1、廣東省廣州市越秀區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（此題共有小題，每題分，共分，每題有四個選項，此中有幾個選項符合題意，選錯、不選、多項選擇或涂改不清的均不給分）1在以下四個軸對稱圖形中，對稱軸的條數(shù)最多的是()A等腰三角形B等邊三角形C圓D正方形2下邊有4個汽車標記圖案，此中不是軸對稱圖形的是()ABCD3若分式的值為零，則x的值為()A1B1C1D不存在4以下運算錯誤的選項是()246B（b）246Ax?x=x?（b）=bCx?x3?x5=x9D（a+1）2（a+1）3=（a+1）55以下各因式分解中，結論正確的選項是()Ax25x6=（x2）（x3）2Bx2+x6=（x+2）（x3）C

2、ax+ay+1=a（x+y）+12Dmab+mab+ab=ab（ma+mb+1）6如圖，在ABC中，若AB=AC，A=30，DE垂直均分AC，則BCD的度數(shù)是()A45B40C35D307到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的()A三條中線的交點B三條高的交點C三條邊的垂直均分線的交點D三條角均分線的交點8若等腰三角形的兩條邊的長分別為3cm和7cm，則它的周長是()A10cmB13cmC17cmD13cm或17cm1【本文由書林工作坊整理公布，感謝你的關注！】9如圖，若AB=AC，BE=CF，CFAB，BEAC，則圖中全等的三角形共有()對A5對B4對C3對D2對10如圖是屋架設計圖的

3、一部分，點D是斜梁AB的AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AF已知AB=12m，ADE=60，則DE等于()A3mB2mC1mD4m二、填空題（此題共有小題，每題分，共分）11要使分式故意義，那么x一定滿足_12已知一個n邊形的內(nèi)角和是其外角和的5倍，則n=_13如圖，已知ABCAFE，若ACB=65，則EAC等于_度14如圖，若AB=AC，BD=CD，B=20，BDC=120，則A等于_度2【本文由書林工作坊整理公布，感謝你的關注！】15如圖，已知BD是ABC的角均分線，DEAB于E點，AB=6cm，BC=4cm，SABC=10cm2，則DE=_cm16如圖，已知射線OC上的隨便一點到AO

4、B的兩邊的距離都相等，點D、E、F分別為邊OC、OA、OB上，假如要想證得OE=OF，只需要增加以下四個條件中的某一個即可，請寫出全部可能的條件的序號_ODE=ODF；OED=OFD；ED=FD；EFOC三、解答題（此題共有小題，共分）17完成以下運算223（1）計算：7a?（2a）+a?（3a）（2）計算：（a+b+1）（ab+1）+b22a18（14分）完成以下運算（1）先化簡，再求值：（2xy）（y+2x）（2y+x）（2yx），此中x=1，y=2（2）先化簡，再求值：，此中x=1，y=319如圖，在ABC中，AC=BC，AD均分BAC，ADC=60，求C的度數(shù)20如圖，已知AB=AC，

5、D是BC邊的中點，DE和DF分別均分ADB和ADC，求證：DE=DF3【本文由書林工作坊整理公布，感謝你的關注！】21客車和貨車同時分別從甲乙兩城沿同一公路相向而行，相遇時客車比貨車多行駛了180千米，相遇后，客車再經(jīng)過4小時到達乙城，貨車再經(jīng)過9小時到達甲城，求客車、貨車的速度和甲乙兩城間的行程22如圖，已知ACBD，EA、EB分別均分CAB和DBA，CD過點E，求證：AB=AC+BD23在等腰直角三角形AOB中，已知AOOB，點P、D分別在AB、OB上，（1）如圖1中，若PO=PD，OPD=45，證明BOP是等腰三角形（2）如圖2中，若AB=10，點P在AB上挪動，且滿足PO=PD，DEA

6、B于點E，試問：此時PE的長度能否變化？若變化，說明原由；若不變，請予以證明4【本文由書林工作坊整理公布，感謝你的關注！】廣東省廣州市越秀區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（此題共有小題，每題分，共分，每題有四個選項，此中有幾個選項符合題意，選錯、不選、多項選擇或涂改不清的均不給分）1在以下四個軸對稱圖形中，對稱軸的條數(shù)最多的是()A等腰三角形B等邊三角形C圓D正方形【考點】軸對稱圖形【分析】依據(jù)軸對稱圖形的看法求解【解答】解：A、有1條對稱軸；B、有3條對稱軸；C、有無數(shù)條對稱軸；D、有4條對稱軸應選C【評論】此題觀察了軸對稱圖形的看法：軸對稱圖形的要點是找尋對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊

7、后可重合2下邊有4個汽車標記圖案，此中不是軸對稱圖形的是()ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】依據(jù)軸對稱圖形的看法求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故錯誤；C、是軸對稱圖形，故錯誤；D、不是軸對稱圖形，故正確應選D【評論】此題觀察了軸對稱圖形的看法：軸對稱圖形的要點是找尋對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合3若分式的值為零，則x的值為()A1B1C1D不存在【考點】分式的值為零的條件【分析】依據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【解答】解：由分式的值為零的條件得，|x|1=0，且x10，解得x=1應選：B5【本文由書林工作坊整理公布，感謝你的關注！】【評論】此題觀察了

8、分式為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個條件缺一不可以4以下運算錯誤的選項是()462462Ax?x=xB（b）?（b）=bCx?x3?x5=x9D（a+1）2（a+1）3=（a+1）5【考點】同底數(shù)冪的乘法【分析】依據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案【解答】解：A、底數(shù)不變指數(shù)相加，故A正確；B、底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、底數(shù)不變指數(shù)相加，故D正確；應選：B【評論】此題觀察了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加是解題要點5以下各因式分解中，結論正確的選項是()Ax25x6=（x2）（x3

9、）Bx2+x6=（x+2）（x3）22Cax+ay+1=a（x+y）+1Dmab+mab+ab=ab（ma+mb+1）【考點】因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法【專題】計算題【分析】原式各項分解因式獲取結果，即可做出判斷【解答】解：A、原式=（x6）（x+1），錯誤；B、原式=（x2）（x+3），錯誤；C、原式不可以分解，錯誤；D、原式=ab（ma+mb+1），正確，應選D【評論】此題觀察了因式分解十字相乘法與提公因式法，純熟掌握因式分解的方法是解此題的要點6如圖，在ABC中，若AB=AC，A=30，DE垂直均分AC，則BCD的度數(shù)是()A45B40C35D30【考點】線段垂直均分線

10、的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】第一利用線段垂直均分線的性質(zhì)推出DAC=DCA，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出ABC=ACB，易求BCD的度數(shù)【解答】解：AB=AC，A=30，6【本文由書林工作坊整理公布，感謝你的關注！】ABC=ACB=75DE垂直均分AC，AD=CD，A=ACD=30BCD=ACBACD=45應選A【評論】此題觀察的是線段垂直均分線的性質(zhì)，熟知線段垂直均分線上隨便一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的要點7到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的()A三條中線的交點B三條高的交點C三條邊的垂直均分線的交點D三條角均分線的交點【考點】角均分線的性質(zhì)【專題】幾何圖形問題【分析

11、】因為角的均分線上的點到角的兩邊的距離相等，所以到三角形的三邊的距離相等的點是三條角均分線的交點【解答】解：角的均分線上的點到角的兩邊的距離相等，到三角形的三邊的距離相等的點是三條角均分線的交點應選：D【評論】該題觀察的是角均分線的性質(zhì)，因為角的均分線上的點到角的兩邊的距離相等，所以到三角形的三邊的距離相等的點是三條角均分線的交點，易錯選項為C8若等腰三角形的兩條邊的長分別為3cm和7cm，則它的周長是()A10cmB13cmC17cmD13cm或17cm【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關系【分析】等腰三角形兩邊的長為3cm和7cm，具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，所以要分兩種狀況談

12、論【解答】解：當腰是3cm，底邊是7cm時：不滿足三角形的三邊關系，所以舍去當?shù)走吺?cm，腰長是7cm時，能構成三角形，則其周長=3+7+7=17（cm）應選C【評論】此題觀察了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目必定要想到兩種狀況，分類進行談論，還應驗證各種狀況能否能構成三角形進行解答，這點特別重要，也是解題的要點9如圖，若AB=AC，BE=CF，CFAB，BEAC，則圖中全等的三角形共有()對7【本文由書林工作坊整理公布，感謝你的關注！】A5對B4對C3對D2對【考點】全等三角形的判斷【分析】利用全等三角形的判斷方法，利用HL、ASA從而判斷即可【解答】解：由題

13、意可得出：ABEACF（HL），ADFADE（HL），ABDACD（SAS），BFDCED（ASA）應選：B【評論】此題觀察三角形全等的判斷方法及等腰三角形的性質(zhì)；判斷兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不可以判斷兩個三角形全等，判斷兩個三角形全等時，一定有邊的參加，如有兩邊一角對應相等時，角一定是兩邊的夾角10如圖是屋架設計圖的一部分，點D是斜梁AB的AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AF已知AB=12m，ADE=60，則DE等于()A3mB2mC1mD4m【考點】含30度角的直角三角形【專題】應用題【分析】因為BC、DE垂直于橫梁AC，可得

14、BCDE，而D是AB中點，可知AB=BD，利用平行線分線段成比率定理可得AE：CE=AD：BD，從而有AE=CE，即可證DE是ABC的中位線，可得DE=BC，在RtABC中易求BC，從而可求DE【解答】解：如右圖所示，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，BCDE，D是AB中點，AD=BD，AE：CE=AD：BD，AE=CE，DE是ABC的中位線，DE=BC，在RtABC中，ADE=60，A=30，BC=AB=6m，DE=3m應選A8【本文由書林工作坊整理公布，感謝你的關注！】【評論】此題觀察了平行線分線段成比率定理、三角形中位線定理、直角三角形30的角所對的邊等于斜邊的一半解題的要點是證明DE是AB

15、C的中位線二、填空題（此題共有小題，每題分，共分）11要使分式故意義，那么x一定滿足x2【考點】分式故意義的條件【分析】依據(jù)分母不等于0列式求解即可【解答】解：由題意得，x20，解得x2故答案為：x2【評論】從以下三個方面透辟理解分式的看法：1）分式無心義?分母為零；2）分式故意義?分母不為零；3）分式值為零?分子為零且分母不為零12已知一個n邊形的內(nèi)角和是其外角和的5倍，則n=12【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式和外角和公式，依據(jù)一個n邊形的內(nèi)角和是其外角和的5倍列出方程求解即可【解答】解：多邊形的外角和是360，依據(jù)題意得：180?（n2）=3605，解得n=12故答

16、案為：12【評論】此題主要觀察了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特色求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)變成方程的問題來解決13如圖，已知ABCAFE，若ACB=65，則EAC等于50度【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】依據(jù)全等三角形對應角相等可得ACB=AEF=65，而后在EAC中利用三角形內(nèi)角和定理即可求出求出EAC的度數(shù)【解答】解：ABCAFE，ACB=AEF=65，9【本文由書林工作坊整理公布，感謝你的關注！】EAC=180ACBAEF=50故答案為50【評論】此題觀察了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并正確識圖是解題的要點14如圖，若AB=AC，BD=CD，B=20，BDC=120，則A等于80

17、度【考點】全等三角形的判斷與性質(zhì)【分析】依據(jù)SSS證BADCAD，依據(jù)全等得出BAD=CAD，B=C=20，依據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出BDF=B+BAD，CDF=C+CAD，求出BDC=B+C+BAC，代入求出即可【解答】解：過D作射線AF，在BAD和CAD中，BADCAD（SSS），BAD=CAD，B=C=20，BDF=B+BAD，CDF=C+CAD，BDF+CDF=B+BAD+C+CAD，BDC=B+C+BAC，C=B=20，BDC=120，BAC=80故答案為：80【評論】此題觀察了全等三角形的性質(zhì)和判斷，三角形的外角性質(zhì)的應用，解此題的要點是求出BDC=B+C+BAC和C的度數(shù)，難度適中

18、15如圖，已知BD是ABC的角均分線，DEAB于E點，AB=6cm，BC=4cm，SABC=10cm2，則DE=2cm10【本文由書林工作坊整理公布，感謝你的關注！】【考點】角均分線的性質(zhì)【分析】過D作DFBC于F，依據(jù)角均分線性質(zhì)求出DE=DF，依據(jù)三角形的面積公式得出關于DE的方程，求出方程的解即可【解答】解：過D作DFBC于F，BD是ABC的角均分線，DEAB，DF=DE，2，AB=6cm，BC=4cm，SABC=10cmBCDF+ABDE=10，4DE+6DE=10，DE=2，故答案為：2【評論】此題觀察了三角形的面積，角均分線性質(zhì)的應用，注意：角均分線上的點到角的兩邊的距離相等16如

19、圖，已知射線OC上的隨便一點到AOB的兩邊的距離都相等，點D、E、F分別為邊OC、OA、OB上，假如要想證得OE=OF，只需要增加以下四個條件中的某一個即可，請寫出全部可能的條件的序號ODE=ODF；OED=OFD；ED=FD；EFOC【考點】角均分線的性質(zhì)；全等三角形的判斷與性質(zhì)【分析】由射線OC上的隨便一點到AOB的兩邊的距離都相等，依據(jù)角均分線的判判定理可知OC均分AOB要獲取OE=OF，就要讓ODEODF，都行，只有ED=FD不可以，因為證明三角形全等沒有邊邊角定理【解答】解：射線OC上的隨便一點到AOB的兩邊的距離都相等，OC均分AOB若ODE=ODF，依據(jù)ASA定理可求出ODEOD

20、F，由三角形全等的性質(zhì)可知OE=OF正確；若OED=OFD，依據(jù)AAS定理可得ODEODF，由三角形全等的性質(zhì)可知OE=OF正確；若ED=FD條件不可以得出錯誤；11【本文由書林工作坊整理公布，感謝你的關注！】若EFOC，依據(jù)ASA定理可求出OGEOGF，由三角形全等的性質(zhì)可知OE=OF正確故答案為【評論】此題主要觀察了角均分線的判斷，三角形全等的判斷與性質(zhì)；由求線段相等轉(zhuǎn)變成增加條件使三角形全等是正確解答此題的要點三、解答題（此題共有小題，共分）17完成以下運算232（1）計算：7a?（2a）+a?（3a）（2）計算：（a+b+1）（ab+1）+b22a【考點】整式的混雜運算【分析】（1）先

21、算乘方，再算乘法，最后算加減，合并同類項即可；（2）先用平方差公式計算，再用完整平方公式計算，而后合并同類項即可【解答】解：（1）原式=7a223444?4a+a?（27a）=28a27a=a；（2）原式=（a+1）22222b+b2a=a+2a+12a=a+1【評論】此題觀察了整式的混雜運算：先算乘方，再算乘法，最后算加減；注意乘法公式的運用18（14分）完成以下運算（1）先化簡，再求值：（2xy）（y+2x）（2y+x）（2yx），此中x=1，y=2（2）先化簡，再求值：，此中x=1，y=3【考點】分式的化簡求值；整式的混雜運算化簡求值【分析】（1）先依據(jù)整式混雜運算的法規(guī)把原式進行化簡，

22、再把x=1，y=2代入進行計算即可；（2）先依據(jù)分式混雜運算的法規(guī)把原式進行化簡，再把x=1，y=3代入進行計算即可224y22【解答】解：（1）原式=4xy+x=5（x2y2），當x=1，y=2時，原式=5（14）=15；（2）原式=?+12【本文由書林工作坊整理公布，感謝你的關注！】=，當x=1，y=3，原式=3【評論】此題觀察的是分式的化簡求值，熟知分式混雜運算的法規(guī)是解答此題的要點19如圖，在ABC中，AC=BC，AD均分BAC，ADC=60，求C的度數(shù)【考點】等腰三角形的性質(zhì)【分析】設BAD=x由AD均分BAC，得出CAD=BAD=x，BAC=2BAD=2x由AC=BC，得出B=BA

23、C=2x依據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出ADC=B+BAD=60，即2x+x=60，求得x=20，那么B=BAC=40而后在ABC中，依據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出C=180BBAC=100【解答】解：設BAD=xAD均分BAC，CAD=BAD=x，BAC=2BAD=2xAC=BC，B=BAC=2xADC=B+BAD=60，2x+x=60，x=20，B=BAC=40在ABC中，BAC+B+C=180，C=180BBAC=100【評論】此題觀察了等腰三角形的性質(zhì)，角均分線定義，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，難度適中設BAD=x，利用ADC=60列出關于x的方程是解題的要點20如圖，已知AB=AC，D是B

24、C邊的中點，DE和DF分別均分ADB和ADC，求證：DE=DF13【本文由書林工作坊整理公布，感謝你的關注！】【考點】全等三角形的判斷與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【專題】證明題【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判判定理ASA證得AEDAFD，則由該全等三角形的對應邊相等獲取DE=DF【解答】證明：AB=AC，D是BC邊的中點，ADBC，EAD=FAD又DE和DF分別均分ADB和ADC，EDA=FDA=45在AED與AFD中，AEDAFD（ASA），DE=DF【評論】此題觀察了全等三角形的判斷與性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)此題利用了等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)推知來證明三角形全等的對應角21客車和

25、貨車同時分別從甲乙兩城沿同一公路相向而行，相遇時客車比貨車多行駛了180千米，相遇后，客車再經(jīng)過4小時到達乙城，貨車再經(jīng)過9小時到達甲城，求客車、貨車的速度和甲乙兩城間的行程【考點】分式方程的應用【分析】可設客車的速度是x千米/小時，則貨車的速度是千米/小時，以相遇不時間相等作為等量關系，列出方程求解即可【解答】解：設客車的速度是x千米/小時，則貨車的速度是千米/小時，依題意有，解得x1=90，x2=18（不合題意舍去），經(jīng)檢驗，x=90是原方程的解，=60，904+609=360+540=900（千米）14【本文由書林工作坊整理公布，感謝你的關注！】答：客車的速度是90千米/小時，則貨車的速

26、度是60千米/小時，甲乙兩城間的行程是900千米【評論】此題觀察分式方程的應用，分析題意，找到適合的等量關系是解決問題的要點注意分式方程要驗根22如圖，已知ACBD，EA、EB分別均分CAB和DBA，CD過點E，求證：AB=AC+BD【考點】全等三角形的判斷與性質(zhì)【專題】證明題【分析】在AB上取一點F，使AF=AC，連結EF，就可以得出ACEAFE，就有C=AFE由平行線的性質(zhì)就有C+D=180，由AFE+EFB=180得出EFB=D，在證明BEFBED就可以得出BF=BD，從而就可以得出結論【解答】證明：在AB上取一點F，使AF=AC，連結EFEA、EB分別均分CAB和DBA，CAE=FAE，EBF=EBDACBD，C+D=180在ACE和AFE中，ACEAFE（SAS），C=AFEAFE+EFB=180，EFB=D在BEF和BED