1、電工基礎(chǔ)課件復(fù)雜直流電路第1頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五第三章復(fù)雜直流電路 教學(xué)重點(diǎn)： 1掌握基爾霍夫定律及其應(yīng)用，學(xué)會(huì)運(yùn)用支路電流法分析計(jì)算復(fù)雜直流電路。 2掌握疊加定理及其應(yīng)用。 3掌握戴維寧定理及其應(yīng)用。 4掌握兩種實(shí)際電源模型之間的等效變換方法并應(yīng)用于解決復(fù)雜電路問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)： 1應(yīng)用支路電流法分析計(jì)算復(fù)雜直流電路。 2運(yùn)用戴維寧定理解決復(fù)雜直流電路問(wèn)題。 第2頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五學(xué)時(shí)分配： 序號(hào) 內(nèi) 容學(xué)時(shí)1 第一節(jié)基爾霍夫定律 32 第二節(jié)支路電流法 13 實(shí)驗(yàn)3.1 基爾霍夫定律的驗(yàn)證 24 第三節(jié)疊加定理 25

2、實(shí)驗(yàn)3.2 疊加定理的驗(yàn)證 26 第四節(jié)戴維寧定理 27 實(shí)驗(yàn)3.3 戴維寧定理的驗(yàn)證 28 第五節(jié)實(shí)際電源模型之間的等效變換 29 本章小結(jié)與習(xí)題 210 本章總學(xué)時(shí) 18第3頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五第三章 復(fù)雜直流電路第一節(jié)基爾霍夫定律第二節(jié)支路電流法第三節(jié)疊加定理第四節(jié)戴維寧定理第五節(jié)實(shí)際電源模型之間的等效變換本章小結(jié)第4頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五第一節(jié)基爾霍夫定律 一、常用電路名詞圖3-1常用電路名詞的說(shuō)明 第5頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五 以圖3-1所示電路為例說(shuō)明常用電路名詞。 1. 支路：電

3、路中具有兩個(gè)端鈕且通過(guò)同一電流的無(wú)分支電路。如圖3 - 1電路中的ED、AB、FC均為支路，該電路的支路數(shù)目為b = 3。 2. 節(jié)點(diǎn)：電路中三條或三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)。如圖3 - 1電路的節(jié)點(diǎn)為A、B兩點(diǎn)，該電路的節(jié)點(diǎn)數(shù)目為n = 2。圖3-1常用電路名詞的說(shuō)明第6頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五 3. 回路：電路中任一閉合的路徑。如圖3-1電路中的CDEFC、AFCBA、EABDE路徑均為回路，該電路的回路數(shù)目為l = 3。 4. 網(wǎng)孔：不含有分支的閉合回路。如圖3-1電路中的AFCBA、EABDE回路均為網(wǎng)孔，該電路的網(wǎng)孔數(shù)目為m = 2。 5. 網(wǎng)絡(luò)：在電路分析

4、范圍內(nèi)網(wǎng)絡(luò)是指包含較多元件的電路。圖3-1常用電路名詞的說(shuō)明第7頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五二、基爾霍夫電流定律（節(jié)點(diǎn)電流定律） 1.電流定律(KCL)內(nèi)容 電流定律的第一種表述：在任何時(shí)刻，電路中流入任一節(jié)點(diǎn)中的電流之和，恒等于從該節(jié)點(diǎn)流出的電流之和，即 I流入 I流出 例如圖3-2中，在節(jié)點(diǎn)A上： I1I3 I2I4I5 圖3-2 電流定律的舉例說(shuō)明 第8頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五 電流定律的第二種表述：在任何時(shí)刻，電路中任一節(jié)點(diǎn)上的各支路電流代數(shù)和恒等 于零，即I 0。 一般可在流入節(jié)點(diǎn)的電 流前面取“”號(hào)，在流出節(jié)點(diǎn)的電流前面取

5、“”號(hào)，反之亦可。例如圖3-2中，在節(jié)點(diǎn)A上：I1 I2 I3 I4 I5 0。第9頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五在使用電流定律時(shí)，必須注意： (1) 對(duì)于含有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，只能列出(n 1)個(gè)獨(dú)立的電流方程。 (2) 列節(jié)點(diǎn)電流方程時(shí)，只需考慮電流的參考方向，然后再帶入電流的數(shù)值。為分析電路的方便，通常需要在所研究的一段電路中事先選定(即假定)電流流動(dòng)的方向，叫做電流的參考方向，通常用“”號(hào)表示。電流的實(shí)際方向可根據(jù)數(shù)值的正、負(fù)來(lái)判斷，當(dāng)I 0時(shí)，表明電流的實(shí)際方向與所標(biāo)定的參考方向一致；當(dāng)I 0時(shí)，則表明電流的實(shí)際方向與所標(biāo)定的參考方向相反。第10頁(yè)，共48頁(yè)，

6、2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五 2. KCL的應(yīng)用舉例 (1)對(duì)于電路中任意假設(shè)的封閉面來(lái)說(shuō),電流定律仍然成立。如圖3-3中，對(duì)于封閉面S來(lái)說(shuō)，有I1 + I2 = I3 。 圖3-4 電流定律的應(yīng)用舉例(2) 圖3-3 電流定律的應(yīng)用舉例(1) (2)對(duì)于網(wǎng)絡(luò) (電路)之間的電流關(guān)系，仍然可由電流定律判定。如圖3-4中，流入電路B中的電流必等于從該電路中流出的電流。第11頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五 【例3-1】如圖3-5所示電橋電路，已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 A，試求其余電阻中的電流I2、I5、I6。 (3)若兩

7、個(gè)網(wǎng)絡(luò)之間只有一根導(dǎo)線(xiàn)相連,那么這根導(dǎo)線(xiàn)中一定沒(méi)有電流通過(guò)。 (4)若一個(gè)網(wǎng)絡(luò)只有一根導(dǎo)線(xiàn)與地相連,那么這根導(dǎo)線(xiàn)中一定沒(méi)有電流通過(guò)。圖3-5 例題3-1 第12頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五解：在節(jié)點(diǎn)a上： I1 = I2 + I3，則I2 = I1 I3 = 25 16 = 9 mA 在節(jié)點(diǎn)d上： I1 = I4 + I5，則I5 = I1 I4 = 25 12 = 13 mA 在節(jié)點(diǎn)b上： I2 = I6 + I5，則I6 = I2 I5 = 9 13 = 4 mA圖3-6 電壓定律的舉例說(shuō)明電流I2與I5均為正數(shù)，表明它 們的實(shí)際方向與圖中所標(biāo)定的參考方向相同，

8、I6為負(fù)數(shù)，表明它的實(shí)際方向與圖中所標(biāo)定的參考方向相反。第13頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五三、基爾霍夫電壓定律（回路電壓定律） 1. 電壓定律(KVL)內(nèi)容圖3-6電路說(shuō)明基夫爾霍電壓定律。 在任何時(shí)刻，沿著電路中的任一回路繞行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零，即 圖3-6 電壓定律的舉例說(shuō)明 第14頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五 沿著回路abcdea繞行方向，有 Uac = Uab + Ubc = R1I1 + E1， Uce = Ucd + Ude = R2I2 E2， Uea = R3I3 則 Uac + Uce + Uea =

9、0即 R1I1 + E1 R2I2 E2 + R3I3 = 0上式也可寫(xiě)成 R1I1 R2I2 + R3I3 = E1 + E2 對(duì)于電阻電路來(lái)說(shuō)，任何時(shí)刻，在任一閉合回路中， 各段電阻上的電壓降代數(shù)和等于各電源電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和， 即第15頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五 2利用RI = E 列回路電壓方程的原則 (1)標(biāo)出各支路電流的參考方向并選擇回路繞行方向(既可沿著順時(shí)針?lè)较蚶@行，也可沿著反時(shí)針?lè)较蚶@行)；(2)電阻元件的端電壓為RI，當(dāng)電流I的參考方向與回路繞行方向一致時(shí)，選取“+”號(hào)；反之，選取“”號(hào)； (3) 電源電動(dòng)勢(shì)為 E，當(dāng)電源電動(dòng)勢(shì)的標(biāo)定方向與回路繞行

10、方向一致時(shí)，選取“+”號(hào)，反之應(yīng)選取“”號(hào)。 第16頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五第二節(jié)支路電流法 以各支路電流為未知量，應(yīng)用基爾霍夫定律列出節(jié)點(diǎn)電流方程和回路電壓方程，解出各支路電流，從而可確定各支路（或各元件）的電壓及功率，這種解決電路問(wèn)題的方法叫做支路電流法。對(duì)于具有b條支路、n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，可列出(n 1)個(gè)獨(dú)立的電流方程和b(n 1)個(gè)獨(dú)立的電壓方程。 第17頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五 【例3-2】如圖3-7所示電路，已知E1 = 42 V，E2 = 21 V，R1 = 12 ，R2 = 3 ，R3 = 6 ，試求：各支路電流I

11、1、I2、I3 。圖3-7 例題3-2 第18頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五 解：該電路支路數(shù)b = 3、節(jié)點(diǎn)數(shù)n = 2，所以應(yīng)列出1 個(gè)節(jié)點(diǎn)電流方程和2個(gè)回路電壓方程，并按照 RI = E 列回路電壓方程的方法： (1) I1 = I2 + I3 (任一節(jié)點(diǎn)) (2) R1I1 + R2I2 = E1 + E2 (網(wǎng)孔1) (3) R3I3 R2I2 = E2 (網(wǎng)孔2)代入已知數(shù)據(jù)，解得：I1 = 4 A，I2 = 5 A，I3 = 1 A。電流I1與I2均為正數(shù)，表明它們的實(shí)際方向與圖中所標(biāo)定的參考方向相同，I3為負(fù)數(shù)，表明它們的實(shí)際方向與圖中所標(biāo)定的參考方向

12、相反。第19頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五第三節(jié)疊加定理 一、疊加定理的內(nèi)容動(dòng)畫(huà)M3-1 疊加定理第20頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五 當(dāng)線(xiàn)性電路中有幾個(gè)電源共同作用時(shí)，各支路的電流（或電壓）等于各個(gè)電源分別單獨(dú)作用時(shí)在該支路產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和（疊加）。在使用疊加定理分析計(jì)算電路應(yīng)注意以下幾點(diǎn): (1) 疊加定理只能用于計(jì)算線(xiàn)性電路（即電路中的元件均為線(xiàn)性元件）的支路電流或電壓(不能直接進(jìn)行功率的疊加計(jì)算)； (2) 電壓源不作用時(shí)應(yīng)視為短路,電流源不作用時(shí)應(yīng)視為開(kāi)路； (3) 疊加時(shí)要注意電流或電壓的參考方向,正確選取各分量的正負(fù)

13、號(hào) 。第21頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五二、應(yīng)用舉例 【例3-3】如圖3-8(a)所示電路，已知E1 = 17 V，E2 = 17 V，R1 = 2 ，R2 = 1 ，R3 = 5 ，試應(yīng)用疊加定理求各支路電流I1、I2、I3 。圖3-8 例題3-3 第22頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五 解：(1) 當(dāng)電源E1單獨(dú)作用時(shí)，將E2視為短路，設(shè)R23 = R2R3 = 0.83 則 第23頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五 (2) 當(dāng)電源E2單獨(dú)作用時(shí)，將E1視為短路，設(shè)R13 =R1R3 = 1.43 則 (3) 當(dāng)電源

14、E1、E2共同作用時(shí)(疊加)，若各電流分量與原電路電流參考方向相同時(shí)，在電流分量前面選取“+”號(hào)，反之，則選取“”號(hào)：I1 = I1 I1 = 1 A, I2 = I2 + I2 = 1 A , I3 = I3 + I3 = 3 A第24頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五第四節(jié)戴維寧定理 二端網(wǎng)絡(luò)的有關(guān)概念 戴維寧定理 第25頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五一、二端網(wǎng)絡(luò)的有關(guān)概念 1. 二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個(gè)引出端與外電路相聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)。又叫做一端口網(wǎng)絡(luò)。 2. 無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)：內(nèi)部不含有電源的二端網(wǎng)絡(luò)。 3. 有源二端網(wǎng)絡(luò)：內(nèi)部含有電源的二端網(wǎng)絡(luò)。圖3-9

15、 二端網(wǎng)絡(luò) 第26頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五二、戴維寧定理 任何一個(gè)線(xiàn)性有源二端電阻網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，總可以用一個(gè)電壓源E0與一個(gè)電阻r0相串聯(lián)的模型來(lái)替代。電壓源的電動(dòng)勢(shì)E0等于該二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓，電阻r0等于該二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源不作用時(shí)（即令電壓源短路、電流源開(kāi)路）的等效電阻(叫做該二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻)。該定理又叫做等效電壓源定理。 第27頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五 【例3-4】如圖3-10所示電路，已知E1 = 7 V，E2 = 6.2 V，R1 = R2 = 0.2 ，R = 3.2 ，試應(yīng)用戴維寧定理求電阻R中的電流I

16、。圖3-10例題3-4第28頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五 解:(1)將R所在支路開(kāi)路去掉，如圖3-11所示，求開(kāi)路電壓Uab：圖3-11求開(kāi)路電壓UabUab = E2 + R2I1 = 6.2 + 0.4 = 6.6 V = E0第29頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五(2) 將電壓源短路去掉，如圖3-12所示，求等效電阻Rab： Rab = R1R2 = 0.1 = r0(3)畫(huà)出戴維寧等效電路，如圖3-13所示，求電阻R中的電流I ：圖3-12求等效電阻Rab 圖3-13求電阻R中的電流I 第30頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)

17、51分，星期五 【例3-5】如圖3-14所示的電路，已知E = 8 V，R1= 3 ，R2 = 5 ，R3 = R4 = 4 ，R5 = 0.125 ，試應(yīng)用戴維寧定理求電阻R5中的電流I 。圖3-14例題3-5 第31頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五 解：(1) 將R5所在支路開(kāi)路去掉，如圖3-15所示，求開(kāi)路電壓Uab： Uab = R2I2 R4I4 = 5 4 = 1 V = E0圖3-15求開(kāi)路電壓Uab 第32頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五 (2) 將電壓源短路去掉，如圖3-16所示，求等效電阻Rab：Rab = (R1R2) +

18、(R3R4) = 1.875 + 2 = 3.875 = r0 (3) 根據(jù)戴維寧定理畫(huà)出等效電路，如圖3-17所示，求電阻R5中的電流 圖3-16求等效電阻Rab 圖3-17求電阻R中的電流I第33頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五第五節(jié)兩種電源模型的等效變換 電壓源 電流源 兩種實(shí)際電源模型之間的等效變換 第34頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五一、電壓源 通常所說(shuō)的電壓源一般是指理想電壓源，其基本特性 是其電動(dòng)勢(shì) (或兩端電壓)保持固定不變E或是一定的時(shí)間函數(shù)e(t)，但電壓源輸出的電流卻與外電路有關(guān)。 實(shí)際電壓源是含有一定內(nèi)阻r0的電壓源。圖

19、3-18電壓源模型 第35頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五二、電流源 通常所說(shuō)的電流源一般是指理想電流源，其基本特性是所發(fā)出的電流固定不變(Is)或是一定的時(shí)間函數(shù)is(t)，但電流源的兩端電壓卻與外電路有關(guān)。 實(shí)際電流源是含有一定內(nèi)阻rS的電流源。圖3-19電流源模型 第36頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五 三、兩種實(shí)際電源模型之間的等效變換 實(shí)際電源可用一個(gè)理想電壓源E和一個(gè)電阻r0串聯(lián)的電路模型表示，其輸出電壓U與輸出電流I之間關(guān)系為 U = E r0I實(shí)際電源也可用一個(gè)理想電流源IS和一個(gè)電阻rS并聯(lián)的電路模型表示，其輸出電壓U與輸出電流

20、I之間關(guān)系為 U = rSIS rSI對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，實(shí)際電壓源和實(shí)際電流源是相互等效的，等效變換條件是r0 = rS， E = rSIS 或 IS = E/r0第37頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五 【例3-6】如圖3-18所示的電路，已知電源電動(dòng)勢(shì)E = 6 V，內(nèi)阻r0 = 0.2 ，當(dāng)接上R = 5.8 負(fù)載時(shí)，分別用電壓源模型和電流源模型計(jì)算負(fù)載消耗的功率和內(nèi)阻消耗的功率。圖3-18例題3-6 第38頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五解：(1) 用電壓源模型計(jì)算：(2) 用電流源模型計(jì)算： 電流源的電流IS = E/r0 = 30 A，內(nèi)阻

21、rS = r0 = 0.2 負(fù)載中的電流 ，負(fù)載消耗的功率 PL= I2R = 5.8 W，內(nèi)阻中的電流 ，內(nèi)阻的功率 Pr = Ir2r0 = 168.2 W負(fù)載消耗的功率PL = I2R = 5.8 W，內(nèi)阻的功率Pr = I2r0 = 0.2 W 兩種計(jì)算方法對(duì)負(fù)載是等效的，對(duì)電源內(nèi)部是不等效的。 第39頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五 【例3-7】如圖3-19所示的電路，已知：E1 = 12 V，E2 = 6 V，R1 = 3 ，R2 = 6 ，R3 = 10 ，試應(yīng)用電源等效變換法求電阻R3中的電流。圖3-19例題3-7第40頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20

22、日，4點(diǎn)51分，星期五 解: (1)先將兩個(gè)電壓源等效變換成兩個(gè)電流源，如圖3-20所示：兩個(gè)電流源的電流分別為：IS1E1/R14A，IS2 E2/R2 1A 圖3-20例題3-7的兩個(gè)電壓源等效成兩個(gè)電流源第41頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五(3)求出R3中的電流 (2)將兩個(gè)電流源合并個(gè)電流源，得到最簡(jiǎn)等效電路，如圖3-21所示： 等效電流源的電流IS IS1IS23A，其等效內(nèi)阻為R R1R2 2圖3-21例題3-7的最簡(jiǎn)等效電路第42頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五本章小結(jié)一、基夫爾霍定律二、支路電流法三、疊加定理四、戴維寧定理五、兩種實(shí)際電源模型的等效變換第43頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五一、基夫爾霍定律1.電流定律 電流定律的第一種表述：在任何時(shí)刻，電路中流入任一節(jié)點(diǎn)中的電流之和，恒等于從該節(jié)點(diǎn)流出的電流之和，即 I流入= I流出。電流定律的第二種表述：在任何時(shí)刻，電路中任一節(jié)點(diǎn)上的各支路電流代數(shù)和恒等于零，即 I = 0。第44頁(yè)，共48頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五 在使用電流定律時(shí)，必須注意： (1) 對(duì)于含有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的