1、測(cè)試裝置的基本特性河北科技大學(xué) 鄭惠萍第1頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四鄭惠萍河北科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院第二章 測(cè)試裝置的基本特性河北科技大學(xué) 鄭惠萍第2頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四主 要 內(nèi) 容概述測(cè)試裝置的靜態(tài)特性測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)量負(fù)載效應(yīng)測(cè)試裝置的抗干擾河北科技大學(xué) 鄭惠萍第3頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四1 概 述 隨著測(cè)試目的和要求的不同，測(cè)試裝置的組成、復(fù)雜程度有很大差別。例1：簡(jiǎn)單的溫度測(cè)試裝置-液注式溫度計(jì)例2：機(jī)床動(dòng)態(tài)特性測(cè)試系統(tǒng)

2、例3：設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)測(cè)試裝置的基本要求線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)測(cè)試裝置的性質(zhì)河北科技大學(xué) 鄭惠萍第4頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四對(duì)測(cè)試裝置的基本要求1工程測(cè)試問題有三類： 1）如果x(t)、y(t)可以觀察(已知)，則可推斷h(t)。 2）如果h(t)已知，y(t)可測(cè)，則可推斷x(t)。 3）如果x(t)和h(t)已知，則可推斷和估計(jì)y(t)。河北科技大學(xué) 鄭惠萍第5頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四對(duì)測(cè)試裝置的基本要求2研究對(duì)象+測(cè)試裝置作為一個(gè)系統(tǒng)舉例說明研究對(duì)象是測(cè)試裝置本身-測(cè)試裝置的定度（標(biāo)度）問題理想的測(cè)試裝置應(yīng)具有單值的、確

3、定的輸入-輸出關(guān)系；輸出與輸入成線性關(guān)系為最佳。實(shí)際的測(cè)試裝置只能在較小的范圍和一定的誤差允許范圍內(nèi)滿足線性要求。河北科技大學(xué) 鄭惠萍第6頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)時(shí)不變線性系統(tǒng)/定常線性系統(tǒng)系統(tǒng)的輸入與輸出的關(guān)系可用常系數(shù)線性微分方程來描述的系統(tǒng)。嚴(yán)格的說，很多物理系統(tǒng)是時(shí)變的（因?yàn)椴环€(wěn)定因素的存在），但在工程上?？梢砸宰銐虻木_度認(rèn)為大多數(shù)常見物理系統(tǒng)是時(shí)不變系統(tǒng)。返回傳遞函數(shù)河北科技大學(xué) 鄭惠萍第7頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四時(shí)不變線性系統(tǒng)的主要性質(zhì)1符合疊加原理（很重要）幾個(gè)輸入所產(chǎn)生的總輸出是各個(gè)輸入所產(chǎn)生

4、的輸出疊加的結(jié)果。符合疊加原理，意味著作用于線性系統(tǒng)的各個(gè)輸入所產(chǎn)生的輸出是互不影響的。以x(t) y(t)表示系統(tǒng)的輸入、輸出的對(duì)應(yīng)關(guān)系河北科技大學(xué) 鄭惠萍第8頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四時(shí)不變線性系統(tǒng)的主要性質(zhì)2比例特性又稱“均勻性”對(duì)于任意常數(shù) a ，必有微分特性系統(tǒng)對(duì)輸入導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)等于對(duì)原輸入響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)，即 河北科技大學(xué) 鄭惠萍第9頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四時(shí)不變線性系統(tǒng)的主要性質(zhì)3積分特性如系統(tǒng)的初始狀態(tài)均為零，則系統(tǒng)對(duì)輸入積分的響應(yīng)等同于對(duì)原輸入響應(yīng)的積分，即頻率保持性（很重要）若輸入為某一頻率的簡(jiǎn)諧（正弦或余弦）信號(hào)，則系

5、統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出必是、也只是同頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)應(yīng)用：利用此性質(zhì)判斷噪聲，進(jìn)而利用相應(yīng)的濾波技術(shù)，提取有用的信息河北科技大學(xué) 鄭惠萍第10頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四測(cè)試裝置的性質(zhì)靜態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性負(fù)載特性抗干擾性河北科技大學(xué) 鄭惠萍第11頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四2 測(cè)試裝置的靜態(tài)特性在靜態(tài)測(cè)量中，定常線性系統(tǒng)的輸入-輸出微分方程式變成 理想的定常線性系統(tǒng)，其輸出將是輸入的單調(diào)、線性比例函數(shù)，其中斜率 S 是靈敏度，應(yīng)是常數(shù)。 實(shí)際的測(cè)量裝置并非理想的定常線性系統(tǒng)，其微分方程式的系數(shù)并非常數(shù)。通常會(huì)是河北科技大學(xué) 鄭惠萍第12頁，共47頁，20

6、22年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四測(cè)試裝置的靜態(tài)特性線性度靈敏度、分辨力回程誤差零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移注意：測(cè)試裝置的靜態(tài)特性就是在靜態(tài)測(cè)試情況下描述實(shí)際測(cè)試裝置與理想定常線性系統(tǒng)的接近程度河北科技大學(xué) 鄭惠萍第13頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四線 性 度定義：指測(cè)量裝置輸出、輸入之間的關(guān)系與理想比例關(guān)系的偏離程度；即校準(zhǔn)曲線接近擬合直線的程度。 線性誤差=B/A*100%擬合直線（獨(dú)立直線、端基直線）A為裝置的標(biāo)稱輸出范圍B為校準(zhǔn)曲線與擬合直線的最大偏差靜態(tài)校準(zhǔn)河北科技大學(xué) 鄭惠萍第14頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四靈敏度、分辨力1當(dāng)裝置

7、的輸入x有一個(gè)變化量x，它引起輸出y發(fā)生相應(yīng)的變化量y，則定義靈敏度 對(duì)于理想的定常線性系統(tǒng)，靈敏度應(yīng)當(dāng)是 但是，一般的測(cè)試裝置總不是理想定常線性系統(tǒng)，用擬合直線的斜率來作為該裝置的靈敏度。 注意：靈敏度有量綱，其單位取決于輸入、輸出量的單位。河北科技大學(xué) 鄭惠萍第15頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四靈敏度、分辨力2通常，把引起測(cè)量裝置輸出值產(chǎn)生一個(gè)可察覺變化的最小輸入量（被測(cè)量）變化值稱為分辨力。通常表示為它與可能輸入范圍之比的百分?jǐn)?shù)。它用來描述裝置對(duì)輸入微小變化的響應(yīng)能力。注意：靈敏度和分辨力都是用來描述測(cè)量裝置對(duì)被測(cè)量變化的反應(yīng)能力的。河北科技大學(xué) 鄭惠萍第16頁

8、，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四回 程 誤 差實(shí)際裝置在同樣的測(cè)試條件下，當(dāng)輸入量由小增大和由大減小時(shí)，對(duì)于同一輸入量所得到的兩個(gè)輸出量卻往往存在著差值。 把在全測(cè)量范圍內(nèi)，最大的差值稱為回程誤差或滯后誤差。理想裝置的輸出、輸入有完全單調(diào)的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系?；爻陶`差描述測(cè)試裝置的輸出同輸入變化方向有關(guān)的特性。產(chǎn)生原因：滯后現(xiàn)象的后果、裝置死區(qū)的存在河北科技大學(xué) 鄭惠萍第17頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移 穩(wěn)定度是指測(cè)量裝置在規(guī)定條件下保持其測(cè)量特性恒定不變的能力。 通常在不指明影響量時(shí)，穩(wěn)定度指裝置不受時(shí)間變化影響的能力。 漂移

9、是指測(cè)量特性隨時(shí)間的慢變化。 零點(diǎn)漂移是測(cè)量裝置的輸出零點(diǎn)偏離原始零點(diǎn)的距離，它可以是隨時(shí)間緩慢變化的量； 靈敏度漂移是指由于材料性質(zhì)的變化所引起的輸入與輸出關(guān)系（斜率）的變化。 總誤差=零點(diǎn)漂移+靈敏度漂移河北科技大學(xué) 鄭惠萍第18頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四河北科技大學(xué) 鄭惠萍第19頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四3 測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性定常線性系統(tǒng)的測(cè)試裝置，可用常系數(shù)線性微分方程來描述，但使用時(shí)有許多不便。因此，常通過拉普拉斯變換建立其相應(yīng)的“傳遞函數(shù)”，通過傅立葉變換建立其相應(yīng)的“頻率響應(yīng)函數(shù)”，以便更簡(jiǎn)便地描述裝置或系統(tǒng)的特性。h

10、(t)H ( s )H ( )s = j FTIFTLTILT河北科技大學(xué) 鄭惠萍第20頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四傳 遞 函 數(shù)設(shè)X(s)和Y(s)分別為輸入x(t)、輸出y(t)的拉普拉斯變換。對(duì)式（2-1）取拉普拉斯變化得： 將H(s)稱為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。其中s為復(fù)變量， Gh(s)是與輸入和系統(tǒng)初始條件有關(guān)的。若初始條件全為零，則因 有河北科技大學(xué) 鄭惠萍第21頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四傳 遞 函 數(shù) 的 特 點(diǎn)1）H(s)與輸入x(t)及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)，它只表達(dá)了系統(tǒng)的傳輸特性。2） H(s)只反映系統(tǒng)傳輸特性而不拘泥于系

11、統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)。即具有相似傳遞函數(shù)的不同系統(tǒng), 物理性質(zhì)完全相同。 3）an、bn等系數(shù)的量綱將因具體物理系統(tǒng)和輸入、輸出的量綱而異。4） H(s)中的分母取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。河北科技大學(xué) 鄭惠萍第22頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù) 頻率響應(yīng)函數(shù)是在頻率域中描述和考察系統(tǒng)特性的。 與傳遞函數(shù)相比較，頻率響應(yīng)的物理概念明確，也易通過實(shí)驗(yàn)來建立；利用它和傳遞函數(shù)的關(guān)系，由它極易求出傳遞函數(shù)。因此頻率響應(yīng)函數(shù)是實(shí)驗(yàn)研究系統(tǒng)的重要工具。河北科技大學(xué) 鄭惠萍第23頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四幅頻特性、相頻特性和頻率響應(yīng)函數(shù)定常線性系

12、統(tǒng)在簡(jiǎn)諧信號(hào)的激勵(lì)下，系統(tǒng)的頻率特性：幅頻特性：穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的幅值比。記為A()。相頻特性：穩(wěn)態(tài)輸出對(duì)輸入的相位差。記為()。系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為河北科技大學(xué) 鄭惠萍第24頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四頻率響應(yīng)函數(shù)的求法1在系統(tǒng)的傳遞函數(shù)已知的情況下，只要令H(s)中s = j便可求得。實(shí)驗(yàn)方法1：在初始條件為零的情況下，同時(shí)測(cè)得輸入x(t)和輸出y(t)，由傅里葉變換X()和Y()，求得頻率響應(yīng)函數(shù) H()=Y()/X()因?yàn)槿粞芯吭?t = 0 時(shí)刻將激勵(lì)信號(hào)接入穩(wěn)定常系數(shù)線性系統(tǒng)時(shí)，令s = j代入拉普拉斯變換中，實(shí)際上拉普拉斯變換就變成傅里葉變換。河

13、北科技大學(xué) 鄭惠萍第25頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四頻率響應(yīng)函數(shù)的求法2實(shí)驗(yàn)方法2 對(duì)某個(gè) ，有一組 和 ，全部的 和 , 便可表達(dá)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。河北科技大學(xué) 鄭惠萍第26頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四幅、相頻率特性和其圖象描述1頻率響應(yīng)函數(shù)H() 圖象描述：1） 曲線 幅頻特性曲線 曲線相頻特性曲線 2） 曲線實(shí)頻特性曲線 曲線虛頻特性曲線河北科技大學(xué) 鄭惠萍第27頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四幅、相頻率特性和其圖象描述23）伯德圖 對(duì)自變量 或 取對(duì)數(shù)標(biāo)尺，幅值比A()的坐標(biāo)取分貝數(shù)（dB) 標(biāo)尺，相角取

14、實(shí)數(shù)標(biāo)尺。由此所作的曲線分別稱為對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和對(duì)數(shù)相頻特性曲線，總稱為伯德圖（Bode圖）。河北科技大學(xué) 鄭惠萍第28頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四幅、相頻率特性和其圖象描述34）奈魁斯特圖 將H()的虛部Q()和實(shí)部P()分別作為縱、橫坐標(biāo)，畫出Q() P()曲線，并在曲線某些點(diǎn)上分別注明相應(yīng)的頻率，所得的圖像稱為奈魁斯特圖（Nyquist圖）。河北科技大學(xué) 鄭惠萍第29頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四脈 沖 響 應(yīng) 函 數(shù) 若輸入為單位脈沖，即 x(t) = (t), 則 X(s)=L(t)=1。裝置的相應(yīng)輸出是 Y(s) = H(s)

15、X(s) = H(s), 其時(shí)域描述可通過對(duì)Y(s)的拉普拉斯反變換得到h(t) 常稱為系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)或權(quán)函數(shù)。 時(shí) 域 脈沖響應(yīng)函數(shù) h(t)系統(tǒng)特性的描述 頻 域 頻率響應(yīng)函數(shù)H() 復(fù)數(shù)域 傳遞函數(shù)H(s)河北科技大學(xué) 鄭惠萍第30頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)1兩個(gè)傳遞函數(shù)各為 H1(s)和 H2(s) 的環(huán)節(jié)串聯(lián)時(shí)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(s)在初始條件為零時(shí)為：對(duì)幾個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)組成的系統(tǒng)，有河北科技大學(xué) 鄭惠萍第31頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)2并聯(lián)時(shí) 因 由n個(gè)環(huán)節(jié)并聯(lián)組成的系統(tǒng)，有河北科技大學(xué) 鄭惠

16、萍第32頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)3n個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)時(shí)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)其相頻和幅頻分別為n個(gè)環(huán)節(jié)并聯(lián)時(shí)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)河北科技大學(xué) 鄭惠萍第33頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四特 別 注 意因?yàn)?結(jié)論： 任何分母中s高于三次（n 3）的高階系統(tǒng)都可以看作是若干個(gè)一階環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的并聯(lián)（也自然可轉(zhuǎn)化為若干一階環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的串聯(lián)）。河北科技大學(xué) 鄭惠萍第34頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四一 階 系 統(tǒng) 實(shí) 例系統(tǒng)一系統(tǒng)二河北科技大學(xué) 鄭惠萍第35頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期

17、四一階系統(tǒng)的一般形式一階系統(tǒng)均可用一階微分方程來描述，一般形式的一階微分方程為改寫為式中 為時(shí)間常數(shù)； 為系統(tǒng)靈敏度，是一個(gè)常數(shù)。令S = 1，即河北科技大學(xué) 鄭惠萍第36頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四一階系統(tǒng)的特性1傳遞函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)幅相頻表達(dá)式脈沖響應(yīng)函數(shù)河北科技大學(xué) 鄭惠萍第37頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四一階系統(tǒng)的特性2河北科技大學(xué) 鄭惠萍第38頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四一階系統(tǒng)的特性31）當(dāng) 時(shí)， ; 當(dāng) 時(shí)， 。2）在 處，A()為0.707（-3db),相角滯后- 45。3）一階系統(tǒng)的伯德圖可用

18、一條折線來近似描述。這條折線在 段為A()=1, 在 段為一 -20db/10倍頻斜率的直線。 點(diǎn)稱轉(zhuǎn)折頻率。一階測(cè)量裝置適用于測(cè)量緩變或低頻的被測(cè)量時(shí)間常數(shù)是一階反映系統(tǒng)特性的重要參數(shù)，它決定了該裝置適用的頻率范圍。河北科技大學(xué) 鄭惠萍第39頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四一階系統(tǒng)的特性4一階系統(tǒng)的奈魁斯特圖一階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)河北科技大學(xué) 鄭惠萍第40頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四二 階 系 統(tǒng) 實(shí) 例 1河北科技大學(xué) 鄭惠萍第41頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四二 階 系 統(tǒng) 實(shí) 例 2河北科技大學(xué) 鄭惠萍第42頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四二階系統(tǒng)的一般形式令S = 1,得到歸一化的二階微分方程，作為研究二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)式。系統(tǒng)的固有頻率系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度系統(tǒng)的阻尼比河北科技大學(xué) 鄭惠萍第43頁，共47頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)3分，星期四二 階 系 統(tǒng) 的 特 性 1傳遞函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)、幅頻特性和相頻特性脈沖響應(yīng)函數(shù)