1、菱形的性質(zhì)與判定第2課時(shí)課件菱形的性質(zhì)與判定第2課時(shí)課件2.會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算.1.理解并掌握菱形的定義及判定方法.3.會(huì)綜合運(yùn)用菱形的性質(zhì)與判定進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算. 2.會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算.1.理解并掌握菱形1.什么是菱形？一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì).特殊性質(zhì)主要體現(xiàn)在邊和對角線上.ABCD2.菱形有哪些特殊性質(zhì)？主要體現(xiàn)在哪些方面？菱形的特殊性質(zhì)有：(1)兩條對角線互相垂直平分.(2)四條邊都相等.(3)每條對角線平分一組對角.1.什么是菱形？一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.菱形是特殊一組鄰邊相

2、等的平行四邊形是菱形AB=BCABCDABCDABCD菱形ABCD ABCD，AB=BC, ABCD是菱形.菱形的判定方法一（定義法）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形AB=BCABCDABCDA 用一長一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘,做成一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個(gè)四邊形.轉(zhuǎn)動(dòng)木條,這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形?對角線互相垂直的平行四邊形是菱形. 用一長一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘,做成 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.已知：在ABCD中，ACBD.求證：ABCD是菱形.證明：四邊形ABCD是菱形又 ACBD,四邊形ABCD是平行四邊形,OA=OC.

3、BA=BC,(有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形).菱形的判定方法二 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.已知：在ABCABCD證明：在四邊形ABCD中,AB=CD，BC=DA.四邊形ABCD是平行四邊形.AB=BC，平行四邊形ABCD是菱形.菱形的判定方法三四條邊都相等的四邊形是菱形.已知：四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求證：四邊形ABCD是菱形.ABCD證明：在四邊形ABCD中,AB=CD，BC=DA.菱由菱形的性質(zhì)：“每條對角線平分一組對角”，我們還可以得到判定菱形的方法：每條對角線平分一組對角的四邊形是菱形對此感興趣的同學(xué)，可以試著用邏輯推理的方法進(jìn)行證明 由菱形的性質(zhì)：“每

4、條對角線平分一組對角”，我們還可以得到判定判定定理1：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.判定定理3：四條邊都相等的四邊形是菱形.判定定理4：每條對角線平分一組對角的四邊形是菱形.菱形的判定方法判定定理1：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.判定定理2：對(1)有一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形.(3)對角線相等且互相平分的四邊形是菱形.(2)對角線互相垂直，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形.(4)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形.1.判斷下列說法是否正確：【跟蹤訓(xùn)練】(1)有一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形.(3)對角線相2.把兩張等寬

5、的紙條交叉重疊在一起，試探究重疊部分ABCD的形狀，并說明理由.ACDB2.把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，試探究重疊部分ABCD的【解析】方法一：重疊部分為菱形，理由如下：過點(diǎn)A作AEBC于E,AFCD于F因紙條等寬，故AE=AF.又 ABCD,ADBC，四邊形ABCD為平行四邊形.S ABCD=BCAE=CDAF，BC=CD，四邊形ABCD為菱形.ABCDEF【解析】方法一：重疊部分為菱形，理由如下：ABCDEF方法二：重疊部分為菱形，理由如下：過點(diǎn)A作AEBC于E,AFCD于F，AEB=AFD=90，因紙條等寬，故AE=AF，又 ABCD,ADBC，四邊形ABCD為平行四邊形，ABE=A

6、DF,ABEADF，AB=AD，四邊形ABCD是菱形.ABCDEF方法二：重疊部分為菱形，理由如下：ABCDEFA.B.C.D.A.B.C.D.2.（陜西中考）若一個(gè)菱形的邊長為2，則這個(gè)菱形兩條對角線的平方和為（ ）A.16 B.8 C.4 D.1【解析】選A.設(shè)這個(gè)菱形兩條對角線長分別為a,b.由菱形對角線互相垂直且平分，得即a2+b2=16.2.（陜西中考）若一個(gè)菱形的邊長為2，則這個(gè)菱形兩條對角線3.（連云港中考）如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是（ ）A.BA=BC B.AC，BD互相平分C.AC=BD D.ABCD【解析】選B.

7、對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形.3.（連云港中考）如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD互4.（溫州中考）如圖，在 ABCD中，EFBD，分別交BC，CD于點(diǎn)P，Q，交AB，AD的延長線于點(diǎn)E,F. 已知BE=BP.求證：（1）E=F.（2） ABCD是菱形.4.（溫州中考）如圖，在 ABCD中，【證明】(1)在ABCD中，BCAD，1=F,BE=BP,E=1,E=F.（2）BDEF,2=E，3=F,E=F,2=3,AB=AD,ABCD是菱形.【證明】(1)在ABCD中，BCAD，判定定理1：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.判定定理3：四條邊都相等的四邊形是菱形.判定定理4：每條對角線平分一組對角的四邊形是菱形.菱形的判定