1、單導(dǎo)桿與雙導(dǎo)桿切割磁感線問題的分類分析單導(dǎo)桿與雙導(dǎo)桿切割磁感線問題的分類分析16/16單導(dǎo)桿與雙導(dǎo)桿切割磁感線問題的分類分析單導(dǎo)軌1. 如圖1所示，有兩根及水平方向成角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長(zhǎng)，空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下，經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，金屬桿的速度會(huì)趨近一個(gè)最大速度vm，則（ ）A. 如果B增大，vm將變大 B. 如果增大，vm將變大C. 如果R增大，vm將變大 D. 如果m減小，vm將變大2.如圖2所示,ef,gh為水平放置的足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1m,導(dǎo)軌左端連接一個(gè)R=2的電阻,將

2、一根質(zhì)量為0.2kg的金屬棒cd垂直地放置導(dǎo)軌上,且及導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌及金屬棒的電阻均不計(jì),整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下.現(xiàn)對(duì)金屬棒施加一水平向右的拉力F,使棒從靜止開始向右運(yùn)動(dòng).試解答以下問題.(1)若施加的水平外力恒為F=8N,則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v1是多少?(2)若施加的水平外力的功率恒為P=18W,則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v2是多少?(3)若施加的水平外力的功率恒為P=18W,則金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到速度v3=2m/s的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量為8.6J,則該過程所需的時(shí)間是多少?3. 如圖3所示，粗細(xì)均勻的電阻為R的金屬環(huán)放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的垂

3、直環(huán)面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，圓環(huán)直徑為d。長(zhǎng)也為d、電阻為R/2的金屬棒ab中點(diǎn)及環(huán)相切，使ab始終以垂直棒的速度v向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)圓環(huán)直徑位置時(shí)，ab棒兩端的電勢(shì)差大小為多少。 圖3 圖44.如圖4所示，三角形導(dǎo)軌COD上放一根導(dǎo)體MN，拉動(dòng)MN使它以速度v勻速平動(dòng)。如果導(dǎo)軌及棒都是同種材料同種規(guī)格的均勻?qū)w，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于軌道平面，那么棒MN運(yùn)動(dòng)過程中，閉合回路的（）A.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)保持不變 B.感應(yīng)電流保持不變 C.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸增大D.感應(yīng)電流逐漸增大 5.如圖5，足夠長(zhǎng)的U型光滑金屬導(dǎo)軌平面及水平面成角（0 Q2 ，q1=q2BQ1Q2 ，q1q2CQ1=Q2 ，q1=q2DQ1=Q2 ，q1

4、q212. 如圖12所示，兩條電阻不計(jì)的平行導(dǎo)軌及水平面成角，導(dǎo)軌的一端連接定值電阻R1，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面一根質(zhì)量為m、電阻為R2的導(dǎo)體棒ab，垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，且R22R1.如果導(dǎo)體棒以速度v勻速下滑，導(dǎo)體棒此時(shí)受到的安培力大小為F，則以下判斷正確的是()A電阻R1消耗的電功率為eq f(Fv,3)B整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為FvC整個(gè)裝置因摩擦而消耗的功率為mgvcos D若使導(dǎo)體棒以v的速度勻速上滑，則必須施加沿導(dǎo)軌向上的外力F外2F 13. 如圖13所示，一質(zhì)量m0.5 kg的“日“abdfeca”靜止在傾角37的粗糙斜面上，線框各段長(zhǎng)abcdefac

5、bdcedfL0.5 m，ef及斜面底邊重合，線框及斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.25，ab、cd、ef三段的阻值相等且均為R0.4 ，其余部分電阻不計(jì)斜面所在空間存在一有界矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域GIJH，其寬度GIHJL，長(zhǎng)度IJL，IJef，磁場(chǎng)垂直斜面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1 T現(xiàn)用一大小F5 N、方向沿斜面向上且垂直于ab的恒力作用在ab中點(diǎn)，使線框沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)若不計(jì)導(dǎo)線粗細(xì)，重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos (1)ab進(jìn)入磁場(chǎng)前線框運(yùn)動(dòng)的加速度a的大小；(2)cd在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力克服安培力做功的功率P；(3)線框從開始運(yùn)動(dòng)到ef恰好穿出磁場(chǎng)

6、的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱及外力F做功的比值eq f(Q,W).19、如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L2.5m，電阻，導(dǎo)軌上放一質(zhì)量的金屬桿，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.80T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下?，F(xiàn)用一拉力沿水平方向拉桿，使之由靜止開始運(yùn)動(dòng)。繪出回路中電流的平方隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示，求5s內(nèi)（1）金屬桿的最大動(dòng)能；（2）電流的有效值；（3）拉力做的功。 13、如圖甲所示，PQNM是表面粗糙的絕緣斜面，abcd是質(zhì)量m=0.5kg、總電阻R=0.5、邊長(zhǎng)L=0.5m的正方形金屬線框，線框的匝數(shù)N=10。

7、將線框放在斜面上，使斜面的傾角由0開始緩慢增大，當(dāng)增大到37時(shí)，線框即將沿斜面下滑。假設(shè)最大靜摩擦力及滑動(dòng)摩擦力大小相等，現(xiàn)保持斜面的傾角=37不變，在OONM的區(qū)域加上垂直斜面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使線框的一半處于磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。（g取10m/s2，sin37=0.6）（1）試根據(jù)圖乙寫出B 隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式。（2）請(qǐng)通過計(jì)算判斷在t=0時(shí)刻線框是否會(huì)沿斜面運(yùn)動(dòng)？若不運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出從t=0時(shí)刻開始經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間線框即將發(fā)生運(yùn)動(dòng)。14、如圖11所示，平面有垂直于xOy的非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿x方向的變化規(guī)律為B(x)=B0sinx，沿y方向磁應(yīng)強(qiáng)度不發(fā)生變

8、化.xOy平面內(nèi)有一寬度為L(zhǎng)足夠長(zhǎng)不計(jì)電阻的金屬導(dǎo)軌MNPQ，電阻為R0導(dǎo)體棒CD以速度v從原點(diǎn)O開始勻速沿x方向運(yùn)動(dòng)，求(1)導(dǎo)體上產(chǎn)生的電流隨時(shí)間的變化規(guī)律. (2)為使導(dǎo)體棒CD做勻速運(yùn)動(dòng)，必須在CD上加一外力，則當(dāng)CD棒位移為2時(shí)，外力共做了多少功? 17、如圖所示，兩根豎直的平行光滑導(dǎo)軌MN、PQ，相距為L(zhǎng)。在M及P之間接有定值電阻R。金屬棒ab的質(zhì)量為m，水平搭在導(dǎo)軌上，且及導(dǎo)軌接觸良好。整個(gè)裝置放在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。金屬棒和導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。若將ab由靜止釋放，它將如何運(yùn)動(dòng)？最終速度為多大？若開始就給ab豎直向下的拉力F，使其由靜止開始向下作加速度為a（ag

9、）的勻加速運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出拉力F及時(shí)間t的關(guān)系式.15. 如圖，均勻磁場(chǎng)中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑及磁場(chǎng)邊緣重合; 磁場(chǎng)方向垂直于半圓面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流?，F(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線性變化。為了產(chǎn)生及線框轉(zhuǎn)動(dòng)半周過程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率的大小應(yīng)為A. BC D 16. 相距L1.5 m的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m11 kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m20.27 kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖 (a)所示，

10、虛線上方磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，虛線下方磁場(chǎng)方向豎直向下，兩處磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同ab棒光滑，cd棒及導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75，兩棒總電阻為1.8 ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10 m/s2.ab棒在方向豎直向上、大小按圖(b)所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始 (1)求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度的大小；(2)已知在2 s內(nèi)外力F做功40 J，求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；(3)判斷cd棒將做怎樣的運(yùn)動(dòng)，求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間t0，并在圖(c)中定性畫出cd棒所受摩擦力Ffcd隨時(shí)間變化的圖象5. 如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，間距為L(zhǎng)，及水平面成角

11、，導(dǎo)軌及固定電阻R1和R2相連，且R1=R2=RR1支路串聯(lián)開關(guān)S，原來S閉合，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面斜向上。有一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab及導(dǎo)軌垂直放置，接觸面粗糙且始終接觸良好，導(dǎo)體棒的有效電阻也為R，現(xiàn)讓導(dǎo)體棒從靜止釋放沿導(dǎo)軌下滑，當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)速率為v，此時(shí)整個(gè)電路消耗的電功率為重力功率的3/4。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。試求：（1）在上述穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體棒ab中的電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；（2）如果導(dǎo)體棒從靜止釋放沿導(dǎo)軌下滑距離后運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，在這一過程中回路產(chǎn)生的電熱是多少？（3）斷開開關(guān)S后，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌下滑一段距離后，通過導(dǎo)體棒ab的電量為q，求這段距離

12、是多少？abcdH訓(xùn)練題1.如圖所示，具有水平的上界面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，方向水平指向紙內(nèi)，一個(gè)質(zhì)量為m，總電阻為R的閉合矩形線框abcd在豎直平面內(nèi)，其ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，bc邊長(zhǎng)為h，磁場(chǎng)寬度大于h，線框從ab邊距磁場(chǎng)上界面H高處自由落下，線框下落時(shí)，保持ab邊水平且線框平面豎直已知ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)以后，cd邊到達(dá)上邊界之前的某一時(shí)刻線框的速度已達(dá)到這一階段的最大值，此時(shí)cdabcdH（1）線框ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大?。唬?）從線框ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到線框速度達(dá)到最大的過程中，線框中產(chǎn)生的熱量；OFbOO1O1aRMPBNQl0l2.如圖，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間

13、接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO1O1O矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為BOFbOO1O1aRMPBNQl0l（1）棒ab在離開磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度；（2）棒ab通過磁場(chǎng)區(qū)的過程中整個(gè)回路所消耗的電能；（3）試分析討論ab棒在磁場(chǎng)中可能的運(yùn)動(dòng)情況。18、如圖所示，在xOy平面內(nèi)存在B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OA及OCA為置于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導(dǎo)軌，OCA導(dǎo)軌形狀滿足曲線方程x=0.5 siny(m)，C為導(dǎo)軌的最右端，導(dǎo)軌OA及OCA相交處的O點(diǎn)和A點(diǎn)分別接有體積可忽略的定值電阻R1=6和R2=12現(xiàn)有一長(zhǎng)lm，質(zhì)量為0.1kg的金屬棒在豎直向上的外力F作用下以v=

14、2m/s速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)棒及兩導(dǎo)軌始終接觸良好，除電阻R1、R2外其余電阻不計(jì)，求：(1)金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)R2上消耗的最大功率；(2)外力F的最大值；(3)金屬棒滑過導(dǎo)軌OCA過程中，整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量例1. 如圖所示，在一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，垂直于磁場(chǎng)方向水平放置著兩根相距為h=0.1m的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)N、Q之間連接一阻值的電阻。導(dǎo)軌上跨放著一根長(zhǎng)為，每米長(zhǎng)電阻的金屬棒ab，金屬棒及導(dǎo)軌正交放置，交點(diǎn)為c、d，當(dāng)金屬棒在水平拉力作用下以速度向左做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求：（1）電阻R中的電流強(qiáng)度大小和方向；（2）使金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)的

15、拉力；（3）金屬棒ab兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差；（4）回路中的發(fā)熱功率。解析：金屬棒向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，等效電路如圖所示。在閉合回路中，金屬棒cd部分相當(dāng)于電源，內(nèi)阻，電動(dòng)勢(shì)。（1）根據(jù)歐姆定律，R中的電流強(qiáng)度為方向從N經(jīng)R到Q。（2）使金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)的外力及安培力是一對(duì)平衡力，方向向左，大小為。（3）金屬棒ab兩端的電勢(shì)差等于三者之和，由于，所以。（4）回路中的熱功率。點(diǎn)評(píng)：（1）不要把a(bǔ)b兩端的電勢(shì)差及ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)這兩個(gè)概念混為一談。（2）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力和安培力平衡，拉力做正功，安培力做負(fù)功，能量守恒，外力的機(jī)械功率和回路中的熱功率相等，即。21、水平放置、足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌M

16、N和PQ相距L=0.3m，接在MP之間的定值電阻R0=0.9；質(zhì)量M=80g、電阻R=0.3的金屬棒ab靜止在金屬導(dǎo)軌上,ac、cd和db三段的長(zhǎng)度相同、電阻值相等，金屬棒及導(dǎo)軌接觸良好；導(dǎo)軌和連線的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處在垂直于軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，俯視如圖?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m=20g的粘性橡皮泥，以向右的水平速度0=10m/s擊中cd段的中央，并在極短時(shí)間內(nèi)粘在棒上一起運(yùn)動(dòng)。（1）橡皮泥剛好及金屬棒具有共同速度時(shí)，求金屬棒兩端的電勢(shì)差Uab；（2）金屬棒在向右滑動(dòng)的過程中，當(dāng)加速度大小等于最大值的1/2時(shí)，求電阻R0的電功率P。雙桿切割磁感線練習(xí)1.如圖所示，金屬桿ab、

17、cd可以在光滑導(dǎo)軌PQ和RS上滑動(dòng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.當(dāng)ab、cd分別以速度v1和v2滑動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)回路感生電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，則v1和v2的大小、方向可能是A.v1v2，v1向右，v2向左B.v1v2，v1和v2都向左C.v1=v2，v1和v2都向右D.v1=v2，v1和v2都向左2.如圖所示，光滑平行導(dǎo)軌僅水平部分處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根質(zhì)量為2m的金屬桿cd靜止在水平軌道上，另一根質(zhì)量為m的金屬桿ab從斜軌道上高為h處由靜止開始下滑，運(yùn)動(dòng)中兩根桿始終及軌道垂直且接觸良好，兩桿之間未發(fā)生碰撞.若導(dǎo)電軌道有足夠的長(zhǎng)度，在兩根金屬桿及導(dǎo)電軌道組成的回路中所產(chǎn)生的熱量是_.3如圖所

18、示，金屬棒a跨接在兩金屬軌道間，從高h(yuǎn)處由靜止開始沿光滑弧形平行金屬軌道下滑，進(jìn)入軌道的光滑水平部分之后，在自下向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在軌道的水平部分另有一個(gè)跨接在兩軌道間的金屬棒b，在a棒從高處滑下前b棒處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知兩棒質(zhì)量之比ma/mb=3/4,電阻之比為Ra/Rb=1/2,求：（1）a棒進(jìn)入磁場(chǎng)后做什么運(yùn)動(dòng)？b棒做什么運(yùn)動(dòng)？（2）a棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，a、b兩棒加速度之比.？（3）如果兩棒始終沒有相碰，a和b的最大速度各多大？4兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為l，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖5所示，兩根導(dǎo)體

19、棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計(jì)，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行，開始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度0（見圖）。若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：（1）在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱量是多少。（2）當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊臅r(shí)，cd棒的加速度是多少？5.如圖所示，L1、L2、L3、L4 是四根足夠長(zhǎng)的相同的光滑導(dǎo)體棒，它們彼此接觸，正好構(gòu)成一個(gè)正方形閉合電路，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外，現(xiàn)設(shè)法使四根導(dǎo)體棒分別按圖示方向以相同大小的加速度a同時(shí)從靜止開始做勻速平動(dòng)若從開始運(yùn)動(dòng)時(shí)計(jì)時(shí)且開始計(jì)時(shí)時(shí)ab

20、cd回路邊長(zhǎng)為l，求開始運(yùn)動(dòng)后經(jīng)時(shí)間t回路的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)6.兩根相距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面。質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd及導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿及導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為2R0。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以速度v1沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也正好以速度v2向下勻速運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g。以下說法正確的是 FBLLabcdFBLLabcdC.回路中的電流強(qiáng)度為 D.及v1大小的關(guān)系為Fa1b1c1d1x1y1a2b2c2d2x2y2

21、7.圖中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里。導(dǎo)軌的a1b1段及a2b2段是豎直的，距離為l1；c1d1段及c2d2段也是豎直的，距離為l2。x1y1及Fa1b1c1d1x1y1a2b2c2d2x2y215、如圖所示，間距l(xiāng)=0.3 m 的平行金屬導(dǎo)軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個(gè)豎直面內(nèi)。在水平面a1b1b2a2區(qū)域內(nèi)和傾角=37的斜面c1b1b2c2區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.4 T、方向豎直向上和B2=1 T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電阻R=0.3 、質(zhì)量m1=0.1 kg

22、、長(zhǎng)為l的相同導(dǎo)體桿K、S 、Q分別放置在導(dǎo)軌上，S桿的兩端固定在b1、b2點(diǎn)，K、Q桿可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)且始終接觸良好。一端系于K桿中點(diǎn)的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過輕質(zhì)定滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量m2=0.05 kg的小環(huán)。已知小環(huán)以a=6 m/s2的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運(yùn)動(dòng)。不計(jì)導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長(zhǎng)取g=10 m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。求:(1)小環(huán)所受摩擦力的大??；(2)Q桿所受拉力的瞬時(shí)功率。1.如圖所示，兩條“”型足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌PME和QNF平行放置，兩導(dǎo)軌間距，導(dǎo)軌兩側(cè)均及水平面夾角，導(dǎo)體棒甲、乙

23、分別放于MN兩邊導(dǎo)軌上，且及導(dǎo)軌垂直并接觸良好兩導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為，電阻也均為，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，MN兩邊分別存在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為設(shè)導(dǎo)體棒甲、乙只在MN兩邊各自的導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，sin37=0.6，cos37=0.8，g取10m/s2（1）將乙導(dǎo)體棒固定，甲導(dǎo)體棒由靜止釋放，問甲導(dǎo)體棒的最大速度為多少?（2）若甲、乙兩導(dǎo)體棒同時(shí)由靜止釋放，問兩導(dǎo)體棒的最大速度為多少?（3）若僅把乙導(dǎo)體棒的質(zhì)量改為，電阻不變，在乙導(dǎo)體棒由靜止釋放的同時(shí)，讓甲導(dǎo)體棒以初速度沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，問在時(shí)間內(nèi)電路中產(chǎn)生的電能為多少?8.如圖所示，在兩平行光滑導(dǎo)體桿上垂直放置兩根導(dǎo)線ab、cd，其電阻分別

24、為R1和R2，且R1F2，UabUcd(B)F1F2，Uab：Ucd(C)F1F2，UabUcd(D)F1F2，UabUcd答案:B18.如圖所示，兩平行長(zhǎng)直導(dǎo)線相距1m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度B0.2T，導(dǎo)線間接一個(gè)1的電阻R，兩根電阻均為1的金屬棒AB、CD在導(dǎo)線上以相同的速度v3m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)，通過AB的電流為_A，作用在CD棒上外力的功率為_W(導(dǎo)線電阻及摩擦均不計(jì))。答案:0.2，0.1219.如圖所示，MN、PO為水平面上足夠長(zhǎng)的平行光滑的導(dǎo)電滑軌，垂直于滑軌平行地放有兩根金屬滑桿ab和cd，兩滑桿質(zhì)量相同，電阻也相同，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直軌道平面向上。開始時(shí)，ab、cd

25、兩滑桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()。(A)若使ab桿向右以速度v作勻速運(yùn)動(dòng)，則cd桿也將向右運(yùn)動(dòng)但速度總小于v(B)若向右打擊一下ab桿，則最終兩桿以相同的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)(C)若對(duì)ab桿施一水平向右的恒力，則最終兩桿以相同的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)(D)若對(duì)ab桿施一水平向右的恒力，則最終兩桿以相同的加速度向右運(yùn)動(dòng)，但ab桿的速度總大于cd桿的速度答案:B、D26.如圖所示，金屬棒a從h高處自靜止沿光滑的弧形平行軌道下滑，進(jìn)入光滑軌道的水平部分后，在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中運(yùn)動(dòng)，在軌道的水平部分原來靜止地放著一根金屬棒b，已知兩棒質(zhì)量mamb。(1)畫出棒a剛進(jìn)入磁場(chǎng)的瞬間，各棒的受力情況，并求出兩棒的加

26、速度大小之比。(2)如果棒a始終沒有跟棒b相碰，求棒a、b的最終速度及整個(gè)過程中導(dǎo)軌及兩棒組成的回路中消耗的電能。答案:(1)1：1(2)，例2 圖中MN、GH為平行導(dǎo)軌，AB、CD為跨在導(dǎo)軌上的兩根橫桿，導(dǎo)軌和橫桿均為導(dǎo)體。有勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在的平面，方向如圖，用I表示回路的電流。A. 當(dāng)AB不動(dòng)而CD向右滑動(dòng)時(shí)，且沿順時(shí)針方向B. 當(dāng)AB向左、CD向右滑動(dòng)且速度大小相等時(shí)，I =0C. 當(dāng)AB、CD都向右滑動(dòng)且速度大小相等時(shí)，I =0D. 當(dāng)AB、CD都向右滑動(dòng)，且AB速度大于CD時(shí)，且沿逆時(shí)針方向解析：當(dāng)AB不動(dòng)而CD向右滑動(dòng)時(shí)，但電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，A錯(cuò)；當(dāng)AB向左，CD向右滑動(dòng)時(shí)，

27、兩桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)同向，故，B錯(cuò)；當(dāng)AB和CD都向右滑動(dòng)且速度大小相等時(shí)，則兩桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等值反向，故I =0，C正確；當(dāng)AB和CD都向右滑動(dòng)，且AB速度大于CD時(shí)，但方向?yàn)轫槙r(shí)針，D錯(cuò)誤。答案：C21.如圖所示,金屬棒a從高為h處自靜止起沿光滑的弧形導(dǎo)軌下滑,進(jìn)入光滑導(dǎo)軌的水平部分,導(dǎo)軌的水平部分處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.在水平部分原先靜止有另一根金屬棒b,兩根棒的質(zhì)量關(guān)系是m=2mb,.整個(gè)水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)并處于廣闊的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.(1)當(dāng)金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)的瞬間,兩棒的加速度大小之比是多少?(2)假設(shè)金屬棒a始終沒跟金屬棒b相碰,則兩棒的最終速度各多大?(3)在上述整個(gè)過程中兩根金屬棒

28、和導(dǎo)軌所組成的回路中消耗的電能是多少?21.(1)：=1：2,(2)均為,(3)8如圖5所示，相距為l，在足夠長(zhǎng)度的兩條光滑平行導(dǎo)軌上，平行放置著質(zhì)量和電阻均相同的兩根滑桿ab和cd，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面豎直向下，開始時(shí)，ab和cd都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)ab桿上作用一個(gè)水平方向的恒力F，下列說法中正確的是 Acd向左運(yùn)動(dòng)Bcd向右運(yùn)動(dòng)Cab和cd均先做變加速運(yùn)動(dòng)，后作勻速運(yùn)動(dòng)Dab和cd均先做交加速運(yùn)動(dòng)，后作勻加速運(yùn)動(dòng)8B、D19圖13各情況中，電阻R=0.l，運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線的長(zhǎng)度都為l=0.05m，作勻速運(yùn)動(dòng)的速度都為v=10ms除電阻R外，其余各部分電阻均不計(jì)勻

29、強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=0.3T試計(jì)算各情況中通過每個(gè)電阻R的電流大小和方向19a0 b3A從左向右 C1.5A，從上向下 d1A，從下向上25如圖18所示，平行金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，ab、cd的電阻均為R，長(zhǎng)為l，另外的電阻阻值為R，整個(gè)裝置放在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)ab、cd以速率v向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過R的電流強(qiáng)度為多少？252BLv3R31如圖31所示，平行金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，ab、cd的電阻均為R，長(zhǎng)為l，另外的電阻阻值為R，整個(gè)裝置放在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)ab、cd以速率v向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過R的電流強(qiáng)度為多少？【例6】 圖1裝置中a、b是兩根平行直導(dǎo)軌，MN和OP是垂直跨在a、b上并可左右滑動(dòng)的兩根平行直導(dǎo)線，每根長(zhǎng)為L(zhǎng)導(dǎo)軌上接入阻值分別為R和2R的兩個(gè)電阻和一個(gè)板長(zhǎng)為L(zhǎng)、間距為d的平行板電容器整個(gè)裝置放在磁感強(qiáng)度B垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中當(dāng)用外力使MN以速率2v向右勻速滑動(dòng)、OP以速率v向左勻速滑動(dòng)時(shí)，兩板間正好能平衡一個(gè)質(zhì)量為m的帶電微粒，試問（1）微粒帶何種電荷？電量是多少？（2）外力的機(jī)械功率和電路中的電功率各是多少？【例11】 如圖1，平行光滑導(dǎo)軌MNPQ相距L，電阻可忽略，其水平部分置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線a和b質(zhì)量均為m，a、b相距足夠遠(yuǎn)，b放在水平導(dǎo)軌上，a從斜軌上高h(yuǎn)處自由滑下