1、直角三角形全等的判斷一、教材剖析教材所處的地位及作用本節(jié)課從前，學生已經(jīng)學習了直角三角形的兩種判斷方法：由直角三角形定義判斷或由有兩個角互余判斷。在學生原有的這些認知水平上，經(jīng)過對本課時內(nèi)容的學習，一方面從邊的數(shù)目關(guān)系出發(fā)，豐富了直角三角形的判斷方法；另一方面對勾股定理的學習做了必需的延長。教課目的：從教材和學生雙方面考慮，以學生的發(fā)展為本，學生的能力培育為主，兼?zhèn)渲R教課、技術(shù)訓練，確立教課目的以下：知識與技術(shù)目標：要修業(yè)生掌握由三邊關(guān)系判斷直角三角形的方法，并能用這一方法解決簡單問題。經(jīng)歷研究特別三角形三邊之間的“數(shù)”的關(guān)系發(fā)現(xiàn)此三角形有一個角是直角的“形”的特色的過程，再一次應用數(shù)形聯(lián)合

2、思想，并在這一過程中培育學生合作溝通的能力。過程與方法目標：讓學生在合作溝通中獲取知識，組織學生經(jīng)過察看、發(fā)現(xiàn)、溝通、體驗、說理歸納等活動，感知并掌握直角三角形的判斷方法。感情、態(tài)度與價值觀目標：經(jīng)過創(chuàng)建情境，激發(fā)學生的求知欲；經(jīng)過著手擺一擺、做一做、算一算等活動的展開，讓學生樂于研究,培育學生獨立思慮和合作溝通的能力，讓他們享受成功的愉悅。教課要點與難點全等三角形的判斷依據(jù)學生的認知水平、認知能力以及教材的特色，確立以下要點、難點：本節(jié)課的要點是由三角形三邊關(guān)系判斷直角三角形的方法。本節(jié)課的難點是怎樣將三角形邊的數(shù)目關(guān)系經(jīng)過代數(shù)變化，最后達到一個目標式，來判斷是不是直角三角形。教具、學具準備

3、1.多媒體課件2.一根長繩并打上等距離的13個結(jié)3.每位學生準備三根小木棒，不同同學小木棒的長度可不同樣，但要能組成三角形。二、學情剖析考慮到我校學生有以下三方面的特色，我設(shè)計了這節(jié)課。第一在認知上：學生已學了勾股定理，在研究勾股定理的過程中，已經(jīng)有過把特別三角形有一個角是直角的“形”的特色轉(zhuǎn)變?yōu)槿呏g的“數(shù)”的關(guān)系的體驗，對數(shù)形聯(lián)合思想有了必定的認知。第二在能力上：八年級學生已經(jīng)有必定的研究能力和解決問題的能力，能從幾個特別狀況下手合情推理出一般狀況下的結(jié)論，但思想的謹慎性相對單薄。第三在個人感情與學習風格上：我校是初級中學，學生天真開朗，關(guān)于新惹禍物有濃重興趣，求知欲念強，學習熱忱較高。

4、三、教法與學法剖析針對八年級學生的知識構(gòu)造和心理特色，本節(jié)課選擇研究式教課，由淺入深，由特別到一般地提出問題。在教師的組織指引下，采納自主研究、合作溝通方式，讓學生思慮問題，獲取知識，掌握方法，借此培育學生著手、動口、動腦的能力，使學生真實成為學習的主體，獲取直接經(jīng)驗，享受成功的歡喜。四、教課程序（一）情境與導入情境：古埃及人曾用下邊的方法獲取直角：他們用13個等距的結(jié)把一根繩索分紅等長的12段，一個工匠同時握住繩索的第一個結(jié)和第13個結(jié)，兩個助手分別握住第4個結(jié)和第8個結(jié)，拉緊繩索，就會獲取一個直角三角形，其直角在第4個結(jié)處。指引學生去計算三角形的三邊，此處三角形的三邊長3、4、5是學生所熟

5、習的勾股數(shù)，自然會發(fā)現(xiàn)這個三角形的三邊知足3+4=5。表現(xiàn)問題:這樣真能獲取直角三角形嗎?設(shè)計企圖：剛一上課，就經(jīng)過這個問題，激發(fā)出學生的好奇心，使學生能仔細聽課，踴躍參加教課活動，提高教課質(zhì)量。（二）活動與研究活動一：著手擺一擺：請用三根小木棒為原料，要求使用整根木棒，擺放出一個三角形。詳細過程：1：先擺出一個三角形；2：判斷出最大角，并說明角的種類，進一步判斷這個三角形是哪一類三角形；3：分別丈量出三根小木棒的長度，并作記錄；4：在講堂練習紙上記錄活動中大家的初步發(fā)現(xiàn)?；顒佣河每潭瘸咦饕粋€三角形，使它的邊長分別為：（任選一題）3cm，4cm，5cm5cm，13cm，12cm（3）5，6，

6、7（做在練習紙上）詳細過程：1：依據(jù)已知的三邊作三角形；2：用量角度量一量它們的最大角，判斷這個角的種類；3：判斷這個三角形種類；4：在講堂練習紙上記錄活動一大家的再一次發(fā)現(xiàn)?；顒右慌c活動二的設(shè)計企圖：活動二中，再一次考證了活動一中的發(fā)現(xiàn)。活222動一與活動二的差別在于：活動一經(jīng)過著手擺一擺第一讓學生直觀感知由已知三邊可否擺出一個直角三角形，經(jīng)過活動二的繪圖再次使學生發(fā)現(xiàn)已知三角形的三邊可否組成直角三角形的決定要素是什么。進而發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并由“形”抽象出“數(shù)”再由“數(shù)”服務于“形”，讓學生無形中感覺了“數(shù)形聯(lián)合的數(shù)學思想”的重要意義。活動三：由各學習小組派人講話，說出他們各自的發(fā)現(xiàn)，并用精練的語

7、言表達出來，教師賜予適合的評論，并做適合的增補。此外，也請學生思慮直角三角形的三邊關(guān)系與直角三角形的判斷之間有什么關(guān)系。設(shè)計企圖：培育學生踴躍主動思慮的習慣、歸納歸納的能力和團結(jié)協(xié)作的能力，并培育學生懂得用比較剖析的數(shù)學方法學習數(shù)學。（三）運用與提高例1.判斷以下三角形是不是直角三角形？假如是,請指出哪條邊所對的角是直角。(1)a=6，b=10，c=8(2)a=1.，b=4，c=2.5(3)a=5,b=7,c=10解題后師生溝通，能夠歸納為這樣三點：1、先確立最長邊；2、若目標式建立，則三角形是直角三角形；反之，不是。3、假如直角三角形，則最長邊所對的角是直角此中（1）是教給學生解題方法，（2

8、）、（3）對猜想的兩點增補說明。例2.判斷以下三角形是不是直角三角形？假如是,請指處哪條邊所對的角是直角。例2的設(shè)計企圖:此題是對例1的拓展。這正切合新課標所倡議的理念：人人學有價值的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上獲取不同的發(fā)展。知足學有余力的同學對數(shù)學知識的渴乞降研究的欲念。（四）練習與小結(jié)：練習1.設(shè)三角形的三邊長分別等于以下各組數(shù),試判斷各三角形是不是直角三角形.假如,指出哪一條邊所對的角是直角.12,16,208,12,155,6,82.有哪些方法能夠判斷一個三角形是直角三角形.設(shè)計企圖:練習第1小題是對直角三角形的判斷的直策應用角三角形的判斷的歸納,故把它當成本課時的小結(jié).,第2小題實質(zhì)是對

9、直經(jīng)過此題，在知識上把這節(jié)課學習的內(nèi)容歸入學生學習的知識系統(tǒng)豐富了判斷直角三角形的方法。,在方法上，練習2:如圖,在四邊形ABCD中,B=D=90,若DC=2,AB=5,A=60,求AD、BC的長.DCAB設(shè)計企圖:此題是道比較綜合的題目,對學生的能力提出較高的要求,在時間同意的狀況下可做適合提示,讓中等或中等以上的學生能夠解決,時間若不足可作為思慮題。表現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上獲取不同的發(fā)展。知足學有余力的同學對數(shù)學知識的渴乞降研究的欲念。部署作業(yè)板書設(shè)計:五、教課方案說明本節(jié)課我從以下幾方面進行精心設(shè)計：第一、精心設(shè)疑，激情飛揚興趣是最好的老師，興趣是學習的最大源動力。為了使學生長時間地保持旺盛的求知欲，本節(jié)課搭建了以學生所熟習的生活情境為問題媒介，以一系列學生力所能及的的研究活動為依靠，以經(jīng)歷研究特別三角形三邊之間的“數(shù)”的關(guān)系發(fā)現(xiàn)三角形有一個直角“形”的特色的過程為主線，將數(shù)學知識串起來。這些切近學生生活又具可操作性的問題、例題，就像給乏味的數(shù)學披上醒目的外套，更為激發(fā)學生的學習踴躍性和主動研究數(shù)學識題的激情。第二、合理選材，優(yōu)化教課在教課中，忠實于教材，在研究的基礎(chǔ)上創(chuàng)新使用了例題和練習。隨地可見學生思想間的碰撞的火花，發(fā)展了學生的思想能力，加強了學生思慮的習慣，加強了學生運用數(shù)學知