1、測定剛體的轉(zhuǎn)動慣量第1頁，共19頁，2022年，5月20日，11點50分，星期四一、用扭擺測剛體的轉(zhuǎn)動慣量 實驗目的用扭擺測定形狀不同的物體的轉(zhuǎn)動慣量。學習幾種常用測量工具的使用。學習一種比較測量法。 第2頁，共19頁，2022年，5月20日，11點50分，星期四實驗原理 扭擺如圖1所示，一根鋼絲上端固定，下端懸一水平圓盤， 鋼絲固定于圓盤中心。使圓盤旋轉(zhuǎn)一角度，釋放后圓盤就以鋼絲為軸作扭轉(zhuǎn)振動。這種振動為角諧振動，這樣的裝置就叫扭擺。其振動周期T滿足： 式中：I為圓盤的轉(zhuǎn)動慣量，k為鋼絲的扭轉(zhuǎn)恢復系數(shù)。圖1 扭擺裝置第3頁，共19頁，2022年，5月20日，11點50分，星期四 為了消去k，

2、在圓盤上同軸加上一個質(zhì)量為m，內(nèi)外半徑分別為r1、r2的圓環(huán)，然后同圓盤一起繞軸作角振動，由（1）式可得此時振動周期T1滿足：式中，I1為圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量。由(1)、(2)兩式消去k，可得: 式中，圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量 第4頁，共19頁，2022年，5月20日，11點50分，星期四將圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量代入(3)式，得利用(4) 式還可測得金屬桿的切變模量1：第5頁，共19頁，2022年，5月20日，11點50分，星期四實驗內(nèi)容 1、使圓盤作扭轉(zhuǎn)振動，測出往返振動30個周期所需時間，重復測5次，數(shù)據(jù)記入表 1。 表1 考慮到手指的動作誤差，30周期的最大計時誤差約0.5s，則由此產(chǎn)生的周期測量不確定度測周期

3、無環(huán)時有環(huán)時30個周期 / s 周期 / s平均周期 / sA類標準不確定度s (T) / s合成標準不確定度 / s第6頁，共19頁，2022年，5月20日，11點50分，星期四2、將一鐵環(huán) 同心地放在圓盤上，重復步驟1。3、記下環(huán)的質(zhì)量m, 用游標卡尺測出環(huán)的內(nèi)外直徑d1和d2，記入表2 表24、用千分尺測出鋼絲不同位置的直徑，記入表3，并用米尺測出鋼絲長度L。 表3 L = cm環(huán)的質(zhì)量 m（g）環(huán)的內(nèi)徑d1（cm）環(huán)的外徑d2（cm）測直徑（cm）123456平均值標準差s校零示值Z。(cm)直徑示值Zd第7頁，共19頁，2022年，5月20日，11點50分，星期四數(shù)據(jù)處理1、將各直接

4、測量的平均值分別代入式（4）和式（5），計算 及 2、計算不確定度： 第8頁，共19頁，2022年，5月20日，11點50分，星期四3、寫出結(jié)果表示式 有效數(shù)字和單位都不要寫錯。 第9頁，共19頁，2022年，5月20日，11點50分，星期四二、用JM-2轉(zhuǎn)動慣量儀測剛體轉(zhuǎn)動慣量 實驗目的驗證剛體的轉(zhuǎn)動定理并測定剛體的轉(zhuǎn)動慣量。研究物體的轉(zhuǎn)動慣量隨質(zhì)量和質(zhì)量分布而改變的規(guī)律。 第10頁，共19頁，2022年，5月20日，11點50分，星期四實驗原理 如圖1，圓盤2可繞軸轉(zhuǎn)動。繩繞在與滑輪子固連的塔輪1上，滑輪3的摩擦可忽略，下端掛砝碼4。在繩的張力作用下，圓盤將作勻角加速運動。圖2 JM-2轉(zhuǎn)

5、動慣量儀第11頁，共19頁，2022年，5月20日，11點50分，星期四設Mm為軸的摩擦力矩、T為繩中張力、r為塔輪半徑，有：當ga時，由以上各式得（6）第12頁，共19頁，2022年，5月20日，11點50分，星期四 由（6）式可知，保持h、r不變，測出不同砝碼m對應的下落時間t，就可由m1/t2直線的斜率k計算出轉(zhuǎn)動慣量：（7）第13頁，共19頁，2022年，5月20日，11點50分，星期四實驗內(nèi)容 分別測出轉(zhuǎn)臺、轉(zhuǎn)臺上加圓盤、轉(zhuǎn)臺上加圓環(huán)時的轉(zhuǎn)動慣量。測量數(shù)據(jù)記入表45 表4 砝碼下落高度 h= m， 繞繩輪半徑 r= cm 剛體101520253035轉(zhuǎn)臺123平均值 m(g)T(s)

6、 m(g)次數(shù)圓環(huán)d外（m）圓環(huán)d內(nèi)（m）圓環(huán)m環(huán)（kg）圓盤d盤（m）圓盤m盤（kg）表5第14頁，共19頁，2022年，5月20日，11點50分，星期四 根據(jù)表4數(shù)據(jù)，用坐標紙作出m1/t-2圖線，在線上取兩點計算出直線的斜率k，進而算出轉(zhuǎn)動慣量I臺、 I臺+環(huán)、 I臺+盤。 計算環(huán)及盤轉(zhuǎn)動慣量的理論值： 計算百分誤差 第15頁，共19頁，2022年，5月20日，11點50分，星期四再 見第16頁，共19頁，2022年，5月20日，11點50分，星期四1 切變彈性模量N 物體在平行于表面的力的作用下，只改變形狀、不改變體積的形變稱為切變，如圖x所示。 應力F/S與應變的比值稱為切變彈性模量： 圖 切應變第17頁，共19頁，2022年，5月20日，11點50分，星期四 對于一段長為L的鋼絲，如圖3-。設其中截面積為 的體積元所受切向力dF，產(chǎn)生切應變 。根據(jù)切變模量定義 即：圖 鋼絲受扭力矩第18頁，共19頁，2022年