1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對(duì)，都有，且當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程恰好有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是( )ABCD

2、2已知拋物線(xiàn)，過(guò)其焦點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，若，則的面積（為坐標(biāo)原點(diǎn)）為（ ）ABCD3若,則( )ABCD4已知集合， ，則（ ）ABCD5已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6已知空間向量1，且，則ABC1D27若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，其中為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD8牡丹花會(huì)期間，記者在王城公園隨機(jī)采訪(fǎng)6名外國(guó)游客，其中有2名游客來(lái)過(guò)洛陽(yáng)，從這6人中任選2人進(jìn)行采訪(fǎng)，則這2人中至少有1人來(lái)過(guò)洛陽(yáng)的概率是（ ）ABCD9將5個(gè)不同的小球放入3個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少1個(gè)球，至多2個(gè)球，則不同的放法種數(shù)有（）A30

3、種B90種C180種D270種10已知曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A或B或CD11已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足：，且的實(shí)部為2，則A3BCD12甲乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，已知在一局比賽中甲隊(duì)獲勝的概率是23A2027 B49 C8二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13計(jì)算的結(jié)果為_(kāi).14已知(1-2x)2018=a15己知，則_.16某小組共8人，若生物等級(jí)考成績(jī)?nèi)缦拢?人70分、2人67分、3人64分、1人61分，則該小組生物等級(jí)考成績(jī)的中位數(shù)為_(kāi).三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17（12分）已知拋物線(xiàn)，為其焦點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于、兩點(diǎn)（1）

4、若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若線(xiàn)段的中垂線(xiàn)交軸于點(diǎn)，求證：為定值；（3）設(shè)，直線(xiàn)、分別與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)交于點(diǎn)、，試判斷以線(xiàn)段為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由18（12分）2119年2月13日煙臺(tái)市全民閱讀促進(jìn)條例全文發(fā)布，旨在保障全民閱讀權(quán)利，培養(yǎng)全民閱讀習(xí)慣，提高全民閱讀能力，推動(dòng)文明城市和文化強(qiáng)市建設(shè)某高校為了解條例發(fā)布以來(lái)全校學(xué)生的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了211名學(xué)生每周閱讀時(shí)間(單位：小時(shí))并繪制如圖所示的頻率分布直方圖（1）求這211名學(xué)生每周閱讀時(shí)間的樣本平均數(shù)和樣本方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值代表)；（2）由直方圖可以認(rèn)為，目前該校學(xué)生每周的閱讀時(shí)間服

5、從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差（i）一般正態(tài)分布的概率都可以轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率進(jìn)行計(jì)算：若令，則，且利用直方圖得到的正態(tài)分布，求(ii)從該高校的學(xué)生中隨機(jī)抽取21名，記表示這21名學(xué)生中每周閱讀時(shí)間超過(guò)11小時(shí)的人數(shù)，求(結(jié)果精確到11111)以及的數(shù)學(xué)期望參考數(shù)據(jù)：若，則19（12分）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，且.(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；()設(shè)，求.20（12分）已知函數(shù).（）求的單調(diào)區(qū)間；（）若對(duì)于任意的（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），恒成立，求的取值范圍.21（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(2,6)，且傾斜角為34，在極坐標(biāo)系（與平面直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度

6、，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸）中，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為（1）求直線(xiàn)l的參數(shù)方程與曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)曲線(xiàn)C與直線(xiàn)l交于點(diǎn)A,B，求|PA|+|PB|22（10分）已知圓C的圓心在x軸上，且經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，（1）求圓C的方程；（2）若點(diǎn)P在圓C上，求點(diǎn)P到直線(xiàn)的距離的最小值參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】由f(x2)=f(x+2),可得函數(shù)的周期T=4,當(dāng)x2,0時(shí),，可得(2,6的圖象如下：從圖可看出,要使f(x)的圖象與y=loga(x+2)的圖象恰有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則需滿(mǎn)足，求解不等式

7、組可得的取值范圍是.本題選擇D選項(xiàng).2、B【解析】首先過(guò)作，過(guò)作（為準(zhǔn)線(xiàn)），易得，.根據(jù)直線(xiàn)：與拋物線(xiàn)聯(lián)立得到，根據(jù)焦點(diǎn)弦性質(zhì)得到，結(jié)合已知即可得到，再計(jì)算即可.【詳解】如圖所示：過(guò)作，過(guò)作（為準(zhǔn)線(xiàn)），.因?yàn)?，設(shè)，則，.所以.在中，所以.則.，直線(xiàn)為.，.所以，.在中，.所以.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)，同時(shí)考查焦點(diǎn)弦的性質(zhì)，屬于中檔題.3、D【解析】由于兩個(gè)對(duì)數(shù)值均為正，故m和n一定都小于1，再利用對(duì)數(shù)換底公式，將不等式等價(jià)變形為以10為底的對(duì)數(shù)不等式，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較m、n的大小即可【詳解】0n1，0m1且即lg0.5（）0lg0.5（）0lg0.50，lgm0，

8、lgn0lgnlgm0即lgnlgmn0，可設(shè)t1,t又直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(2,6)，所以|PA|+|PB|=|t考點(diǎn)：直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.【思路點(diǎn)睛】直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化時(shí)滿(mǎn)足關(guān)系式，即，代入直角坐標(biāo)方程，進(jìn)行化簡(jiǎn)可求極坐標(biāo)方程；對(duì)于三角形的最大面積，因?yàn)榈走呉阎?，所以只要求得底邊上的高線(xiàn)的最大值，即可求得最大面積，在求圓上點(diǎn)到直線(xiàn)的距離時(shí)，可以用公式法求，即圓心到直線(xiàn)的距離再加上半徑，也可以用參數(shù)法，距離關(guān)于的函數(shù)的最值.22、（1）（2）【解析】（1）設(shè)圓心在軸上的方程是，代入兩點(diǎn)求圓的方程；（2）利用數(shù)形結(jié)合可得最短距離是圓心到直線(xiàn)的距離-半徑.【詳解】解：（1）由于圓C的圓心在x軸上，故可設(shè)圓心為，半徑為，又過(guò)點(diǎn)，故解得故圓C的方程（2）