1、四川省南充市星火中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. ABC中，AB=，AC=1，B=30，則ABC的面積等于（）ABCD或者參考答案：D考點(diǎn);解三角形專題;計(jì)算題分析;由AB，AC及cosB的值，利用余弦定理即可列出關(guān)于BC的方程，求出方程的解即可得到BC的長(zhǎng)，然后利用三角形的面積公式，由AB，BC以及sinB的值即可求出ABC的面積解答;解：由AB=，AC=1，cosB=cos30=，根據(jù)余弦定理得：AC2=AB2+BC22AB?BCcosB，即1=3+BC23BC，即（BC1）（BC2）=

2、0，解得：BC=1或BC=2，當(dāng)BC=1時(shí)，ABC的面積S=AB?BCsinB=1=；當(dāng)BC=2時(shí)，ABC的面積S=AB?BCsinB=2=，所以ABC的面積等于或故選D點(diǎn)評(píng);此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用余弦定理及三角形的面積公式化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題2. 若是 ( )A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰直角三角形參考答案：B略3. 雙曲線y2=1的漸近線方程為（）Ay=2xBy=4xCy=xDy=x參考答案：C【考點(diǎn)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】利用雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)直接求解【解答】解：雙曲線=1的漸近線方為，整理，得y=故選：C4. 從4雙不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成對(duì)”的對(duì)立事

3、件是 ( ) A至多有2只不成對(duì) B恰有2只不成對(duì)C4只全部不成對(duì) D至少有2只不成對(duì)參考答案：D略5. 復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 ( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限參考答案：A6. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（） . A B C D參考答案：D略7. 已知x,y均為正實(shí)數(shù)，那么xy的最大值是（ ）A1 BC D參考答案：A8. 拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（3，2），P為拋物線上一點(diǎn)，且P不在直線AF上，則PAF周長(zhǎng)的最小值為（ ）A. 4B. 5C. D. 參考答案：C【分析】求周長(zhǎng)的最小值，即求的最小值，設(shè)點(diǎn)在準(zhǔn)線上的射影為點(diǎn)，則根據(jù)拋物線的定義，可知，因此問題

4、轉(zhuǎn)化為求的最小值，根據(jù)平面幾何知識(shí)，當(dāng)、三點(diǎn)共線時(shí)，最小，即可求出的最小值，得到答案。【詳解】由拋物線為可得焦點(diǎn)坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程為：，由題可知求周長(zhǎng)的最小值，即求的最小值，設(shè)點(diǎn)在準(zhǔn)線上的射影為點(diǎn)，則根據(jù)拋物線的定義，可知，因此求的最小值即求的最小值，根據(jù)平面幾何知識(shí)，當(dāng)、三點(diǎn)共線時(shí)，最小，所以又因?yàn)椋灾荛L(zhǎng)的最小值為，故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的定義，簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，判斷出、三點(diǎn)共線時(shí)最小，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題。9. 曲線作線性變換后得到的回歸方程為，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）A(0,+) B(1,+) C D參考答案：D令，解得， ，開口向上， 的單調(diào)遞增區(qū)間為.故選：D.10.

5、 從09這10個(gè)數(shù)中，選出3個(gè)數(shù)作為函數(shù)各項(xiàng)系數(shù)，則可以組成不同的二次函數(shù)（）個(gè) 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域是 . 參考答案：略12. 用反證法證明“a，bN*，若ab是偶數(shù)，則a，b中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí)，應(yīng)假設(shè) 參考答案：a，b都不是偶數(shù)找出題中的題設(shè)，然后根據(jù)反證法的定義對(duì)其進(jìn)行否定解：命題“a?b（a，bZ*）為偶數(shù)，那么a，b中至少有一個(gè)是偶數(shù)”可得題設(shè)為，“a?b（a，bZ*）為偶數(shù)，反設(shè)的內(nèi)容是：假設(shè)a，b都為奇數(shù)（a，b都不是偶數(shù)），故答案為：a，b都不是偶數(shù)13. 一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為_.

6、參考答案：略14. 已知，則 .參考答案：2試題分析：，. 15. 若函數(shù)，則 。參考答案：略16. 下列結(jié)論中：函數(shù)有最大值為；函數(shù)y=23x（x0）有最大值24； 若a0，則正確的序號(hào)為參考答案：【考點(diǎn)】基本不等式【專題】函數(shù)思想；綜合法；不等式【分析】由基本不等式求最值的規(guī)則，逐個(gè)驗(yàn)證可得【解答】解：由0 x可得012x1，y=x（12x）=?2x?（12x）（）2=，當(dāng)且僅當(dāng)2x=12x即x=時(shí)取等號(hào)，故函數(shù)有最大值為，正確；x0，x0，y=23x=2+（3x）+（）2+2=2+4，當(dāng)且僅當(dāng)（3x）=（）即x=時(shí)取等號(hào)，故函數(shù)y=23x（x0）有最小值2+4，錯(cuò)誤；a0，（1+a）（1

7、+）=2+a+2+2=4當(dāng)且僅當(dāng)a=即a=1時(shí)取等號(hào)，故正確；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查基本不等式，逐個(gè)驗(yàn)證是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題17. 已知復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位），則|z|= _ 參考答案：，所以，故答案是.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某村莊擬修建一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形蓄水池(不計(jì)厚度).設(shè)該蓄水池的底面半徑為米,高為米,體積為立方米.假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān),側(cè)面積的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為12000元(為圓周率).()將表示成的函數(shù),并求該函數(shù)的定義域;zhangwlx()

8、討論函數(shù)的單調(diào)性,并確定和為何值時(shí)該蓄水池的體積最大.參考答案： 略19. （本小題滿分14分）設(shè)是把坐標(biāo)平面上點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變、縱坐標(biāo)沿軸方向伸長(zhǎng)為原來(lái)5倍的伸壓變換（1）求直線在作用下的方程；（2）求的特征值與特征向量參考答案：（1）設(shè)是所求曲線上的任一點(diǎn)， 所以 所以代入得，所以所求曲線的方程為（2）矩陣的特征多項(xiàng)式，所以的特征值為當(dāng)時(shí)，由，得特征向量；當(dāng)時(shí)，由，得特征向量 略20. 已知與曲線C：相切的直線交的正半軸與兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，=a，（1）求線段中點(diǎn)的軌跡方程；（2）求的最小值（12分）參考答案：解析：（1）設(shè)AB的中點(diǎn)為P(x,y) ,圓C的方程化簡(jiǎn)為：又直線的方程為：， ，又P是AB的中點(diǎn)，代入得，即線段中點(diǎn)的軌跡方程為；（2），.21. 已知命題：方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，命題：恒成立；若或?yàn)檎妫覟榧?，?/p>