1、晶體結構分析把握第1頁，共18頁，2022年，5月20日，1點44分，星期四X射線衍射強度 定義： 單位時間內(nèi)通過與衍射方向相垂直的單位面積上的X射線光量子數(shù)目。 X射線衍射強度在衍射儀上表現(xiàn)為反射線的有無或強度大小，反映的是衍射峰的高低（或積分強度衍射峰輪廓所包圍的面積）。 第2頁，共18頁，2022年，5月20日，1點44分，星期四結構因子定義： 定量表征原子排布以及原子種類對衍射強度影響規(guī)律的參 數(shù)。即晶體結構對衍射強度的影響因子。對結構因子可以從以下層次逐步分析： 一個電子對X射線的散射 一個原子對X射線的散射 一個晶胞對X射線的散射第3頁，共18頁，2022年，5月20日，1點44分

2、，星期四一個電子對X射線的散射一個電子將X射線散射后，在距電子為R的P處的強度I e可表示為：式中re為經(jīng)典電子半徑， I0 入射X射線強度；e 電子電荷；m 電子質量； c 光速；0 真空介電常數(shù)；2 電場中任一點P到原點連線與入射X射線方向的夾角； R 電場中任一點P到發(fā)生散射的電子距離。該式是一個電子對X射線散射的湯姆孫公式。 第4頁，共18頁，2022年，5月20日，1點44分，星期四電子對X射線散射的特點：散射線強度很弱，約為入射強度的幾十分之一；散射線強度與到觀測點距離的平方成反比；在2= 0處，散射強度最強，也只有這些波才符合相干散射的條件。 20處散射線的強度減弱。當2=90時

3、，散射線強度減弱最多僅為2= 0時的一半。該式表明：一束非偏振的X射線經(jīng)過電子散射后，其強度在空間的各個方向變得不相同了，被偏振化了。 偏轉因子（極化因子）第5頁，共18頁，2022年，5月20日，1點44分，星期四一個原子對X射線的散射原子散射波是原子中各個電子散射波合成的結果，原子中Z個電子按電子云規(guī)律分布在不同位置上，故同一原子中各電子在某方向上散射波相位不盡相同。 （圖）第6頁，共18頁，2022年，5月20日，1點44分，星期四原子散射強度入射X射線分別照射到原子中任意兩電子A和B。在XX方向散射波2=0；可認為相位差為0。此時，相當于Z個電子集中于一點，則原子散射強度為：Ia= Z

4、2Ie在任意方向，如YY方向上：原子半徑比X射線波長小，不能產(chǎn)生波長整數(shù)倍的位相差，導致電子波合成強度降低。即原子散射波強度：Ia Z2Ie第7頁，共18頁，2022年，5月20日，1點44分，星期四原子散射因子定義： 在相同條件下，原子散射波與一個電子散射波的波振幅之比或強度之比，即：式中：A a、A e分別為原子和電子散射波振幅。且Ia=Aa2,Ie=Ae2也可理解為：以一個電子散射波振幅為單位，來度量一個原子的散射波振幅，因此也叫原子散射波振幅。第8頁，共18頁，2022年，5月20日，1點44分，星期四原子散射因子反映了一個原子將X射線向某個方向散射的效率，它與sin和有關，如圖sin

5、減少，f增大。當sin=0時，f=Z,一般情況下fZ,f值可由附錄查得。第9頁，共18頁，2022年，5月20日，1點44分，星期四需要指出：產(chǎn)生相干散射的同時也存在非相干散射 。兩種散射強度的比值與原子中結合力弱的電子所占的比例有密切關系。結合力弱的所占比例越大，非相干散射和相干散射的強度比增大。因此：原子序數(shù)越小，非相干散射越強。第10頁，共18頁，2022年，5月20日，1點44分，星期四一個晶胞對X射線的散射晶胞中所有原子散射波的合成振幅不是各原子散射波振幅簡單地相加，它與原子散射因子f、原子間的位相差、晶胞中原子個數(shù)N有關。設:晶胞中各原子散射波振幅（fAe）分別為f1Ae、f2Ae

6、、 fiAe、 fnAe它們與入射波的相位差分別為：1、2、j、n晶胞中各原子相干散射波的合成振幅Ab為：Ab = Ae(f1ei1+f2ei2 + fnein) = Ae fj eij第11頁，共18頁，2022年，5月20日，1點44分，星期四 結構振幅 Fhkl 結構振幅 F ：以一個電子散射波振幅Ae為單位所表征的晶胞散射波振幅Ab，即hkl晶面上的原子坐標為（uvw）與原點處原子的經(jīng)hkl晶面反射后的位相差，可用下式表示：該公式對任何晶系都是適用的。第12頁，共18頁，2022年，5月20日，1點44分，星期四對（hkl）晶面的結構振幅Fhkl，其復指數(shù)表達式為:晶胞散射波的強度：與

7、結構振幅的平方成正比，其值一般地， 稱為結構因數(shù)，表征了晶胞內(nèi)原子種類、原子個數(shù)、原子位置對（hkl）晶面衍射方向上衍射強度的影響。第13頁，共18頁，2022年，5月20日，1點44分，星期四結構因子計算簡單晶胞的結構因子一個晶胞中只有一個原子，位于坐標原點則：F=fe2i(0)=fF2 = f2可見F2與h k l無關，對所有的反射具有相同的值。第14頁，共18頁，2022年，5月20日，1點44分，星期四斜方底心晶胞的結構因子一個晶胞中有兩個同種原子，分別位于000和1/2 1/2 0。則：因為（h+k）永遠是整數(shù)，F(xiàn)只能取實數(shù)。如果h和k都是偶數(shù)或奇數(shù)（稱為同性數(shù)），則F=2fF2= f2另外，如果h和k為異性數(shù)，則F=0因此，指數(shù)l的取值不對結構因子產(chǎn)生影響。第15頁，共18頁，2022年，5月20日，1點44分，星期四體心立方晶胞的結構因子一個晶胞內(nèi)有兩個同種原子，分別位于000和1/2 1/2 0。則： F=2f (h+k+l)為偶數(shù)F2=f2F=0 (h+k+l)為奇數(shù)F2=0 第16頁，共18頁，2022年，5月20日，1點44分，星期四上述例子可以得出：結構因子與晶