1、科學(xué)發(fā)展的杠桿邏輯悖論第1頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五科學(xué)發(fā)展的杠桿邏輯悖論第2頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五“伊壁門尼德（Epimennides）悖論”克里特島人伊壁門尼德說： “克里特島人都是說謊者?！?（1） 假設(shè)（1）為真 （1）為假（2）為真，iff, （2）為假。假設(shè)（1）為假 （1）？說謊者悖論“本語句為假?！?（2） 假設(shè)（2）為真 （2）為假假設(shè)（2）為假 （2）為真第3頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五羅素悖論（集合論悖論）集合：由一些對象構(gòu)成的總體。元素：構(gòu)成該總體的對象。自屬集：屬于自身的

2、集合。（如：非人的事物的集合）關(guān)系：屬于。每個元素都具有該集合的特征屬性。非自屬集：不屬于自身的集合。（如：人的集合）問：非自屬集是否屬于自身？ 非自屬集不屬于自身 非自屬集屬于自身 非自屬集屬于自身 非自屬集不屬于自身非自屬集屬于自身，iff, 非自屬集不屬于自身第4頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五 “悖論”一詞在日常使用中有多種含義，其對應(yīng)的英文單詞是“paradox”。 從詞源上講，“paradox”來自于希臘詞“para”（超越）和“doxa”（信念），即“令人難以置信”。 因此，“悖論”的字面含義是指荒謬的理論或自相矛盾的話。 第5頁，共60頁，2022年，

3、5月20日，11點20分，星期五 “所謂悖論（paradox），是指這樣一種理論事實或狀況，在某些公認正確的背景知識之下，可以合乎邏輯地建立兩個矛盾命題相互推出的矛盾等價式。” 張建軍邏輯悖論研究引論，南京大學(xué)出版社，2002，P8 “我所理解的悖論是：從明顯可接受的前提，通過明顯可接受的推理，導(dǎo)出了一個明顯不可接受的結(jié)論?！?Sainsbury, R. M. Paradoxes (2nd) M. Cambridge: Cambridge University Press, 1995:1. 第6頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五悖論的構(gòu)成要素、類型狹義邏輯悖論哲學(xué)悖論、

4、具體理論悖論悖論的產(chǎn)生與解決悖論與科學(xué)理論科學(xué)發(fā)展的杠桿邏輯悖論第7頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五悖論的構(gòu)成要素、類型構(gòu)成要素1. 可以建立矛盾等價式 悖論的形式特征 p p半截子悖論：“一切言論皆假。”墨經(jīng)：“以言為盡，悖，說在其言。”第8頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五悖論的構(gòu)成要素、類型例如：“愛情悖論”男生：我愛你，我愿意為我愛的人做任何事！女生：我要你不愛我。注意：在悖論的實際語言表述中，矛盾等價式未必出現(xiàn)，而是邏輯地推出相互矛盾的命題 p 和 p。第9頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五悖論的構(gòu)成要素、類型

5、2. 公認正確的背景知識如：羅素悖論中的兩個（素樸集合論的）造集原則：（1）悖論的擬化形式（imitation of paradox） 具有悖論的結(jié)構(gòu)特征，但其推導(dǎo)所依據(jù)的前提或假設(shè)并非“公認正確的背景知識”的情況。店規(guī)：只給那些不給自己刮胡子的人刮胡子。 任何一個集合都可以作為元素屬于另一個新集合。 概括原則：任一特征屬性都能定義一個集合。他應(yīng)該給自己刮胡子，iff, 他不應(yīng)該自己刮胡子。例如：“理發(fā)師悖論”第10頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五悖論的構(gòu)成要素、類型例如：“自相矛盾”楚人有鬻y盾與矛者，譽之曰：“吾盾之堅，物莫能陷也?！庇肿u其矛曰：“吾矛之利，于物無

6、不陷也?！被蛟唬骸耙宰又?，陷子之盾，何如？”其人弗能應(yīng)也。夫不可陷之盾與無不陷之矛，不可同世而立。 韓非子難一第11頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五悖論的構(gòu)成要素、類型（2）悖論是一種特殊的邏輯矛盾普通的邏輯矛盾 大多由思維混亂或違反邏輯規(guī)則所造成。邏輯悖論 由公認正確的背景知識所造成。 因此，悖論的消除并非像消除一般矛盾那樣輕松。悖論可以形象地理解為一定認知共同體“集體的思維混亂”。它的消除，往往意味著該認知共同體核心信念的重大變革。 “用語用學(xué)的觀點來下定義，悖論甚至可以說是一種足以使智商足夠高的人大傷腦筋的形式矛盾?！?桂起權(quán)，當代數(shù)學(xué)哲學(xué)與邏輯哲學(xué)入門，華東

7、師范大學(xué)出版社，1991，p177.第12頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五悖論的構(gòu)成要素、類型（3）悖論的相對性 “公認正確的背景知識”是一個涉及認知主體并具有一定模糊性的語用學(xué)概念。其模糊性來自于悖論本質(zhì)上的相對性。 “公認”總是為某一領(lǐng)域的認知共同體所公認，因而，任一悖論都是相對于一定領(lǐng)域的認知共同體而言的。 既可以相對于日常進行合理思維的普遍性認知共同體，也可以是某個特定領(lǐng)域的科學(xué)家共同體。 “背景知識”既可以是人們公認的明晰的知識，也可以是共同體不自覺地使用的預(yù)設(shè)。 但是，落實到每個具體悖論的構(gòu)造，其由以導(dǎo)出的背景知識，是能夠以與該領(lǐng)域相適應(yīng)的嚴格性，明確而非

8、含混地予以揭示的。第13頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五悖論的構(gòu)成要素、類型3. 從背景知識到矛盾等價式之間的無誤推導(dǎo) 若不具備這一要素則稱為“佯悖”/“偽悖論” （pseudo-paradox）。悖論的類型 以“公認正確的背景知識”的不同作為分類標準。狹義邏輯悖論哲學(xué)悖論具體理論悖論第14頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五悖論的構(gòu)成要素、類型 背景知識是日常進行合理思維的理性主體所能普遍承認的公共知識或預(yù)設(shè)?？赏ㄟ^現(xiàn)代邏輯語形學(xué)、語義學(xué)、語用學(xué)的研究，得到嚴格的塑述與刻畫。1. 狹義邏輯悖論（1）集合論-語形悖論 只涉及語形，不涉及語義、語用

9、概念。（2）語義悖論 涉及語形，并在“背景知識”之所指層面本質(zhì)地使用語義概念（真、假、可定義、描述、滿足等）。（3）語用悖論 涉及語形、語義，并涉及表達主體認知狀態(tài)的語用概念（如知道、相信、合理等）。第15頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五悖論的構(gòu)成要素、類型 其“公認正確的背景知識”處于哲學(xué)思維領(lǐng)域。 其所由以導(dǎo)出的背景知識及推導(dǎo)過程，均未能得到如狹義邏輯悖論那樣的語形學(xué)、語義學(xué)和語用學(xué)的嚴格塑述。 其邏輯的無誤性只是在認知共同體未找到其推導(dǎo)過程中的邏輯錯誤的意義上成立。 如：芝諾悖論、康德的二律背反2. 哲學(xué)悖論第16頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20

10、分，星期五悖論的構(gòu)成要素、類型 是相對于一個系統(tǒng)的科學(xué)理論而言的，其所涉及的認知主體是該領(lǐng)域的科學(xué)家共同體。 經(jīng)驗事實因素在其中的作用，無疑高于它在狹義邏輯悖論、哲學(xué)悖論中的作用。 從理論背景和經(jīng)驗事實兩方面衡量，矛盾雙方得到同等有力的支持，才意味著具體理論悖論的構(gòu)成。 由這些特征所決定，具體理論悖論構(gòu)造的嚴格性要求高于哲學(xué)悖論，而低于狹義邏輯悖論。 此外，具體理論悖論的嚴格性要求，也因不同學(xué)科、不同理論系統(tǒng)化、嚴密化程度的不同而不同。 如：光速悖論3. 具體理論悖論第17頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五悖論的構(gòu)成要素、類型狹義邏輯悖論哲學(xué)悖論、具體理論悖論悖論的產(chǎn)生

11、與解決悖論與科學(xué)理論科學(xué)發(fā)展的杠桿邏輯悖論第18頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五狹義邏輯悖論集合論-語形悖論1. 羅素悖論序集：如果一個集合的任何兩個元素之間都按確定的次序關(guān)系排列，則稱該集合為序集。2. 康托爾悖論（一）：最大序數(shù)悖論良序集：如果一個序集的任一非空子集，都有一個在給定次序下的最初元素，則稱該序集為良序集。如：1, 2, 3 是良序集如：1, 2, 3 2, 4, 6 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 不是良序集第19頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五狹義邏輯悖論序型：任意兩個（多個）序集相似，則稱它們有相似的序型。

12、相似序集：如果兩個序集的全部元素都能一一對應(yīng)，而且相應(yīng)元素的次序關(guān)系相同，則稱這兩個序集相似。如：1, 2, 3 與 2, 4, 6 序數(shù)：良序集的序型。如：0, 1, 2, 3 的序型記為 4 。如：2, 4, 6, 8 的序數(shù)是 4 ?？占男驍?shù)是 0 。第20頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五狹義邏輯悖論序數(shù)集：所有序數(shù)可以構(gòu)成一個良序集 O =0, 1, 2, 3 ， 其中每個序數(shù)都是描述在它之前的序集的序型。如：3 是O的子集0, 1, 2 的序型 2 是O的子集0, 1 的序型定理：將序數(shù)集O的序數(shù)記為，則大于O中所有的元素。問：是不是O的元素？是O的元素，

13、iff, 不是O的元素。第21頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五狹義邏輯悖論基數(shù)：集合的元素的多少（數(shù)量）。3. 康托爾悖論（二）：最大基數(shù)悖論冪集：對于任一集合 S，其冪集 PS 指它的所有子集所組成的集合。如：S = 1, 0, 3則 PS =, 1, 0, 3, 1, 0, 1, 3, 0, 3, 1, 0, 3 如：1, -5, 3, 9的基數(shù)是 46的基數(shù)是 1第22頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五狹義邏輯悖論大全集：所有集合所構(gòu)成的集合，記為 U。 其冪集記為 PU 。冪集定理：任一集合的冪集的基數(shù)，都大于原來的集合的基數(shù)。 根據(jù)冪

14、集定理 PU 的基數(shù)大于 U 的基數(shù)。 根據(jù)大全集、冪集的定義 PU 的所有元素也都是 U 的元素。 PU 的基數(shù)不大于 U 的基數(shù)。PU 的基數(shù)大于 U 的基數(shù)，iff, PU 的基數(shù)不大于 U 的基數(shù)第23頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五狹義邏輯悖論語義悖論1. 說謊者悖論（1）方框悖論2. 說謊者型悖論本方框中的語句是假的（2）卡片悖論卡片A 的正面：反面的語句是假的?？ㄆ珹 的反面：正面的語句是真的。第24頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五狹義邏輯悖論（3）砝碼悖論2. 說謊者型悖論：地球圍繞太陽轉(zhuǎn)。：地球不圍繞太陽轉(zhuǎn)。：是本方框中惟一

15、的真語句。設(shè)有五個語句A、B、C、D、E，已知其中A、B是真的，C、D是假的E 是：“這五個語句中，假的比真的多?！钡?5頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五狹義邏輯悖論 關(guān)于“可定義性”的悖論，由理查德（J. Richard）于1905年提出。3. 理查德悖論 令E是可用有限個文字定義的十進位小數(shù)組成的集合，并令它的元素均被序化為第1個、第2個、第3個，等等。 再令N 代表這樣一個小數(shù)：如果在 E 中的第n 個小數(shù)的第 n 位數(shù)是 m ，則 N 的第 n 位數(shù)或者是 m+1（當m 9時），或者是0（當m=9時）。 這樣，N 就不同于E中的每一個元素（即N不屬于E ），但

16、它卻已經(jīng)被有限個文字定義出來了（因此，N 屬于 E）。第26頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五狹義邏輯悖論為方便起見，我們采用二進制來刻畫這個悖論：3. 理查德悖論 1. 2. 3. 4. 5. 6. 1. 0. 1 0 1 0 1 0 2. 0. 0 1 0 0 0 1 3. 0. 0 0 1 0 1 0 4. 0. 1 1 0 0 1 0 5. 0. 0 0 0 1 1 0 6. 0. 1 0 0 0 1 1 n 0. 0 0 0 1 0 0 .集合E 的元素數(shù) N結(jié)論：數(shù)N屬于集合E，iff，數(shù)N不屬于集合E。第27頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20

17、分，星期五狹義邏輯悖論 由德國人格里靈（K. Grelling）于1908年提出。4. 格里靈悖論形容詞可分為兩類：（1）自謂的：對該形容詞自身成立（為真）的形容詞。 如：“中文的”、“polysyllabic (多音節(jié)的)”（2）他謂的：對該形容詞自身不成立（不真）的形容詞。 如：“英文的”、“monosyllobic (單音節(jié)的)”問：形容詞“他謂的”是不是他謂的？“他謂的”是他謂的，iff, “他謂的”不是他謂的。第28頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五狹義邏輯悖論 由英國Bodleian圖書館的拜里（G. Berry）于1906年構(gòu)造并告訴羅素，由羅素于1908

18、年在以類型論為基礎(chǔ)的數(shù)理邏輯一文中公布。5. 拜里悖論拜里語句： “用二十個漢字才能描述的數(shù)中最小的數(shù)?！?（1）（1）描述了該數(shù)，iff, （1）沒有描述該數(shù)。 拜里悖論被說成是“理查德悖論的一種深刻的天才的簡化”。它以簡潔通俗的方式，揭示了語義概念的日常用法所蘊含的矛盾。第29頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五狹義邏輯悖論語用悖論（一） 認知悖論1. 知道者悖論 由美國邏輯學(xué)家蒙塔古（R. Montague）和卡普蘭（D. Kaplan）于20世紀60年代初發(fā)現(xiàn)，引起了廣泛關(guān)注。 其“背景知識”是知識論、認知邏輯的如下原理模式： （A）Ks (p) p （B）Ks

19、(Ks (p) p) （或縮寫為Ks (A)） （C）( I (p，q) Ks (p) Ks (q) 第30頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五狹義邏輯悖論現(xiàn)定義如下“知道者語句” N： Ks (N ) （即：主體 s 知道 N 為假）并將其帶入上述原理模式得到： （A）Ks (p) N （B）Ks( A ) （C）( I(A，N ) Ks (A )Ks (N )由此，可以進行如下推導(dǎo)：第31頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五狹義邏輯悖論（1） N Ks (N ) （由 N 的定義）（2）A NN （由A、（1），三段論）（3）AN （2）歸謬法）

20、（4） I(A，N ) （由（3）（5）C Ks( A )Ks(N ) （由C（4），分離規(guī)則）（6） Ks (N ) （由B（5），分離規(guī)則）（7）BC N （由N的定義和（6） 其中，（3）與（7）矛盾。在此基礎(chǔ)上，我們可以進一步建立起 N 與 N 相互推出的等價式。第32頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五狹義邏輯悖論2. 突然演習問題意外考試疑難意外絞刑疑難3. 相信者悖論4. 普萊爾-伯奇悖論第33頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五狹義邏輯悖論語用悖論（二） 合理行動悖論1. 紐科姆疑難 紐科姆（W. Newcom）是美國加州的一個實驗物

21、理學(xué)家。據(jù)美國著名哲學(xué)家諾齊克（R. Nozick）稱，他是紐科姆疑難的提出者。但人們并未看到紐科姆本人就該疑難發(fā)表文章。第一篇討論此問題的文章，是諾齊克于1969年發(fā)表的紐科姆問題和兩個選擇原則。第34頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五狹義邏輯悖論 假定有兩個黑色的盒子。你無法看到盒子里的東西。1號盒子里面有1,000塊錢；2號盒子里面或者有1,000,000塊錢，或者有0塊（這由神來確定）。 你有兩個選擇： （1）選擇兩個盒子，即1號和2號盒子； （2）只選擇2號盒子。 假設(shè)一個有預(yù)測力的神，能預(yù)測你的選擇，或者其預(yù)測能力強，準確率高，如90% （1）如果預(yù)測到你要

22、選兩個盒子，則他不在2號盒子中放錢； （2）如果預(yù)測到你會選2號盒子，則他在2號中放1,000,000 塊錢。第35頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五神 人預(yù)測選兩個預(yù)測選 2 號選兩個10001,001,000選 2 號01,000,000你的支付矩陣如下：問：你應(yīng)該如何選擇？狹義邏輯悖論第36頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五神 人預(yù)測選兩個預(yù)測選 2 號選兩個10001,001,000選 2 號01,000,000 （1）根據(jù)占優(yōu)策略原則： 神預(yù)測我取兩個盒子時，我取兩個比取一個好， 神預(yù)測我只取2號盒子時，我仍然取兩個盒子好。 即神的預(yù)測

23、已經(jīng)做出，他在2號盒子中放的錢已經(jīng)確定，那么你取兩個盒子比僅取2號總是多獲得1000。 所以，你的選擇應(yīng)是“取兩個盒子”狹義邏輯悖論第37頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五（2）據(jù)期望效用最大化原則： 假定你選擇“取兩個盒子”，神已經(jīng)預(yù)測到了這點，他不在2號盒子放錢，你的所得只是1號盒子的1000元； 假定你選擇“只取2號盒子”，神預(yù)測到了這點，他在2號盒子里放了1,000,000元，這樣你的所得為1,000,000元。 可見，你的選擇應(yīng)是“只取2號盒子”并且，假定神的預(yù)測是90%，也選擇：“只取2號盒子”“取兩個盒子”的期望效用： 0.9 *1000 + 0.1 *

24、1001000 =101000“只取2號盒子”的期望效用： 0.1 * 0 + 0.9 * 1000000 =900000 實際上，只要神預(yù)測準確性超過50. 05%，根據(jù)期望效用原則，選擇“只取2號盒子”。狹義邏輯悖論第38頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五狹義邏輯悖論2. 蜈蚣博弈悖論cccccAcBABABncncncncncnc（0, 3）（2, 2）（97, 100）（99, 99）（100, 100）（98, 101）（1, 1）用 c 表示“合作”策略，nc 表示“不合作”策略。A先選，然后是B，接著是A，如此交替進行。博弈次數(shù)有限，比如重復(fù)99次。每組支

25、付中的第一個是A的得益，第二個是B的得益。第39頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五悖論的構(gòu)成要素、類型狹義邏輯悖論哲學(xué)悖論、具體理論悖論悖論的產(chǎn)生與解決悖論與科學(xué)理論科學(xué)發(fā)展的杠桿邏輯悖論第40頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五哲學(xué)悖論、具體理論悖論哲學(xué)悖論1. 芝諾悖論 芝諾（Zeno）本人的著作并未流傳下來，其關(guān)于運動的論證來自與亞里士多德物理學(xué)中的記載：芝諾悖論中的背景知識： （1）時空一體 （2）潛無窮的觀念 （3）推理規(guī)則 （4）運動存在 （一系列直覺上合理的常識） 第41頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五（1）

26、二分法。運動不存在。因為：位移事物在達到目的地之前必須先抵達一半處。哲學(xué)悖論、具體理論悖論（2）阿基里斯論證。一個跑得最快的人永遠追不上一個跑得最慢的人。因為：追趕的人必須首先跑到被追的人跑的出發(fā)點，如此，跑得最慢的人必然永遠領(lǐng)先。（3）飛失不動。任何事物，當它在一個和自己大小相同的空間里時（沒有越出它），它是靜止的，如果位移的事物總是在“現(xiàn)在”里占有這樣一個空間，那么飛著的箭是不動的。（4）運動場論證。跑道上有兩排物體，大小相同，數(shù)目相同，一排從終點排到中間點；另一排從中間點排到起點。它們以相同的速度作相向的運動。芝諾認為，這可以說明：一半的時間和整個時間相等。第42頁，共60頁，2022年

27、，5月20日，11點20分，星期五（1） 和（2）的論證：哲學(xué)悖論、具體理論悖論p ：運動存在 q：時空無限可分( p q) r , p, r q（3） 和（4）的論證：p ：運動存在 q：時空有最小不可分單位( p q) s , p, s q（1） -（4）結(jié)合起來：時空無限可分，iff, 時空有最小不可分單位。p p 最終結(jié)論：p (q q) , (q q) p即：運動不存在！第43頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五哲學(xué)悖論、具體理論悖論2. 康德的四個“二律背反”（1）正題：世界在時間上和空間上是有限的； 反題：世界在時間上和空間上是無限的。 （2）正題：世界上的

28、一切都由單一的、不可分的部分構(gòu)成； 反題：世界上無單一的東西，一切都是復(fù)雜的、可分的 。（3）正題：世界上存在著絕對自由的原因; 反題：世界上的一切都是受因果必然性的制約。（4）正題：在世界原因的系列中有絕對必然者的存在; 反題：在世界原因的系列中沒有絕對必然者的存在, 一切都是偶然的。第44頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五哲學(xué)悖論、具體理論悖論具體理論悖論1. 光速悖論 “這個悖論在我16歲時就已經(jīng)無意中想到了：如果我以速度 C（真空中的光速）追隨一條光線運動，那么我就應(yīng)當看到，這樣一條光線就好像在空間里振蕩著而停滯不前的電磁場，可是，無論是依據(jù)經(jīng)驗，還是按照麥克斯

29、韋方程，看來都不會有這樣的事情?！?愛因斯坦文集第一卷，許良英等譯，商務(wù)印書館，1976，p24.第45頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五哲學(xué)悖論、具體理論悖論 愛因斯坦在對該問題“十年沉思”的過程中，得到了如下明晰認識： 上述悖論現(xiàn)在就可以表述如下：從一個慣性系轉(zhuǎn)移到另一個慣性系時，按照經(jīng)典物理學(xué)所用的關(guān)于事件在空間坐標和時間上的聯(lián)系規(guī)則，下面兩條假定：1）光速不變2）定律同慣性系的選取無關(guān)（狹義相對論原理）是彼此不相容的。 愛因斯坦文集第一卷，許良英等譯，商務(wù)印書館，1976，p25.第46頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五哲學(xué)悖論、具體理論

30、悖論2. 波粒二象悖論3. 光度佯謬 “如果太空中均勻地分布著無窮多個恒星，那么這些星光積累起來，宇宙空間里將處處光輝奪目，宇宙中任何一點都將會感受到無窮大的亮度，地球上也沒有白天黑夜之分?！?這是由德國天文學(xué)家奧爾伯斯提出的，所以也稱奧爾伯斯佯謬。 然而這一推論與事實不符，事實上，我們看到的并不是這樣的，黑夜和白天還是很分明，這就構(gòu)成了光度佯謬。 第47頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五哲學(xué)悖論、具體理論悖論4. 引力佯謬 “如果星球無限多而且均勻分布，那么宇宙中任一有限區(qū)域的物質(zhì)（質(zhì)量有限）將被區(qū)域外的物質(zhì)（質(zhì)量總和為無限大）所吸引，有限區(qū)域內(nèi)的物質(zhì)無法依靠自身的引

31、力收縮成星體?！?然而實際情況并不是這樣。 光度佯謬和引力佯謬的提出，推進了人類對無限宇宙的探索。深刻地揭露了以牛頓力學(xué)和歐氏幾何為基礎(chǔ)的均勻無限宇宙模型自身存在的邏輯矛盾。第48頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五哲學(xué)悖論、具體理論悖論 為了消除這種邏輯矛盾，愛因斯坦于1917年根據(jù)廣義相對論原理提出了“有限無邊宇宙模型”。在這個模型里，時間和空間是與物質(zhì)的存在及運動聯(lián)系在一起的，時空形態(tài)會因物質(zhì)存在其中而發(fā)生彎曲，物質(zhì)的質(zhì)量密度越大，所處的時空彎曲程度就越高。就時空的廣延性來說，它是一個閉合的連續(xù)區(qū)，一個體積有限而沒有邊界的彎曲封閉體。 這個模型不僅克服了均勻無限宇宙

32、模型存在的缺陷，而且為相對論宇宙學(xué)奠定了基礎(chǔ)。 在此基礎(chǔ)上，比利時的勒梅特于1927年提出“膨脹宇宙模型”，于1932年提出“大爆炸宇宙模型”。以后又有許多模型出現(xiàn)，人類對無限宇宙的認識不斷達到新的層次。第49頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五哲學(xué)悖論、具體理論悖論4. 費米悖論 從理論上講，人類能用100萬年的時間飛往銀河系的各個星球，那么，外星人只要比人類早進化100萬年，現(xiàn)在就應(yīng)該來到地球了。換言之，“費米悖論”表明了這樣的邏輯悖理： （1）外星人是存在的科學(xué)推論可以證明，外星人的進化遠遠早于人類，他們應(yīng)該已來到地球并存在于某處了； （2）外星人是不存在的迄今為止

33、，人類并未發(fā)現(xiàn)任何有關(guān)外星人存在的蛛絲馬跡。 5. 雙生子悖論6. 薛定諤貓第50頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五悖論的構(gòu)成要素、類型狹義邏輯悖論哲學(xué)悖論、具體理論悖論悖論的產(chǎn)生與解決悖論與科學(xué)理論科學(xué)發(fā)展的杠桿邏輯悖論第51頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五悖論的產(chǎn)生與解決1. 悖論是科學(xué)理論不斷清理邏輯矛盾的結(jié)果。 任何科學(xué)理論的建立，總是伴隨著不斷地清理各種邏輯矛盾的過程。正是這種過程使得理論逐步走向嚴密化、精確化和系統(tǒng)化。 而如果在這樣的過程中遇到較難消解的矛盾，尤其是涉及到理論基本原理的矛盾，則很可能意味著悖論的出現(xiàn)。 因而，要將其僅

34、僅抓住，反復(fù)探討，以確定它是否是不同于一般的邏輯矛盾的悖論。第52頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五2. 悖論往往產(chǎn)生于“統(tǒng)一性”和“推廣性”研究中。 由于悖論的出現(xiàn)與跨越理論層次有密切聯(lián)系，悖論往往產(chǎn)生于不同理論或不同對象領(lǐng)域的統(tǒng)一性研究中，或某種理論向新的領(lǐng)域的推廣性研究中。 如：光速悖論確立于牛頓力學(xué)和麥克斯韋電磁場理論的統(tǒng)一考察過程中。 波粒二象悖論，則產(chǎn)生于試圖用經(jīng)典的宏觀物理學(xué)理論去闡釋微觀客體運動規(guī)律的過程之中。悖論的產(chǎn)生與解決第53頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五3. 反復(fù)的邏輯推敲才能使悖論得以確定。 從發(fā)現(xiàn)難以解決的邏輯矛盾到確立為悖論，需經(jīng)過一個反復(fù)推敲的邏輯分析過程。 這一過程就是運用邏輯悖論的“三要素”來進行嚴格衡量，排除由于隱含地使用了未經(jīng)承認的前提，或推導(dǎo)過程中犯邏輯錯誤等原因而造成的“佯謬”。 如：“愛因斯坦光盒”之爭，實際上就是愛因斯坦認為他的哥本哈根量子理論體系中發(fā)現(xiàn)了一個悖論，而玻爾等人經(jīng)過反復(fù)推敲，指出愛因斯坦在推導(dǎo)中忽視了廣義相對論效應(yīng)，從而證明光盒疑難其實是個佯謬。悖論的產(chǎn)生與解決第54頁，共60頁，2022年，5月20日，11點20分，星期五4. 悖論的解決涉及背景知識的變更。 由于矛盾等價式的導(dǎo)出在本質(zhì)上依賴于“公認正