1、初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)一、基本知識（一）、數(shù)與代數(shù)A、數(shù)與式:1、有理數(shù)：整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù):正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；數(shù)軸:畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就獲取數(shù)軸。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。假如兩個數(shù)只有符號不一樣，那么我們稱此中一個數(shù)為別的一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的雙側(cè)，并且與原點距離相等。數(shù)軸上兩個點表示的數(shù),右側(cè)的總比左側(cè)的大.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。絕對值:在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。正數(shù)的絕對值

2、是他的自己、負(fù)數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0.兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。有理數(shù)的運算：加法：同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。異號相加,絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)與0相加不變。減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).乘法:兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘得0。乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。除法：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。0不可以作除數(shù).乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方,an乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫次數(shù).混雜順序：先算乘法,再算乘除，最后算加減,有括號要先算

3、括號里的。2、實數(shù)無理數(shù)：無窮不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)平方根:假如一個正數(shù)x的平方等于a,那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。假如一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根。一個正數(shù)有2個平方根，0的平方根為0,負(fù)數(shù)沒有平方根.求一個數(shù)a的平方根運算，叫做開平方,此中a叫做被開方數(shù)。立方根：假如一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根。正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。求一個數(shù)a的立方根的運算叫開立方，此中a叫做被開方數(shù)。實數(shù)：實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。在實數(shù)范圍內(nèi),相反數(shù)，倒數(shù),絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù),倒數(shù)，絕對值的意義完整1相同.每一個實數(shù)都可以在

4、數(shù)軸上的一個點來表示.3、代數(shù)式：代數(shù)式:單獨一個數(shù)也許一個字母也是代數(shù)式。合并同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。把同類項合并成一項就叫做合并同類項。在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變。4、整式與分式整式：數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。一個單項式中,全部字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。一個多項式中,次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。整式運算：加減運算時，假如碰著括號先去括號，再合并同類項。am?anamnamamnan冪的運算：；(ab)nan?bn(a)nanbbn整式的乘法：單

5、項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。單項式與多項式相乘，就是依據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘別的一個多項式的每一項，再把所得的積相加.公式兩條：平方差公式：a2b2(ab)(ab)；完整平方公式：(ab)2a22abb2整式的除法：單項式相除，把系數(shù),同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；關(guān)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這類

6、變化叫做把這個多項式分解因式.方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。分式:整式A除以整式B,假如除式B中含有分母，那么這個就是分式，關(guān)于任何一個分式，分母不可以為0。分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。分式的運算:乘法：把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母。除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù).加減法：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程.2使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。B、方程與不等式1、方程與方程組一元一次方程:在一個方程中

7、，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方程。等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0）一個代數(shù)式，所得結(jié)果還是等式。解一元一次方程的步驟：去分母,移項，合并同類項，將未知數(shù)系數(shù)化為1。二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組：兩個二元一次方程構(gòu)成的方程組叫做二元一次方程組。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法:代入消元法、加減消元法.一元二次方程:只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程一

8、元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)（如拋物線yax2bxc）,一元二次方程的解可在二次函數(shù)圖象中表示，一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特別狀況，就是當(dāng)y為0的時候就構(gòu)成了一元二次方程了.那假如在平面直角坐標(biāo)系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中,圖象與x軸的交點就是該方程的解.2）一元二次方程的解法：二次函數(shù)圖像有極點：(b,4acb2)，利用他可以求出全部的一元二次方2a4a程的解(1）配方法:利用配方，使方程變?yōu)橥暾椒焦?，再開平方法去求解.（2）分解因式法：提取公因式,利用公式法、十字相乘法.把方程化為幾個乘積的形式去解（3）公式法:這方法也可以是在解一元二次方程的全能方法了，ax2b

9、xc(xbb24ac)(xbb24ac)02a2a方程的根x1bb24ac,x2bb24ac;為:3）解一元二次方程的步驟：2a2a（1）配方法的步驟:先把常數(shù)項移到方程的右側(cè),再把二次項的系數(shù)化為1,再同時加上1次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成完整平方公式(2）分解因式法的步驟:把方程右側(cè)化為0,而后看看能否能用提取公因式，公式法(這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘,假如可以,就可以化為乘積的形式（3）公式法:就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入,二次項的系數(shù)為a,一次項的系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為c4)韋達(dá)定理:韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，二根之和x1x2b，二根之積：x1x2caa利用

10、韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用5）一元一次方程根的狀況:根的辨別式：，當(dāng)0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根；II當(dāng)=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根；III當(dāng)0時，一元二次方程沒有實數(shù)根；2、不等式與不等式組3不等式：用符號“”，或“0時,則經(jīng)1、2、4象限；當(dāng)k0，b0，b0時,則經(jīng)1、2、3象限。當(dāng)k0時，Y的值隨x值的增大而增大,當(dāng)k0時，y的值隨x值的增大而減少。4（二)空間與圖形A、圖形的認(rèn)識1、點，線,面：圖形是由點，線，面構(gòu)成的。面與面訂交得線，線與線訂交得點。點動成線，線動成面，面動成體。睜開與折疊：在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱,側(cè)棱

11、是相鄰兩個側(cè)面的交線，棱柱的全部側(cè)棱長相等,棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方體。N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段挨次首尾相連構(gòu)成的封閉圖形?；?、扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所構(gòu)成的圖形叫扇形。圓可以切割成若干個扇形。2、角線：線段有兩個端點。將線段向一個方向無窮延長就形成了射線。射線只有一個端點。將線段的兩端無窮延長就形成了直線.直線沒有端點。經(jīng)過兩點有且只有一條直線.比較長短：兩點之間的全部連線中，線段最短.兩點之間線段的長度，叫做這兩點

12、之間的距離。角的胸襟與表示：角由兩條擁有公共端點的射線構(gòu)成，兩條射線的公共端點是這個角的極點。一度的1是一分，一分的1是一秒。1=60；1=60;6060角的比較：角也可以當(dāng)成是由一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的.一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角.始邊連續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時,所成的角叫做周角.從一個角的極點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的均分線。平行：同一平面內(nèi)，不訂交的兩條直線叫做平行線。經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線相互平行。垂直:假如兩條直線訂交成直角，那

13、么這兩條直線相互垂直。相互垂直的兩條直線的交點叫做垂足.平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直均分線：垂直和均分一條線段的直線叫垂直均分線。垂直均分線垂直均分的必定是線段，不可以是射線或直線，這根射線和直線可以無窮延長相干，垂直均分線是一條直線，因此在畫垂直均分線的時候，確立了兩點后，必定要把線段穿出兩點。角均分線:把一個角均分的射線叫該角的角均分線。5定義中有幾個重點要注意，錯誤!角的角均分線是一條射線，不是線段也不是直線，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角均分線作為對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，錯誤!一個角的角均分線就是到角兩邊距離相等的點的軌跡。正方形：一組鄰邊相等的矩形

14、是正方形性質(zhì)：正方形擁有平行四邊形、菱形、矩形的全部性質(zhì)判斷：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形二、基本定理1、過兩點有且只有一條直線2、兩點之間線段最短3、同角或等角的補角相等4、同角或等角的余角相等5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6、直線外一點與直線上各點連接的全部線段中,垂線段最短7、平行公義：經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行8、假如兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也相互平行9、同位角相等，兩直線平行10、內(nèi)錯角相等，兩直線平行11、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行12、兩直線平行,同位角相等13、兩直線平行，內(nèi)錯角相等14、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補15、定理:三

15、角形兩邊的和大于第三邊16、推論：三角形兩邊的差小于第三邊17、三角形內(nèi)角和定理:三角形三個內(nèi)角的和等于18018、推論1：直角三角形的兩個銳角互余19、推論2：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20、推論3:三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角21、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等22、邊角邊公義(SAS）：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等23、角邊角公義(ASA）有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24、推論（AAS）：有兩角和此中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等25、邊邊邊公義(SSS)：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等26、斜邊、直角邊公義(HL):有斜

16、邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等27、定理1：在角的均分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28、定理2：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的均分線上29、角的均分線是到角的兩邊距離相等的全部點的匯合30、等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）31、推論1:等腰三角形頂角的均分線均分底邊并且垂直于底邊32、等腰三角形的頂角均分線、底邊上的中線和底邊上的高相互重合33、推論3等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于6034、等腰三角形的判判定理：假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊)35、推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形3

17、6、推論2:有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形37、在直角三角形中，假如一個銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半638、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半39、定理:線段垂直均分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40、逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直均分線上41、線段的垂直均分線可看作和線段兩端點距離相等的全部點的匯合42、定理1：關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形43、定理2:假如兩個圖形關(guān)于某直線對稱,那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直均分線44、定理3:兩個圖形關(guān)于某直線對稱，假如它們的對應(yīng)線段或延長線訂交,那么交點在對稱軸上45、逆定理：假如兩個圖形

18、的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直均分,那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱46、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，即：a2b2c247、勾股定理的逆定理：假如三角形的三邊長a、b、c相干系a2b2c2，那么這個三角形是直角三角形48、定理:四邊形的內(nèi)角和等于36049、四邊形的外角和等于36050、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）18051、推論：隨便多邊的外角和等于36052、平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的對角相等53、平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形的對邊相等54、推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等55、平行四邊形性質(zhì)定理3:平行四邊形的對角線相互均分

19、56、平行四邊形判判定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57、平行四邊形判判定理2:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58、平行四邊形判判定理3：對角線相互均分的四邊形是平行四邊形59、平行四邊形判判定理4：一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60、矩形性質(zhì)定理1:矩形的四個角都是直角61、矩形性質(zhì)定理2：矩形的對角線相等62、矩形判判定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形63、矩形判判定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形64、菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等65、菱形性質(zhì)定理2：菱形的對角線相互垂直，并且每一條對角線均分一組對角66、菱形面積等于對角線乘積的一半，即：S1ab67、

20、菱形判判定理1:四邊都相等的四邊形是菱形268、菱形判判定理2：對角線相互垂直的平行四邊形是菱形69、正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個角都是直角,四條邊都相等70、正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對角線相等，并且相互垂直均分，每條對角線均分一組對角71、定理1：關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的72、定理2：關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心均分73、逆定理：假如兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點均分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱74、等腰梯形性質(zhì)定理：等腰梯形在同一底上的兩個角相等75、等腰梯形的兩條對角線相等76、等腰梯形判判定理：在同一底上的兩個角相等的

21、梯形是等腰梯形77、對角線相等的梯形是等腰梯形78、平行線均分線段定理：假如一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其余直線上截得的7線段也相等79、推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線,必均分另一腰80、推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必均分第三邊81、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半l1(ab)82、梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半21(aSb)?hl?h283、（1）比率的基天性質(zhì)：假如：ac，那么adbc；假如：adbc，那么：ac。bdbd84、(2）合比性質(zhì):acabcd假如：，那么：dbdb85、（

22、3）等比性質(zhì)：假如：acm，那么：acmacbdnbdnbd86、平行線分線段成比率定理：三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段成比率87、推論：平行于三角形一邊的直線截其余兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比率88、定理：假如一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比率,那么這條直線平行于三角形的第三邊89、平行于三角形的一邊,并且和其余兩邊訂交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比率90、定理：平行于三角形一邊的直線和其余兩邊(或兩邊的延長線)訂交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91、相似三角形判判定理1：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA)92、直角三角形被

23、斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93、判判定理2:兩邊對應(yīng)成比率且夾角相等,兩三角形相似（SAS）94、判判定理3：三邊對應(yīng)成比率,兩三角形相似（SSS）95、定理：假如一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比率，那么這兩個直角三角形相似96、性質(zhì)定理1:相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角均分線的比都等于相似比97、性質(zhì)定理2：相似三角形周長的比等于相似比98、性質(zhì)定理3:相似三角形面積的比等于相似比的平方99、隨便銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，隨便銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100、隨便銳角的正切值等于它的余角的余切值，隨便銳角

24、的余切值等于它的余角的正切值101、圓是到定點的距離等于定長的點的匯合102、圓的內(nèi)部可以看作是到圓心的距離小于半徑的點的匯合103、圓的外面可以看作是到圓心的距離大于半徑的點的匯合104、同圓或等圓的半徑相等105、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是這條線段的垂直均分線107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的均分線108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109、定理：不在同向來線上的三點確立一個圓。110、垂徑定理：垂直于弦的直徑均分這條弦并且均分弦所對的兩條弧1

25、11、推論1均分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且均分弦所對的兩條弧8弦的垂直均分線經(jīng)過圓心，并且均分弦所對的兩條弧均分弦所對的一條弧的直徑，垂直均分弦，并且均分弦所對的另一條弧112、推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形114、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等115、推論：在同圓或等圓中，假如兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等116、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半117、推論1:同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角

26、所對的弧也相等118、推論2:半圓（或直徑）所對的圓周角是直角;90的圓周角所對的弦是直徑119、推論3:假如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形120、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角121、直線L和O訂交：dr直線L和O相切：d=r直線L和O相離:dr122、切線的判判定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑124、推論1：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點125、推論2：經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心126、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相

27、等；圓心和這一點的連線均分兩條切線的夾角127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角129、推論：假如兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等130、訂交弦定理:圓內(nèi)的兩條訂交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等131、推論:假如弦與直徑垂直訂交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比率中項132、切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項133、推論：從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等134、假如兩個圓相切，那么切點必定在連心線上135、兩圓的位置關(guān)系（假設(shè):

28、rR)：兩圓外離：dRr兩圓外切:dRr兩圓訂交RrdRr，兩圓內(nèi)切dRr，兩圓內(nèi)含dRr，.136、定理:訂交兩圓的連心線垂直均分兩圓的公共弦137、定理:把圓分成n均分（n3):挨次連接各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形經(jīng)過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為極點的多邊形是這個圓的外切正n邊形138、定理：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是齊心圓139、正n邊形的每個內(nèi)角都等于：n2?180on140、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形141、正n邊形的面積：Sn1pn?rn此中：pn為正邊形的周長，rn為弦心距.2n142、邊長為a的正

29、三角形面積：S3a24143、弧長計算公式：ln此中n為角度數(shù)。?R18092144、扇形面積公式:S扇形n?R1l?R3602圓錐側(cè)面積公式：S=圓錐側(cè)面?zhèn)让姹犻_圖圓心角的度數(shù):三、常用數(shù)學(xué)公式公式分類公式表達(dá)式乘法與因式分解a2b2(ab)(a)bbb24ac；x2bb24ac一元二次方程ax2bxc0的解為：x12a2a一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）：x1x2b；x1?x2caa一元二次方程根的辨別式：b24ac0：方程有兩個相等的實根0：方程有兩個不等的實根0：方程沒有實根，有共軛復(fù)數(shù)根123456nn(n1)；213579111315(2n1)n2；2468101214(2n

30、)n(n1)；某些數(shù)列前n項和1222324252627282n2n(n1)(2n1)；613233343.5363n3n2(n1)2；4122334455667n(n1)n(n1)(n2)；3四、基本方法1、配方法：所謂配方,就是把一個分析式利用恒等變形的方法，把此中的某些項配成一個或幾個多項式n次冪的形式。經(jīng)過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。此中，用得最多的是配成完整平方式.配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分特別廣泛,在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和分析式等方面都常常用到。2、因式分解法：因式分解,就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式.因式

31、分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起側(cè)重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外,還猶如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。3、換元法：換元法，是數(shù)學(xué)中一個特別重要并且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們以往把未知數(shù)或變數(shù)稱為元,所謂換元法,就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去取代原式的一個部分或改造本來的式子,使它簡化，使問題易于解決。104、辨別式法與韋達(dá)定理：一元二次方程：ax2bxc0（a、b、c屬于實數(shù)，且a0）根的辨別，b24ac，不但用來判斷根的性質(zhì)，并且作為一

32、種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程（組）,解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有特別廣泛的應(yīng)用。韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個根,求另一根；已知兩個數(shù)的和與積,求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外,還可以夠求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組,以及解一些相干二次曲線的問題等，都有特別廣泛的應(yīng)用。5、待定系數(shù)法在解數(shù)學(xué)問題時，若先判斷所求的結(jié)果擁有某種確立的形式，此中含有某些待定的系數(shù)，而后依據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這類解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。6、構(gòu)造法：在解題時，我們常常會采

33、納這樣的方法，經(jīng)過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程（組）、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這類解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運用構(gòu)造法解題,可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識相互浸透,有益于問題的解決。7、反證法:反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，而后，從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，以致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到必定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種）與窮舉反證法（結(jié)論的反面不僅一種）。用反證法證明一個命題的步驟，大約上分為：(1)反設(shè)；(2)歸謬；（3)結(jié)論。反設(shè)，是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必需的,例如:是、不是;存在、不存在；平行于、不平行于；垂直于、不垂直于；等于、不等于；大(小)于、不大(小)于；都是、不都是；最少有一個、一個也沒有;最少有n個、至多有（n一1)個;至多有一個、最少有兩個；獨一、最少有兩個。歸謬，是反證法的重點，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式,但一定從反設(shè)出發(fā),不然推導(dǎo)將成為無源之水,無本之木。推理一定慎重。導(dǎo)出的矛盾有以下幾各種類：與已知條件矛盾；與已知的公義、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)