1、1、算法剖析復(fù)習(xí)題目及答案一。選擇題1、二分搜尋算法是利用（A）實(shí)現(xiàn)的算法。A、分治策略B、動(dòng)向規(guī)劃法C、貪婪法D、回溯法2、以下不是動(dòng)向規(guī)劃算法基本步驟的是（A）。A、找出最優(yōu)解的性質(zhì)B、結(jié)構(gòu)最優(yōu)解C、算出最優(yōu)解D、定義最優(yōu)解3、最大效益優(yōu)先是（A）的一搜尋方式。A、分支界線法B、動(dòng)向規(guī)劃法C、貪婪法D、回溯法4、在以下算法中有時(shí)找不到問(wèn)題解的是（B）。A、蒙特卡羅算法B、拉斯維加斯算法C、舍伍德算法D、數(shù)值概率算法5.回溯法解旅游售貨員問(wèn)題時(shí)的解空間樹是（B）。A、子集樹B、擺列樹C、深度優(yōu)先生成樹D、廣度優(yōu)先生成樹6以下算法中往常以自底向上的方式求解最優(yōu)解的是（B）。A、備忘錄法B、動(dòng)向

2、規(guī)劃法C、貪婪法D、回溯法7、權(quán)衡一個(gè)算法利害的標(biāo)準(zhǔn)是（C）。A運(yùn)轉(zhuǎn)速度快B占用空間少C時(shí)間復(fù)雜度低D代碼短8、以下不可以夠使用分治法求解的是（D）。A棋盤覆蓋問(wèn)題B選擇問(wèn)題C合并排序D0/1背包問(wèn)題9.實(shí)現(xiàn)循環(huán)賽日程表利用的算法是（A）。A、分治策略B、動(dòng)向規(guī)劃法C、貪婪法D、回溯法10、以下隨機(jī)算法中運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)有時(shí)成功有時(shí)失敗的是（C）A數(shù)值概率算法B舍伍德算法C拉斯維加斯算法D蒙特卡羅算法11下邊不是分支界線法搜尋方式的是（D）。A、廣度優(yōu)先B、最小耗資優(yōu)先C、最大效益優(yōu)先D、深度優(yōu)先12以下算法中往常以深度優(yōu)先方式系統(tǒng)搜尋問(wèn)題解的是（D）。A、備忘錄法B、動(dòng)向規(guī)劃法C、貪婪法D、回溯法13

3、.備忘錄方法是那種算法的變形。（B）A、分治法B、動(dòng)向規(guī)劃法C、貪婪法14哈弗曼編碼的貪婪算法所需的計(jì)算時(shí)間為（BA、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）15分支限界法解最大團(tuán)問(wèn)題時(shí)，活結(jié)點(diǎn)表的組織形式是（A、最小堆B、最大堆C、棧16最長(zhǎng)公共子序列算法利用的算法是（BA、分支界線法B、動(dòng)向規(guī)劃法C、貪婪法17實(shí)現(xiàn)棋盤覆蓋算法利用的算法是（AA、分治法B、動(dòng)向規(guī)劃法C、貪婪法18.下邊是貪婪算法的基本因素的是（CA、重疊子問(wèn)題B、結(jié)構(gòu)最優(yōu)解C、貪婪選擇性質(zhì)19.回溯法的效率不依靠于以下哪些因素（D）D、回溯法）。D、O（n）B）。D、數(shù)組）。D、回溯法）。D、回溯法）。D、定義最優(yōu)解

4、A.知足顯拘束的值的個(gè)數(shù)B.計(jì)算拘束函數(shù)的時(shí)間C.計(jì)算限界函數(shù)的時(shí)間D.確立解空間的時(shí)間20.下邊哪一種函數(shù)是回溯法中為防止無(wú)效搜尋采納的策略（B）A遞歸函數(shù)B.剪枝函數(shù)C。隨機(jī)數(shù)函數(shù)D.搜尋函數(shù)21、下邊對(duì)于NP問(wèn)題說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（B）NP問(wèn)題都是不行能解決的問(wèn)題P類問(wèn)題包括在NP類問(wèn)題中NP完整問(wèn)題是P類問(wèn)題的子集NP類問(wèn)題包括在P類問(wèn)題中22、蒙特卡羅算法是（B）的一種。A、分支界線算法B、概率算法C、貪婪算法D、回溯算法23.以下哪一種算法不是隨機(jī)化算法（C）蒙特卡羅算法B.拉斯維加斯算法C.動(dòng)向規(guī)劃算法D.舍伍德算法24.（D）是貪婪算法與動(dòng)向規(guī)劃算法的共同點(diǎn)。A、重疊子問(wèn)題B、結(jié)

5、構(gòu)最優(yōu)解C、貪婪選擇性質(zhì)D、最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)25.矩陣連乘問(wèn)題的算法可由（B）設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。A、分支界線算法B、動(dòng)向規(guī)劃算法C、貪婪算法D、回溯算法分支限界法解旅游售貨員問(wèn)題時(shí)，活結(jié)點(diǎn)表的組織形式是（A）。A、最小堆B、最大堆C、棧D、數(shù)組27、Strassen矩陣乘法是利用（A）實(shí)現(xiàn)的算法。A、分治策略B、動(dòng)向規(guī)劃法C、貪婪法D、回溯法29、使用分治法求解不需要知足的條件是（A）。子問(wèn)題一定是同樣的子問(wèn)題不可以夠重復(fù)子問(wèn)題的解能夠合并原問(wèn)題和子問(wèn)題使用同樣的方法解30、下邊問(wèn)題（B）不可以使用貪婪法解決。A單源最短路徑問(wèn)題BN皇后問(wèn)題C最小花銷生成樹問(wèn)題D背包問(wèn)題31、以下算法中不可以解決0/1背

6、包問(wèn)題的是（A）A貪婪法B動(dòng)向規(guī)劃C回溯法D分支限界法33、以下隨機(jī)算法中運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)有時(shí)成功有時(shí)失敗的是（C）A數(shù)值概率算法B舍伍德算法C拉斯維加斯算法D蒙特卡羅算法34實(shí)現(xiàn)合并排序利用的算法是（A）。A、分治策略B、動(dòng)向規(guī)劃法C、貪婪法D、回溯法35以下是動(dòng)向規(guī)劃算法基本因素的是（D）。A、定義最優(yōu)解B、結(jié)構(gòu)最優(yōu)解C、算出最優(yōu)解D、子問(wèn)題重疊性質(zhì)37采納廣度優(yōu)先策略搜尋的算法是（A）。A、分支界線法B、動(dòng)向規(guī)劃法C、貪婪法D、回溯法38、合并排序算法是利用（A）實(shí)現(xiàn)的算法。A、分治策略B、動(dòng)向規(guī)劃法C、貪婪法D、回溯法39、在以下算法中獲得的解未必正確的選項(xiàng)是（B）。A、蒙特卡羅算法B、拉斯維加

7、斯算法C、舍伍德算法D、數(shù)值概率算法40、背包問(wèn)題的貪婪算法所需的計(jì)算時(shí)間為（B）A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）41實(shí)現(xiàn)大整數(shù)的乘法是利用的算法（C）。A、貪婪法B、動(dòng)向規(guī)劃法C、分治策略D、回溯法420-1背包問(wèn)題的回溯算法所需的計(jì)算時(shí)間為（A）A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）43采納最大效益優(yōu)先搜尋方式的算法是（A）。A、分支界線法B、動(dòng)向規(guī)劃法C、貪婪法D、回溯法44貪婪算法與動(dòng)向規(guī)劃算法的主要差別是（B）。A、最優(yōu)子結(jié)構(gòu)B、貪婪選擇性質(zhì)C、結(jié)構(gòu)最優(yōu)解D、定義最優(yōu)解45.實(shí)現(xiàn)最大子段和利用的算法是（B）。A、分治策略B、動(dòng)向規(guī)

8、劃法C、貪婪法D、回溯法46.優(yōu)先行列式分支限界法選用擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)的原則是（C）。A、先進(jìn)先出B、后進(jìn)先出C、結(jié)點(diǎn)的優(yōu)先級(jí)D、隨機(jī)47.背包問(wèn)題的貪婪算法所需的計(jì)算時(shí)間為（B）。A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）48、廣度優(yōu)先是（A）的一搜尋方式。A、分支界線法B、動(dòng)向規(guī)劃法C、貪婪法D、回溯法49、舍伍德算法是（B）的一種。A、分支界線算法B、概率算法C、貪婪算法D、回溯算法50、在以下算法中有時(shí)找不到問(wèn)題解的是（B）。A、蒙特卡羅算法B、拉斯維加斯算法C、舍伍德算法D、數(shù)值概率算法51以下哪一種算法是隨機(jī)化算法（D）貪婪算法B.回溯法C.動(dòng)向規(guī)劃算法D.舍伍德算法一

9、個(gè)問(wèn)題可用動(dòng)向規(guī)劃算法或貪婪算法求解的重點(diǎn)特點(diǎn)是問(wèn)題的（B）。A、重疊子問(wèn)題B、最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)C、貪婪選擇性質(zhì)D、定義最優(yōu)解53采納貪婪算法的最優(yōu)裝載問(wèn)題的主要計(jì)算量在于將集裝箱依其重量從小到大排序，故算法的時(shí)間復(fù)雜度為(B)。A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）以深度優(yōu)先方式系統(tǒng)搜尋問(wèn)題解的算法稱為(D)。A、分支界線算法B、概率算法C、貪婪算法D、回溯算法55.實(shí)現(xiàn)最長(zhǎng)公共子序列利用的算法是（A、分治策略B、動(dòng)向規(guī)劃法BC、貪婪法）。D、回溯法二、填空題1.算法的復(fù)雜性有時(shí)間復(fù)雜性和空間復(fù)雜性之分。2、程序是算法用某種程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的詳細(xì)實(shí)現(xiàn)。3、算法的“確立性”指

10、的是構(gòu)成算法的每條指令是清楚的，無(wú)歧義的。4.矩陣連乘問(wèn)題的算法可由動(dòng)向規(guī)劃設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。5、拉斯維加斯算法找到的解必定是正確解。6、算法是指解決問(wèn)題的一種方法或一個(gè)過(guò)程。7、從分治法的一般設(shè)計(jì)模式能夠看出，用它設(shè)計(jì)出的程序一般是遞歸算法。8、問(wèn)題的最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)是該問(wèn)題可用動(dòng)向規(guī)劃算法或貪婪算法求解的重點(diǎn)特點(diǎn)。9、以深度優(yōu)先方式系統(tǒng)搜尋問(wèn)題解的算法稱為回溯法。10、數(shù)值概率算法常用于數(shù)值問(wèn)題的求解。11、計(jì)算一個(gè)算法時(shí)間復(fù)雜度往常能夠計(jì)算循環(huán)次數(shù)、基本操作的頻次或計(jì)算步。12、利用概率的性質(zhì)計(jì)算近似值的隨機(jī)算法是_數(shù)值概率算法，運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)以必定的概率獲得正確解的隨機(jī)算法是_蒙特卡羅算法_。14、解決

11、0/1背包問(wèn)題能夠使用動(dòng)向規(guī)劃、回溯法和分支限界法，此中不需要排序的是動(dòng)向規(guī)劃，需要排序的是回溯法，分支限界法。15、使用回溯法進(jìn)行狀態(tài)空間樹裁剪分支時(shí)一般有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：拘束條件和目標(biāo)函數(shù)的界，N皇后問(wèn)題和0/1背包問(wèn)題正好是兩種不一樣的種類，此中同時(shí)使用拘束條件和目標(biāo)函數(shù)的界進(jìn)行裁剪的是0/1背包問(wèn)題，只使用拘束條件進(jìn)行裁剪的是N皇后問(wèn)題。16、貪婪選擇性質(zhì)是貪婪算法可行的第一個(gè)基本因素，也是貪婪算法與動(dòng)向規(guī)劃算法的主要差別。17、矩陣連乘問(wèn)題的算法可由動(dòng)向規(guī)劃設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。18、拉斯維加斯算法找到的解必定是正確解。19.貪婪算法的基本因素是貪婪選擇質(zhì)和最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)。21.動(dòng)向規(guī)劃算法的基本思想

12、是將待求解問(wèn)題分解成若干子問(wèn)題，先求解子問(wèn)題，而后從這些子問(wèn)題的解獲得原問(wèn)題的解。22.算法是由若干條指令構(gòu)成的有窮序列，且要知足輸入、輸出、確立性和有限性四條性質(zhì)。23、大整數(shù)乘積算法是用分治法來(lái)設(shè)計(jì)的。24、以廣度優(yōu)先或以最小耗資方式搜尋問(wèn)題解的算法稱為分支限界法。25、舍伍德算法總能求得問(wèn)題的一個(gè)解。26、貪婪選擇性質(zhì)是貪婪算法可行的第一個(gè)基本因素，也是貪婪算法與動(dòng)向規(guī)劃算法的主要差別。27.迅速排序算法是鑒于分治策略的一種排序算法。28.動(dòng)向規(guī)劃算法的兩個(gè)基本因素是.最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)和重疊子問(wèn)題性質(zhì)。30.回溯法是一種既帶有系統(tǒng)性又帶有跳躍性的搜尋算法。31.分支限界法主要有行列式（FI

13、FO）分支限界法和優(yōu)先行列式分支限界法。32分支限界法是一種既帶有系統(tǒng)性又帶有跳躍性的搜尋算法。33回溯法搜尋解空間樹時(shí)，常用的兩種剪枝函數(shù)為拘束函數(shù)和限界函數(shù)。34.任何可用計(jì)算機(jī)求解的問(wèn)題所需的時(shí)間都與其規(guī)模相關(guān)。35.迅速排序算法的性能取決于區(qū)分的對(duì)稱性。三、算法填空背包問(wèn)題的貪婪算法voidKnapsack(intn,floatM,floatv,floatw,floatx)Sort(n,v,w);inti;for(i=1;i=n;i+)xi=0;floatc=M;for(i=1;ic)break;xi=1;c-=wi;if(i0)b+=aj；jsum)sum=b;returnsum；貪

14、婪算法求裝載問(wèn)題templatevoidLoading(intx,Typew,Typec,intn)int*t=newintn+1;Sort(w,t,n);for(inti=1;i=n;i+)xi=0;for(inti=1;i=n&wti=c;i+)xti=1;C-=wti;貪婪算法求活動(dòng)安排問(wèn)題templatevoidGreedySelector(intn,Types,Typef,boolA)A1=true;intj=1;for(inti=2;i=fj)Ai=true;j=i;elseAi=false;5.迅速排序templatevoidQuickSort(Typea,intp,intr)i

15、f(pr)intq=Partition(a,p,r);QuickSort(a,p,q-1);/對(duì)左半段排序QuickSort(a,q+1,r);/對(duì)右半段排序擺列問(wèn)題Templatevoidperm(Typelist,intk,intm)/產(chǎn)生listk:m的全部擺列if(k=m)/只剩下一個(gè)元素for(inti=0;i=m;i+)coutlisti;coutendl;else/還有多個(gè)元素待擺列，遞歸產(chǎn)生擺列for(inti=k;in)output(x);elsefor(inti=f(n,t);i=g(n,t);i+)xt=h(i);if(constraint(t)&bound(t)back

16、track(t+1);分治法所能解決的問(wèn)題一般擁有的幾個(gè)特點(diǎn)是：1）該問(wèn)題的規(guī)模減小到必定的程度就能夠簡(jiǎn)單地解決；2）該問(wèn)題能夠分解為若干個(gè)規(guī)模較小的同樣問(wèn)題，即該問(wèn)題擁有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì);3）利用該問(wèn)題分解出的子問(wèn)題的解能夠合并為該問(wèn)題的解；4）原問(wèn)題所分解出的各個(gè)子問(wèn)題是相互獨(dú)立的，即子問(wèn)題之間不包括公共的子問(wèn)題。用分支限界法設(shè)計(jì)算法的步驟是：(1)針對(duì)所給問(wèn)題，定義問(wèn)題的解空間（對(duì)解進(jìn)行編碼）；分(2)確立易于搜尋的解空間結(jié)構(gòu)（按樹或圖組織解）；(3)以廣度優(yōu)先或以最小耗資（最大利潤(rùn)）優(yōu)先的方式搜尋解空間，并在搜尋過(guò)程頂用剪枝函數(shù)防止無(wú)效搜尋。8.常有的兩種分支限界法的算法框架（1）行列式

17、(FIFO)分支限界法：依據(jù)行列先進(jìn)先出（FIFO）原則選用下一個(gè)節(jié)點(diǎn)為擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)。2）優(yōu)先行列式分支限界法：依據(jù)優(yōu)先行列中規(guī)定的優(yōu)先級(jí)選用優(yōu)先級(jí)最高的節(jié)點(diǎn)成為目前擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)。回溯法中常有的兩類典型的解空間樹是子集樹和擺列樹。當(dāng)所給的問(wèn)題是從n個(gè)元素的會(huì)合S中找出知足某種性質(zhì)的子集時(shí)，相應(yīng)的解空間樹稱為子集樹。這種子集樹往常有2n個(gè)葉結(jié)點(diǎn)，遍歷子集樹需O(2n)計(jì)算時(shí)間。當(dāng)所給的問(wèn)題是確立n個(gè)元素知足某種性質(zhì)的擺列時(shí)，相應(yīng)的解空間樹稱為擺列樹。這種擺列樹往常有n!個(gè)葉結(jié)點(diǎn)。遍歷擺列樹需要O(n!)計(jì)算時(shí)間。分支限界法的搜尋策略是：在擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)處，先生成其全部的兒子結(jié)點(diǎn)（分支），而后再?gòu)哪壳暗幕罱Y(jié)點(diǎn)表

18、中選擇下一個(gè)擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)。為了有效地選擇下一擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)，加快搜尋的進(jìn)度，在每一個(gè)活結(jié)點(diǎn)處，計(jì)算一個(gè)函數(shù)值（限界），并依據(jù)函數(shù)值，從目前活結(jié)點(diǎn)表中選擇一個(gè)最有益的結(jié)點(diǎn)作為擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)，使搜尋朝著解空間上有最優(yōu)解的分支推動(dòng)，以便趕快地找出一個(gè)最優(yōu)解。五、算法題給定已按升序排好序的n個(gè)元素a0:n-1，現(xiàn)要在這n個(gè)元素中找出一特定元素x，返回其在數(shù)組中的地點(diǎn)，假如未找到返回-1。寫出二分搜尋的算法，并剖析其時(shí)間復(fù)雜度。1.templateintBinarySearch(Typea,constType&x,intn)/在a0:n中搜尋x，找到x時(shí)返回其在數(shù)組中的地點(diǎn)，不然返回-1Intleft=0;intright=n-1;While(leftamiddle)left=middle+1;elseright=middle-1;Return-1;時(shí)間復(fù)雜性為O(logn)利用分治算法寫出合并排序的算法，并剖析其時(shí)間復(fù)雜度voidMergeSort(Typea,intleft,intright)if(leftright)/起碼有2個(gè)元素inti=(left+right)/2;/取中點(diǎn)mergeSort(a,left,i);mergeSort(a,i+1,ri