1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上 新課標(biāo) 北師第五章 二元一次方程組1 認(rèn)識(shí)二元一次方程組最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)每塊餅干的質(zhì)量是x克，每顆糖果的質(zhì)量是y克，小明拿了一個(gè)等臂天平，在左邊秤盤放兩塊餅干，右邊秤盤放三顆糖果，結(jié)果天平兩臂平衡，當(dāng)在左邊秤盤里又放了三塊餅干，右邊秤盤里又放了四顆糖果時(shí)，天平并沒有平衡，只好在右邊秤盤里又加了1克的砝碼才使得天平平衡.最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)溫故啟新上面的例子中，可以得到兩個(gè)方程是2x=3y和5x=7y+1，怎樣看待這兩個(gè)方程呢？它們的解有什么實(shí)際意義？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，你能舉出一個(gè)元一次方程的例子嗎？為什么它叫一元一次方程？最新北師大版初中數(shù)學(xué)

2、精品課件設(shè)計(jì)情境思考 哼!我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！累死我了！你還累？這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè).真的？！誰的包裹多？最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)探究誰的包裹多分析：設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹，小馬馱了y個(gè)包裹.你能根據(jù)條件列出怎樣的方程呢？小馬說：你還累？這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè).老牛說：哼!我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)學(xué) 習(xí) 新 知大家觀察下面的5個(gè)方程，是我們學(xué)過的一元一次方程嗎？360 x+720y=17280；x-y=2；x+1=2(y-1)；x+y=8；5x+8y=34。以上方程有什么特征？含有兩個(gè)未知數(shù).未知數(shù)的

3、次數(shù)是1.方程兩邊都是整式這樣的方程，怎樣命名呢？最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)大家認(rèn)為下面方程是二元一次方程嗎？ xy + 8 = 5x最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)xy這個(gè)項(xiàng)的次數(shù)是幾？ 含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1 的方程叫做二元一次方程。 小結(jié)什么是二元一次方程？最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)知識(shí)拓展1.二元一次方程還可以定義為：在方程中有兩個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)與未知數(shù)之間沒有乘法、除法運(yùn)算，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)含有字母系數(shù)的方程，需滿足“未知數(shù)的系數(shù)不等于零”，如二元一次方程ax+y=6中a0這個(gè)

4、條件.最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)注意含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是1xy+2=0不是二元一次方程3.二元一次方程滿足的條件最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)含有兩個(gè)未知數(shù)，含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1，整式方程。1.在前面的實(shí)際問題中，這兩個(gè)方程中x的含義相同嗎？分別是什么含義？y呢？最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)2.若x,y同時(shí)滿足這兩個(gè)方程，用什么方式把這兩個(gè)方程聯(lián)立起來，即寫成什么形式呢？3.如果兩個(gè)方程中相同字母所代表的含義相同，把它們聯(lián)立起來，就組成了二元一次方程組，你能歸納出二元一次方程組的概念嗎？認(rèn)識(shí)二元一次方程組4.根據(jù)二元一次方程組的概念回答問題:二元一次方程組

5、中每個(gè)方程都必須是二元一次方程嗎?一次方程指的是“含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1”還是“各個(gè)未知數(shù)的次數(shù)是1”?二元一次方程組中一定只能含有兩個(gè)一次方程嗎?最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)成為二元一次方程組應(yīng)滿足幾個(gè)條件?兩個(gè)未知數(shù)是指兩個(gè)方程共含兩個(gè)未知數(shù)，一次方程可以是一元一次方程，也可以是二元一次方程.含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)根據(jù)定義，以下兩個(gè)方程組是二元一次方程組嗎？最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì) 想一想知識(shí)拓展1.二元一次方程組的概念也不是嚴(yán)格的定義，例如以下二元一次方程組最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)第一個(gè)方程只有一

6、個(gè)未知數(shù).兩個(gè)方程都只有一個(gè)未知數(shù).在一個(gè)方程組中，共有2個(gè)未知數(shù)，并且每個(gè)方程都是一次方程，這樣的方程組就是二元一次方程組.最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)2.事實(shí)上，共含有兩個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)二元一次方程組成的方程組都是二元一次方程組，而我們最常見的是兩個(gè)二元一次方程組成的方程組.最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)(3)你能找到一組x，y的值，同時(shí)適合方程x+y=8和5x+3y=34嗎？最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.二元一次方程和二元一次方程組的解(1)x=6，y=2適合方程x+y=8嗎？x=5，y=3呢？x=4，y=4呢？你

7、還能找出適合方程x+y=8的x，y的值嗎？ (2)x=5，y=3適合5x+3y=34嗎？x=2，y=8呢？x=6，y=2是二元一次方程x+y=8的一個(gè)解，記作 最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)同時(shí)， 也是二元一次方程x+y=8的一個(gè)解。大家說二元一次方程有多少個(gè)解呢？二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解.最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)二元一次方程的一個(gè)解不是一個(gè)值，而是一對(duì)值；一般地，二元一次方程有無數(shù)個(gè)解知識(shí)拓展1.二元一次方程組的解是一對(duì)數(shù)，要將這對(duì)數(shù)代入方程組中的每一個(gè)方程進(jìn)行檢驗(yàn)，這對(duì)數(shù)只有滿足方程組中的每一個(gè)方程，這對(duì)數(shù)才能是這個(gè)方程組的解.最新北師大版初中

8、數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)2.一般情況下，二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)，而二元一次方程組的解是唯一的。但當(dāng)對(duì)二元一次方程的解加以限制時(shí)也可能變?yōu)橛邢迋€(gè)了，如x+y=2的正整數(shù)解只有最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)課堂小結(jié)最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)二元一次方程組二元一次方程和二元一次方程組（1）等號(hào)兩邊的代數(shù)式是整式；（2）含有兩個(gè)未知數(shù)；（3）所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1.二元一次方程的解和二元一次方程組的解（1）一般地，一個(gè)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解；（2）二元一次方程組的解一定是方程組中的任何一個(gè)方程的解；反之不成立.最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)1.下列選項(xiàng)中,是二元一次方程的是()A. 7x+3y=