1、2021-2022學(xué)年山西省朔州市何家堡鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則（ ）A. B. C. D.參考答案：D略2. 在中，角所對的邊分別為，且若，則的形狀是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等邊三角形D. 等腰直角三角形參考答案：C【分析】直接利用余弦定理的應(yīng)用求出A的值，進(jìn)一步利用正弦定理得到：bc，最后判斷出三角形的形狀【詳解】在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b2+c2a2+bc則：，由于：0A，故：A由于：sinBsin

2、Csin2A，利用正弦定理得：bca2，所以：b2+c22bc0，故：bc，所以：ABC為等邊三角形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理和余弦定理及三角形面積公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題型3. 已知非空集合A,B滿足以下兩個條件:,； A的元素個數(shù)不是A中的元素, B的元素個數(shù)不是B中的元素,則有序集合對(A,B)的個數(shù)為( ) A. 10 B. 12 C. 14 D. 16參考答案：A4. 給定兩個向量=（1，2），=（x ，1），若，則x的值等于（ ）A1 B2 C D參考答案：C5. 設(shè)S為全集, ，則 A B C D 參考答案：C6. 已知A為銳角，且tanA

3、=，那么下列判斷正確的是A、0A30 B、30A45C、45A60 D、60A90參考答案：B7. 如右圖，該程序運(yùn)行后的輸出結(jié)果為 （ ）A0 B3C12 D2參考答案：B8. 用、表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：若，則；若，則；若，則；若，則；則其中正確的是（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：C略9. 在中，則等于（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】HR：余弦定理【分析】利用余弦定理即可得出【解答】解：，故選：10. 與函數(shù)相同的函數(shù)是A BC D 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 與終邊相同的最小正角是_。參考答案： 解析：12. 已知，且是

4、第二象限角，則_參考答案：是第二象限角，。又，。答案：13. 在中，角、所對的邊分別為，且邊上的高為，則的最大值是_。參考答案：4略14. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若時(shí)，則時(shí)， 參考答案：函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則， ，故答案為.15. 已知冪函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是 參考答案：m=316. 已知正實(shí)數(shù)x，y，滿足，若不等式有解則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_;參考答案：由已知得：由題意：，解得：17. 要測量河對岸建筑物AB的高度，在地面上選擇距離為的兩點(diǎn)C、D，并使D、C、B 三點(diǎn)在地面上共線，從D、C兩點(diǎn)測得建筑物的頂點(diǎn)A的仰角分別是,()，則該建筑物AB的高為_ _

5、.參考答案： 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中點(diǎn)P是圖象的一個最高點(diǎn)（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）已知且，求參考答案：考點(diǎn)：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；三角函數(shù)的化簡求值 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）依題意知，A=2，由圖得T=從而可得=2；又2+=2k+，kZ，（0，），可求得，于是可得函數(shù)f（x）的解析式；（2）易求cos=，利用兩角和的正弦即可求得f（）=2sin（+）的值解答：（1）由函數(shù)最大值為2，得A=2由圖可得周期T=4（）=，=2 又2+=2k+，k

6、Z，=2k+，kZ，又（0，），=，f（x）=2sin（2x+）；（2）（，），且sin=，cos=，f（）=2sin（2?+）=2（sincos+cossin）=2+（）=點(diǎn)評：本題考查由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式，考查三角函數(shù)的化簡求值，屬于中檔題19. （12分）已知函數(shù)f（x）=log3（aR）為奇函數(shù)（1）求a的值；（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f1（x）+logt存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；（3）若不等式f（x）m3x在x2，3上恒成立，求實(shí)數(shù)m最大值參考答案：20. 在分別是角A、B、C的對邊，且. (1).求角B的大小； (2).求sin Asin C的取值范圍.參考答案：略21. 已知集合,又AB=x|x2+ax+b0,求a+b的值。參考答案：解：, （6分）AB=x|x2+ax+b0=, （8分）和即為方程x2+ax+b=0的兩根， a+b=.（12分）略22. 計(jì)算（1）（2）9.60（3）+（1.5）2 （2）log225?log32?log59參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)的