1、三元一次方程組的解法課件-(省一等獎)2022年新版三元一次方程組的解法課件-(省一等獎)2022年新版1.理解三元一次方程組的概念2.能解簡單的三元一次方程組學習目標1.理解三元一次方程組的概念學習目標導入新課復習引入1.解二元一次方程組有哪幾種方法？2.解二元一次方程組的根本思路是什么？ 二元一次方程組代入加減消元一元一次方程化二元為一元化歸轉(zhuǎn)化思想代入消元法和加減消元法消元法思考：假設(shè)含有3個未知數(shù)的方程組如何求解？導入新課復習引入1.解二元一次方程組有哪幾種方法？2.解二元問題引入三個小動物年齡之和為26歲流氓兔比加菲貓大1歲流氓兔年齡的2倍加上米老鼠的年齡之和比加菲貓大18歲求三個小

2、動物的年齡講授新課三元一次方程（組）的概念一問題引入三個小動物年齡之和為26歲流氓兔比加菲貓大1歲流互動探究問題1：題中有哪些未知量？你能找出哪些等量關(guān)系？未知量：流氓兔的年齡加菲貓的年齡米老鼠的年齡每一個未知量都用一個字母表示x歲y歲z歲三個未知數(shù)元互動探究問題1：題中有哪些未知量？你能找出哪些等量關(guān)系？未知等量關(guān)系：(1)流氓兔的年齡+加菲貓的年齡+米老鼠的年齡=26(2)流氓兔的年齡-1=加菲貓的年齡(3)2流氓兔的年齡+米老鼠的年齡=加菲貓的年齡+18用方程表示等量關(guān)系.x+y+z=26.x-1=y.2x+z=y+18.等量關(guān)系：(1)流氓兔的年齡+加菲貓的年齡+米老鼠的年齡=2問題2

3、：觀察列出的三個方程，你有什么發(fā)現(xiàn)？x+y+z=26.x-1=y.2x+z=y+18.二元一次方程三元一次方程含兩個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)都是1含三個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)都是1問題2：觀察列出的三個方程，你有什么發(fā)現(xiàn)？x+y+z=26. 因三個小動物的年齡必須同時滿足上述三個方程，故將三個方程聯(lián)立在一起.x+y+z=26.x-1=y.2x+z=y+18. 在這個方程組中，含有三個未知數(shù)，每個方程中所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組. 因三個小動物的年齡必須同時滿足上述三個方程，故練一練：以下方程組不是三元一次方程組的是 ( )A.B.C.D.D注意 組成

4、三元一次方程組的三個一次方程中，不一定要求每一個一次方程都含有三個未知數(shù)練一練：以下方程組不是三元一次方程組的是 ( )三元一次方程組的解二 類似二元一次方程組的解，三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解.怎樣解三元一次方程組呢？能不能像以前一樣“消元，把“三元化成“二元呢？三元一次方程組的解二 類似二元一次方程組的解，三元一次典例精析 例1：解方程組解：由方程得 x=y+1 把分別代入得 2y+z=22 3y-z=18 解由組成的二元一次方程組，得 y=8,z=6 把y=8代入，得x=9 所以原方程的解是x=9y=8z=6類似二元一次方程組的“消元,把“三元化成“二元.

5、典例精析 例1：解方程組解：由方程得 x=y總結(jié)歸納 解三元一次方程組的根本思路是：通過“代入或“加減進行 ，把 轉(zhuǎn)化為 ，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解 ，進而再轉(zhuǎn)化為解 .三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元消元“三元“二元二元一次方程組一元一次方程總結(jié)歸納 解三元一次方程組的根本思路例2：在等式 y=ax2bxc中,當x=1時,y=0;當x=2時,y=3;當x=5時,y=60. 求a,b,c的值.解:根據(jù)題意，得三元一次方程組abc= 0， 4a2bc=3， 25a5bc=60. ， 得 ab=1 ，得 4ab=10 與組成二元一次方程組ab=1，4ab=10.例2：在等式 y=

6、ax2bxc中,當x=1時,y=0;ab=1，4ab=10.a=3，b=-2.解這個方程組，得把 代入，得a=3，b=-2c=-5,a=3，b=-2，c=-5.因此ab=1，a=3，解這個方程組，得把 三元一次方程組的應(yīng)用三例3 幼兒營養(yǎng)標準中要求每一個幼兒每天所需的營養(yǎng)量中應(yīng)包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素.現(xiàn)有一批營養(yǎng)師根據(jù)上面的標準給幼兒園小朋友們配餐，其中包含A、B、C三種食物，下表給出的是每份50g)食物A、B、C分別所含的鐵、鈣和維生素的量單位食物鐵鈣維生素A5205B51015C10105 三元一次方程組的應(yīng)用三例3 幼兒營養(yǎng)標準中要求每一個幼兒 1如果設(shè)食譜中A

7、、B、C三種食物各為x、y、z份，請列出方程組，使得A、B、C三種食物中所含的營養(yǎng)量剛好滿足幼兒營養(yǎng)標準中的要求. 2解該三元一次方程組，求出滿足要求的A、B、C的份數(shù).解：(1)由該食譜中包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素，得方程組 1如果設(shè)食譜中A、B、C三種食物各為x、y、z份，請(2)-4,-,得+,得通過回代，得 z=2,y=1,x=2.答：該食譜中包含A種食物2份，B種食物1份，C種食物2份.(2)-4,-,得+,得通過回代，當堂練習1.解方程組 ,那么x_，y_，z_.xyz11，yzx5，zxy1.【解析】通過觀察未知數(shù)的系數(shù)，可采取 +求出y， + 求出z，最后

8、再將y與z的值代入任何一個方程求出x即可.683當堂練習1.解方程組 2.假設(shè)x2y3z10，4x3y2z15，那么xyz的值為 解析: 通過觀察未知數(shù)的系數(shù)，可采取兩個方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.D2.假設(shè)x2y3z10，4x3y2z15，那么x3.假設(shè)|ab1|(b2ac)2|2cb|0，求a，b， c的值解：因為三個非負數(shù)的和等于0，所以每個非負數(shù)都為0.可得方程組 解得3.假設(shè)|ab1|(b2ac)2|2cb|04.一個三位數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上的數(shù)字的 ，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和比個位上的數(shù)字大1.將百位與個位上的數(shù)字對調(diào)后得到的新三位數(shù)比原三位數(shù)

9、大495，求原三位數(shù)解：設(shè)原三位數(shù)百位、十位、個位上的數(shù)字分別為x、y、z.由題意，得解得答：原三位數(shù)是368.4.一個三位數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上的數(shù)字的 ，百位上三元一次方程組三元一次方程組的概念課堂小結(jié)三元一次方程組的解法三元一次方程組的應(yīng)用三元一次方程組三元一次方程組的概念課堂小結(jié)三元一次方程組的解 平行線及其判定第五章 相交線與平行線導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)5.2.2 平行線的判定第1課時 平行線的判定七年級數(shù)學下RJ教學課件 平行線及其判定第五章 相交線與平行線導入新課講授新課當學習目標1.掌握平行線的三種判定方法，會運用判定方法來判 斷兩條直線是否平行；重點2.能夠根據(jù)平

10、行線的判定方法進行簡單的推理. 學習目標1.掌握平行線的三種判定方法，會運用判定方法來判2.問題1 兩條不重合的直線的位置關(guān)系有哪幾種？問題2 怎樣的兩條直線平行？問題3 上節(jié)課你學了平行線的哪些內(nèi)容？相交包括垂直和平行兩種.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行.2.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.1.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與直線平行.導入新課回憶與思考問題1 兩條不重合的直線的位置關(guān)系有哪幾種？問題2 思考 根據(jù)平行線的定義，如果同一平面內(nèi)的兩條直線不相交，就可以判斷這兩條直線平行.但是，由于直線無限延伸，檢驗它們是否相交有困難，所以難以直接根據(jù)兩條直線是否相

11、交來判定是否平行，那么有沒有其他判定方法呢？思考 根據(jù)平行線的定義，如果同一平面內(nèi)的兩條直線不相交，就一、放二、靠三、推四、畫我們已經(jīng)學習過用三角尺和直尺畫平行線的方法.講授新課利用同位角判定兩條直線平行一一、放二、靠三、推四、畫我們已經(jīng)學習過用三角尺和直尺畫平行bA21aB1畫圖過程中，什么角始終保持相等？ 2直線a，b位置關(guān)系如何？ 思考bA21aB1畫圖過程中，什么角始終保持相等？ 2直3將其最初和最終的兩種特殊位置抽象成幾何圖形：12l2l1 AB(4) 由上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？3將其最初和最終的兩種特殊位置抽象成幾何圖形：12l2l判定方法1：兩條直線被第三

12、條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行. 簡單說成：同位角相等，兩直線平行.應(yīng)用格式： 1=2()l1l2 同位角相等，兩直線平行12l2l1AB總結(jié)歸納判定方法1：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這實驗驗證實驗驗證練習：以下圖中假設(shè)1=55 ，2=55，直線AB、CD平行嗎？為什么?ACEFBD12平行.同位角相等，兩直線平行.練習：以下圖中假設(shè)1=55 ，2=55，直線AB、C變式1：如圖, 1=55， 2=125，直線AB與CD平行嗎？為什么?ACEFBD12MN平行.同位角相等，兩直線平行.變式1：ACEFBD12MN平行.變式2： 如圖, 直線AB與CD被直線E

13、F所截，1=55，請?zhí)砑右粋€條件使得直線AB與直線CD平行.ACEFBD132543=55變式2：ACEFBD132543=55你能說出木工師傅用圖中的角尺工具畫平行線的道理嗎？練一練同位角相等，兩直線平行.你能說出木工師傅用圖中的角尺工具畫平行線的道理嗎？練一練同位問題1 兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？如圖，由3=2，可推出a/b嗎？如何推出？解： 1=3(， 3=2對頂角相等， 1=2. a/b(同位角相等，兩直線平行.2ba13利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行二問題1 兩條

14、直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和判定方法2：兩條直線被第三條直線所截 ,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行. 簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.2ba133=2()ab內(nèi)錯角相等，兩直線平行應(yīng)用格式： 總結(jié)歸納判定方法2：兩條直線被第三條直線所截 ,如果內(nèi)錯角相等,那么問題2 如圖，如果1+2=180 ，你能判定a/b嗎?c解:能, 1+2=180 1+3=180鄰補角的性質(zhì)2=3同角的補角相等a/b同位角相等，兩直線平行2ba13問題2 如圖，如果1+2=180 ，你能判定a/判定方法3：兩條直線被第三條直線所截 ,如果同旁內(nèi)角互補,那么這兩條直線平行. 簡單說成：同旁內(nèi)角互補

15、，兩直線平行.應(yīng)用格式： 2ba131+2=180()ab同旁內(nèi)角互補，兩直線平行總結(jié)歸納判定方法3：兩條直線被第三條直線所截 ,如果同旁內(nèi)角互補,那 2 = 6 _( ) 3 = 5 _( ) 4 +_=180o _( )ABCDABCD5ABCDAC14235867BD同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行FE典例精析例1：根據(jù)條件完成填空. 2 = 6 3 = 5 1 =_ ABCE( ) 1 +_=180o CDBF( ) 1 +5 =180o _( )ABCE2 4 +_=180o CEAB( )3313542CFEADB內(nèi)錯角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互

16、補,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行練一練：根據(jù)條件完成填空. 1 =_ 1 +_=1 ABMN內(nèi)錯角相等，兩直線平行.解： MCA= A 又 DEC= B ABDE同位角相等，兩直線平行. DEMN如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.例2：如圖，MCA= A， DEC= B， 那么DEMN嗎？為什么？AEBCDNM ABMN內(nèi)錯角相等，兩直線平行.解： 3=45 ，1與2互余，試說明 ？ 解：1=2對頂角相等 1+2=90() 1=2=45 3=45() 2=3 ABCD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)123ABCDAB/CD練一練 3=45 ，1與

17、2互余，試說明 做一做內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.做一做內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.做一做同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.做一做同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)1.如圖,可以確定ABCE的條件是( )A.2=BB. 1=AC. 3=BD. 3=AC123AEBCD當堂練習1.如圖,可以確定ABCE的條件是( )C122.如圖,1=30,2或3滿足條件_ _ _，那么a/b.213abc2150或3302.如圖,1=30,2或3滿足條件213abc23.如圖.1從1=4，可以推出 ， 理由是 .(2)從ABC + =180，可以推出ABCD ，理由是 .ABCD12345AB內(nèi)錯角相等，兩直線平行CDBCD同旁內(nèi)角互補,兩直線平行3.如圖.1從1=4，可以推出 (3)從 = ，可以推出ADBC， 理由是 .(4)從5= ，可以推出ABCD， 理由是 .23內(nèi)錯角相等，兩直線平行ABC同位角相等,兩直線平行ABCD12345(3)從 = ，可以推出ADBC，( 理由