶的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再

19、乘以360度，即可求出喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)。（3）用該校的總?cè)藬?shù)乘以（喜好“草莓味”的百分比-喜好“原味”的百分比）即可。22.【答案】解：EDG=60，EBG=30，DEB=30，DE=DB=12米，在RtEDG中，sinEDG=，EG=ED?sinEDG=12=6，EF=EG+GF=6+1.511.，9答：樓EF的高度約為11.9米【考點(diǎn)】等腰三角形的判斷與性質(zhì)，解直角三角形，解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【解析】【解析】依照三角形的外角性質(zhì)，得出EDG=EDB+EBD，即可求出DEB的度數(shù)，依照等腰三角形的性質(zhì)得出DE=DB，在RtEDG中求出EG

20、的長，依照EF=EG+GF求解。.解答題23.【答案】（1）解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要x天才能完成該項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，甲隊(duì)單獨(dú)施工依照題意可得：90天完成該項(xiàng)工程，+15（+）=1，解得：x=30，檢驗(yàn)得：x=30是原方程的根，答：乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要30天才能完成該項(xiàng)工程（2）解：設(shè)乙隊(duì)參加施工y天才能完成該項(xiàng)工程，依照題意可得：36+y1，解得：y18，答：乙隊(duì)最少施工18天才能完成該項(xiàng)工程【考點(diǎn)】解分式方程，分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用【解析】【解析】（1）等量關(guān)系是：甲隊(duì)天的工作量+單獨(dú)施工30天的工作量+甲乙合作15天的工作量=1，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可

21、。（2）設(shè)未知數(shù)，依照甲隊(duì)工作36天的工作量+乙隊(duì)工作y天的工作量1，列不等式求解即可。24.【答案】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，DAE=F，D=ECF，E是?ABCD的邊CD的中點(diǎn)，DE=CE，在ADE和FCE中，ADEFCE（AAS）2）解：ADEFCE，AE=EF=3，ABCD，AED=BAF=90，在?ABCD中，AD=BC=5，DE=4，CD=2DE=8【考點(diǎn)】全等三角形的判斷與性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)1ABCD是平行四邊形，得出對應(yīng)邊平行，得出角相等，再由EABCD的【解析】【解析】（）由四邊形是?邊CD的中點(diǎn)，得出線段相等，即可證得ADEF

22、CE。（2）由ADEFCE，得出AE=EF，爾后在RtADE中，依照勾股定理求出DE的長，從而求得CD的長。六.解答題25.【答案】（1）證明：如圖1，連接OC，AC，CG，AC=CG，ABC=CBG，OC=OB，OCB=OBC，OCB=CBG，OCBG，CDBG，OCCD，CD是O的切線（2）解：OCBD，OCFBDF，EOCEBD，OA=OB，AE=OA=OB，OC=OE，ECO=90，E=30（3）解：如圖2，過A作AHDE于H，E=30EBD=60，CBD=EBD=30，CD=，BD=3，DE=3，BE=6，AE=BE=2，AH=1，EH=，DH=2，在RtDAH中，AD=【考點(diǎn)】平行線的判斷與性質(zhì)，勾股定理，圓周角定理，切線的判斷，相似三角形的判斷與性質(zhì)【解析】【解析】（1）連接OC，AC，CG，由圓周角定理，得出ABC=CBG，再依照同圓的半徑相等機(jī)等量代換求得OCB=CBG，依照平行線的判斷獲取OCBG，由已知CDBG，得出OCCD，即可證得結(jié)論。2）由OCBD，得出OCFBDF，EOCEBD，得出對應(yīng)邊成比率，再依照直角三角形的性質(zhì)，可求出E