1、第28章 銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課銳角三角函數(shù)1、銳角三角函數(shù)的定義 正弦余弦正切3、30、45、60特殊角的三角函數(shù)值2、各銳角三角函數(shù)間的關(guān)系式 4.解直角三角形定義解直角三角形用到的的關(guān)系式解直角三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用 本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 專題一：銳角三角函數(shù)的定義、公式、特殊角的三角函數(shù)值 在ABC中，C為直角，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做 A的余弦，記作銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做 A的正切，記作我們把 A的正弦、余弦、正切都叫做A的三角函數(shù). 銳角三角函數(shù)常用的關(guān)系式：cosA= sin（90 A）=sinB知識(shí) 回顧 例題一、“三角函數(shù)的定義”的

2、考查：（1）在RtABC中C=90 , AC=40，BC=9，則 B的正弦值是_, 余弦值是_， A的正切值是_（2）如果兩條直角邊分別都擴(kuò)大2倍，那么銳角的各三角函數(shù)值都（ ）（A）擴(kuò)大2倍；（B）縮小2倍；（C）不變； （D）不能確定(3)在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則sin的值為（ ） .A B C D 例題二、“三角函數(shù)的特殊公式”的考查：(1)在RtABC中C=90 ，下列式子中不一定成立的是（ ）（A）cosA=cosB; (B)cosA=sinB (C)sinA=cosB; (D)sin(A+B)=sinC(2) 利用互為余角的兩個(gè)角的正弦和余弦的關(guān)系，試比較下列正弦值和余弦

3、值的大小 sin10、cos30、sin 50 、cos 70 例題三、“特殊角的三角函數(shù)值”的考查：1計(jì)算當(dāng)0 90時(shí)正弦 0 sin1余弦 0 cos1正切 tan0sin、tan隨著自變量的增大而增大 cos 隨著自變量的增大而減小 專題二：銳角三角函數(shù)值的變化規(guī)律(1)當(dāng)銳角30時(shí)，cosA的值是（)（2）下列判斷中正確的是（）（A）sin30 +cos30 =1 ( B )cos46 sin43 ( C) sin30 +sin60 =1 ( D )tan40 tan50 例題分析： 3、在ABC中，C90，則sinA+cosA的值（ ）A.等于1 B.大于1 C.小于1 D.不一定4

4、、若 無(wú)意義，則 （ 為銳角）為（ ）A.30 B.45 C.60 D.75BA 專題三：解直角三角形（2）兩銳角之間的關(guān)系A(chǔ)B90（3）邊角之間的關(guān)系（1）三邊之間的關(guān)系 （勾股定理）ABabcC在解直角三角形的過程中，一般要用到下面一些關(guān)系：例1、如圖,在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=6，D是AC上一點(diǎn)，若tanDBA1/ 5，求AD的長(zhǎng)。 CDA B E 2、如圖，正方形ABCD中，M為DC的中點(diǎn)，N為BC上一點(diǎn)，BN=3NC,設(shè)MAN= 則 的值等于（ ）。ABCDMND75450ABC 3如圖，在ABC中，已知AC=8，C=75，B= 45，求ABC的面積8解:過C作CDA

5、B于D， B=45，ACB=75 A=60 sinA= cosA= BDC = 90SABC=BCD=45 BD=CD= CD=ACsin60=AD=ACcos60=44.在四邊形ABCD中， A= ，ABBC，ADDC，AB=20cm，CD=10cm，求AD，BC的長(zhǎng)？60EBACD20106030實(shí)際問題畫出平面圖形數(shù)學(xué)問題（解直角三角形的問題）選用恰當(dāng)關(guān)系式解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問題的答案檢驗(yàn)實(shí)際問題的解答 專題四：解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用在解直角三角形及應(yīng)用時(shí)經(jīng)常接觸到的一些概念：lh（2）坡度i=tan hl概念反饋（1）仰角和俯角（3）方向角3045BOA東西北南為坡角視線鉛垂線水平線視線仰角俯角1、 如圖，某貨船以20海里/時(shí)的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨，此時(shí)接到氣象部門通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由A向北偏西60方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會(huì)受到影響。（1）問B處是否會(huì)受到影響？請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)卸完貨物?C北 西 B A 2.一艘漁船以6海里/時(shí)的速度自東向西航行，小島周圍海里內(nèi)有暗礁，漁船在A