1、四川省南充市思依中學高三數(shù)學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的圖象為()參考答案：B2. 已知集合,，則= A. B. C. D.參考答案：D略3. （ ）A1 B C D參考答案：D4. 為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（ ）A向左平移個單位長度 B向右平移個單位長度 C向左平移個單位長度 D向右平移個單位長度參考答案：A5. 已知函數(shù)f(x)=82xx2，如果g(x)=f( 2x2 )，那么函數(shù)g(x)（ ） A在區(qū)間(1，0)上是減函數(shù) B在區(qū)間(0，1)上是減函數(shù) C在區(qū)間(2，

2、0)上是增函數(shù) D在區(qū)間(0，2)上是增函數(shù)參考答案：A6. 一個邊為的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長均為的小正方形，然后做成一個無蓋方盒，當無蓋方盒的容積最大時，的值應為（ ）A. B. C. D.參考答案：C試題分析：因無蓋方盒的底面邊長為,高為,其容積,則,當時,函數(shù)單調遞增; 當時,函數(shù)單調遞減.故當時, 無蓋方盒的容積最大,故應選C.考點：棱柱的體積與導數(shù)在實際生活中的運用.【易錯點晴】本題以現(xiàn)實生活中的一個最為常見的無蓋方盒的做法為背景,考查的是導函數(shù)與函數(shù)的單調性之間的關系的應用問題.解答本題的關鍵是如何選取變量建立函數(shù)關系,最后再運用導數(shù)進行求解.解答時,設無蓋方盒的,高為

3、,底面邊長為,進而求該無蓋方盒的容積,然后運用導數(shù)求得當時, 無蓋方盒的容積最大,從而使得問題最終獲解.7. 函數(shù)在下列區(qū)間內一定有零點的是 ( ) (A)0,1 (B)2,3 (C)1,2 (D)3,4參考答案：B略8. 在等腰中，在角內部作射線交邊于點，則線段的概率為( ) 參考答案：D略9. 已知是虛數(shù)單位，則等于（ ）ABCD參考答案：A10. 已知函數(shù)是一個求余函數(shù)，其格式為 ，其結果為除以的余數(shù)，例如. 下面是一個算法的程序框圖，當輸入的值為時，則輸出的結果為（ ）.A7 B5 C6 D4 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 中，為邊上的高，且，則

4、的值為_參考答案：212. 閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果為參考答案：【考點】程序框圖【專題】算法和程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的x，y，z的值，當z=10時，不滿足條件z10，退出循環(huán)，輸出的值為【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得x=2，y=2，z=4滿足條件z10，x=2，y=4，z=6滿足條件z10，x=4，y=6，z=10不滿足條件z10，退出循環(huán)，輸出的值為故答案為：【點評】本題主要考查了程序框圖和算法，正確根據(jù)賦值語句的功能求出每次循環(huán)x，y，z的值是解題的關鍵，屬于基礎題13. 將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成，就得到一個如下圖所示的分數(shù)

5、三角形，成為萊布尼茨三角形，從萊布尼茨三角形可看出，其中 。令，則 。 參考答案：答案：r+1,解析：第一個空通過觀察可得。（11）（）（）（）（）（）（1）（）2（）（1）（）（）（）1所以14. 隨機地向半圓（為正常數(shù)）內擲一點，點落在半圓內任何區(qū)域的概率與區(qū)域的面積成正比，則原點與該點的連線與軸的夾角小于的概率為 . 參考答案：【知識點】幾何概型 解：由已知得半圓（a0）則半圓的面積S=其中原點與該點的連線與x軸夾角小于的平面區(qū)域面積為：S1=故原點與該點的連線與x軸夾角小于的概率P=故答案為：【思路點撥】根據(jù)已知條件，分別求出題目中半圓的面積，再求出滿足條件原點與該點的連線與x軸夾角小

6、于的事件對應的平面區(qū)域的面積，然后代入幾何概型，即可得到答案【典型總結】幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解15. 如果的展開式中各項系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)是 .參考答案：-189； .令，得展開式中各項系數(shù)之和為.由，得，所以展開式的通項為. 由，得，展開式中的系數(shù)是.16. 設向量，且，則的最大值是 ；最小值是 參考答案：9,117. 設全集為，集合，集合，則()=_

7、參考答案：【知識點】交、并、補集的混合運算 A1【答案解析】. 解析：集合B=x|x30=x|x3，全集為R，RB=x|x3，又A=x|1x4，A（RB）=x|3x4，故答案為：x|3x4【思路點撥】根據(jù)已知中，全集為R，集合A=x|1x4，集合B=x|x30，進而結合集合交集，并集，補集的定義，代入運算后，可得答案三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）某停車場臨時停車按時段收費，收費標準為：每輛汽車一次停車不超過1小時收費6元，超過1小時的部分每小時收費8元（不足1小時按1小時計算）現(xiàn)有甲、乙兩人在該場地停車，兩人停車都不超

8、過4小時（）若甲停車1小時以上且不超過2小時的概率為，停車付費多于14元的概率為，求甲停車付費6元的概率；（）若甲、乙兩人每人停車的時長在每個時段的可能性相同，求甲乙二人停車付費之和為28元的概率參考答案：19. 已知橢圓（）的短軸長為，離心率為，點A(3，0)，P是C上的動點，F(xiàn)為C的左焦點.（）求橢圓C的方程；（）若點P在y軸的右側，以AP為底邊的等腰ABP的頂點B在y軸上，求四邊形FPAB面積的最小值.參考答案：（）依題意得解得橢圓的方程是()設設線段中點為中點，直線斜率為由是以為底邊的等腰三角形直線的垂直平分線方程為令得由四邊形面積當且僅當即時等號成立，四邊形面積的最小值為.20. （

9、本小題滿分12分）2012年新鄉(xiāng)市在創(chuàng)建“全國文明衛(wèi)生城市” 驗收中，為增強市民文明環(huán)保意識，面向全市征召義務宣傳志愿者現(xiàn)從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者，他們的年齡情況如下表所示（）頻率分布表中的、位置應填什么數(shù)據(jù)？并在答題卡中補全頻率分布直方圖（如圖），再根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在30，35)歲的人數(shù)；參考答案：解：（）處填20，處填0.35；補全頻率分布直方圖如圖所示根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在30，35)的人數(shù)為5000.35175（4分）（）用分層抽樣的方法，從中選取20人，則其中“年齡低于30歲”的有5人，“年齡不低于30歲”的有15人由題意知，X的可能取值為0，1，2，且X的分布列為：X012PE(X)012分略21. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為（），曲線、相交于.（1）將曲線、的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）求弦的長.參考答案：（1），；（2）.考點：1、極坐標與直角坐標互化公式；2、點到直線距離公式及勾股定理.22. （本小題12分）已知拋物線的準線為,焦點為.M的圓心在軸的正半軸上,且與軸相切過原點作傾斜角為的直線,交于點, 交M于另一