1、10.1.4概率的基本性質(zhì)課標(biāo)要求素養(yǎng)要求通過(guò)實(shí)例，理解概率的性質(zhì)，掌握隨機(jī)事件概率的運(yùn)算法則.通過(guò)具體實(shí)例，抽象出概率的性質(zhì)，掌握概率的運(yùn)算方法，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象及數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).10.1.4概率的基本性質(zhì)課標(biāo)要求素養(yǎng)要求通過(guò)實(shí)例，理解概教材知識(shí)探究甲、乙兩人下棋，甲不輸?shù)母怕适?.6，兩人下成平局的概率是0.3.問(wèn)題甲獲勝的概率是多少？提示甲、乙兩人下棋，甲不輸?shù)母怕适?.6，兩人下成平局的概率是0.3，則甲勝的概率是p0.60.30.3.教材知識(shí)探究甲、乙兩人下棋，甲不輸?shù)母怕适?.6，兩人下成平概率的基本性質(zhì)概率的基本性質(zhì)是解決與概率問(wèn)題有關(guān)問(wèn)題的重要依據(jù)，望同學(xué)們一定要牢記一般地，概率有如

2、下性質(zhì)：性質(zhì)1：對(duì)任意的事件A，都有_；性質(zhì)2：必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，即P()_，P()_.性質(zhì)3：如果事件A與事件B互斥，那么P(AB)_.性質(zhì)4：如果事件A與事件B互為對(duì)立事件，那么P(B)_，P(A)1P(B).性質(zhì)5：如果AB，那么_.性質(zhì)6：設(shè)A，B是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事件，我們有P(AB)_.P(A)010P(A)P(B)1P(A)P(A)P(B)P(A)P(B)P(AB)概率的基本性質(zhì)概率的基本性質(zhì)是解決與概率問(wèn)題有關(guān)問(wèn)題的重要依教材拓展補(bǔ)遺微判斷1.任一事件的概率總在(0，1)內(nèi).( )2.不可能事件的概率不一定為0.( )3.必然事件的概率一定為1.(

3、)4.某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)屬于次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為0.03，丙級(jí)品的概率為0.01，則對(duì)產(chǎn)品抽查一件，恰好是正品的概率為0.96.( )提示任一事件的概率總在0，1內(nèi)，不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1，故1、2錯(cuò).教材拓展補(bǔ)遺提示任一事件的概率總在0，1內(nèi)，不可能事件微訓(xùn)練1.在擲骰子的游戲中，向上的數(shù)字是5或6的概率是()答案B微訓(xùn)練答案B2.事件A與B是對(duì)立事件，且P(A)0.2，則P(B)_.解析因A與B是對(duì)立事件，所以P(A)P(B)1，即P(B)1P(A)0.8.答案0.83.事件A與B是互斥事件，P(A)0.2，P(B)0.5，求P(AB).解

4、因?yàn)锳與B互斥，故P(AB)P(A)P(B)0.20.50.7.2.事件A與B是對(duì)立事件，且P(A)0.2，則P(B)_微思考1.在同一試驗(yàn)中，設(shè)A，B是兩個(gè)隨機(jī)事件，若AB，則稱(chēng)A與B是兩個(gè)對(duì)立事件，此說(shuō)法對(duì)嗎？提示不對(duì)，若AB，僅能說(shuō)明A與B的關(guān)系是互斥的，只有AB為必然事件，AB為不可能事件時(shí)，A與B才互為對(duì)立事件.2.在同一試驗(yàn)中，對(duì)任意兩個(gè)事件A，B，P(AB)P(A)P(B)一定成立嗎？提示不一定.只有A與B互斥時(shí)，P(AB)P(A)P(B)才成立.微思考題型一互斥事件概率公式的應(yīng)用應(yīng)用公式時(shí)要首先確定各事件是否彼此互斥，然后求出各事件分別發(fā)生的概率，再求和題型一互斥事件概率公式的

5、應(yīng)用應(yīng)用公式時(shí)要首先確定各事件是否規(guī)律方法(1)公式P(AB)P(A)P(B)，只有當(dāng)A、B兩事件互斥時(shí)才能使用，如果A、B不互斥，就不能應(yīng)用這一公式；(2)解決本題的關(guān)鍵是正確理解“AB”的意義.規(guī)律方法(1)公式P(AB)P(A)P(B)，只有當(dāng)【訓(xùn)練1】在某一時(shí)期內(nèi)，一條河流某處的年最高水位在各個(gè)范圍內(nèi)的概率如下表：計(jì)算在同一時(shí)期內(nèi)，這條河流這一處的年最高水位(單位：m)在下列范圍內(nèi)的概率：(1)10，16)；(2)8，12)；(3)14，18).年最高水位(單位：m)8，10)10，12)12，14)14，16)16，18)概率0.10.280.380.160.08【訓(xùn)練1】在某一時(shí)期

6、內(nèi)，一條河流某處的年最高水位在各個(gè)范圍解記該河流這一處的年最高水位(單位：m)在8，10)，10，12)，12，14)，14，16)，16，18)分別為事件A，B，C，D，E，且彼此互斥.(1)P(BCD)P(B)P(C)P(D)0.280.380.160.82.(2)P(AB)P(A)P(B)0.10.280.38.(3)P(DE)P(D)P(E)0.160.080.24.所以年最高水位(單位：m)在10，16)，8，12)，14，18)的概率分別為0.82，0.38，0.24.解記該河流這一處的年最高水位(單位：m)在8，10)，題型二對(duì)立事件概率公式的應(yīng)用若題中含有“至多”“至少”等字眼

7、時(shí)，通?？紤]用對(duì)立事件公式求解概率(1)甲獲勝的概率；(2)甲不輸?shù)母怕?題型二對(duì)立事件概率公式的應(yīng)用若題中含有“至多”“至少”等字規(guī)律方法對(duì)立事件也是比較重要的事件，利用對(duì)立事件的概率公式求解時(shí)，必須準(zhǔn)確判斷兩個(gè)事件確實(shí)是對(duì)立事件時(shí)才能應(yīng)用.規(guī)律方法對(duì)立事件也是比較重要的事件，利用對(duì)立事件的概率公式【訓(xùn)練2】某戰(zhàn)士射擊一次，未中靶的概率為0.05，求中靶的概率.解某戰(zhàn)士射擊一次，要么中靶，要么未中靶，因此，設(shè)某戰(zhàn)士射擊一次，“中靶”為事件A，則其對(duì)立事件B為“未中靶”，于是P(A)1P(B)10.050.95.所以某戰(zhàn)士射擊一次，中靶的概率是0.95.【訓(xùn)練2】某戰(zhàn)士射擊一次，未中靶的概率為

8、0.05，求中靶的題型三概率性質(zhì)的綜合應(yīng)用【例3】某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2 000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到八年級(jí)女生的概率為0.19.(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問(wèn)：應(yīng)在九年級(jí)中抽取多少名？題型三概率性質(zhì)的綜合應(yīng)用七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)女生373xy(3)已知y245，z245，求九年級(jí)中女生比男生少的概率.(3)已知y245，z245，求九年級(jí)中女生比男生少的概1014概率的基本性質(zhì)課件規(guī)律方法求某些較復(fù)雜事件的概率，通常有兩種方法：一是將所求事件的概率轉(zhuǎn)化成一些彼此互斥的

9、事件的概率的和；二是先求此事件的對(duì)立事件的概率，再用公式求此事件的概率.這兩種方法可使復(fù)雜事件概率的計(jì)算得到簡(jiǎn)化.規(guī)律方法求某些較復(fù)雜事件的概率，通常有兩種方法：一是將所求【訓(xùn)練3】某公務(wù)員去開(kāi)會(huì)，他乘火車(chē)、輪船、汽車(chē)、飛機(jī)去的概率分別為0.3，0.2，0.1，0.4.(1)求他乘火車(chē)或乘飛機(jī)去的概率；(2)求他不乘輪船去的概率；(3)如果他乘交通工具的概率為0.5，請(qǐng)問(wèn)他有可能乘哪種交通工具？【訓(xùn)練3】某公務(wù)員去開(kāi)會(huì)，他乘火車(chē)、輪船、汽車(chē)、飛機(jī)去的概解(1)記“他乘火車(chē)”為事件A，“他乘輪船”為事件B，“他乘汽車(chē)”為事件C，“他乘飛機(jī)”為事件D.這四個(gè)事件兩兩不可能同時(shí)發(fā)生，故它們彼此互斥，

10、所以P(AD)P(A)P(D)0.30.40.7.即他乘火車(chē)或乘飛機(jī)去的概率為0.7.(2)設(shè)他不乘輪船去的概率為p，則p1P(B)10.20.8，所以他不乘輪船去的概率為0.8.(3)由于P(A)P(B)0.30.20.5，P(C)P(D)0.10.40.5，故他可能乘火車(chē)或乘輪船去，也有可能乘汽車(chē)或乘飛機(jī)去.解(1)記“他乘火車(chē)”為事件A，“他乘輪船”為事件B，“他一、素養(yǎng)落地1.通過(guò)學(xué)習(xí)概率的基本性質(zhì)提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).通過(guò)隨機(jī)事件概率的運(yùn)算培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).2.互斥事件概率的加法公式是一個(gè)基本的計(jì)算公式，解題時(shí)要在具體的情景中判斷各事件間是否互斥，只有互斥事件才能用概率的加法公式P(AB

11、)P(A)P(B).3.求復(fù)雜事件的概率通常有兩種方法(1)將所求事件轉(zhuǎn)化成彼此互斥事件的并事件；(2)先求其對(duì)立事件的概率，再求所求事件的概率.一、素養(yǎng)落地(1)將所求事件轉(zhuǎn)化成彼此互斥事件的并事件；二、素養(yǎng)訓(xùn)練1.若A，B是互斥事件，P(A)0.2，P(AB)0.5，則P(B)等于()A.0.3 B.0.7 C.0.1 D.1解析A，B是互斥事件，P(AB)P(A)P(B)0.5，P(A)0.2，P(B)0.50.20.3.故選A.答案A二、素養(yǎng)訓(xùn)練A.0.3 B.0.7 C.0.12.拋擲一枚骰子，“向上的點(diǎn)數(shù)是1或2”為事件A，“向上的點(diǎn)數(shù)是2或3”為事件B，則()A.ABB.ABC.AB表示向上的點(diǎn)數(shù)是1或2或3D.AB表示向上的點(diǎn)數(shù)是1或2或3解析AB表示A與B的和事件，即AB表示向上的點(diǎn)數(shù)是1或2或3，故選C.答案C2.拋擲一枚骰子，“向上的點(diǎn)數(shù)是1或2”為事件A，“向上的點(diǎn)3.已知隨機(jī)事件A，B，C中，A與B互斥，B與C對(duì)立，且P(A)0.3，P(C)0.6，則P(AB)()A.0.3 B.0.6 C.0.7 D.0.8解析因?yàn)锳與B互斥，B與C對(duì)立，所以P(B)1P(C)0.4，P(AB)P(A)