1、創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日一、電阻的丈量方法及原理之巴公共開創(chuàng)作創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日一、伏安法測(cè)電阻1、電路原理“伏安法”就是用電壓表測(cè)出電阻兩端的電壓U,用電流表測(cè)出通過(guò)電阻的電流I,再根據(jù)歐姆定律求出電阻 R= U/I的丈量 電阻的一種方法。電路圖如圖一所示。如果電表為理想電表，即RV。，RA=0用圖一（甲）和圖一（乙）兩種接法測(cè)出的電阻相等。但實(shí)際丈量中所用電表并不是理想電表，電壓表的內(nèi)阻并不是趨近于無(wú)窮大、電 流表也有內(nèi)阻，因此實(shí)驗(yàn)丈量出的電阻值與真實(shí)值分歧，存在誤差。如何分析其誤差并選用合適的電路進(jìn)行丈量呢？若將圖一（甲）所示電路稱電流表外接法，（乙）所示電路為電流

2、表內(nèi)接法，則“伏安法”測(cè)電阻的誤差分析和電路選 擇方法可總結(jié)為四個(gè)字：“大內(nèi)小外”。2、誤差分析（1）、電流表外接法由于電表為非理想電表，考慮電表的內(nèi)阻，等效電路 如圖二所示，電壓表的丈量值 U為ab間電壓，電流表的丈量值 為干路電流，是流過(guò)待測(cè)電阻的電流與流過(guò)電壓表的電流之和，創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日故：R測(cè)=U/I = Rab = (Rv II R)= (Rv x R)/(Rv+R) R此時(shí)R測(cè)的系統(tǒng)誤差主要來(lái)源于 RA的分壓作用，其相對(duì)誤差 為：S 內(nèi)= R/R = (R 測(cè) R)/R = RA/R綜上所述，當(dāng)采取電流表內(nèi)接法時(shí)，丈量值大于真實(shí)值，

3、即大內(nèi)；當(dāng)采取電流表外接法時(shí)，丈量值小于真實(shí)值，即“小外”。3、電路的選擇(一)比值比較法元 砂質(zhì)不、門1、“大內(nèi)”：當(dāng)R RA時(shí)，% 網(wǎng)，選擇電流表 內(nèi)接法丈量，誤差更小?！靶⊥猓寒?dāng)R Rv時(shí)，選擇電流表外接法丈量，誤差更小。創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日2、“大內(nèi)”：當(dāng)Rx歷時(shí)，應(yīng)選擇電流表內(nèi)接法進(jìn)行 丈量?！靶⊥狻保寒?dāng)R 回7時(shí)，應(yīng)選擇電流表外接法進(jìn) 行丈量。證明：電流表內(nèi)、外接法的相對(duì)誤差分別為5內(nèi)=RA/R 和 S 外=R/(Rv+R),則:(1)若 S 內(nèi)S 夕卜，RA/R RARv+RARRARv ,R反川*，止匕時(shí)，電流表內(nèi)接法的相對(duì)誤差小于電

4、流表外接法的相對(duì)誤差，故實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)選擇電流表內(nèi) 接法，即“大內(nèi)”。(2)同上分析可知，當(dāng) RS外，實(shí)驗(yàn)電路 應(yīng)選擇電流表外接法，即“小外”。3、試觸法當(dāng)待測(cè)電阻的阻值完全未知時(shí)，常采取試觸法，觀察電流表 和電壓表的示數(shù)變更情況：大內(nèi)：當(dāng)AI/I AU/U時(shí),電流表的示數(shù)的相對(duì)變更大，說(shuō)明電壓表的分流作用顯著，待測(cè) 電阻的阻值與電壓表的內(nèi)阻可以相比較，誤差主要來(lái)源于電壓 表，應(yīng)選擇電流表內(nèi)接法。“小外：當(dāng) AU/U ,由大內(nèi)”有，電流表內(nèi)接法的丈量誤差小，即乙圖所示電路，測(cè)得的 R= U/I=3.0/3.0 X103Q =1.0X103Q二、替代法測(cè)電阻R1R1(1)R1R12、實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)中的

5、碌茬主要來(lái)源于電阻箱接觸電阻的存福八一般丈量電路時(shí)選擇圖1所示的電路圖，主要原因是，電阻箱在丈量過(guò)程 中不允許流過(guò)的電流過(guò)大 三、半偏法測(cè)電阻(一)實(shí)驗(yàn)電路(二)實(shí)驗(yàn)原理:R11、限流式K(二)實(shí)驗(yàn)原理:R11、限流式K2偏法 K1創(chuàng)作時(shí)間:圖九創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日?qǐng)D九為限流式半偏法（因變阻器采取的是限流接法）原理為：首先閉合K1、斷開K2,調(diào)節(jié)R1使電流表滿偏，再堅(jiān)持 K1不 變，R1不變，調(diào)節(jié)器節(jié) R2使電流表半偏，則此時(shí)變阻器 R2的示 數(shù)即為要丈量的電流表的阻值。原因，當(dāng)R1 Rg時(shí)，R2的引入對(duì)于干路電流影響極小， 可以忽略不計(jì)，可認(rèn)為電路中I=Ig不變，所以電流表的電流

6、與流過(guò)變阻器的電流相同，據(jù)并聯(lián)電路分流關(guān)系可得，R2=Rg適用條件：本電路僅適用于丈量小電阻電流表的內(nèi)阻。誤差分析：電路中，E、r不變，R1不變，R2的引入導(dǎo)致電路的總電阻 略有減小，電路中總電流略有增大，從而使得流過(guò)變阻器R2的電流比流過(guò)電流表的電流稍大些，因此變阻器的電阻略小于電表內(nèi) 阻。所以丈量值比真實(shí)值偏小。減小誤差的方法：電路中電源電動(dòng)勢(shì)要大一些，從而使得變阻器R1的阻值盡可能大些。2、分壓式半偏法圖十為分壓式半偏法（因變阻器采取的是分壓式連接法）實(shí)驗(yàn)原理：如圖閉合K1閉合K2,調(diào)節(jié)器節(jié)R1,使電壓表滿偏，堅(jiān)持 R1 不變，斷開 K2,調(diào)節(jié)R2使電壓表半偏，當(dāng) RS R1時(shí)，接入R2

7、,創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日時(shí)可認(rèn)為分壓電路部分電壓不變，據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可得,RV=R2應(yīng)用條件：本電路僅適用于丈量大阻值電表內(nèi)電阻誤差分析:接入R2時(shí)，導(dǎo)致分壓電路總電阻略有增大，從而使分壓電路分壓略有增大，而電壓表的示數(shù)僅為U/2則R2兩端的電壓應(yīng)略大于U/2,所以R2 RM即電壓表的丈量值略大于真實(shí)值減小誤差的方法:UgR1, R1越小，Ug越大誤差越小電源電動(dòng)勢(shì) E大，則分壓電阻越小，誤差越小。電橋電路測(cè)電阻1、電路原理如圖E ,圖十二即把 超十R4換成一根長(zhǎng)直均勻電阻絲，RX為待測(cè)電阻，R0為尺度電阻，R0和RX間接入一靈敏電流計(jì)，滑動(dòng)觸頭

8、P可在電阻絲AB上任意移動(dòng)，且接觸良好，當(dāng)電流表中1=0時(shí)測(cè)出AP、BP兩段電阻絲的長(zhǎng)度，由下式創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日可得出Rx的阻值大小3、誤差分析：該設(shè)計(jì)電路中的誤差主要決定于電流表的靈敏度和電路中的 接觸電阻的大小。利用電表的非慣例接法測(cè)電阻電表的非慣例接法一般是指利用電流表與電阻的并聯(lián)來(lái)丈量 低值電阻，或是電壓表與電阻的串聯(lián)來(lái)丈量高值電阻。此種接法 在近幾年的高考中經(jīng)常出現(xiàn)，應(yīng)引起重視。電路如圖1、電流表的非慣例接法即利用已知阻值的電流表與待測(cè)電阻并聯(lián)來(lái)丈量電阻AA內(nèi)阻A此種接法實(shí)質(zhì)是伏安法測(cè)電阻：但在丈量時(shí)要求知道電表的內(nèi)阻A電路中要求知道電

9、流表 A1的內(nèi)阻;圖十四電路中要求知道兩只電流表的內(nèi)阻；在丈量電路中由于電流表的內(nèi)阻一般較小，故本電路一般僅適用于丈量低值電值。2、電壓表的非慣例接法即利用已知阻值的電壓表與待測(cè)電阻串聯(lián)來(lái)丈量電阻圖十五圖十六即利用已知阻值的電壓表與待測(cè)電阻串聯(lián)來(lái)丈量電阻圖十五圖十六創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日?qǐng)D1中 I _ |式中R1電壓表U1的內(nèi)阻圖1中 X |式中R1、R2為電壓表U1、U2的內(nèi)阻該設(shè)計(jì)電路中由于電壓表一般內(nèi)阻較大，故本電路一般用于 丈量高阻值電阻阻值。圖十七利用歐姆表原理測(cè)電圖十七阻1、歐姆表原理電路圖：2、原理：利用閉合電路歐 姆定律。(1)首先將紅黑表筆短接，調(diào)節(jié)R1使電流表滿偏

10、i=ig ,令 R內(nèi)=R0+R1+Rg+ rRX則每一個(gè) RX對(duì)應(yīng)于一個(gè)電RX則每一個(gè) RX對(duì)應(yīng)于一個(gè)電流值I ,即利用I與Ig的比值關(guān)系可得出表盤上每一刻度所對(duì)應(yīng)的電阻 值，即為改裝后的歐姆表。其中當(dāng)1=可g時(shí)RX=R即中值電阻等于內(nèi)阻。對(duì)于歐姆表在丈量電 阻時(shí)待測(cè)電阻阻值在中值電阻附近時(shí)丈量值較準(zhǔn)確，誤差較小，創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日所以一般要求在丈量時(shí)，阻值在中值電阻附近，可通過(guò)換檔調(diào)零來(lái)調(diào)節(jié)。3、誤差分析：歐姆表引入的誤差主要在于兩點(diǎn)：由于電池用久以后會(huì)導(dǎo)致電源的電動(dòng)勢(shì)下降，而內(nèi)阻增 大，導(dǎo)致中值電阻阻值增大，不克不及調(diào)零，從而導(dǎo)致 丈量值大于真

11、實(shí)值。由于表盤的刻度不均勻，讀數(shù)誤差大，只能用于粗略地 丈量電阻的阻值。二、控制電路分析一般在高中物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)中控制電路有兩種：變阻器的限流式接法、變阻器的分壓式接法對(duì)變阻器的兩種接法分析如下：（一）變阻器的限流式接法1、電路如圖十八2、電晞分析:*3流式電路中當(dāng)變阻器阻值R比待測(cè)電阻 Rx大得多時(shí)，變阻器對(duì)電路的控制作用明顯。待測(cè)電阻Rx兩端的電壓范01W八電流范圍為：電路特點(diǎn)：由于電路中變阻器的阻值較大，所以在同等條件下電路中的總電流較小，電路發(fā)熱較小，功率損耗較小。創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日電路設(shè)計(jì)選用要求：電流小，功耗小或給出條件RRX時(shí)選且R越大

12、其限流作用越明顯(二)變阻器的分壓連接法1、電路如圖十九Rx2、電路分析在限流式電路中當(dāng)獨(dú)時(shí)J值 R比待測(cè)電阻Rx小得越多 時(shí)，變阻器對(duì)電路的控制島顯。待測(cè)電阻 Rx兩端的電 壓范圍為圖十九通過(guò)待測(cè)電阻的電流范圍為：電路特點(diǎn)：RRX時(shí)選擇且R比RX小得越多，其分壓作用越 明顯，RX兩端的電壓越接近于線性變更。(2電路中電壓的調(diào)節(jié)范圍較大且連續(xù)可調(diào)，(3由于電路中的總電阻較小，電路中通過(guò)的電流相對(duì)較大，電路功率消耗較大，發(fā)熱較多。電路設(shè)計(jì)選用要求：當(dāng)電路儀器，電表等的最大量程不敷時(shí)電路中要求電壓范圍大且連續(xù)可調(diào)時(shí)RRX時(shí)選且R越大其限流作用越明顯(2電路中通過(guò)的電流較小，電源的功率較小，電路中功

13、 率損耗較小，節(jié)能選用要求：O1電流小，功耗小RRX時(shí)選且R越大其限流作用越明顯分壓式連接法：特點(diǎn)：O RRX時(shí)選擇且R比RX小得越多，其分壓 作用越明顯，RX兩端的電壓越接近于線性變更。(2電路中電壓的調(diào)節(jié)范圍較大且連續(xù)可調(diào)，(3由于電路中的總電阻較小，電路中通過(guò)的電流相對(duì)較大，電路功率消耗較大，發(fā)熱較多。選用要求：O1當(dāng)電路儀器，電表等的最大量程比電源電動(dòng)勢(shì)小得多時(shí)電路中要求電壓范圍大且由 0開始連續(xù)可調(diào)時(shí)RRX時(shí)選擇，當(dāng)小得多時(shí)，必須選擇分壓式三、電學(xué)儀器元件的選擇原則與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法：(1)平安性原則：如通過(guò)電源和內(nèi)阻和電流不克不及超出創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年

14、柒月貳叁拾日基允許的最大值；電路中電器元件上的電流、電壓、電功率不克不及超出額定值，電表的量程等（2）精確性原則：在實(shí)驗(yàn)條件和所給的電路元件中選擇滿足實(shí)驗(yàn)要求的器材，使實(shí)驗(yàn)原理更完善，實(shí)驗(yàn)過(guò)程盡可能 簡(jiǎn)單，誤差盡可能小結(jié)果盡可能精確。如：電表的偏轉(zhuǎn)要 求，導(dǎo)體對(duì)溫度的要求，電表內(nèi)阻的影響等：（3）可操縱性：指操縱要方便簡(jiǎn)單，讀數(shù)準(zhǔn)確誤差小，數(shù) 據(jù)處理簡(jiǎn)便。可對(duì)于滑動(dòng)變阻器在電路中的應(yīng)用。止匕外：在實(shí)際的電路設(shè)計(jì)中考慮電路盡可能簡(jiǎn)單，所需要電路元件少，消耗的電能要少等因素。注：以上只是電學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中的一些基來(lái)源根基則，在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中應(yīng)充分理解題意，根據(jù)實(shí)際需要，在原則允許的條件下來(lái)進(jìn)行儀器的

15、選擇與電路的設(shè)計(jì)、連接。例3、欲用伏安法測(cè)定一段阻值約為5Q左右的金屬導(dǎo)線的電阻，要求丈量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，現(xiàn)備有以下器材：A、電池組（3V,內(nèi)阻1 Q）B、電流表（03A,內(nèi)阻 0。0125 Q）C、電流表（00。6A,內(nèi)阻 0。125 Q）D、電壓表（03V,內(nèi)阻3KQ）E、電壓表（015V,內(nèi)阻15KQ）F、滑動(dòng)變阻器（020Q,額定電流1A）創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日G、滑動(dòng)變阻器(02000Q,額定電流0。3A)H、開關(guān)，導(dǎo)線若干；(1)上述實(shí)驗(yàn)器材中應(yīng)選用的是：(2)試畫出實(shí)驗(yàn)電路，并連接實(shí)物圖分析：由題分析可知，本題是用伏安法測(cè)電阻，待測(cè)電阻阻值

16、為 5Q,電源只有A必選，X故電壓表只能選 D,而電流范圍在 00。6A之間，故電流表只能選用 C,再依據(jù)伏安法測(cè)電阻的比值比較原則可得只能選用電流表外接法。而變阻器最小為20Q比待測(cè)電阻大，從實(shí)際看一般選用限流式控制電路。答案：A、C、Dk E、H丈量電路：如右圖所示例4:要用伏安法來(lái)測(cè)定一個(gè)阻值在25kQ左右的電阻Rx的較準(zhǔn)確的阻值，備用的器材如表格所示。為了要使丈量的結(jié)果達(dá)到較高的準(zhǔn)確度，則(填安培表內(nèi)接法或安培(填限流電路或分壓電(填代號(hào))電壓表應(yīng)選用(填安培表內(nèi)接法或安培(填限流電路或分壓電(填代號(hào))電壓表應(yīng)選用表外接法)(2)控制電路應(yīng)采取路)(3)電流表應(yīng)選用(填代號(hào))(4)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。(其中電源和電鍵及其連線已畫出)創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日例5、實(shí)驗(yàn)室中現(xiàn)有器材如下：電池E:電動(dòng)勢(shì)約6V