1、風(fēng)險投資決策分析模型摘要：本文在對投資者和競爭市場的幾個一般假設(shè)的基礎(chǔ)上討論了風(fēng)險投資的性質(zhì)，并使用一類動態(tài)優(yōu)化模型來描述風(fēng)險投資家的決策行為。獨立單位）必須具備開展創(chuàng)業(yè)投資或選擇創(chuàng)業(yè)投資項目的條件；研究發(fā)現(xiàn)，風(fēng)險投資引入市場競爭加速了新產(chǎn)品研發(fā)進(jìn)程，但同時增加了新產(chǎn)品開發(fā)的社會必要成本，基于此，“風(fēng)險投資行業(yè)協(xié)同”問題”并提出協(xié)調(diào)原則；結(jié)果還表明，在本文的框架下，壟斷只是這種一般競爭形式的特例。這些成果不僅對提高風(fēng)險企業(yè)的投資決策水平、加強風(fēng)險投資的行業(yè)管理具有十分重要的價值，而且在經(jīng)濟(jì)學(xué)上對壟斷與競爭的關(guān)系進(jìn)行了難得的描述。關(guān)鍵詞：風(fēng)險投資 產(chǎn)業(yè)協(xié)同風(fēng)險投資決策分析模型1問題和假設(shè)預(yù)期結(jié)果

2、不確定的投資稱為風(fēng)險投資，新產(chǎn)品的研發(fā)和高新技術(shù)產(chǎn)品的研發(fā)可視為風(fēng)險投資。風(fēng)險投資具有很強的探索性。一個物體目前處于一個未知的世界，其變化和運動的規(guī)律，其組織結(jié)構(gòu)的性質(zhì)，往往是不可預(yù)測的，只能一步一步地去研究和探索；我們可以推斷，風(fēng)險投資具有高度的不確定性，不僅表現(xiàn)在研究結(jié)果的可變性上，而且驗證一個結(jié)果的正確性往往需要比獲得它更新穎的方法；這種不確定性可以推斷出風(fēng)險投資的高風(fēng)險，自然伴隨著高風(fēng)險，風(fēng)險投資也會出現(xiàn)豐厚的回報。風(fēng)險！任何人都可以做風(fēng)險投資嗎？做風(fēng)險投資的必要條件是什么？競爭對風(fēng)險投資有何影響，行業(yè)主管部門應(yīng)如何管理？這些問題對于風(fēng)險企業(yè)的投資決策和行業(yè)風(fēng)險投資的協(xié)調(diào)管理都具有十分

3、重要的意義。本文將在文獻(xiàn)1和文獻(xiàn)2 的基礎(chǔ)上建立動態(tài)優(yōu)化模型進(jìn)行研究。來回答這些問題。設(shè)t代表時間， T為一個創(chuàng)投項目周期的時間長度（數(shù)量如下計算）； x (t) 代表投資者在時間t 的技術(shù)積累水平。為了建立動態(tài)風(fēng)險投資模型，給出以下假設(shè)：假設(shè)1） u(t)是風(fēng)險投資者在時間t可以自主選擇的投資； A是達(dá)到既定目的所必須具備的技術(shù)積累水平。風(fēng)險投資人的技術(shù)積累水平與他的投資和自己的組織架構(gòu)有關(guān)； r是社會貼現(xiàn)率； R是成功的風(fēng)險投資者在時間T獲得的回報（特定項目 A 和 R 的恒定值）。假設(shè)2）沒有任何風(fēng)險投資項目的前期研究和準(zhǔn)備，即假設(shè)3）技術(shù)積累水平越高，風(fēng)險投資成功的可能性就越大，風(fēng)險投

4、資的競爭簡化為科技積累層面的競爭。假設(shè)4）在壟斷環(huán)境下，只有一個投資者；在競爭環(huán)境中，只有一個投資者（有限競爭） 。概率密度函數(shù)，并且，其中。其中，假設(shè)1）和2）是風(fēng)險投資者的投資行為假設(shè)，假設(shè)3）和4）是風(fēng)險投資市場的假設(shè)。 2壟斷環(huán)境下風(fēng)險投資的動態(tài)優(yōu)化模型在壟斷環(huán)境下，從假設(shè)（4）來看，只有一個投資者，所以只需要考慮項目選擇的問題。根據(jù)假設(shè) 1) 和 2)，我們可以使用 (1) 來描述風(fēng)險投資家的技術(shù)行為：(1)式中a 0是兩個投資效應(yīng)參數(shù)，然后我們設(shè)定 0 b 0，且0 b 0，因此規(guī)劃問題有一個最優(yōu)解，可由式(9)得到將其代入方程（5）并使用方程（6）得到方程（11）。推論1表明，不

5、同時期的風(fēng)險投資人的投資是不同的，隨著時間的增長，投資也在增加，在成功階段投資最大。3競爭環(huán)境下的風(fēng)險投資模式信息時代的風(fēng)險投資人不可能在任何時候都壟斷某個領(lǐng)域而不讓其他人參與進(jìn)來。出于同樣的目的，會有多個投資人對同一個項目進(jìn)行投資，只有當(dāng)?shù)谝粋€成功的出現(xiàn)并獲得獨家專利時，才會阻止其他人進(jìn)入，當(dāng)一個人（或她）斷定沒有一個人在他（或她）之前取得了成功。由假設(shè) 3) 可知，投資者認(rèn)為他打算投資的領(lǐng)域中第一個成功的投資者將在未來任何時間 t 出現(xiàn)的概率為：(12 )其中， s 0為常數(shù)。當(dāng)然，對于不同的投資者來說，會根據(jù)他們對市場的了解和理解而有所不同。但對于特定的風(fēng)險投資者， s保持不變。根據(jù)式（

6、12）的設(shè)置，風(fēng)險投資者在時間t決定投資的概率是在該時間之前沒有成功人士的概率。使用2中的符號，投資者在這種情況下獲得最大期望。收入動態(tài)優(yōu)化模型為( 13 )使用等式（12），上述等式可以重寫為(14)比較式(14)和(2)可以發(fā)現(xiàn)，除了目標(biāo)函數(shù)中的r+s代替r外，式(14)和(2)形式相同，可以很容易地得到如下定理。定理 2個人（個體企業(yè)）在競爭環(huán)境中進(jìn)行風(fēng)險投資的必要條件是( 15 )證明：在定理1的證明過程中，將r替換為r+s ，得到公式(14)。與推論一的證明方法類似，可以得到推論二。推論 2風(fēng)險投資家在競爭環(huán)境中的最優(yōu)投資策略是(16)4討論4.1競爭加速研發(fā)進(jìn)程使用引理 1 求解方

7、程（14）給出的規(guī)劃問題，風(fēng)險投資者的研發(fā)周期可以得到為( 17 )與式（10）相比，在其他條件不變的情況下，式（17）計算的研發(fā)周期比式（10）計算的研發(fā)周期短。這是由于競爭的存在。 (17) 是由競爭因素s的引入引起的， T隨s的增加而減小?？梢?，競爭加速了研發(fā)進(jìn)程，加速了新產(chǎn)品的出現(xiàn)。競爭合理有序的競爭是新產(chǎn)品的催化劑。表 1 顯示了針對不同競爭情況（即不同r+s 值）的幾組不同參數(shù)的研發(fā)周期。表1不同競爭情況下的研發(fā)周期（單位為年）AR 巴 r+s=.08 r+s=.09 r+s=.10 r+s=.121 1 1/2 1 4.1558 3.9631 3.8013 3.54391 2 1

8、/2 1 2.7893 2.6491 2.5309 2.34141 1 2/3 1 4.8926 4.6196 4.3950 4.0475比較式(14)和(2)，還可以發(fā)現(xiàn)r+s等價于貼現(xiàn)率。從表1中可以看出，隨著社會折現(xiàn)率的提高，完成一項開發(fā)研究的時間T會減少，從而反映了人們希望盡快獲得這種收益以避免貶值的心態(tài)。未來。參數(shù)s正式描述了競爭環(huán)境，但從經(jīng)濟(jì)角度來看，它反映了競爭加速了社會折扣的事實表1中的數(shù)據(jù)是在以下條件下計算得出的。實際上，參數(shù)描述了風(fēng)險投資系統(tǒng)中的技術(shù)磨損，技術(shù)磨損越快，產(chǎn)品更新?lián)Q代時間越短，即產(chǎn)品越短生命周期，而且新產(chǎn)品開發(fā)周期越短。4.2競爭增加社會成本“世界上從來沒有免

9、費的午餐”，風(fēng)險投資引入競爭后研發(fā)時間的減少是以增加他的社會成本為代價的。由于不同的投資者有不同的技術(shù)行為參數(shù)，不可能準(zhǔn)確估計社會成本，但我們可以給出一個社會成本的上限，這個上限是基于同一目的的風(fēng)險投資（研究中有n個成員）團(tuán)隊（有限競爭，在實體經(jīng)濟(jì)和社會中沒有真正的競爭），其中第k個為贏家。由式（16）可知，贏家的投資策略為/對于剩下的n -1 個投資者，它必須在那里，否則第一個獲勝者將不是第 k個，而是其他人。所以我們得到了社會成本的上限(18)這種成本完全是由競爭造成的。在市場經(jīng)濟(jì)條件下，競爭是不可避免的，但無序、過度的競爭是有害無益的。作為一個競爭性行業(yè)的管理者，其中一項重要的工作就是如

10、何協(xié)調(diào)各個投資者，使結(jié)果盡快產(chǎn)生，社會成本最低（這里指的是行業(yè)成本）；二是統(tǒng)籌行業(yè)各研發(fā)單位風(fēng)險。投資方向、產(chǎn)業(yè)協(xié)同和整體優(yōu)勢的形成，將是經(jīng)濟(jì)時代產(chǎn)業(yè)管理的永恒課題。4.3競爭性產(chǎn)業(yè)協(xié)調(diào)的基礎(chǔ)從整個行業(yè)來看，風(fēng)險投資的社會成本應(yīng)該小于投資所獲得的收益R。由此和（18），我們可以得到風(fēng)險投資在競爭行業(yè)的必要條件，并作為行業(yè)協(xié)調(diào)的基礎(chǔ)：(19)當(dāng)a = 1， b = 1/2時，可由式(17)得到( 20 )該公式給出了在競爭行業(yè)中參與同一項目的風(fēng)險投資人數(shù)量上限，對于行業(yè)協(xié)調(diào)具有重要意義。4.4 壟斷與競爭的關(guān)系式（20）中，若s= 0， n= 1，則式（3）得到的結(jié)論（競爭只是競爭情況的一個特例，統(tǒng)一了本文對兩種不同環(huán)境的結(jié)論。結(jié)論有點出人意料：壟斷只是競爭的一種