1、四川省巴中市巴州區(qū)第六中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知具有線性相關(guān)的兩個(gè)變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如表：x01234y2.24.3t4.86.7且回歸方程是=0.95x+2.6，則t=( )A4.7B4.6C4.5D4.4參考答案：C【考點(diǎn)】線性回歸方程【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】根據(jù)已知中的數(shù)據(jù)，求出數(shù)據(jù)樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)，代入回歸直線方程，進(jìn)而求出t【解答】解：=（0+1+2+3+4）=2，=（2.2+4.3+t+4.8+6.7）=代入回歸方程=0.9

2、5x+2.6，得t=4.5，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，是一個(gè)中檔題，這種題目解題的關(guān)鍵是求出回歸直線方程，數(shù)字的運(yùn)算不要出錯(cuò)2. 若橢圓+=1（ab0）和圓x2+y2=（+c）2，（c為橢圓的半焦距），有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則橢圓的離心率e的取值范圍是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】KJ：圓與圓錐曲線的綜合【分析】由題設(shè)知，由，得2cb，再平方，4c2b2，；由，得b+2c2a，綜上所述，【解答】解：橢圓和圓為橢圓的半焦距）的中心都在原點(diǎn)，且它們有四個(gè)交點(diǎn)，圓的半徑，由，得2cb，再平方，4c2b2，在橢圓中，a2=b2+c25c2，；由，得b+2c2a，再平方，b2+4c

3、2+4bc4a2，3c2+4bc3a2，4bc3b2，4c3b，16c29b2，16c29a29c2，9a225c2，綜上所述，故選A3. 設(shè)實(shí)數(shù)a使不等式|2xa|3x-2a|a2對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,則滿足條件的a所組成的集合是 ( )A. -, B. C. D.參考答案：A4. 高三年級(jí)的三個(gè)班到甲、乙、丙、丁四個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，其中工廠甲必須有班級(jí)去，每班去何工廠可自由選擇，則不同的分配方案有（ ）.（A）16種 （B）18種 （C）37種 （D）48種參考答案：解析：用間接法.先計(jì)算3個(gè)班自由選擇去何工廠的總數(shù)，再扣除甲工廠無(wú)人去的情況，即：種方案.5. 設(shè)，則（）AB CD 參考答

4、案：D6. 在等差數(shù)列an中，已知a5=21，則a4+a5+a6等于（）A15B33C51D63參考答案：D【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a4+a5+a6=3a5，代入化簡(jiǎn)可得【解答】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a4+a6=2a5，a4+a5+a6=3a5=321=63故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，劃歸為a5是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題7. 表面積為的正四面體的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則此球的體積為（ ） A B C D參考答案：C8. 數(shù)列滿足:,則其前10項(xiàng)的和（）A.100 B.101 C.110 D.111參考答案：C9. 如圖，點(diǎn)O為正方體ABCD-ABC

5、D的中心，點(diǎn)E為面BBCC的中心，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，則空間四邊形DOEF在該正方體的面上的正投影不可能是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D10. 命題“若，則”的逆否命題是（ ）若，則 若，則若，則 若，則參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知點(diǎn)A（1，1，2），點(diǎn)B（1，1，1），則線段AB的長(zhǎng)度是 參考答案：3【考點(diǎn)】空間兩點(diǎn)間的距離公式【分析】直接運(yùn)用距離公式，可得結(jié)論【解答】解：由題意，|AB|=1+2=3故答案為312. 有6名選手參加學(xué)校唱歌比賽，學(xué)生甲猜測(cè)：4號(hào)或5號(hào)選手得第一名；學(xué)生乙猜測(cè)：3號(hào)選手不可能得第一名；學(xué)生丙猜測(cè)：1，2

6、，6號(hào)選手中的一位獲得第一名；學(xué)生丁猜測(cè)：4，5，6號(hào)選手都不可能獲得第一名比賽后發(fā)現(xiàn)沒(méi)有并列名次，且甲、乙、丙、丁四人中只有1人猜對(duì)，則獲得第一名的選手號(hào)數(shù)是 參考答案：3【考點(diǎn)】F4：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理【分析】分別假設(shè)甲對(duì)、乙對(duì)、丙對(duì)，丁對(duì)，由已知條件進(jìn)行推理，由此能求出結(jié)果【解答】解：若甲猜對(duì)，則乙也猜對(duì)，與題意不符，故甲猜錯(cuò)；若乙猜對(duì)，則丙猜對(duì)，與題意不符，故乙猜錯(cuò)；若丙猜對(duì)，則乙猜對(duì)，與題意不符，故丙猜錯(cuò)；甲、乙、丙、丁四人中只有1人猜對(duì)，丁猜對(duì)綜上，獲得第一名的選手號(hào)數(shù)是3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查推理能力，考查進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，考查命題的真假判斷及

7、應(yīng)用，是中檔題13. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)滿足，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 參考答案： 14. 已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x01234y13579則y與x的線性回歸方程=x+必過(guò)點(diǎn)參考答案：（2，5）【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】根據(jù)題意，計(jì)算、，得y與x的線性回歸方程必過(guò)樣本中心點(diǎn)【解答】解：根據(jù)題意，計(jì)算=（0+1+2+3+4）=2，=（1+3+5+7+9）=5則y與x的線性回歸方程必過(guò)樣本中心點(diǎn)（2，5）故答案為：（2，5）15. 已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為，E的右焦點(diǎn)與拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)重合，A，B是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|=參考答案：6【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】計(jì)算

8、題；方程思想；數(shù)學(xué)模型法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】利用橢圓的離心率以及拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，求出橢圓的半長(zhǎng)軸，然后求解拋物線的準(zhǔn)線方程，求出A，B坐標(biāo)，則|AB|可求【解答】解：橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為，E的右焦點(diǎn)（c，0）與拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)（2，0）重合，可得c=2，a=4，b2=12，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，拋物線的準(zhǔn)線方程為：x=2，聯(lián)立，解得y=3，A（2，3），B（2，3）則|AB|=3（3）=6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線以及橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題16. 若方程僅表示一條直線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .參考答案：k=3或k017. 已知

9、點(diǎn)及橢圓上任意一點(diǎn)，則最大值為 。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 一個(gè)生物研究性學(xué)習(xí)小組，為了研究平均氣溫與一天內(nèi)某豆類胚芽生長(zhǎng)之間的關(guān)系，他們分別記錄了4月6日至4月11日的平均氣溫x（）與該豆類胚芽一天生長(zhǎng)的長(zhǎng)度y（mm），得到如下數(shù)據(jù)：日期4月6日4月7日4月8日4月9日4月10日4月11日平均氣溫x（）1011131286一天生長(zhǎng)的長(zhǎng)度y（mm）222529261612該小組的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取6日和11日的兩組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，用剩下的4組數(shù)據(jù)即：7日至10日的四組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程（1）請(qǐng)按研究方案求

10、出y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）用6日和11日的兩組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，并判斷該小組所得線性回歸方程是否理想（若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)1mm，則認(rèn)為該方程是理想的）參考公式：參考答案：（1）4分故故關(guān)于的方程是：6分（2）x=10時(shí)，誤差是，9分x=6時(shí)，誤差是故該小組所得線性回歸方程是理想的12分19. 已知在第一象限的ABC中，A（1，1），B（5，1），A=60，B=45，求：（1）AB邊所在直線方程；（2）AC和BC所在直線的方程參考答案：【考點(diǎn)】直線的一般式方程【專題】直線與圓【分析】（1）由題意可得直線AB的斜率k=0，易得直線的方程；（2）由題意結(jié)

11、合圖象可得直線AC的斜率為tan60=，直線BC的斜率為tan135=1，分別可得直線的點(diǎn)斜式方程，化為一般式即可【解答】解：（1）由題意可得直線AB的斜率k=0，故直線的方程為y=1（2）由題意結(jié)合圖象可得直線AC的斜率為tan60=，直線BC的斜率為tan135=1，故可得直線AC、BC的方程分別為：y1=（x1），y1=1（x5），化為一般式可得，x+y6=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的一般式方程，由題意得出直線的斜率是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題20. 已知下列三個(gè)方程：至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根.求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：21. （本小題滿分12分）請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3m的正六棱錐（如右圖所示）。試問(wèn)當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最大？. 參考答案：（本小題滿分12分）解：設(shè)OO1為，則由題設(shè)可得正六棱錐底面邊長(zhǎng)為：，（單位：）故底面正六邊形的面積為：=，（單位：）帳篷的體積為：（單位：）求導(dǎo)得。令，解得（不合題意，舍去），當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)。當(dāng)時(shí)，最大。答：當(dāng)OO1為時(shí)，帳篷的體積最大，最大體積為。略22. (本小題滿分10分) 選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）M是C