1、中心對稱-知識講解【學習目標】1、理解中心對稱和中心對稱圖形的定義和性質(zhì)，掌握他們之間的區(qū)別和聯(lián)系；2、掌握關于原點對稱的點的坐標特征，以及如何求對稱點的坐標；3、探索圖形之間的變化關系（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合），靈活運用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進行圖案設計【要點梳理】要點一、中心對稱和中心對稱圖形1中.心對稱圖形：把一個圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合，這種圖形叫做中心對稱圖形，這個中心叫做對稱中心要點詮釋：（1中）心對稱圖形指的是一個圖形；（2）線段，平行四邊形，圓等等都是中心對稱圖形.2.中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成

2、中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點要點詮釋：（1）有兩個圖形，能夠完全重合，即形狀大小都相同；（2）位置必須滿足一個條件：將其中一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180能夠與另一個圖形重合.3中.心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：中心對稱中心對稱圖形區(qū)別指兩個圖形之間的相互位置關系.對稱中心不定.指一個圖形本身成中心對稱.對稱中心是圖形自身或內(nèi)部的點.聯(lián)系如果將中心對稱的兩個圖形看成一個整體（一個圖形），那么這個圖形就是中心對稱圖形.如果把中心對稱圖形對稱的部分看成是兩個圖形，那么它們又關于中心對稱.要點二、關于原點對稱的點的坐標特征關于原點對稱的兩個點的橫、縱坐標均

3、互為相反數(shù)即點?（而刃關于原點的對稱點P坐標為蒼-刃，反之也成立要點三、中心對稱、軸對稱、旋轉(zhuǎn)對稱1.中心對稱圖形與旋轉(zhuǎn)對稱圖形的比較：名稱定義區(qū)別聯(lián)系旋轉(zhuǎn)對稱圖形如果一個圖形跳手星一點晚轉(zhuǎn)一定角度（小一中龜）后能與原圖援賓至重合，那幺這個圖形口山曲旋轉(zhuǎn)對稱圖形旋轉(zhuǎn)焦度不一定是1品0旋轉(zhuǎn)對稱圖形只有旋轉(zhuǎn)LSO0才是中心對稱圖形，而中心對稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對稱圖形中心寸寸稱圖形如果一個霞會累意旋轉(zhuǎn)1昌口口后能與自身重合，那幺這個圖形叫做中心對稱圖形必須旋轉(zhuǎn)1勃0中.心對稱圖形與軸對稱圖形比較：名稱定義基本圖形區(qū)別舉例1中心對稱圖形如果一b圖形虎看杲點旋轉(zhuǎn)13口。后能與自身重合，那幺這個圖形叫做中心

4、對稱圖形-.旋轉(zhuǎn)1SO0線段、平行四邊形、矩形、菱形、圓軸對稱圖形如臬一圖形沿杲一條直線翻折通口“后,直線兩旁的部分能罅互相重合,那么這樣的圖形叫做軸對稱圖形1SLI111沿某一條直線翻折180（對折：線段、等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圓要點詮釋：中心對稱圖形是特殊的旋轉(zhuǎn)對稱圖形；掌握三種圖形的不同點和共同點是靈活運用的前提.【典型例題】下列圖形不是中心對稱圖形的是.中心對稱和中心對稱圖形下列圖形不是中心對稱圖形的是.【答案】【解析】中心對稱圖形要求繞中心旋轉(zhuǎn)與原圖形重合，兩個圖形繞中4旋轉(zhuǎn)與原圖形重合，所以選【總結(jié)升華】邛心對稱的關鍵是：旋轉(zhuǎn)之后可以與原來的圖形重合【總結(jié)升華】邛心對稱的

5、關鍵是：旋轉(zhuǎn)之后可以與原來的圖形重合舉一反三【變式】如圖，若正方形由正方形繞某點旋轉(zhuǎn)得到，則可以作為旋轉(zhuǎn)中心的是（）【變式】如圖，若正方形A或或【答案】已知：圖、圖或或分別是A或或【答案】已知：圖、圖或或分別是6X6正方形網(wǎng)格上的兩個軸對稱圖形（陰影部分），其面積分別為、（網(wǎng)格中最小的正方形面積為一個平方單位），請觀察圖形并解答下列問題.【思路點撥】（1）從網(wǎng)格中數(shù)小正方形的個數(shù)，進行比較，從圖可知，、圖中有14個小正方形和8個正方形的一半，即有個正方形.圖中有階小正方形，和個正方形的一半，即共有個正方形.由此得出面積比（2）根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)作圖【答案與解析】解：（1）從圖可知，、圖中有

6、14個小正方形和8個正方形的一半，即有22個正方形圖中有階小正方形，和個正方形的一半，即共有個正方形.【總結(jié)升華】本題主要考查網(wǎng)格的實際應用，根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)作圖，學生要會利用網(wǎng)格計算面積【答案與解析】【答案與解析】已知：如圖甲，試用一條直線把圖形分成面積相等的兩部分（至少三種方法）【總結(jié)升華】解決這類問題時，關鍵是將圖形轉(zhuǎn)化成兩個中心對稱圖形（如果原圖形本身就是中心對稱圖形，則直接過對稱中心作直線即可），再由兩點確定一條直線，過兩個對稱中心畫直線即滿足條件.舉一反三【變式】如圖所示，已知ABC與4CDA關于點。對稱，過。任作直線EF分別交AD、BC于點E、F,下面的結(jié)論：（）點E和點F

7、；點B和點D是關于中心。的對稱點；（）直線BD必經(jīng)過點O；（）四邊形ABCD是中心對稱圖形；（）四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；（）4AOE與COF成中心對稱，其中正確的個數(shù)為（）A.個1B.個2C.個3D.個5【答案】4ABC與4CDA關于點。對稱是兩個圖形的關系，但我們將這兩個圖形看成一個整體，那么它就是一個關于O點的中心對稱圖形，故（）正確I與D關于。對稱，圖形上的兩點的連線若經(jīng)過中心，這兩點就是對稱點，同時對稱點的連線必經(jīng)過對稱中心，所以（1）（2）都正確；從中心對稱圖形的性質(zhì)得知，四邊形DEOC與四邊形BFOA是四對對稱點所圍成的圖形，4AOE與COF也是對稱點所圍成的圖

8、形，所以它們分別成中心對稱，故（）和（）都正確故選D某同學學習了幾何中的對稱后，忽然想起了過去做過一道題：有一組數(shù)排成方陣，如圖所示，試計算這組數(shù)的和.這個同學想，方陣就象正方形，正方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，能不能利用軸對稱和中心對稱的思想來解決方陣的計算問題嗎？這個同學試了試，竟得到了非常巧妙的方法，你也能試試看嗎？123452345S3456745S7B567S9【思路點撥】從方陣中的數(shù)看出，一條對角線上的數(shù)都是5，若把這條對角線當作軸，把正方形翻折一下，對稱位置的兩數(shù)之和都是10，這樣方陣中數(shù)的和即可求.也可考慮：把方陣繞中心旋轉(zhuǎn)180，就得到另一方陣，再加到原來的方陣上去，就得到所有的數(shù)都是10的方陣，這一方陣數(shù)的和亦可求.【答案】125.【解析】解法一：10 x10+5x5=125解法二：10 x5x5=12598765+123451010101010876542345610101010107654334567101010101065432456T8101010101054321567891010101010此題還可引伸成解決其它數(shù)學問題當在求一組有