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1、第五章三角函數(shù)5.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)要求1了解正切函數(shù)圖象的畫(huà)法，了解正切函數(shù)的性質(zhì)數(shù)學(xué)抽象直觀想象2能利用正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題邏輯推理| 自 學(xué) 導(dǎo) 引 | 函數(shù)ytan x的圖象和性質(zhì)解析式y(tǒng)tan x圖象定義域_解析式y(tǒng)tan x值域_周期_解析式y(tǒng)tan x奇偶性_單調(diào)性在區(qū)間_上都單調(diào)遞增R奇函數(shù)【預(yù)習(xí)自測(cè)】判斷下列說(shuō)法是否正確(正確的畫(huà)“”，錯(cuò)誤的畫(huà)“”)(1)函數(shù)ytan x在其定義域上是增函數(shù)()(2)函數(shù)ytan x的圖象的對(duì)稱中心是(k，0)(kZ)()(3)函數(shù)ytan 2x的最小正周期為()【答案】(1)(2)(

2、3)| 課 堂 互 動(dòng) | 1函數(shù)ytan(sin x)的定義域?yàn)開(kāi)，值域?yàn)開(kāi)【答案】Rtan 1，tan 1運(yùn)用正切函數(shù)單調(diào)性比較大小的方法(1)運(yùn)用函數(shù)的周期性或誘導(dǎo)公式將角化到同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)(2)運(yùn)用單調(diào)性比較大小關(guān)系2比較tan 1，tan 2，tan 3的大小【答案】(1)C其圖象如圖1作出函數(shù)y|f(x)|的圖象一般利用圖象變換方法，具體步驟如下：(1)保留函數(shù)yf(x)圖象在x軸上方的部分；(2)將函數(shù)yf(x)圖象在x軸下方的部分沿x軸向上翻折2若函數(shù)為周期函數(shù)，可先研究其一個(gè)周期上的圖象，再利用周期性，延拓到定義域上即可【答案】C易錯(cuò)防范：錯(cuò)因是誤認(rèn)為正切曲線的對(duì)稱中心為(k，0)防范措施是結(jié)合圖象正確掌握三角函數(shù)的基本性質(zhì)| 素 養(yǎng) 達(dá) 成 | 【答案】C【答案】D【答案】D4(題型3)函數(shù)yxtan x是_(填“奇”或“偶”)函數(shù)【答案】偶【解析】令f(x)xtan x，因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)镽，又因?yàn)閒(x)xtan (x)xtan xf(x)，所以yf(x)xtan x為偶函數(shù)

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