1、1第1頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五12.1 軸測投影的基本知識PZ1X1O1Y1ZOXY斜軸測投影圖正投影圖SS012.1.1 軸測投影圖的形成2第2頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五 將物體和確定其空間位置的直角坐標系，沿不平行于任一坐標面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得的具有立體感的圖形叫做軸測圖。投影面O1X1Y1Z1OXYZ3第3頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五多面正投影圖與軸測圖的比較 多面正投影圖繪制圖樣它可以較完整地確切地表達出零件各部分的形狀，且作圖方便，但這種圖樣直觀性差； 軸測圖能同時反

2、映形體長、寬、高三個方向的形狀，具有立體感強，形象直觀的優(yōu)點，但不能確切地表達零件原來的形狀與大小且作圖較復雜，因而軸測圖在工程上一般僅用作輔助圖樣。4第4頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五12.1.2 基本概念1. 軸測軸和軸間角X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1坐標軸軸測軸 物體上 OX， OY， OZ投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 建立在物體上的坐標軸在投影面上的投影叫做軸測軸，軸測軸間的夾角叫做軸間角。軸間角投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1OYXZ5第5頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五2. 軸向伸縮系數(shù)

3、O1A1OA = pX軸軸向伸縮系數(shù)O1B1 OB = qY軸軸向伸縮系數(shù)O1C1OC = rZ軸軸向伸縮系數(shù) 物體上平行于坐標軸的線段在軸測圖上的長度與實際長度之比叫做軸向伸縮系數(shù)。投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1OYXZAAC1B1B1A1A1BBCCC16第6頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五12.1.3 軸測投影的基本性質(zhì)12.1.4 軸測圖的分類 （1）物體上相互平行的線段的軸測投影仍相互平行 （2）物體上平行于坐標軸的直線段的軸測投影仍與相應的軸測軸平行 （3）物體上兩平行線段或同一直線上的兩線段長度之比，其軸測投影保持不變按投射線與投影面

4、是否垂直分為：正軸測圖 斜軸測圖按軸向伸縮系數(shù)的不同情況分為：等測 二測 三測 常用的軸測圖為：正等測和斜二測 凡是與坐標軸平行的直線，就可以在軸測圖上沿軸向進行度量和作圖。7第7頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五軸測圖正軸測圖正等軸測圖 p = q = r正二軸測圖 p = r q正三軸測圖 p q r斜軸測圖斜等軸測圖 p = q = r斜二軸測圖 p = r q斜三軸測圖 p q r正等軸測圖斜二軸測圖8第8頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五12.2 正等測軸測圖正軸測投影圖的形成PO1X1Y1Z1OZXY正軸測投影圖S9第9頁，共53頁，20

5、22年，5月20日，8點21分，星期五12.2.1 軸間角和軸向伸縮系數(shù)按實際軸向伸縮系數(shù)繪制按簡化軸向伸縮系數(shù)繪制邊長為L的正方形的軸測圖軸間角特性投影線與軸測投影面垂直簡化軸向伸縮系數(shù)投影線方向軸向伸縮系數(shù)p1=q1=r1=0.82p=q=r=1LLL0.82L0.82L0.82L120120120Z1O1X1Y110第10頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五12.2.2 正等測軸測圖的基本作圖方法(1) 在視圖上建立坐標系(2) 畫出正等測軸測軸(3) 按坐標關系畫出物體的軸測圖11第11頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五1.平面立體正等軸測圖的

6、畫法一般作圖步驟：(1) 畫出原點和軸測軸； (2) 沿X軸量出其長,沿Y軸量出其寬,分別過X、Y軸上 的點作Y.X軸的平行線,即可求得立體的底面圖形；(3) 過底面各端點作Z軸的平行線,其高度等于立體上 該線之高,連接各最高點即為立體的頂面圖形；(4) 擦去作圖線及不可見輪廓線，加深可見輪廓線。12第12頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五例1.求作邊長為20cm的正方體的正等軸測圖。(1)畫出坐標原點和軸測軸；(2)沿X軸量出其長,沿Y軸量 出其寬,分別過X、Y軸上 的點作Y、X軸的平行線,即 可求得立體的底面圖形；(4)擦去作圖線及被遮擋的 不可見輪廓線，加深可 見輪

7、廓線。作圖步驟:(3)過底面各端點作Z軸的平 行線,其高度等于立體上 該線之高,連接各最高點 即為立體的頂面圖形；不可見的輪廓線一律不畫13第13頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五12.2.3 平面立體正等測軸測圖的畫法14第14頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五12.2.4 曲面立體正等測軸測圖的畫法75685786XYXY123414321. 坐標法12.2.4.1. 平行于坐標面的圓的正等測圖的畫法15第15頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五2. 四心法Zo2o3o4o516第16頁，共53頁，2022年，5月20日，8點

8、21分，星期五平行于三個坐標面的圓的投影平行于H面的橢圓長軸O1Z1軸平行于V面的橢圓長軸O1Y1軸X1Y1Z1 平行于W面的橢圓長軸O1X1軸17第17頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五12.2.4.2. 回轉體的正等測圖的畫法1. 圓柱18第18頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五三種方向正等軸測圓柱的比較19第19頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五2.曲面立體正等軸測圖的畫法一般作圖步驟：(1) 分別畫出各圓（?。┑脑c0及其軸測軸；(2) 過圓心0分別沿X、Y軸量取直徑D作各圓 的外切方形的投影(菱形)；(3) 采用四心橢

9、圓法畫圓的投影(橢圓)；(4) 畫出其余的輪廓線；(5) 擦去作圖線及不可見輪廓線,加深其余圖線。20第20頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五例1.已知圓臺的頂圓直徑 D1 = 18 cm,底圓直徑 D2 = 30 cm, 高 H = 32 cm，求作圓臺的正等軸測圖。分別畫出頂圓和底圓的圓心坐標 01、02及其軸測軸；(2) 過圓心01、02分別沿X、Y軸量取 直 徑D1、D2作各圓的外切方形 的投影(菱形)；(4)作二橢圓的公切線；作圖步驟:(3)用四心橢圓法畫圓的投影(橢圓); (5)擦去作圖線及被遮擋的不可見的 輪廓線,加深可見輪廓線。四心橢圓法:由菱形二鈍角端點

10、1、2分別向對邊 中點連線,求連線的交點即為3、4點;分別以1、2點為圓心,以1、2點到 對邊中點為半徑畫圓弧；再分別以3、4點為圓心,以3、4點 到中點為半徑畫剩余圓弧。o1o221第21頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五(2) 求頂面圓弧的投影;(4) 作頂面和底面圓弧的公切線;(3) 求底面圓弧的投影;(5)擦去作圖線及被遮擋的輪廓線 加深可見輪廓線。在有圓弧的二角分別沿其二邊量取半徑R之長求得1、2點,過1、2點作該邊的垂線 ,求得二垂線的交點即為圓心 ,以R為半徑作圓弧即為頂面圓弧。過所求的圓心作Z軸平行線,量取底板高H即為底面圓心,以R為半徑作圓弧即為底面圓弧

11、。R8244812(1)先畫出底板矩形的軸測圖；作圖步驟:例2.已知底板的二視圖,求作底板的正等軸測圖。 22第22頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五12.2.4.3. 圓角的正等測圖的畫法Z1 X1O1Y1 OYXZXOZ1Y1X123第23頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五整理、完成作圖OYXZXOZ1 X1O1Y1 24第24頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五例1：已知三視圖，畫軸測圖。1. 切割法12.2.5 組合體的正等測軸測圖的畫法XZOYX25第25頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五18825

12、16203610XYZO258201836ZXXYYZOOO步驟1例226第26頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五步驟21882516203610ZXXYYZOOO1610XYZO27第27頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五完成188251620361028第28頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五2. 疊加法例1：已知三視圖，畫正等軸測圖。29第29頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五3262462820824ZZYYXXOOOZYXO步驟1例330第30頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期

13、五步驟23262462820824ZZYYXXOOOZYXO31第31頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五步驟33262462820824ZZYYXXOOOZYXO32第32頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五完成3262462820824ZZYYXXOOO33第33頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五根據(jù)給出的三視圖,作出組合體的正等測軸測圖34第34頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五步驟135第35頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五步驟236第36頁，共53頁，2022年，5月20日，8

14、點21分，星期五步驟337第37頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五步驟438第38頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五完成39第39頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五12.3 斜二等測軸測圖 斜二等軸測投影（斜二等軸測圖）：軸測投影面平行于一個坐標平面，且平行于坐標平面的那兩個軸的軸向伸縮系數(shù)相等的斜軸測投影。簡稱斜二測。 不改變原物體與投影面的相對位置，改變投射線的方向，使投射線與投影面傾斜。投影面OYXZO1X1Y1Z140第40頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五 軸向伸縮系數(shù)：p = r = 1 ，q

15、= 0.5軸間角： X1O1Z1 = 90 X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 13545X11:1O11:2Y1Z11:145X1Y1Z11:11:11:2O1一、軸向伸縮系數(shù)和軸間角41第41頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五平行于V面的圓仍為圓，反映實形。平行于H面的圓為橢圓，長軸對O1X1軸偏轉7，長軸1.06d, 短軸0.33d。平行于W面的圓與平行于H面的圓的橢圓形狀相同，長軸對O1Z1軸偏轉7。 由于兩個橢圓的作圖相當繁，所以當物體這兩個方向上有圓時，一般不用斜二軸測圖，而采用正等軸測圖。斜二軸測圖的最大優(yōu)點： 物體上凡平行于V面的平面都反映實形。二、平行于

16、各坐標面的圓的畫法42第42頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五C1D1A1B1710 以圓心O為坐標圓點。作軸測軸O1X1、O1Y1以及四邊平行于坐標軸的圓的外切正方形的斜二測，四邊的中點為11、21、31、41。再作A1B1與O1X1軸成7 10，即為長軸方向；作C1D1A1B1，即為短軸方向。X1Y1O111213141斜二測近似橢圓的作法43第43頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五618151d71 在短軸C1D1的延長線上取O151=O161=d （圓的直徑）分別連接點51與21、61與11，連線5121、61 11與長軸相交于點81、71，

17、點51、 61、71、81 ，即為圓弧的圓點。11213141O144第44頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五5161918111314171 O121101 以點51、61為圓心，5121、6111為半徑，畫圓弧9121、圓弧10111、與圓心連線5171、6181相交于91、101；以點71、81為圓心7111、8121為半徑，作圓弧1191 、圓弧21101。由此連成近似橢圓。切點為11、91 、21、101。 45第45頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五斜二軸測圖的作圖步驟：（1）在正投影圖上選定坐標軸，將具有大小不等的端面選為正面，即使其平行于XOY坐標面。（2）畫斜二測的軸測軸，根據(jù)坐標分別定出每個端面的圓心位置。（3）按圓心位置，依次畫出圓柱、圓錐及各圓孔。（4）擦去多余線條，加深后完成全圖。46第46頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五端蓋的視圖端蓋的斜二測作圖步驟47第47頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五48第48頁，共53頁，2022年，5月20日，8點21分，星期五49